Характеристики системы уравнений газ — частицы

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ ГАЗ ЧАСТИЦЫ [c.25]

Рассмотрим еще один важный случай — движение газа с твердыми частицами одного размера. Стационарное движение двухфазной среды описывается уравнениями (1.22), (1.23), если в них приравнять нулю все частные производные по времени. Эта система служит для определения И неизвестных—и, Us, v, v , р, р, ps, Т, Т h, 6s. Скорость звука определяется по формуле (1.90) и равна скорости звука в газе, если пренебречь объемом, занятым частицами. Как и в случае движения однофазной среды, характеристиками системы являются линии Маха и линии тока газа. Кроме, тока, в рассматриваемом случае имеется еще одно семейство характеристик — линии тока частиц. [c.30]

При расчете плоских и осесимметричных двухфазных течений в соплах возможны следующие два подхода. При первом, более точном, численно интегрируется система (7.30) — (7.37), учитывающая взаимное влияние газа и частиц. При этом для расчета течения в сверхзвуковой области сопла в силу гиперболичности системы уравнении используются маршевые методы пли метод характеристик [5, 26, 58, 59, 65]. Для расчета течения в дозвуковой и трансзвуковой областях применяется либо метод установления, либо численный алгоритм решения обратной задачи [36, 158]. [c.305]

В этом случае, так же как и в задаче о сферическом поршне, образуется расширяющаяся от точки взрыва сферическая ударная волна, отделяющая покоящийся газ от движущегося газа в области внутри ударной волны (рис. 55). Все характеристики движения и состояния можно считать функциями только г и Для определения распределения по радиусу всех характеристик состояния и скорости движения частиц газа необходимо решить задачу об интегрировании следующих нелинейных уравнений с частными производными, записанных в сферической системе координат (см. 3 гл. IV) [c.387]

Лекции 5-6 посвящены бегущим волнам. Здесь рассматриваются не только общепринятые модели волновых движений частиц твердых тел, жидкости и газа, но также объемные и поверхностные сейсмические волны и современная сейсмическая модель Земли. На основе системы уравнений Эйлера, введенной в предыдущих учебных пособиях этой серии, предлагается адаптированный подход к описанию гравитационно-капиллярных волн и оцениваются характеристики таких волн, включая волны цунами. Для наиболее подготовленных студентов излагаются основные элементы нелинейного распространения акустических волн конечной амплитуды. [c.4]

Следовательно, данные характеристики совпадают с линиями тока газа и частиц. В дальнейшем, как и для системы (1), исключим производные от р1. В результате вместо первого уравнения в системе (6) имеем [c.28]

Для постановки и решения начально-краевых задач необходимо знать тип системы, который определяется ее характеристиками. Следуя работе [7], вычислпм характеристики системы уравнений (1.4), описывающей точение смеси газ — частицы при малой объемной концентрации частиц. Рассмотрим одномерные нестационарные течения с плоской, цилиндрической и сферической симметрией. В этом случае система уравнений (1.4) запишется следуюнщм образом [c.25]

В последние годы уделяется значительное внимание изучению движения в сонлах смеси газа и частиц в основном в связи с необходимостью определения характеристик двигателей, работающих на твердых топливах. Наличие в газе твердых или жидких частиц различных размеров приводит к значительному усложнению физической картины течения по сравнению с течением чистого газа и, вследствие этого, к усложнениям математического описания явле-ний и методов решения. В уравнениях движения газа появляются члены, учитывающие обмен массой, импульсом и энергией между частицами и газом, и, кроме того, система дополняется уравнениями, описывающими движение частиц и фазовые превращения. Система уравнений замыкается феноменологическими соотношениями и уравнениями для потоков массы, импульса и энергии, связанными с взаимодействием фаз. [c.290]

Численное решение системы (1.109)... (1.113) в сверхзвуковой части сопла удобно осуществлять послойным методом характеристик. В дозвуковой части для численного решения необходимо использовать алгоритм решения обратной задачи (см, 3.4.3). В процессе такого рода расчетов определяется все поле газодинамических параметров, параметры частиц, их траектории, зоны чистого газа с учетом взаимного влияния газа и частиц [29], В031у10жен приближенный подход, при котором производится раздельное решение уравнений для газовой фазы и частиц [27, 29], Предполагается, ЧТО параметры газа не изменяются под воздействием частиц И могут быть определены в результате независимого расчета для газа с фиктивным показателем адиабаты у°, т. е, параметры газа соответствуют равновесному течению. Параметры же частиц определяются путем численного интегрирования при условии неизменности параметров газа. Система (1.109)... (1.113) распадается в этом случае на две независимые системы одну — для фиктивного газа с у=т и другую — для частиц. Первая система решается либо путем решения обратной задачи теории сопла, либо методом характеристик в сверхзвуковой области. В результате такого рас- [c.216]

Во многих ЭГД приложениях (в том числе, авиационных) параметр ЭГД взаимодействия мал. Это позволяет вначале исследовать обычную газодинамическую систему уравнений, а затем, с помощью найденных распределений газодинамических параметров, находить электрические токи, поля и концентрации заряженных компонент на основе только электрических уравнений. С помощью ЭГД эффектов можно воздействовать на газодинамическое течение только при малой скорости среды. Так, при концентрации ионов п = 10 см , электрическом поле Е = 20 кВ/см, плотности газа р = 10 г/ см и характерном размере I — 5 см, скорость газа, индуцируемая ЭГД взаимодействием, равна V — еп1Е/рУ 4 м/с. Поэтому, для достаточно медленных ламинарных течений, когда скорость среды при отсутствии электрического поля меньше 10 м/с (например, ламинарные пламена, ЭГД системы с малой скоростью рабочей среды), созданием в потоке объемного электрического заряда (с помощью коронного разряда или в результате хемоионизационных реакций) и наложением на течение электрического поля можно заметно изменять характеристики течения [1,2]. Для управления течением с большими скоростями необходимо форсировать электрические параметры (концентрации заряженных частиц и электрическое поле) вблизи критических зон в потоке, например, вблизи точек отрыва пограничного слоя. Пиже, если не оговаривается противное, параметр ЭГД взаимодействия мал. [c.599]

Общие качественные свойства гладких решений системы (1) выясняются с помощью ее характеристик. Хотя для этой цели и можно было бы воспользоваться выводами 6 и перенести их на систему (1) с учетом того, что она описывает лишь класс частных решений уравнений газовой динамики, моделируя уравнения (3.14), однако здесь уместно провести независимый анализ. Для системы (1) пространством событий является плюекоеть 7 (г, ). На этой ипоскости событий и рассматривается картина одномерного движения газа, частицы которого. можно считать перемещающимися по оси г. Здесь характеристики будут просто линиями на плоскости ЯНгЛ). [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...