Приложение к системам взаимодействующих частиц

Приложение к системам взаимодействующих частиц [c.216]

Здесь через fj обозначена геометрическая сумма всех внешних и внутренних сил взаимодействия, приложенных к i-й частице механической системы, т. е. [c.262]

Связь термодинамического потенциала системы сильно взаимодействующих частиц с характеристиками рассеяния двух, трех и т.д. частиц системы получена в рамках схемы, описывающей эволюцию квантового объекта с изменением не времени, как обычно, а величины константы связи. Предлагаемый метод не требует решения уравнений Фаддеева и не ведет к сингулярностям типа рассеяния вперед. Рассмотрены простейшие приложения к теории горячего нуклонного вещества. [c.270]

Жидкость можно себе представить как покоящуюся или движущуюся сплошную среду, которая является совокупностью (системой) материальных точек (частиц). Все силы, действующие на эти частицы, можно разделить на две группы внутренние силы и внешние силы. Внутренними силами называются силы взаимодействия, между материальными точками (частицами) жидкости. Внешние силы суть силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны других вещественных тел (или физических полей), в частности, и со стороны жидкости, окружающей рассматриваемый ее объем. [c.17]

Прежде чем приступить непосредственно к вычислению проводимости, сделаем одно замечание. Мы отмечали а параграфе 5.1. первого тома (см. также приложение 5Б), что в теории электропроводности могут встретиться два предельных случая. В адиабатическом пределе средний импульс носителей заряда релаксирует значительно быстрее, чем устанавливается равновесное распределение частиц по энергиям или, как говорят, происходит термализация в системе. Такая ситуация возникает, например, в полупроводниках, когда концентрация электронов проводимости и дырок мала, а средний импульс носителей заряда быстро релаксирует из-за их упругого рассеяния на примесных атомах. Как мы видели в приложении 5Б, в адиабатическом пределе необходимо рассматривать процесс релаксации всех моментов одночастичной функции распределения, поскольку упругие процессы рассеяния сами по себе не приводят к установлению равновесного распределения частиц по энергиям. Относительно проще обстоит дело в изотермическом пределе, когда характерное время термализации носителей заряда значительно меньше времени релаксации их полного импульса. В этом пределе достаточно рассматривать лишь процесс релаксации первого момента одночастичной функции распределения, т. е. среднего импульса. В плазме ситуация близка к изотермической, поскольку сильное кулоновское взаимодействие между электронами быстро приводит к термализации электронной подсистемы. Важно подчеркнуть, что само по себе это взаимодействие не меняет полный импульс электронов, который релаксирует только за счет взаимодействия между электронами и ионами. Из-за эффектов экранирования в плазме электрон-ионное взаимодействие является относительно слабым и может быть учтено а рамках теории возмущений. [c.38]

Соответствующие примеры можно продолжить, если перейти к обратным задачам нелинейной оптики аэрозоля, в которых необходимо учитывать взаимодействие падающего оптического излучения с частицами зондируемой среды. Микроструктура и показатель преломления вещества частиц аэрозольной системы, находящейся в поле мощного оптического излучения, подвергаются временной трансформации, для описания которой требуется введение функциональной зависимости вида г[Е 1) где Е 1)—полная энергия, поглощенная частицей радиуса г за время взаимодействия 1 [6]. По аналогии с фактором взаимодействия ф(/) для данного класса обратных задач можно ввести фактор ф( ). Определение этой функции методом обратной задачи светорассеяния открывает возможность изучения физических процессов взаимодействия мощной оптической волны с реальными аэрозольными системами. Разработка теории подобных обратных задач нелинейной оптики дисперсных сред является еще одной областью приложения тех аналитических методов, которые излагались выше. [c.273]

Другое приложение относится к калибровочным полям Янга— Миллса, ответственным за взаимодействие элементарных частиц. Классические однородные модели такого поля описывают в отличие от предыдущего примера локальную (внутреннюю) динамик поля, которая также оказывается, вообще говоря, хаотической [7—9]. В простейшем случае такая однородная модель сводится к обычной гамильтоновой системе с двумя степенями свободы и потенциальной энергией U = ху)" . [c.8]

Закон раваораспредеденин. Приложения С. ф. к изучению свойств конкретных систем сводятся к приближённому вычислению статистич. суммы с учётом специ-фич. свойств системы. Во мн. случаях эта задача упрощается применением закона равнораспределения по степеням свободы, утверждающего, что теплоёмкость Су (при пост, объёме V) системы взаимодействующих частиц, совершающих гармонич. колебания, равна [c.669]

Динамические характеристики одиночных частиц (твердых частиц, жидких капель или пузырьков газа) уже достаточно подробно исследованы, как правило, с помощью методов механики одиночной частицы [138, 243, 283]. За исключением отдельных случаев, приложение динамики одиночных частиц к системам, состоящим из множества частиц, не приводило к успешным резуль-татад . Однако качественная аналогия с молекулярно-кинетической теорией и свободномолекулярным течением оказалась очень полезной при определении соответствующих параметров взаимодействия частиц между собой и частиц с границей [588]. [c.16]

РЕАКЦИЯ [термоядерная — реакция слияния легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при высоких температурах 10 К фотоядерная- -расщепление атомных ядер гамма-квантами цепная — реакция деления атомных ядер тяжелых элементов под действием нейтронов, в каждом акте которой число нейтронов возрастает, так что может возникнуть самоподдерживающийся процесс деления ядерная — превращение атомных ядер, вызванное их взаимодействием с элементарными частицами, в том числе с гамма-квантами, или друг с другом] РЕВЕРБЕРАЦИЯ — процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после окончания действия его источника РЕЗОНАНС (есть явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний системы при приближении частоты вынужденной силы к собственной частоте колебаний системы акустический — избирательное поглощение энергии фононоБ определенной частоты в парамагнитных кристаллах, помещенных в постоянное магнитное поле антиферромагнитный — избирательное поглощение энергии электромагнитных волн, проходящих через антиферромагнетик, при определенных значениях частоты и напряженности приложенного к нему магнитного поля гигантский — широкий максимум, которым обладает зависимость сечения ядерных реакций, вызванных налетающей на атомное ядро частицей или гамма-квантом, от энергии возбуждения ядра магнитный — избирательное поглощение энергии проходящих через магнетик электромагнитных волн на определенных частотах, связанное с переориентировкой магнитных моментов частиц вещества параметрический — раскачка колебаний при периодическом изменении параметров тех элементов колебательных систем, в которых сосредоточивается энергия колебаний) [c.271]

Применения метода. Простейший объект приложения метода С. п.— бесконечная однородная система взаимодействующих по закону Кулона ферми-частнц в массой т, зарядом в и спином (электронов) в присутствии однородного компенсирующего фона противоположного знака заряда. В методе С. п. энергия такой системы в единице объёма равна к р /10п т — е ро /4л, где Ро — (Зл п) /, п — плотность числа частиц, первый член — кинетическая, второй — обменная энергия. Этот результат используют для упрощения интегро-дяф ренц. ур-ния Хартри — Фока (5), заменяя его дифференц. ур-нием Хартри — Фока — Слэтера, где —в [3л я(г)] /л, п(г) - 2па фдР [c.414]

Жидкости. В отличие от газа, для жидкости связанные с взаимодействием члены в ур-нии состояния не малы. Поэтому свойства жидкости сильно зависят от конкретного характера взаимодействия между её молекулами. В теории жидкости вообще отсутствует малый параметр, к-рый можно было бы использовать для упрощения теории. Невозможно ползгчить к.-л. анали-тич. ф-лы для термодинамич. величин жидкости. Одним из способов преодоления этой трудности является изучение системы, состоящей из сравнительно небольшого числа частиц (—неск. тысяч). В этом случае, используя ЭВМ, можно провести пряное решение ур-ний движения частиц и определить таким способом ср. значения всех характеризующих систему величин без дополнит. предположений (см. Молекулярной динамики метод). Удаётся исследовать и процесс приближения такой системы к состоянию равновесия. Можно также вайти статистич. интеграл для такой системы из небольшого числа частиц, вычисляя на ЭВМ соответствующие интегралы (обычно при этом используют Монте-Карло метод). Полученные этими способами результаты имеют, однако, малую точность в приложении к реальным жидкостям из-за малого числа частиц в системе. [c.670]

Получим выражение работы внутренних сил взаимодействия в системе ракета — отделяющиеся частицы . Внутренними силами являются реактивная сила Р, приложенная к ракете, и противодействующая ей сила —Р, приложенная к отделяющейся частице. Элементарные импульсы реактивной (Рс ) и противодействующей —РсИ) сил сообщают материальным точкам с массами т и (1т приращения скоростей у и Уг соответственно. Для вычисления работы воспользуемся теоремой Томсона и Тета в теории импульсивных движений (см., например, 13]) работа ударной силы при ударе равна произведению импульса этой силы на вектор средней скорости (для доударного и послеударного значений скорости) материальной точки, к которой приложена ударная сила [c.206]

Обозначим через Ох положение стержня при равновесии, й — угол, образуемый стержнем с осью Ох в произвольный момент I, М.Ь — момент инерции стержня относительно точки О, р — радиус кривизны в произвольной точке Р пружины, а Ро — значение р в положении равновесия. Пусть х, у — координаты точки Р относительно системы с началом в точке О, осью абсцисс которой является Ох. Рассмотрим силы, действующие на стержень и часть пружины ВР. На стержень действует сила, приложенная к чо-чке О, с проекциями А, У, на оси координсгг, а взягь е с противоположным знаком эффективные силы эквивалентны паре с моментом Мк сР /с1 . Силы, действующие на пружину, сводятся к эффективным силам, взятым с противоположным знаком, которые вследствие малости пружины столь ничтожны, что ими можно пренебречь, и силам, действующим в сечении пружины в Р. Эти силы вызваны взаимодействием бесчисленного множества частиц, из когорых состоит пружина, и они эквивалентны силе в точке Р и паре сил. Если упругая пружина изгибается так, что ее кривизна изменяется, то, как установлено теоретически и экспериментально, момент этой пары пропорционален изменению кривизны в точке Р. Следовательно, мы можем представить его с помощью выражения Е (1/р — 1/ро), где величина Е зависит только от материала, из которого сделана пружина, и от формы ее сечения. [c.96]

К приложениям газокинетического уравнения Больцмана мы в дальнейшем еще вернемся, а сейчас изложим вывод кинетического уравнения для плазмы — системы частиц с дальнодейству-ющими силами взаимодействия. [c.127]

Оптич. методы, основанные на анализе рассеяния света, послужили одной из существенных основ становления молекулярной физики и её приложений. Так, нефелометрия даёт возможность получать данные о межмолекулярном взаимодействии в растворах, определять размеры и молекулярную массу макромолекул полимеров, а также частиц в коллоидных системах, взвесях и золях. Ценные сведения о структуре уровней энергии молекул, их взаимодействии и строении вещества даёт изучение комбинационного рассеяния света и Мандельштама — Вриллюэна рассеяния. Использование лазеров резко увеличило информативность спектроскопии рассеяния, привело к открытию вынзокденных рассеяний я к развитию нового направления, основанного на воздействии лазерного излучения на распределение рассеивающих частиц (молекул) по энергетич. состояниям (активная ла.зерная спектроскопия). [c.420]

В предыдущих главах мы рассмотрели некоторые свойства отдельных элементов, которые составляют лазер. К ним относятся лазерная среда (взаимодействие которой с электромагнитным излучением мы рассматривали в гл. 2), система накачки (гл. 3) и пассивный оптический резонатор (гл. 4). В данной главе мы воспользуемся результатами, полученными в предыдущих главах, для построения теоретических основ, необходимых для описания как непрерывного, так и нестационарного режимов работы лазера. Развитая здесь теория основывается на так называемом приближении скоростных уравнений. В рамках этого приближения соответствующие уравнения выводятся из условия баланса между скоростями изменения полного числа частиц и полного числа фотонов лазерного излучения. Достоинство данной теории состоит в том, что она дает простое и наглядное описание работы лазера. Кроме того, она позволяет получить достаточно точные результаты для большого числа практических приложений. При более строгом рассмотрении следует применять либо полуклассическое приближение (в этом приближении среда рассматривается квантовомеханически, а электромагнитное поле считается классическим, т. е. описывается уравнениями Максвелла), либо полностью квантовый подход (когда среда и поля являются квантованными). Читатель, желающий познакомиться с этими более точными теоретическими рассмотрениями, может обратиться к работе [1]. [c.237]

Вириальные коэффициенты горячего нуклонного газа. В этом заключительном пункте будет осуществлено приложение изложенной выше методики к вычислению нескольких первых вириальных коэффициентов горячего нуклонного газа. Приводимые примеры носят главным образом иллюстративный характер. Они должны показать, что существует сравнительно простая возможность описывать эффекты взаимодействия трех и более частиц применительно к термодинамике многопуклонпой системы. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...