Деформация вынужденно формы

Соотношение (д) выражает энергию, рассеиваемую за счет вязкого демпфирования за один цикл при вынужденных колебаниях. Это выражение для энергии можно приравнять тому выражению, которое соответствует некоторому иному типу демпфирования, и в результате определить эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования Са . Рассмотрим, например, конструкционное демпфирование, которое происходит за счет внутреннего трения в конструкционных материалах (например, сталь или алюминиевые сплавы), которые не являются идеально упругими. Энергия, рассеиваемая в единице объема материала, на рис. 1.37 представлена заштрихованной областью внутри петли гистерезиса. Петля образована кривыми зависимостей напряжения от деформации при увеличении (или при нагружении ) и уменьшении (или при разгрузке ) величин напряжения и деформации. На рис. 1.37 показано, как происходит полное изменение направления на обратное для напряжения и деформации при одном цикле колебания. При таком механизме демпфирования энергия рассеивается почти пропорционально квадрату амплитуды деформации , а форма петли гистерезиса практически не зависит от амплитуды и скорости деформации. [c.81]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

Механические волны возбуждаются вынужденным движением некоторого участка деформируемой среды. При деформации элементов среды возмущение передается от одной точки к другой и в среде начинает распространяться возмущение (или волна). В этом процессе должно быть преодолено сопротивление среды деформированию, обусловленное ее сплошностью и взаимосвязью частиц, а также сопротивление среды движению, обусловленное инерцией. Распространяющееся возмущение переносит энергию в форме кинетической и потенциальной энергий. Перенос энергии осуществляется путем передачи движения от одной частицы к другой, а не в процессе движения среды как целого. Механические волны характеризуются именно переносом энергии за счет движения частиц около их положения равновесия. [c.389]

Уравнения вынужденных колебаний планетарного механизма составлены методом динамических податливостей [2]. Выделенными подсистемами являются твердые тела солнечная шестерня, сателлиты, водило и эпицикл, условно отрезанные от внутренних упругих связей (пружин) С . Согласно методу динамических податливостей, в местах разрезов к телам приложены гармонические силы и в соответствующих местах — возмущающие силы F . Уравнения для связанной системы получены из условия непрерывности деформаций в связях, жесткости которых представлены в комплексной форме, т. е. + ix j o, где i = / — 1. [c.133]

Учитывая преимущества линеаризованного учета сил трения для определения установившихся вынужденных колебаний и желательность единообразия методов линеаризации, можно включить и силы внутреннего трения в число зависимых от скорости деформации в степенной форме. К этому располагает и сходство экспериментальных амплитудных зависимостей для рассеяния за цикл (2. 21) и таких же выражений (2. 25), полученных при скоростной зависимости с показателем степени амплитуд у величины рассеяния на единицу больше, чем у сил трения, т. е. полагая т = = л + 1. При линеаризации таких сил трения они с успехом могут употребляться в расчетах колебаний вплоть до статических условий, когда й 0. [c.99]

График зависимости амплитуды гармонически изменяющейся силы от возникающего в материале, перемещения (или зависимость напряжения от деформации) для каждого момента времени при установившихся колебаниях называется петлей гистерезиса. При линейном демпфировании, в том числе вязком, гистерезисном и линейно зависящем от скорости демпфирования, когда /fe и т) являются функциями частоты колебаний, было обнаружено [4.2], что петли гистерезиса имеют форму эллипса. Для того чтобы построить петлю гистерезиса для случая вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и с вязким демпфированием, рассмотрим изменения возбуждающей колебания силы и перемещения во времени (рис. 4.16), описы- [c.156]

Резонанс, соответствующий первой изгибной форме колебаний системы лопаток рабочих колес промышленных установок (рис. 5.55) с частотой, примерно равной 64 Гц, возникал при рабочих условиях эксплуатации при частоте вращения, равной 640 об/мин, что приводило к преждевременному разрушению лопаток. Хотя никаких измерений деформаций в лопатках при первоначальном исследовании задачи не проводилось, предполагалось, что было бы полезным демпфировать вынужденные колебания лопаток, с тем чтобы повлиять на их динамическое поведение в окрестности частоты резонанса. [c.266]

Как следует из выражения (8.12), для определения отклонений формы в поперечном сечении необходимо знать амплитуду и фазу каждой гармонической составляюш,ей профиля. Для периодических упругих деформаций технологической системы СПИД при шлифовании, когда имеет место единственная s-я гармоника неровностей заготовки и действуют только вынужденные колебания станка с единственной частотой со, в гл. 14 приведены формулы [c.245]

Вертикальные роторы многих машин при изгибных колебаниях, помимо инерционных сил и моментов, связанных с упругими деформациями валов, подвержены действию сил, параллельных оси ротора (например, сил тяжести), а также сил инерции и моментов, обусловленных движением ротора как гиромаятника, Эти дополнительные силовые факторы особенно могут сказываться, когда ротор имеет податливые опоры, длинные консольные части со значительными сосредоточенными массами па конце, большие зазоры в подшипниках. При определенных условиях они могут оказать существенное влияние на собственные и вынужденные колебания вертикальных роторов. Поэтому независимо от принятого метода уравновешивания гибких роторов такого типа приходится считаться с появлением иных собственных частот, критических скоростей, форм упругих линий ц т. и. [c.170]

На основе численного решения задачи затвердевания (охлаждения) металла и нагрева формы разработаны численные модели формирования качества отливок (структуры металла при самопроизвольном и вынужденном зарождении центров кристаллизации, усадочных пустот, газовых включений, ликвации, напряжений и деформаций, поверхностных дефектов типа механического пригара и др.), используемые для построения рациональной технологии литья и устранения брака отливок. [c.734]

Расчет размеров пружин и определение напряжений в них, при заданных размерах, по деформациям, наблюдающимся на разных режимах, является весьма кропотливым, так как требует определения формы вынужденных колебаний всей системы на разных режимах работы двигателя. Поэтому в конструкторской практике до настоящего времени рекомендуется вести расчет по среднему крутящему моменту на режиме номинальной мощности. Имея расчетное усилие, соответствующее этому режиму, остальные размеры пружин назначают из конструктивных соотношений с таким расчетом, чтобы обеспечить картину работы пружины, представленную выше. [c.484]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Здесь М — множество всевозможных поверхностей, допустимых ограничениями геометрического характера. Вместе с S могут изменяться и ее части Sa и на которых заданы соответственно напряжения Pi (I, х) и перемещенияй г (I, х). Объемные силы Fi (i, х) и вынужденные деформации Oij (i, х) также могут зависеть от размеров и формы тела. [c.221]

Увеличение количества амортизаторов практически не влияет на резонансные формы колебаний, но несколько снижает резонансные частоты за счет присоединения к балке дополнительных масс верхних плит амортизаторов (см. табл. 3). Такое же снижение частот получается при расчете колебаний балки с повышенной погонной массой. Из табл. 5 видно, что основная энергия затрачивается на деформацию амортизаторов, причем определяющими являются вертикальные перемещения. С повышением частоты доля потерь в амортизаторах убывает. Так как в рассматриваемой области частот формы и резонансные частоты колебаний мало нависят от жесткости амортизированного крепления, расчет вынужденных колебаний системы можно производить в два этапа. Первоначально рассчитываются собственные частоты и формы колебаний неамортизированной системы. По форме колебаний определяются относительные амплитуды колебаний системы в местах крепления амортизаторов и относительные суммарные потери в амортизаторах 2Д < где — потери в г-м [c.91]

Далее, применяя ту же последовательность операций, что и при собственных колебаниях, придем к системе линейных неоднородных уравнений относительно ш D , из которой они могут быть определены. Зная их, легко вычислить амплитуды в любом сечении вала и найти форму упругой линии при вынужденных колебаниях. На рис. 4 показаны две упругие линии, построенные при (х = = 10,9 и 39,7 (это соответствует 6600 и 24 ООО об1мин). Они дают возможность судить о характере деформации вала на различных рабочих режимах ультрацентрифуги. [c.52]

Важнейший класс теории П. составляют динамич. задачи изучение собственных, вынужденных, парамет-рич. колебаний, а также автоколебаний разл. типа, еапр. при флаттере. Расс.мотрение осн. типов колебаний ведётся о позиций линейной теории для жёстких П. и нелинейных зависимостей, относящихся к гибким и абсолютно гибким П. Большое значение для совр, техники имеет исследование поведения П. при быстром (динамич.) нагружении и при действии ударных нагрузок. Несущая способность П. при динамич. приложении усилий сжатия и сдвига в срединной поверхности оказывается выше, чем при статич. нагружении. При изучении динамич. устойчивости должны учитываться форма прикладываемых к П. импульсов и их последовательность. При исследовании динамич. задач для П. в ряде случаев должны приниматься во внимание волновые процессы в материале П., связанные с деформациями в срединной поверхности, и силы инерции, отвечающие деформациям сдвига (но модели Тимошенко), Соответствующие ур-ния движения являются гиперболическими. [c.627]

Методы составления дифференциальных уравнений колебаний упругих систем. Они изложены В разделе 1 данного тома. При выводе уравнений динамики надо согласно принципу Даламбера к действующим силам добавить распределенные силы инерции. В случаях, когда упругая система взаимодействует с упругоподве-шенными сосредоточенными массами, целесообразно применять метод уравнений Лагранжа II рода. С этой целью надо составить выражения для кинетической энергии системы, потенциальной энергии деформаций и выражения для обобщенных сил, затем с помощью уравнений Лагранжа II рода получить дифференциальные уравнения колебаний. Метод уравнений Лагранжа удобен для получения дифференциальных уравнений вынужденных колебаний, когда формы свободных колебаний известны. [c.330]

Отсутствие при нормальной температуре пластических деформаций у ПКМ на основе линейных полимеров не позволяет проводить их правку и подгонку во время сборки так же, как и в случае сборки изделий из отвержденных материалов. Проявляя вынужденно эластические деформации, в процессе последующей эксплуатации ПМ может проявить память и восстановить исходную форму. Последствия такого восстановления формы легко представить. Вместе с тем эта способность к развивающимся во времени эластическим деформациям применительно к процессам сборки имеет и положительную сторону. На этом явлении основано, например, соединение с помощью полимерного крепежа с памятью формы и соединение с помощью тер-моусаживающихся муфт. Используя способность ПМ к эластическим деформациям, можно выполнять замковые соединения деталей из ПМ или с применением ПМ в труднодоступных местах. [c.39]

Именно в силу этого обстоятельства Бор был вынужден пересмотреть свои взгляды и приписал деление, возникающее благодаря тепловым нейтронам, изотопу В природном уране на каждые 140 атомов и приходится лишь один атом Тогда физик Нир занялся выделением при помощи масс-спектрографа весомого количества изотопа С февраля 1940 г. Бут, Гросс и Даннинг подвергали образец Пира облучению нейтронами на циклотроне Колумбийского университета в Нью-Йорке и подтвердили правильность взглядов Бора. Затем Бор и Уилер подробно развили теорию деления на основе квантовой механики. Они изучили стабильность ядер и отклонения от сферической формы. Критическая деформация и энергия, необходимая для ее возникновения, могут быть вычислены интерполяцией предельных случаев для больших и малых зарядов [c.113]

Автоколебания самовозбуждаются в процессе резания. При этом пульсирующая сила, ответственная за характер колебательного процесса, создается и управляется внутри системы. Автоколебания могут возникать при отсутствии внешней возмущающей периодической силы, и частота вибраций не зависит от геометрических параметров инструментов и режимов резания. Она характеризуется собственной частотой системы. Автоколебания при резании появляются вследствие различных причин а) возникновение в системе физических явлений, создающих возбуждение (например, изменение сил внешнего и внутреннего трения, периодическое изменение сил резания и деформированного объема материала, возникновение тре-щинообразования при отделении стружек, изменение величины нароста и периодический его срыв, уменьшение силы резания с увеличением скорости нагружения, вибрационные следы предыдущих проходов и т. п.) б) изменение состояния упругой системы (со многими степенями свободы) приводит к тому, что в процессе резания режущая кромка инструмента описывает в плоскости, перпендикулярной ей, замкнутую эллиптическую траекторию. Накладываясь на заранее заданное движение инструмента, это возмущенное колебательное движение создает автоколебание системы инструмент — деталь. Необходимо от-.адетить, что вынужденные колебания и автоколебания находятся во взаимосвязи и одновременно воздействуют на технологическую систему. Упругая система, реагируя на изменение усилий резания, изменяет величины деформаций отдельных своих звеньев и таким образом способствует возбуждению колебаний различной частоты и амплитуды. Эти колебания режущего инструмента вызывают, в свою очередь, периодическое изменение площади сечения стружки. На обработанной поверхности детали и на наружной поверхности стружки появляются шероховатости (мелкие пилообразные зубчики разной высоты и формы). Колебания режущей кромки могут иметь частоту [c.59]

При прокатке деформаций обычно характерйзуетсй значительной неравномерностью, обусловленной формой инструмента и деформируемого тела. Эта неравномерность приводит к появлению дополнительных напряжений, вынужденному уширению, утяжке и т. п. (см. главу пятую). [c.326]

Прежде чем закончить обзор методов измерения динамических упругих свойств с помощью вынужденных колебаний, следует упомянуть о приспособлении с вращающимся стержнем, изобретенном Кимбалом 71]. Этот метод принципиально отличается от описанных выше резонансных методов и может быть использован для измерения внутреннего трения при частотах от одного цикла в секунду до нескольких килоциклов в секунду. Приспособление показано схематически на фиг. 31. Образец в форме цилиндрического стержнявращается валом Вблизи конца стержня установлен подшипник В, к которому подвешена масса Ж, отклоняющая стержень в вертикальной плоскости. При вращении стержень проходит через ряд циклов напряжений от изгиба, причем внутреннее трение в стержне приводит к отставанию деформации от напряжения, что вызывает отклонение конца стержня в горизонтальном направлении величина горизонталь- [c.131]

В этих формулах Рвр — вес уплотняющих и выглаживающих брусьев в /сгс / = 0,3-ь0,4 — коэффициент трения металла о бетон /= 0,15 0,17 — коэффициент сопротивления движению гусениц i = 0,05 — предельный тангенс угла подъема пути Pju — вес машины в /сгс т — число глубинных вибраторов E gm = 60ч--ь 100 кгс/см —.модуль деформации бетона A/i — глубина погружения вибратора в см Vp — поступательная рабочая скорость в смкек dg — диаметр корпуса вибратора в см Lg — длина по ходу погруженной в бетон части вибратора в см fg — частота вынужденных колебаний вибратора в гц L , — длина скользящей формы в см кф — высота формы в см q = 0,03 кгскм — удельное давление бетона на стенки скользящих форм Ъш — длина распределителя (ширина захвата) в м. Работоспособность бетоноукладчика по тяге определяют из неравенств [c.373]

Резиновые амортизаторы используются для уменьшения амплитуды усилий при вынужденных колебаниях циклического (периодического) или импульсного (ударного) возбуждения от стационарных недостаточно уравновешенных объектов на фундамент (активная изоляция) или для уменьшения амплитуды деформации от вибрирующего корпуса к монтированным на нем приборам (пассивная изоляция). Амортизаторы работают на сжатие, на сдвиг, на кручение или на сочетание этих видов деформаций. Амортизаторы, работающие только на растял ение, применяются редко, так как свойственная резине ползучесть под нагрузкой приводит в данном случае к значительному изменению начальных габаритов конструкции. Резина, сжимаемая между двумя металлическими плитами, проявляет различную жесткость в зависимости от наличия или отсутствия смазки и формы (вида) образца резины. На практике смазку не применяют, но резина, зажатая между двумя металлическими листами, все же имеет некоторое скольжение, и потому края ее истираются. Во избежание этого к рабочим поверхностям резины привулканпзовывают тонкие металлические листы. Такой резиновый блок используют как конструктивную деталь амортизатора (рис. 9.1). Для обеспечения достаточной осадки и должной жесткости конструкции применяют амортизаторы, составленные из нескольких, наложенных один на другой резиновых блоков. [c.263]

Если габаритные размеры блока, образуемого фундаментом и установленной на нем машиной, не слишком отличаются друг от друга, то деформации такого массива при действии динамических нагрузок обычно оказьшаются ничтожно малыми по сравнению с его перемещениями как одного целого. С некоторым приблил еиием колебания массивных фундаментов, наблюдаемые в натуре, могут быть охарактеризованы как гармонические. Формы этих колебаний (как свободных, так и вынужденных) весьма близки к определяемым с помощью теоретических формул, приведенных выше. Таким образом, согласно опытам колебания массивного фундамента, возведенного на грунте, с достаточной для практики степенью приближения к действительности можно рассматривать как колебания твердого [c.42]

Геометрическая форма и размеры калодой детали механизма определяются ее назначением и взаимодействием с другими деталями взаимным расположением, формой и размерами сопряженных деталей направлением, величиной и местами приложения действующих на деталь сил и моментов видом деформаций, которые испытывает деталь условиями эксплуатации механизма свойствами материала технологией изготовления, сборки и ремонта и другими факторами. При проектировании конструктору приходится преодолевать значительные затруднения, связанные со сложностью явлений, происходящих при взаимодействии деталей в механизме. В связи с этим конструктор бывает вынужден применять приближенные методы расчета. [c.170]

Метод разделения переменных для определения собственных частот и форм поперечных колебаний балки с учетом только деформации сдвига, а также для решения задачи о вынужденных колебаниях балки под действием произвольной поперечной нагрузки применил Э. Е. Хачиян [1.79, 1.80] [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...