СИСТЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ МЕТОД ГИББСА

Глава VI. СИСТЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ. МЕТОД ГИББСА 301 [c.301]

Глава VI. СИСТЕМЫ взаимодействующих ЧАСТИЦ. МЕТОД ГИББСА 373 [c.373]

Б,— Э. с. для системы взаимодействующих частиц основана на методе Гиббса длЯ квантовых систем. Она может быть реализована, если и.звестны квантовые уровни системы S и поддаётся вычислению статистическая умма [c.221]

Ф.— Д. с. для системы взаимодействующих частиц основана на методе Гиббса для квантовых систем. Она может быть реализована, если известны квантовые уровни S, системы и удаётся вычислить статистическую сумму Z, напр, для большого канонического распределения [йббса [c.284]

При этих условиях вывод статистических распределений, основанный на применении формулы Стирлинга для вычисления Л , и gil, становится некорректным. Тем не менее, результаты, полученные вследствие применения этого метода — распределения Бозе - Эйнщтейна и Ферми - Дирака, так же как и распределение Максвелла -Больцмана при малых числах заполнения ячеек Ni/gi, оказываются верными. Это видно из сравнения следствий, вытекающих из этих формул, с экспериментом и подтверждается тем, что все три распределения могут быть выведены другими методами, отличными от метода ящиков и ячеек и не опирающимися на предположение о том, что числа Ni и gi велики по сравнению с единицей. Один из этих методов — общий метод Гиббса, приложимый не только к идеальным газам, но и к системам взаимодействующих частиц, будет подробно изложен в главе VI. Распределения Бозе - Эйнщтейна, Ферми - Дирака, Максвелла - Больцмана получаются при этом как частные случаи. [c.188]

Метод П. т. разработан Дж. У. Гиббсом (J, W. Gibbs) в 1874 и является основой всей термодинамики, включая теорию многокомпонентных, многофазных и гетерогенных систем, а также термодинамич. теорию фазовых переходов. Существование П. т.— следствие 1-го и 2-го вачал термодинамики. Статистич. физика позволяет вычислять П. т. исходя из представления о строении вещества как системы из большого числа взаимодействующих частиц. [c.89]

Принципиальная основа метода Гиббса заключается в следующем. Будем рассматривать избранную нами систему, погруженную во внешнюю среду (термостат). Благодаря взаимодействию со средой микросостояние системы будет с течением времени изменяться по весьма сложному закону. Предвычислить ход этих изменений из-за огромного числа степеней свободы системы практически невозможно, да и не нужно, так как нас интересует макроскопическое состояние системы, а не состояние каждой ее частицы. Мы можем только утверждать, что изображающая точка в фазовом пространстве будет двигаться по чрезвычайно запутанной траектории, проходящей многократно через любой весьма малый объем фазового пространства. Эта траектория уже не лежит на поверхности постоянной энергии, так как благодаря взаимодействию со средой энергия системы также медленно меняется. Указанное обстоятельство позволяет ввести вероятность пребывания изображающей точки в любом элементе фазового объема, пропорциональную dГ [c.300]

Искусственное введение легкоионизирующейся добавки, например К2СО3, ставит задачу определения оптимальных но коэффициенту электропроводности количеств присадки, что существенно связано с определением температурных режимов сжигания твердого топлива. Расчеты состава и термодинамических функций проведены по методике и программе, составленной в работе [1], т. е. в приближении двухфазной реагирующей системы (газовая фаза — смесь идеальных газов, конденсированная фаза — идеальный реагирующий раствор жидких и твердых компонентов). Такое приближение кроме аддитивности внутренней энергии и объемов веществ при растворении подразумевает также пренебрежение силами поверхностного натяжения на границе раздела фаз. Оценки, выполненные по известной формуле Гиббса — Томсона для ряда веществ, показывают, что при температурах Т 2000—3000° К для частиц радиуса г > 10 -г--н Ю" см давление насыщенного пара практически не зависит от размеров частиц. Другим ограничением метода следует считать пренебрежение учета взаимодействия между заряженными частицами. Оценки дебаевского радиуса и среднего расстояния между заряженными частицами показывают, что Го > Гор при р — атм, поэтому можно считать, что поправки на кулоновское взаимодействие между заряженными газовыми частицами невелики. В приближении плоской поверхности частиц можно считать, что плотность электронов, полученная расчетом равновесного состояния такой [c.161]

Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...