Система частиц

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Из суммы состояний для системы частиц в поле нулевого потенциала, выраженного уравнением (3-19), следует [c.158]

Будем рассматривать дисперсную среду как систему, в которой твердые частицы и газ способны взаимодействовать с внешним излучением в различных частях спектра. Это означает, что компоненты сквозного потока могут поглощать, рассеивать или пропускать тепловые лучи, а также могут обладать собственным излучением. Подчеркнем, что такого рода возможности имеются лишь в системах частицы — газ . В случаях, когда дисперсионная среда — капельная жидкость, никакого радиационного переноса быть не может (A Qt.h = AiQ =0), так как твердые тела и жидкость для тепловых лучей практически не прозрачны. В псевдоожиженных жидкостью системах в отличие от проточных все же может иметь место радиационный нагрев через свободную поверхность кипящего слоя, отсутствующую в сквозных потоках. Для газодисперсных систем изменение лучистой энергии в рассматриваемом конечном объеме элементарной ячейки дисперсного потока А п за время At определится разностью энергии поглощенного ячейкой падающего извне излучения и энергии собственного излучения этого элемента [c.42]

При отсутствии фазовых переходов система частица — газ всегда при t- oo будет стремиться к равновесному состоянию, когда температура становится однородной и равной Tg. Эту температуру и соответствующее давление моншо определить [c.313]

Известно, что внутренняя энергия идеальных газов не содержит потенциальной энергии взаимодействия между частицами. Идеальный газ — это система частиц, силами притяжения и размерами которых можно пренебречь. Вследствие высоких температур плотность частиц в сварочной плазме, несмотря на сравнительно высокие давления р, настолько мала, что практически часто можно считать справедливыми уравнениями идеального газа, в том числе основной закон газового состояния для 1 моля [c.52]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Импульс системы. Рассмотрим произвольную систему частиц. В общем случае частицы этой системы могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не входящими в данную систему. В соответствии с этим силы взаимодействия между частицами системы называют внутренними, а силы, обусловленные действием других тел, не входящих в данную систему,— внешни-м и. Ясно, что такое разделение сил на внутренние и внешние условно — оно целиком зависит от выбора интересующей нас системы частиц. Заметим также, что в не-инерциальных системах отсчета к внешним силам относятся и силы инерции. [c.66]

Центр масс. В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С, называемая центром масс, ко- [c.71]

Отличительной особенностью //-системы является то, что полный импульс системы частиц в ней всегда равен нулю — это непосредственно следует из Формулы (3.10), ибо в Д-системе V = 0. Другими словами, любая система частиц как целое покоится в своей Я-системе. [c.75]

Для замкнутой системы частиц ее //-система является инерциальной, для незамкнутой — в общем случае не-инерциальной. [c.75]

До сих пор мы ограничивались рассмотрением поведения одной частицы с энергетической точки зрения. Теперь перейдем к системе частиц. Это может быть любое тело, газ, какой-то механизм, Солнечная система и т. д. [c.101]

Покажем, что независимо от системы отсчета работа всех этих внутренних сил при переходе системы частиц из одного положения в другое может быть представлена как убыль некоторой функции, зависящей при данном характере взаимодействия только от относительного расположения частиц системы, т. е. от ее конфигурации. Эту функцию называют собственной потенциальной энергией системы (в отличие от внешней потенциальной энергии, характеризующей взаимодействие данной системы с другими телами). [c.102]

Ясно, что подобные рассуждения справедливы и для системы из любого числа частиц. Поэтому можно утверждать, что каждой конфигурации системы частиц присушке свое значение собственной потенциальной энергии и работа всех внутренних центральных (консервативных) сил при изменении этой конфигурации равна убыли собственной потенциальной энергии системы [c.103]

Диссипативные силы. Помимо разделения всех сил на внешние и внутренние (в зависимости от выбора системы частиц), силы, как мы уже знаем, принято подразделять на консервативные и неконсервативные (в зависимости от их природы). [c.106]

Механическая энергия системы во внешнем поле. Если интересующая нас система частиц находится во внешнем стационарном пола консервативных сил, то часто бывает удобно пользоваться другим выражением для полной механической энергии Е этой системы, отличным от (4.47). [c.111]

Прежде всего установим эту связь для кинетических энергий системы. Пусть и /(-системе отсчета кинетическая энергия интересующей нас системы частиц равна Т. Скорость i-й частицы можно представить как Vi = Vj+V , где V, — скорость этой частицы в Д-системе, а с — скорость //-системы относительно /(-системы отсчета. Тогда для кинетической энергии Т системы можно записать [c.112]

Таким образом, кинетическая энергия системы частиц складывается из суммарной кинетической энергии Т в Ц-системе и кинетической энергии, связанной с движением системы частиц как целого. Это важный вывод, и он неоднократно будет использоваться в дальнейшем (в частности, при изучении динамики твердого тела). [c.112]

Из формулы (4.56) следует, что кинетическая энергия системы частиц минимальна в Ц-системе — в этом еще одна особенность //-системы. Действительно, в Ц-системе V = 0, поэтому в (4.56) остается только Т. [c.112]

В Д-системе решение наиболее просто здесь суммарная кинетическая энергия частиц идет целиком на приращение потенциальной энергии системы частиц в момент их наибольшего сближения [c.129]

Таким образом, в инерциальной системе отсчета момент импульса замкнутой системы частиц [c.140]

Из формулы (5.20) следует, что если полный импульс системы р = 0, то ее момент импульса не зависит от выбора точки О. А этим как раз и отличается Я-система, в которой система частиц как целое покоится. Отсюда мы приходим к третьему важному выводу в Ц-системе момент импульса системы частиц не зависит от выбора точки, относительно которой его определяют. [c.146]

Связь между L и L. Пусть L — момент импульса системы частиц относительно точки О /(-системы отсчета. Так как собственный момент импульса L в Д-системе не зависит от выбора точки О, возьмем точку совпадающей в данный момент с точкой О /(-системы. Тогда радиусы-векторы каждой частицы в обеих системах отсчета будут одинаковы в этот момент (г, = г,), скорости же частиц связаны формулой [c.146]

Если нас интересует движение системы как целого, то, отвлекаясь от внутренних процессов в системе и пренебрегая ее пространственной протяженностью, систему можно считать одной материальной точкой — частицей. Поскольку это так, систему релятивистских частиц как целое можно характеризовать полной энергией Е, импульсом р, массой покоя Mq и утверждать, что полученные ранее выражения справедливы и для системы частиц как целого. [c.224]

Введем понятие энергии покоя Eq системы частиц как полную энергию ее в // -системе, где суммарный импульс Р=2Р =о, и система как целое покоится. Таким образом, [c.225]

Другие примеры — движение аэростата, с которого сбрасывают балласт, движение автоцистерны с водой, поливающей улицу. Здесь часть массы системы отделяется во время ее движения. Все эти задачи лишь условно относятся к динамике точки. По существу здесь идет речь о динамике системы частиц. [c.412]

Если стержень представить как систему материальных частиц, между которыми действуют силы взаимодействия, то эти силы будут внутренними силами для упомянутой системы частиц и материальных точек, связанных стержнем. Векторная сумма этих сил будет, конечно, равна нулю. [c.45]

Суммарный момент импульса системы частиц относительно произвольно выбранной точки в инерциальной системе отсчета будет равен [c.192]

Пусть гамильтониан замкнутой системы частиц имеет вид [c.103]

Это означает, что четность системы (частицы) является интегралом движения, т. е. не меняется с течением времени и может быть определена одновременно с энергией. [c.104]

Следовательно, задача сводится к отысканию частот собственных колебаний системы частиц твердого тела. Так как мы ограничиваемся рассмотрением инфракрасной области, в которой лежат частоты собственных колебаний ионов, то в дальнейшем нас будет интересовать только составляющая Яион основного гамильтониана. [c.46]

Отложим вдоль струи от стенки небольшой отрезок АВ= т, гдет — малый промежуток времени. У конца В этого отрезка проведем поперечное сечение струи и рассмотрим движение системы частиц воды, находящихся в данное мгновение между этим сечением и стенкой. Общая масса всех частиц рассматриваемой системы т - Ш/ - oyvr, где у — масса 1 .-i - жидкости. До соприкос1Ювени51 со стенкой частицы воды ч.меют общую скорость v, проекция которой на ось Ох (перпендикулярную стенке) sin а. После соприкосновения со стенкой частицы движутся вдоль стенки п г. = 0. [c.305]

Если система частиц замкнута и в ней происходят процессы, связанные с изменением полной механической энергии, то из (4.57) следует, что АЕ = АЕ, т. е. приращение полной механической энергии относительно произвольной инерциальной системы отсчета равно приращению внутренней механической энергии. При этом кинетическая энергия, обусловленная движением системы частиц как целого, не меняется, ибо для замкнутой системы V = onst. [c.113]

Система частиц. Три одинаковые заряженные частицы, каждая массы тис зарядом q, поместили в вершины углов равностороннего треугольника со стороной а. Затем частицы одновременно освободили, и они стали симметрично разлетаться под действием ку-лоновских сил отталкивания. Найти [c.128]

Интересной и важной особенностью в этом отношении обладает //-система (напомним, что эта система отсчета жестко связана с центром масс системы частиц и перемещается поступательно по отношению к инерци-альным системам). Так как в общем случае Я-система является неинерциальной, то результирующая всех внешних сил должна включать в себя кроме внешних СИЛ ВЗЗИМ0Д6ЙСТВИЯ Fb3 и силы инерции Рин- с другой стороны, в Д-системе система частиц как целое покоится, а это значит, согласно (3.11), что Р=Рвз + Рии=0. Имея в виду (5.18), мы приходим к следующему важному выводу в Ц-системе суммарный момент всех внешних сил, включая силы инерции, не зависит от выбора точки О. [c.145]

Первая сумма в правой части этого равенства есть собственный момент импульса L. Вторую сумму в соответствии с формулой (3.8) представим как m[r V ], или [гср], где т — масса всей системы, Гс — радиус-вектор ее центра масс в /(-системе, р — суммарный импульс системы частиц. В результате [c.146]

Об энергии и импульсе системы. До сих пор мы ограничивались рассмотрением поведения одной частицы. В отличие от дииа1мики одной частицы построение динамики системы частиц в теории относительности является гораздо более сложной задачей. Тем не менее и в этом случае можно установить ряд важных общих законов. [c.224]

Введение энергии и массы покоя системы (Eq и Mq) позволяет рассматривать систему невзаимодействующих релятивистских частиц как одну частицу с полной энергией = импульсом р=2 Рь массой покоя Mq= =Eoj и утверждать, что выражения (7.12) и (7.14) справедливы и для системы частиц [c.226]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

В том случае, когда система частиц (ядро) )ie является твердой, то частицы в ней могут двигаться более свободно. Вра(цение ядра в этом случае связано с меньшими смещениями нуклонов, и величина Y, именуемая теперь эффективным моментом инерции, будет меньнге, чем следует из соотношения (V.20). Эффективный момент инерции можно записать [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...