Центры тяжести простейших фигур

В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее площади или координаты центра тяжести эпюру расслаивают на простейшие фигуры. В табл. 4 приведены площади и координаты центров тяжести простейших фигур. [c.217]

Методы нахождения координат центра тяжести. Положение центра тяжести простейших фигур и линий [c.83]

Вертикальные оси координат, проходящие через центры тяжести простейших фигур совпадают с главной вертикаль-, ной осью всей фигуры, поэтому [c.249]

X и (/ и параллельно им через центр тяжести простейших фигур так же проведем оси координат. Очевидно, = = Момент инерции сечения [c.250]

Значения Тд, можно определять для каждой простой фигуры по формулам, приведенным в настоящем параграфе. Если сложное сечение расчленено на отдельные фигуры с высотой каждой (в направлении, перпендикулярном нейтральной оси) не более /г/3.../г/4, то в формулу (10.13) вместо Тд, можно подставлять расстояния от центра тяжести простой фигуры до центра кривизны бруса. [c.420]

Укажем центры тяжести простых фигур j, j, Сз, С4, С5. [c.94]

Центры тяжести простейших фигур [c.139]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ПРОСТЕЙШИХ ФИГУР [c.141]

Ниже в табл. 10.1 приведены величины площадей и координаты центров тяжести простейших фигур. [c.230]

Разбиваем сечение на три простейшие фигуры треугольник, прямоугольник и полукруг. Выбираем произвольную систему осей лг, и и определяем координаты центров тяжести составляющих фигур. У треугольника центр тяжести С1 находится на расстоянии /.г высоты от основания. Для прямоугольника положение центра тяжести Сз определяется пересечением средних линий. У полукруга центр тяжести расположен на оси симметрии на рас-4/ [c.108]

Разбив данную плоскую фигуру на п простейших по форме частей, обозначим площади этих частей 5,., а координаты их центров тяжести лг,-, iji. Тогда координаты центра тяжести данной фигуры определяются но формулам [c.128]

Центр тяжести сложной фигуры определяют как точку приложения равнодействующей сил тяжести простейших фигур, составляющих сложную (см. с. 35). [c.40]

Выше мы рассматривали простейшие задачи определения положения центра тяжести плоских фигур. Возвратимся в этому вопросу и рассмотрим его в более общей постановке. [c.310]

Центры тяжести простейших геометрических линий, фигур, тел [c.117]

Пусть, например, требуется определить положение центра тяжести плоской фигуры, показанной на рис. 151. Для этого разбиваем данную фигуру на части простейшей геометрической формы, положение центров тяжести которых нам известно (в данном примере на три пря- [c.215]

Как правило, система координат для каждой простой фигуры принимается центральная, т. е. ее начало совпадает с центром тяжести этой фигуры. В этом случае последующий подсчет моментов инерции при переходе к другим параллельным осям упрощается, так как формулы перехода от центральных осей имеют более простой вид, чем от нецентральных. [c.155]

Разбиваем сечение на три простейшие фигуры треугольник, прямоугольник и полукруг. Выбираем произвольную систему осей х, и Ух и определяем координаты центров тяжести составляющих фигур. [c.124]

Координаты центра тяжести плоской фигуры можно выразить через статические моменты площадей. В общем виде, если какая-либо сложная фигура, площадь которой равна F, разделена на несколько простых частей, то [c.51]

Положение центра тяжести простейших геометрических тел приведены в табл. 6 на стр. 68. Центр тяжести сложной фигуры определяют как точку приложения равнодействующей сил тяжести простейших фигур, составляюш,их сложную. [c.141]

Рассмотрим сначала определение центра тяжести простейшей прямолинейной фигуры, например трапеции. [c.22]

В этой книге даются ответы на 17 вопросов, относящихся к практическому применению простых машин, а также определяются центры тяжести различных фигур. В третьей книге описаны различные конструкции приборов для поднятия тяжестей и прессов, основанных на комбинациях простых машин. [c.35]

Сведения о площадях и координатах центра тяжести простых эпюр (фигур) даны в таблице 10.1. [c.213]

Аналитический способ. Для определения положения центра тяжести фигур и тел сложной геометрической формы их разбивают на такие части простейшей формы (если, конечно, это возможно), для которых положение центров тяжести известно, а затем определяют положение центра тяжести всей фигуры или тела по соответствующим формулам, установленным в 44, понимая в этих формулах под Л и объемы, площади и длины частей, на которые разбито данное тело, фигура или линия, а под АГ, , У , и 2 —координаты центров тяжести этих частей. [c.149]

Пример. Определить положение центра тяжести плоской фигуры, показанной на рнс. 13.2 (размеры даны а см). Решение. Разобьем сложную фигуру на простые [c.248]

Положение центра тяжести простейших геометрических фигур см. стр. 186—195. Центр тяжести сложной фигуры определяют как точку [c.26]

Как определяются центры тяжести простых геометрических фигур (треугольника, квадрата, прямоугольника, круга, сектора) [c.61]

Сделанные выводы справедливы лишь для грузов, имеющих форму шара или близкую к ней, когда всю их массу можно сосредоточить в центре тяжести. В действительности чаще всего грузы имеют сложную форму, представленную, например, на фиг. 135. Поэтому для уточненного определения приведенной центробежной силы следует разбивать груз иа простые геометрические фигуры, как это и было сделано при приведении массы. Тогда центробежную силу груза Ру, действующую по радиусу вращения, можно представить в виде суммы (при условии, что вся масса груза рассредоточена по центрам тяжести простых геометрических фигур) [c.177]

С другой стороны, статические моменты можно представить по (7.2) через координаты центров тяжести ус и гс. Из (7.4) получаем формулы для координат центра тяжести сложной фигуры через сумму статических моментов простейших фигур [c.130]

Если заданную фигуру можно разбить на ряд простейших фигур, как то прямоугольник, треугольник, круг й др., площади которых и координаты центров тяжести известны, то координаты центра тяжести всей фигуры определятся по формулам [c.40]

Здесь лгб.п и уб.п о.п и Уо.п известные координаты центров тяжести простейших геометрических фигур относительно осей и Ух Р — угол наклона силовой плоскости к центральной координатной оси. [c.145]

Решение. Выбираем исходную систему координат х, у и разбиваем заданную фигуру на две простых 7 - треугольник и 2 - прямоугольник, для которых положение центров тяжести и площади легко определяются. Центры тяжести составляющих фигур С,,С2 и их координаты показаны на чертеже (размеры показаны в миллиметрах). [c.58]

Решение. Заданное составное сечение (рис.2.40) разбиваем на две простых фигуры 1 - треугольник, 2 - прямоугольник, для которых положение центров тяжести и площади уже определены. Центры тяжести составляющих фигур С, и С и их координаты показаны на чертеже, координаты точки С - центра тяжести всей фигуры - вычислены при решении прим. 2.7. [c.73]

Определение центра тяжести простейших плоских фигур, линий, тел. Пользуясь результатами предыдущего п. 2.1, найдем координаты центра тяжести некоторых простейших фигур, липий, [c.133]

Г р а ф и ч е с к и й с п особ отыскания центра тяжести состоит в следующем сложное сечение разбивают на простые, положения центров тяжести которы х известны в центрах тяжести этих чао й сечения прикладывают векторы, пар аллельиые одной из координатных осей, по величине пропорциональные площадям (рис. 13.3) для этой системы векторов строят веревочный многоугольник и через точку пересечения его крайних лучей проводят линию действия равнодействующей векторов поворачивают все векторы на 90 и аналогично строят другой веревочный многоугольник и находят направление равнодействующей. Центр тяжести сложной фигуры определяется как точка пересечения направлений этих равнодействующих. [c.249]

Метод отрицательных гласс. У фигуры (рпс. 67, б) вырезан прямоугольник. Разобьем ее на три простые фигуры, центры тяжестей которых можно определить. Такой фигурой является и вырезанный прямоугольник. Площадь и координаты центров тяжестей этих фигур Ру, Ху, уу, Р , х , У2, —Рз), Хз, Уз. (так как прямоугольник — вырезанная фигура, его площадь считаем отрицательной). Тогда Р = = Ру + Р — Рз и [c.94]

При вычислении статических моментов 5б и So расстояния от оси а—а до центров тяжести простейших геометрических фигур., на которые может быть разбита площадь сжатой зоны, соответственно равные аб.п определяются через координаты центров тяжести этих фигур, относительно осейХ nFi, проходящих через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны и параллельных центральным осям X и Y (см. рис. П1.17, П1.18) координата площади будет [c.145]

Для определения координат центров тяжести тел, фигур и линий сложной геометрической формы применяют метод разбиения их на простые геометрические элементы, положение центров тяжести которых известно или легко определяется. Если при этом в теле имеются пустоты, а в пластине - вырезы, то их учитывают как части тела (пластины) и в соответствующих формулах объемы этих пустот или площади вырезов вводят с отрицательным знаком (метод отрицательных объемов и площадей). Кроме того, если тело (оболочка, пластина, линия) имеет плоскость, ось или центр материальной симметрии, то его ifenmp тяжести находится в этой плоскости, на этой оси или в этом центре. Поэтому для упрощения вычислений рекомендуется выбирать плоскость симметрии за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии - за одну из координатных осей. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...