Угловая скорость системы отсчета частицы

Заряженная частица, движущаяся с постоянной скоростью, сталкивается с неподвижным атомом водорода. Записать гамильтониан в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью радиуса-вектора частицы [90]. [c.241]

Это и есть основное уравнение динамики в неинерциальной системе отсчета, которая вращается с постоянной угловой скоростью ю вокруг оси, перемещающейся поступательно с ускорением ао. Из него видно, что даже при F = 0 частица будет двигаться в этой системе с ускорением, в общем случае отличным от нуля, причем так, как если бы на нее действовали некоторые силы, соответствующие последним трем членам уравнения (2.18). Эти силы назвали силами инерции. [c.49]

Ограниченная задача трех тел. Частица массой гп2 движется в поле тяготения системы двух тел, массы которых и /На. Предполагается, что частица не влияет на движение системы Тел, т. е. (/)=Гз—Г], и радиус-вектор центра масс системы R( )—известные функции времени. Найти лагранжиан частицы т-2 а) в инерциальной системе с началом в центре масс системы nil и Шз б) в системе отсчета с началом в центре масс и вращающейся с угловой скоростью Q(/) вектора в) в системе отсчета с началом на теле т.. [c.115]

Записать гамильтониан и уравнения движения свободной частицы в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью 0(0. [c.241]

Движущиеся системы отсчета. Пусть S — твердое тело, которое движется заданным образом относительно абсолютного пространства. Это движение можно описать, если выбрать определенный полюс О в теле S, задать абсолютную скорость va (О точки О и задать, кроме того, угловую скорость (й тела S. Примем S за движущуюся систему отсчета. Тогда абсолютное ускорение а частицы, возникающее под действием силы F, можно разбить на четыре слагаемых вида (20.10) и написать уравнение движения (30.2) в следующей форме [c.95]

Постоянная в уравнении (24) не связана с линиями тока также в таких относительных потоках, которые, если их рассматривать в неподвижной системе отсчета, свободны от вращений, т.е. представляют собой вообще неустановившиеся потенциальные потоки. С этим практически важным случаем мы встречаемся, например, в турбинах или центробежных насосах, когда поток жидкости из неподвижной системы каналов переходит во вращающуюся систему каналов (предполагается, что трение отсутствует). В неподвижной системе отсчета каждая частица такого потока остается свободной от вращения, поэтому во вращающейся системе отсчета она должна иметь вращение с постоянной угловой скоростью —ш вокруг оси, параллельной оси вращения системы каналов. Общее доказательство того, что в таком потоке постоянная [c.459]

Выше мы предполагали, что высота Н слоя жидкости над основанием везде одинакова. Если же вследствие неровности или наклона основания высота Н изменяется, но постепенно, то из теоремы Гельмгольца следует, что вертикальная составляющая вектора вращения частицы жидкости, измеренная в неподвижной системе отсчета, изменяется вдоль линии тока пропорционально Н. Предположение о постепенном изменении высоты необходимо, так как только при соблюдении этого условия (и одновременно при отсутствии трения ) горизонтальная скорость течения будет одинакова во всех точках каждой вертикали. Пусть, например, на ровной местности имеется пологое возвышение высотой к и пусть слой жидкости постоянной плотности, движущейся над местностью, имеет толщину Но. Если скорость течения жидкости во вращающейся системе отсчета постоянна по величине и направлению, то угловая скорость текущей жидкости относительно вращающегося основания равна [c.467]

Гз — гх и радиус-вектор центра масс системы К( ) — известные функции времени. Пайти лагранжиан частицы Ш2 а) в инерциальной системе с началом в центре масс системы шх и шз б) в системе отсчета с началом в центре масс и вращающейся с угловой скоростью вектора в) в системе отсчета с началом на теле шх. [c.149]

Записать гамильтониан и уравнения движения свободной частицы в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью И 1). Решение. Лагранжиан частицы [c.345]

Гамильтониан частицы, движущейся в однородном поле тяжести, Я = р2/2ш — шgx. Пайти гамильтониан в неинерциальной системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью Г2. [c.369]

Найти приближенное решение уравнений движения частицы, движущейся в поле тяжести О(х) = — шgx в системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью Решение. Гамильтониан задачи [c.396]

Движение в неинерциальной системе отсчета. Введем систему К, движущуюся поступательно относительно инерциальной системы К со скоростью u t) и вращающуюся с угловой скоростью 0(t). Перейдем к обобщенным координатам и запишем кинетическую и потенциальную энергии системы частиц в терминах да и да- В соответствии с (8.2), (8.7) [c.122]

Решение этой задачи легко получить следующим образом. Рассмотрим стационарную ударную волну с набегающим на нее со скоростью i/o справа сверхзвуковым потоком (рис. 2.10.2, а) ударной волне соответствует х= 0, ее скорость D равна нулю, обозначает величину скорости за скачком. Если это стационарное течение рассмотреть в системе координат, движущейся вместе с набегающим потоком, то оно станет нестационарным с ударной волной, распространяющейся с постоянной скоростью D= Uq по покоящемуся газу вправо (рис. 2.10.2,6). Выберем начало отсчета л и / в новой системе координат так, чтобы ударная волна прошла через точку 0(0,0), и рассмотрим движение в угловой области, ограниченной полуосью Ох и траекторией частицы, проходящей через точку О (границы этой области заштрихованы на рис. 2.10.2,6). Если считать траекторию этой частицы траекторией поршня, то ясно, что рассмотренное движение при / > О дает решение поставленной задачи при вдвигании с постоянной скоростью поршня в область однородного покоящегося газа по газу распространяется с постоянной скоростью ударная волна такой интенсивности, что газ за ней приобретает скорость, равную скорости поршня. [c.194]

Рис- 8.12, а) Если мы выберем центр масс за начало координат, то получим систему отсчета (х, у, г), связанную с телом. Система отсчета (хс, уо, гс) представляет собой инерциальиую систему, и ее ие следует путать с системой (х,у,г). б) В какой-то момент времени частицы тела могут приобрести угловую скорость ш относительно центра масс. Тогда мы используем оси. связанные с телом, в) Так как момент импульса [c.247]

Пусть несжимаемая жидкость плотности р вращается с постоянной угловой скоростью (О вокруг неподвижной оси. Найти форму свободной поЁерхности (р = 0) жидкости в состоянии равновесия, если частицы жидкости притягиваются к центру, помещенному на оси вращения, с силой, пропорциональной расстоянию до центра (здесь под состоянием равновесия понимается равновесие относительно системы отсчета, вращающейся с жидкостью). Найти также форму свободной поверхности жидкости в однородном гравитационном поле д и определить силу, действующую на однородное тело плотности рт, которое погружено в жидкость и вращается вместе с ней (точнее, скорость тела относительно жидкости предполагается пренебрежимо малой). [c.485]

Пайти лагранжиан и составить уравнения движения замкнутой системы материальных точек относительно подвижной системы отсчета 01У1У2 з-Движение системы 01 112 3 по отношению к исходной инерциальной системе отсчета ОХ 1X2X2, задано радиус-вектором го( ) точки 0 и угловой скоростью вращения Я 1). Взаимодействие между частицами полностью определяется потенциалом [c.124]

Строение А. (общий обзор). Представление о том, что в состав А. входят электроны, к-рые м. б. сравнительно легко отделяемы от А. и прибавляемы к нему вновь, возникло в начале последней четверти 19 в. (Круке, см. выше). В 1881 г. Гельмгольц обосновал это представление, указав на то, что ионы, выделяющиеся при электролизе, являются А., потерявшими или присоединившими к себе один или несколько атомов электричества (электронов). Вск оре возникло представление, что именно электроны, а не что-либо другое, ответственны за испускание атомом спектральных линий. К этому представлению привело открытие явления Зеемана (1896 г.), объясненного Лоренцом известно, что магнитное поле Н действует на заряд е, движущийся со скоростью v, с силой I Я] (если е из.мерено в электромагнитных единицах). Известно также из механики, что в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью а, действует сила Кориолиса, равная 2т f a), где т — масса частицы. Отсюда видно, что магнитное ноле Н в известном смысле эквивалентно вращению [c.516]

В динамике частиц для описания движения относительно неког торой инерциальной системы отсчета часто используют локальные системы координат. Когда такая локальная система вращается с угловой скоростью П но отношению к исходной, абсолютное уско рение приобретает внл [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...