Тело переменной массы. Движение ракеты

ТЕЛО ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ [c.287]

Большая часть сделанных добавлений связана с включением в курс параграфов, содержащих дополнительные сведения о движении твердого тела вокруг неподвижной точки (кинематические и динамические уравнения Эйлера), и главы, где излагаются основы метода обобщенных координат (уравнения Лагранжа) разнообразие требований, предъявляемых к курсу теоретической механики при подготовке специалистов разных профилей, заставляет уделить какое-то место этому материалу и в кратком курсе. Изложение в минимальном объеме элементарной теории гироскопа и таких актуальных в наши дни вопросов, как движение в поле тяготения (эллиптические траектории и космические полеты) и движение тела переменной массы (движение ракеты), в книге сохранено дополнительно написан параграф, посвященный понятию о невесомости. Представление о содержании книги в целом и порядке изложения материала дает оглавление. [c.9]

Тело переменной массы. Движение ракеты. В классической механике масса каждой точки или частицы системы считается при движении величиной постоянной. Однако в некоторых случаях состав частиц, образующих данную систему или тело, может с течением времени изменяться (отдельные частицы могут отделяться от тела или присоединяться к нему извне) вследствие этого будет изменяться и суммарная масса рассматриваемого тела. Задачи, в которых имеет место подобное присоединение или отделение единичных масс, нам уже встречались (см. выше задачи 127, 128 или задачу 94 в 103). В этом параграфе будет рассмотрен другой практически важный случай, когда процесс отделения от тела или присоединения к нему частиц происходит непрерывно. Тело, масса М которого непрерывно изменяется с течением времени. вследствие присоединения к нему или отделения от него материальных частиц, будем называть телом переменной массы ). Для тела переменной массы [c.356]

Особенно важным примером движения тела переменной массы является движение ракеты. Масса здесь изменяется из-за выбрасывания из ракеты газов и других продуктов сгорания топлива. [c.412]

Понятие о точке переменной массы. Обычно в теоретической механике масса движущегося тела рассматривается как величина постоянная. Между тем можно указать много примеров движения тел, когда масса их изменяется с течением времени. При этом изменение массы может происходить путем отделения от те за его частиц или присоединения к нему частиц извне. Примерами подобного изменения массы движущегося тела являются в первом случае — ракеты разных классов, реактивные снаряды, ракетные мины и торпеды, во втором— движение какой-нибудь планеты, масса которой возрастает от падающих на нее метеоритов. Обе причины переменности массы одновременно действуют, например, в реактивном самолете с прямоточным воздушно-реактивным двигателем, когда частицы воздуха засасываются в двигатель из атмосферы и затем выбрасываются из него вместе с продуктами горения топлива. Мы будем рассматривать только тот случай, когда процесс отделения от тела или присоединения к нему частиц происходит непрерывно. Тело, масса которого непрерывно изменяется с течением времени вследствие присоединения к нему или отделения от него материальных частиц, называют телом переменной массы. Если при движении тела переменной массы его размерами по сравне- [c.593]

Пример 4. Рассмотрим движение тела переменной массы, в именно поступательное прямолинейное движение ракеты в свободном пространстве под действием только реактивной силы. Мае- [c.181]

Важнейшим результатом исследования был вывод основной формулы ракетодинамики — движения тела переменной массы под действием реактивной силы в условиях отсутствия внешних сил (анализ движения тела переменной массы был также сделан в 1897 г. русским ученым И. В. Мещерским). Формула выражает зависимость между скоростью истечения продуктов сгорания (с), отношением массы топлива (М ) к массе конструкции ракеты (Mj) и конечной скоростью ракеты (v) [c.437]

При рассмотрении движения ракеты в 84 мы нашли, что ракета получает ускорение и изменяет свое количество движения без участия других тел и что на поведение ракеты влияют два обстоятельства изменение массы ракеты и особенности отделения от нее частиц. Если присоединение или отделение частиц, изменяющих массу ракеты, происходит с некоторой относительной скоростью и, то возникает реактивная сила, сообщающая ракете ускорение. Следовательно, в общем случае движения тела переменной массы нельзя применять второй закон Ньютона в старых формах. [c.209]

Записанные так уравнения движения тел переменной массы носят название уравнений Мещерского. Они имеют более широкую область применения, чем уравнения Ньютона. По ним, в частности, производятся все расчеты движения ракет на активных участках полета. [c.211]

I. Теоретическая механика и развитие техники. 2. Основоположники теории движения ракет и механики тел переменной массы, 3. Из опыта преподавания механики в высшей школе. [c.2]

Книга состоит из трех разделов. В первом разделе три главы Мысли о механике , Теоретическая механика и развитие современной техники и Краткий исторический очерк развития механики . В этом разделе автор пытался рассмотреть основные задачи механики как науки о простейшей форме движения материальных тел, а также дать краткий обзор научных достижений современной механики тел переменной массы и ракетодинамики. Размышления над задачами, решение которых занимает умы исследователей 60-х годов XX в., позволяют однозначно сделать вывод о необходимости критического пересмотра содержания традиционного курса механики и внесения в программу новых задач и методов, рожденных бурным развитием новых областей техники. В наши дни преподаватели механики не могут уйти от вопросов теории полета ракет, реактивных самолетов искусственных спутников Земли и космических кораблей. [c.4]

Начало механики тел переменной массы можно датировать появлением замечательной работы И. В. Мещерского Динамика точки переменной массы , изданной в Петербурге в 1897 г. и являвшейся магистерской диссертацией Мещерского . В 1897 г. уравнение прямолинейного движения точки переменной массы было независимо получено К- Э. Циолковским, который, исходя из этого уравнения разработал достаточно подробную теорию прямолинейных движений ракет Позднее, в 1929 г. Циолковский предложил математическую теорию многоступенчатых ракет и выявил оптимальное распределение масс последовательных ступеней при минимальном стартовом весе многоступенчатой ракеты , несущей заданный полезный груз. [c.27]

В настоящее время (40—70-е годы XX в.) механика тел переменной массы стала рабочим аппаратом инженеров конструкторских бюро, создающих ракеты различных классов и назначений. Уравнения Мещерского необходимы для исследования законов движения любой ракеты на активном (с работающим двигателем) участке ее полета. Следует указать, что для современных одноступенчатых ракет с большими дальностями полета (более 1000 км) уменьшение относительной массы ракеты на активном участке может достигать 8—12 раз и, конечно, дать точное описание движения такого объекта с помощью второго закона Ньютона нельзя. Ракетная техника утвердила уравнения Мещерского в качестве исходных и определяющих движение, а второй закон Ньютона стал относиться к одному из частных случаев механического движения, когда масса сохраняется постоянной. [c.27]

Для ракет класса воздух — земля (часто называемых самолетами-снарядами) широкое применение нашли ракетные двигатели. Теория движения самолета с ракетным двигателем есть новая глава механики тел переменной массы, в которой исследуются процессы [c.27]

ДВИЖЕНИЯ РАКЕТ И МЕХАНИКИ ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.75]

Известно также, что в тех задачах техники, где приходилось иметь дело с движением тел переменного веса (например, у самолетов с большими запасами горючего), обычно предполагалось, что траекторию движения можно разделить на участки и считать на каждом участке вес движущегося тела постоянным. Таким приемом трудную задачу об изучении движения тела переменной массы заменяли более простой и уже изученной задачей о движении тела постоянной массы. Изучение движения ракет как тел переменного веса (переменной массы) было поставлено на твердую научную почву К. Э. Циолковским. Именно строгое рассмотрение движения ракеты как тела переменной массы является принципиальным достижением Циолковского в теории полета ракет, которую мы называем теперь ракетодинамикой. Циолковский является основоположником современной ракетодинамики. [c.83]

Каковы основные законы, управляющие движением тел переменной массы Как рассчитывать скорость полета реактивного летательного аппарата Как найти высоту подъема ракеты, запускаемой вертикально Как выбраться на реактивном приборе за пределы атмосферы — пробить панцирь атмосферы Как выбраться за пределы притяжения Земли — пробить панцирь тяготения Вот некоторые из вопросов, рассмотренных и решенных Циолковским. [c.83]

Иван Всеволодович Мещерский, один из крупнейших русских механиков конца XIX и первой трети XX столетия, всю свою творческую жизнь посвятил созданию основ механики тел переменной массы. Частной задачей механики тел переменной массы является, например, теория движения современных жидкостных ракет дальнего действия, у которых изменение массы при движении обусловлено отбрасыванием (истечением) частиц сжигаемого запаса топлива (горючего и окислителя). [c.108]

Динамика точки переменной массы, созданная трудами и талантом И. В. Мещерского, до наших дней остается наиболее полным и обстоятельным исследованием по теории движения тел переменной массы. В этой фундаментальной работе, кроме открытия исходных дифференциальных уравнений, рассмотрено большое число оригинальных частных задач и указаны общие методы, развитие которых даст, несомненно, ряд практически важных заключений о закономерностях движения ракет. И. В. Мещерский — зачинатель нового раздела теоретической механики. [c.113]

Выдающемуся ученому И. В. Мещерскому (1859—1935) принадлежит приоритет в создании новой важной области теоретической механики—механики тел переменной массы. Главное применение механика тел переменной массы находит в исследовании движения ракет. [c.15]

Дальнейшие достижения в области механики тел переменной массы и ракетостроения связаны с именами выдающихся отечественных ученых И.В. Мещерского и К.Э. Циолковского. Первый обосновал вывод уравнения реактивного движения на основе классического представления о количестве движения материальной точки, второй — выход в открытый космос с помощью ракет-носителей. И.В. Мещерский [c.10]

В 3.1 собраны хронологические этапные данные из новейшей истории развития теории реактивного движения, а также материалы по практическому ракетному воплощению. Классический период в механике тел переменной массы, затронувший весь прошлый век, ознаменовался бурным развитием космонавтики и в целом ракетостроения. В параграфе отмечается важное прикладное значение формулы Циолковского для скорости движения ракеты на общий ход развития космических исследований. Большое внимание уделяется [c.76]

Но особенно велики заслуги К. Э. Циолковского в области изучения теории реактивного движения и движения тел переменной массы, т. е. в области теории движения ракет и ракетных приборов. Еще в 1903 г. в журнале Научное обозрение К. Э. Циолковский опубликовал работу Исследование мировых пространств реактивными приборами , в которой впервые была дана теория полета ракеты и обоснована возможность применения реактивных аппаратов для межпланетных сообщений. В 1911—1914 гг. он уточнил свои предварительные данные о космических полетах. Имя К. Э. Циолковского долгое время оставалось малоизвестным его считали чудаком-фантазером, мечтателем-идеалистом. Только после Великой Октябрьской социалистической революции научные заслуги К. Э. Циолковского получили свою истинную оценку. [c.12]

Рассмотрим теперь тело переменной массы. Благодаря процессу присоединения и отделения частиц в теле происходит перераспределение масс и поэтому центр масс тела может не оставаться в какой-либо фиксированной точке тела. Он будет совершать сложное движение будет двигаться со всем телом (переносное движение) и будет перемещаться по отношению к телу (относительное движение). Так например, по мере выгорания топлива центр масс ракеты перемещается относительно ее корпуса. [c.255]

Для ракет класса воздух—земля (часто называемых самолетами-снарядами) широкое применение получили ракетные двигатели. Теория движения самолета с ракетным двигателем есть новая глава механики тел переменной массы, в которой исследуются процессы реактивного движения при существенном влиянии аэродинамической подъемной силы [8],. Нестационарность движения самолета-снаряда и существенное изменение его массы во время движения требуют фундаментальных дополнений к динамике самолета, основы которой при [c.10]

Управляемые ракеты различных конструкций, реактивные снаряды, реактивные мины и торпеды суть тела, масса которых существенно изменяется во время движения. Реактивные самолеты с воздушно-реактивными двигателями дают нам примеры движущихся тел переменной массы, когда имеет место одновременное присоединение и отделение частиц. Масса реактивного самолета увеличивается за счет частиц воздуха, засасываемых в двигатель, и уменьшается вследствие процесса отбрасывания частиц — продуктов горения топлива. [c.6]

Ценный вклад в механику тел переменной массы внес выдающийся русский ученый К- Э. Циолковский. В 1903 г. он опубликовал работу Исследование мировых пространств реактивными приборами , в которой весьма обстоятельно исследован ряд интересных случаев прямолинейных движений тел переменной массы (ракет). Простейшая задача, решенная и исследованная Циолковским, касается возможностей самого принципа реактивного движения. Изучая движение точки в среде без внешних сил, Циолковский показал, что при достаточно больших скорости отбрасывания частиц и величине отношения начальной массы точки к массе конечной можно получить весьма большие (космические) скорости. Выведенная им формула, устанавливающая связь между скоростью ракеты и ее массой, получила [c.8]

В механике тел переменной массы Циолковскому принадлежит идея изучения таких движений точки переменной массы, когда на некоторых интервалах времени масса точки изменяется непрерывно, а в некоторые моменты — скачком (так называемые многоступенчатые ракеты или поезда ракет). В задачах этого типа он первый открыл оптимальное соотношение весов ступеней поезда ракет при некоторых частных предположениях. Циолковский провел большие исследования по оценке влияния сил сопротивления среды на скорость ракеты, пробивающей слой атмосферы, однако здесь его расчеты имеют только приближенный характер, так как развитие знаний по аэродинамике больших скоростей происходило главным образом в последние двадцать пять лет. Замечательные работы И. В. Мещерского и К- Э. Циолковского гармонично дополняют друг друга. Конкретные задачи ракетной техники, рассмотренные Циолковским, показали не только богатство практических приложений механики тел переменной массы, но и способствовали росту самой теории благодаря постановке совершенно новых оригинальных проблем. [c.9]

Книга является учебником для студентов высших технических учебных заведений представление о ее содержании дает оглавление, Материал в книге изложен так, что ею можно пользоваться при изучении курса как по кратким, так и по более полным программам. При этом та часть материала, которая может входить Б те или иные более полные программы, помещена в главы или параграфы, отмеченные зЬездочкой или набранные петитом. При чтении книги любая часть этого материала может опускаться без ущерба для понимания остального текста. Заметим однако, что ознакомиться с такими освещенными в учебнике весьма интересными вопросами, как движение в поле земного тяготения или движение тела переменной массы (ракеты), полезно студентам всех специальностей. [c.3]

И. В. Мещерский рассмотрел также большое количество частных задач о движении точки переменной массы, например, восходящее движение ракеты и вертикальное движение аэростата. Специальному исследованию он подверг движения точки переменной маосы под действием центральной силы, заложив тем самым основания небесной механики тел переменной массы. Он изучал также и некоторые проблемы комет. Мехцерский впервые сформулировал и так называемые обратные задачи, когда по заданным внешним силам и траектории определяется закон изменения массы. [c.250]

Ф. Р. Гантмахер и Л. М. Левин в роботе Об уравнениях движения ракеты (1947) для случая движения ракеты и вообще тела переменной массы вывели теоремы количества движения и кинетического момента, исходя не из специально развитых положений механики переменной массы, а неиосредственпо из законов измепения главного вектора количества движения и кинетического момента для некоторой системы частии, постоянной массы. Аналогична постановка вопроса в ряде работ В. С. Новоселова. [c.303]

В ряде статей сборника Реактивное движение ставилась задача определения коэффициента полезного действия ракеты, исследовались вопросы определения импульса, термического коэффициента полезного действия ракет-нЬго двигателя и сравнения этих величин (теоретических) с аналогичными характеристиками других типов двигателей и т. л. Рассматривались также вопросы устойчивости полета ракеты , аэромеханики и газовой динамики. Наконец, большое количество работ имело непосредственное отношение к механике тел переменной массы. [c.236]

Общетеоретические вопросы динамики реактивного движения тел переменной массы продолжали занимать большое место в литературе 30-х годов. Вертикальное движение ракеты рассматривал в своей работе В. П. Ветчин-вин учитывая силы тяжести и квадратичный закон сопротивления воздуха л считая плотность среды уменьшающейся экспоненциально с возрастанием высоты. Предполагалось, что масса ракеты изменяется по линейному закону в зависимости от времени. Актуальным для того времени теоретическим вопросам механики тел переменной массы были посвящены работы И. А. Меркулова В. С. Зуева , М. К. Тихонравова Несколько интересных книг. [c.237]

Следует напомнить, что механика тел переменной массы не сводится к одним только задачам о движении ракет и включает самые разнообразные случаи движения земных и небесных тел, масса (или состав частиц) которых изменяется, на что указывал И. В. Мещерский. Отправным пунктом работы Мещерского над проблемами движения тел переменной массы были преимущественно задачи астрономии. В этом направлении в 1920—1930 гг. была выполнена серия интересных работ. О работах Леви-Чивита уже говорилось выше, в работах его последователей Э. Альманзи, Э. Ферми, Р. Армел- [c.239]

В 1945 г. появилась работа американского исследователя Дж. Джаратаны Уравнения классической динамики системы переменной массы Автор указывает причины изменения массы системы непрерывная деформация и движение ограничивающей тело поверхности (например, случай горения свечи) движение точек по отношению к системе в целом воздействие обоих этих факторов. Рассматривается сплошная среда, находящаяся внутри и на границе некоторой замкнутой поверхности S в данный момент времени. Кроме того, рассматривается та же материальная система S для которой введено предположение о мгновенном отождествлении (замораживании) частей и частиц в момент времени t. Такая схема близка к схеме тела переменной массы Гантмахера и Левина, более глубоко разработанной ими с математической и механической точек зрения. В их работе 1947 г. нет представления о системе переменной массы как о совокупности точек переменной массы, движение которых описывается уравнением Мещерского. Авторы рассматривали материальную систему 2, состоящую из твердых, жидких и газообразных частей в момент времени независимо от того, имеют ли части этой системы относительное движение по отношению друг к другу или они жестко скреплены. Кроме того, в рассмотрение вводится другая материальная система S, состоящая из тех же самых частей, что и система 2, но как бы затвердевшая в момент времени Все механические характеристики обеих систем в общем случае различны. При такой картине движения удачно разделяются две части абсолютной скорости каждой частицы переносная и относительная. Все слагаемые дифференциальных уравнений движения ракеты, соответствующие реактивной силе или ее моменту, кориолйсовым [c.241]

Попытку использования телесной модели ракеты с учетом вращения ее около центра масс мы находим в книге трех английских авторов — Д. Россера, Р. Ньютона и Г. Гросса, вышедшей в 1947 г. В ней содержится много интересного материала, относящегося к ракетной технике к вопросам рассеивания пороховых реактивных снарядов, к методике расчета отклонений снаряда, конструктивным рекомендациям и т. п. Однако там имеется и общетеоретическая часть, в которой выводятся уравнения движения ракеты как тела переменной массы. Авторы отказываются от учета внутреннего относительного движения частиц (для пороховых ракет этот фактор несуществен), и их уравнения движения (равно как и метод вывода их) близки к уравнениям Гантмахера и Левина. Разница состоит в том, что дифференциальные уравнения движения ракеты Гантмахера и Левина шире и богаче в них учитываются кориолисовы силы и их моменты, а также нестационарность процесса, тогда как в уравнениях Россера — Ньютона — [c.243]

Среди великих достижений мировой науки и техники конца XIX и XX столетий одно из важнейших мест принадлежит достижениям в области ракетной техники. Теоретической основой изучения реактивного движения является механика тел переменной массы. Систематическйе приложения общей теории движения тел переменной массы к исследованию прямолинейных движений ракет привели к возникновению и бурному развитию новой научной дисциплины — ракетодинамики. Основоположником ракетодинамики является Константин Эдуардович Циолковский, знаменитый деятель русской науки и техники. [c.75]

По-видимому, впервые вопросы специальной теории относительности в механике тел переменной массы (релятивистская ракетодинамика) рассмотрел Я. Аккерет [233, 330], а затем Е. Зенгер [136] применительно к движению фотонных ракет (см. часть I книги). Основная цель этих исследований заключалась в выводе уравнений релятивистского движения ракет на основе традиционных уравнений реактивного движения. Понятно, что гиперреактивное описание движения к аналогичной релятивистской задаче предъявляет несколько другие требования. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...