Система взаимодействующих бозе-частиц

СИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ БОЗЕ.ЧАСТИЦ [c.263]

СИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ БОЗЕ-ЧАСТИЦ [гл. V [c.264]

СИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ БОЗЕ-ЧАСТИЦ [ГЛ. V [c.266]

СИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ БОЗЕ-ЧАСТИЦ [гЛ. V [c.268]

СИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ бозе-частиц [гл. у [c.284]

СИСТЕМА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ бозе-частиц [гл. V [c.286]

Совокупность теоретич. представлений о низкотемпературных свойствах (тепловых, магнитных, кинетических, резонансных и др.) магнетиков основана иа том, что в них, кроме фононов, при любой конечной темп-ре существует газ С. в. — система сравнительно слабо взаимодействующих Бозе частиц со своеобразным законом дисперсии. [c.48]

Что касается химического потенциала, то он определяется из условия, чтобы среднее число частиц в системе было равно заданному. При наличии взаимодействия между частицами нигде тождественно не равно нулю и поэтому может быть с самого начала выбрано в качестве независимой переменной, значение которой для данной системы потом определяется из упомянутого условия постоянства числа частиц. Из общих соображений нельзя установить, каков будет знак химического потенциала взаимодействующих бозе-частиц ниже точки конденсации ) [c.320]

Выше уже отмечалось, что в рассматриваемом случае системы с фиксированным числом частиц бозе-конденсация происходит из-за переполнения верхних уровней системы. Соответственно, в системе, где число частиц может меняться, бозе-конденсация вовсе не обязательна ее нет, например, для системы фотонов, находящихся в тепловом равновесии. Однако и в системе с переменным числом бозе-частиц динамика взаимодействий частиц может привести к принудительной бозе-конденсации, когда станет энергетически выгодным макроскопическое заполнение нижнего уровня. Во всяком случае, дело обстоит именно так, если справедливо разложение Ландау (4) и есть область температур, где коэффициент а отрицателен. Простой пример принудительной бозе-конденсации (на уровень с р 0) — генерация когерентной лазерной волны для фотонов в среде с инверсной заселенностью. Ниже мы рассмотрим и другие примеры, относящиеся к сверхпроводнику и к скалярным моделям теории поля. [c.182]

В заключение этого параграфа обсудим кратко вопрос о выборе термодинамических переменных. До сих пор в качестве независимой переменной мы пользовались полным числом частиц в системе. Это было связано с тем обстоятельством, что при построении теории возмущений нам пришлось исходить из характеристик идеального бозе-газа, в котором при конечном химическом потенциале бозе-конденса-ция отсутствует как известно, химический потенциал идеального бозе-газа тождественно равен нулю на всем интервале температур от нуля до температуры конденсации Т . Для системы взаимодействующих частиц химический потенциал х не равен нулю и поэтому является такой же равноправной термодинамической переменной, как и полное число частиц. Как обычно, значение ц может быть найдено из условия, чтобы среднее число частиц в системе равнялось данному действительному числу частиц. По существу, именно это условие и выражает соотношение (23.19). Переход к химическому потенциалу х в качестве независимой переменной представляет то формальное удобство, что позволяет избавиться от дополнительных временных зависимостей в формулах (23.18), возникающих в матричных элементах от вершин с 1о(0 и t). [c.274]

В заключение мы в этом параграфе рассмотрим возможность обобщения изложенной выше методики на случай системы бозе-частиц, взаимодействующих при конечной температуре. Такое обобщение естественно пытаться строить на базе общей схемы. С этой целью перейдем сразу же к термодинамическому описанию системы, в котором роль независимой переменной играет величина химического потенциала а [c.318]

Мы уже видели в 23, что в формулировку теории возмущений при Т—0 входит точное число частиц конденсата число частиц конденсата в идеальном газе, от которого приходится отправляться при выводе, в теории нигде не появляется. Такое же положение, как мы сейчас увидим, существует и при конечных температурах. Это обстоятельство является чрезвычайно существенным. В частности, оно позволяет уточнить, что же, собственно говоря, следует понимать под температурой бозе-конденсации системы взаимодействую- [c.320]

Как уже отмечалось, преимуществом метода Монте-Карло является то, что он может использоваться для описания свойств квантовых систем. Проведены количественные расчеты свойств основного состояния Не . Предполагалось, что молекулы являются бозе-частицами с нулевым спином и потенциальная энергия системы определяется выражением (10.7), причем потенциал взаимодействия имеет леннард-джонсовскую форму, в которой параметры вист определены на основе данных о поведении вириальных коэффициентов при ВЫСОКИХ температурах. Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид [c.187]

При этих условиях вывод статистических распределений, основанный на применении формулы Стирлинга для вычисления Л , и gil, становится некорректным. Тем не менее, результаты, полученные вследствие применения этого метода — распределения Бозе - Эйнщтейна и Ферми - Дирака, так же как и распределение Максвелла -Больцмана при малых числах заполнения ячеек Ni/gi, оказываются верными. Это видно из сравнения следствий, вытекающих из этих формул, с экспериментом и подтверждается тем, что все три распределения могут быть выведены другими методами, отличными от метода ящиков и ячеек и не опирающимися на предположение о том, что числа Ni и gi велики по сравнению с единицей. Один из этих методов — общий метод Гиббса, приложимый не только к идеальным газам, но и к системам взаимодействующих частиц, будет подробно изложен в главе VI. Распределения Бозе - Эйнщтейна, Ферми - Дирака, Максвелла - Больцмана получаются при этом как частные случаи. [c.188]

Кинетическое уравнение для систем со слабым взаимодействием в неременном ноле. Рассмотрим квантовую систему ферми- или бозе-частиц с гамильтонианом Ht = + Я, где я — гамильтониан свободных частиц, взаимодействующих с внешним полем, а член Я описывает слабое прямое взаимодействие между частицами. Предполагается, что неравновесное состояние системы [c.296]

Здесь верхний знак относится к Ферми-газу, а нижний к Бозе-газу. В случае Бозе-газа выражение для Пр справедливо только для темп-р выше темп-ры вырождения Го, При Г < Т о в состоянии с р = 0.будет находиться макроскопически большое число частиц п , пропорциональное полному числу частиц N. Поэтому (Дге ) яз гг это означает, по существу, что Ф, обращается в бесконечность. Конечная величина Ф, получается, если учесть взаимодействие между частицами. Приведенные ф-лы для Ф, энергии и числа частпц следуют из точных квантовых статистич, распределений и поэтому справедливы независимо от природы и масштаба Ф, Для нахождения малых Ф, величин, поведение к-рых классично, может быть применен термодинамич, подход, разработанный А. Эйнштейном, Если неполное равновесие термодинамич, системы характеризуется определенным значением нек-роп физич. величины, отличающимся от равновесного значения, то плотность вероятности обнаружить от- [c.319]

Величина имеет простой смысл ср. поля частиц системы, действующего на данную частицу, а В, ведёт к увеличению (уменьшению) вероятности сближения двух бозе- ферми-)частиц, изменяя соответств. образом нх взаимодействие. Самосогласованному характеру величины И отвечает зависимость матрицы плотности (3) от решений ур-ния (5), к-рое становится нелинейным и может поэтому иметь более одного набора решений. Так, при выполнения нек-рых условий возможно сосуществование двух решений ур-ния (5), отвечающих однородному и неоднородному состояниям системы, каждое из к-рых устойчиво в своей области плотностей и темп-р. Это соответствует фазовому переходу со спонтанным варушеиием трансляц. симметрий и с появлением волн зарядовой плотности. [c.414]

Проблема бозе-конденсации очень интересна, но является чисто академической. Ни одна физическая молекулярная система не ведет себя при низких температурах как идеальный, бозе-газ ). Гелий является хорошим кандидатом на зту роль, но при нулевой температуре он представляет собой жидкость, что говорит о недопустимости пренебрежения межмолекулярными взаимодействиями. Поведение жидкого гелия в некоторых отношениях напоминает описанное. Для него суш ествуют критическая температура и X-переход. Ниже критической точки жидкость становится сверхтекучей, последнее явление, безусловно, связано с бозе-конденса-цией частиц в основном состоянии. Однако детали поведения сильно отличаются от случая идеального газа. Теория жидкого гелия с необходимостью должна быть теорией неидеалъной бозонной системы, в которой соединяются эффекты взаимодействий и квантовостатистические эффекты. В этой области в последнее время наблюдается значительный прогресс, хотя мы еш в не имеем вполне удовлетворительной теории жидкого гелия. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...