Коэффициент эквивалентного вязкого демпфирования

При обсуждении в гл. 1 колебательных свойств систем с одной степенью свободы предполагалось, что сила, возникающая в пружине, всегда пропорциональна ее перемещениям. При этом было обнаружено, что случай вязкого демпфирования, когда демпфирующая сила пропорциональна скорости, гораздо легче поддается рассмотрению, чем другие способы рассеивания энергии. Для того чтобы избежать математических трудностей, в п. 1.10 было введено представление об эквивалентном вязком демпфировании. Кроме того, масса всегда считалась неизменной во времени. В результате сказанного уравнение движения такой системы является обыкновенным линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами вида [c.130]

Эквивалентное значение коэффициента вязкого демпфирования (z) рассчитывается по формуле [c.302]

Соотношение (д) выражает энергию, рассеиваемую за счет вязкого демпфирования за один цикл при вынужденных колебаниях. Это выражение для энергии можно приравнять тому выражению, которое соответствует некоторому иному типу демпфирования, и в результате определить эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования Са . Рассмотрим, например, конструкционное демпфирование, которое происходит за счет внутреннего трения в конструкционных материалах (например, сталь или алюминиевые сплавы), которые не являются идеально упругими. Энергия, рассеиваемая в единице объема материала, на рис. 1.37 представлена заштрихованной областью внутри петли гистерезиса. Петля образована кривыми зависимостей напряжения от деформации при увеличении (или при нагружении ) и уменьшении (или при разгрузке ) величин напряжения и деформации. На рис. 1.37 показано, как происходит полное изменение направления на обратное для напряжения и деформации при одном цикле колебания. При таком механизме демпфирования энергия рассеивается почти пропорционально квадрату амплитуды деформации , а форма петли гистерезиса практически не зависит от амплитуды и скорости деформации. [c.81]

В качестве второго примера определения эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования рассмотрим рис. 1.38, где тело, прикрепленное к пружине, скользит по поверхности, которая создает сопротивление движению за счет трения. В случае сухого трения обычно используют закон Кулона , согласно которому сила трения Р пропорциональна нормальной силе N, с которой обе поверхности действуют друг на друга [c.82]

В этом случае величина коэффициента Сэкв зависит не только от силы Р и частоты ш, но также и от амплитуды А колебания. Разделив выражение (1.51) на величину Скр = 2рт и введя обозначения к = р т, для эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования получим [c.83]

Таким образом, эквивалентное значение постоянной вязкого демпфирования в данном случае прямо пропорционально величинам Ср, Ли . Как и выше, разделим выражение (1.54) на = 2рт и введем обозначение к = р т, что для эквивалентного значения коэффициента вязкого демпфирования дает [c.85]

Для каждой формы колебаний также может быть задано демпфирование в виде конструкционного де.мпфирования коэффициентом G. и в виде доли от критического демпфирования коэффициентом Между этими коэффициентами и коэффициентом эквивалентного вязкого демпфирования г-й формы С. установлено однозначное соответствие [c.303]

Show 142 Tile 143,438 Window 143 Контакт 402, 411 Коэффициент чувствительности 474, 482 демпфирования 42, 456 динамичности по перемещениям 446 по напряжениям 446 вязкого демпфирования 443 критический 302 эквивалентное значение 302 эквивалентный 301 критического демпфирования 102,442 критической нагрузки 429 конструкционного демпфирования 212, 301,445, 459 [c.536]

Обобщим эвристический критерий устойчивости (28) с тем, чтобы учесть нелинейное демпфирование. При этом следует отметить, что понятие эквивалентное приведенное вязкое трение справедливо только применительно к некоторой вынуждающей функции, которая определяется правыми частями уравнений (15) и (17). Для колебательных цепей, содержащих нелинейное демпфирующее устройство и несомых данным телом, приведенные коэффициенты вязкого трения С и С уже не постоянны, так как они зависят от переменной (Oq (или 0). Поэтому до пользования критерием устойчивости нужно установить зависимость величин С и С" от параметров системы и от переменной 0. Затем следует подставить полученные зависимости в неравенство (28). Определим величины и С так, чтобы при этих значениях сохранялась та же скорость рассеяния энергии в равносильных колебательных цепях с вязким трением и при тех же вынуждающих силах. Выведем выражение, определяющее параметр Тогда соответствующее выражение для параметра С можно написать по образцу указанного выражения. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...