Тело (точка) переменной массы

Отметим характерную особенность традиционной теории движения тел (точки) переменной массы — это учет добавочной реактивной силы, действуюш ей со стороны испускаемых частиц на тело (точку), в виде произведения скорости изменения массы тела (точки) на относительную скорость движения. [c.46]

Затем выводятся уравнения поступательного движения твердого тела (точки) переменной массы при учете действия ударов, осуществляемых при (от) соединяющимися массами. Делается это следующим образом. [c.48]

Отметим, что векторную величину, имеющую размерность силы, с компонентами (1т/(11 (а — ж), (1т/(11 - 3 — у), (1т/(И (7 — i), Мещерский называет прибавочной силой , поскольку добавление ее к действующим на тело (точку) силам как бы сводит уравнения движения тела (точки) переменной массы к уравнениям для тела (точки) постоянной массы (эту силу сейчас принято называть реактивной). [c.49]

Диссертация И.В. Мещерского не вызвала у современников интереса и прошла незамеченной за рубежом. По свидетельству известного российского механика Е.Л. Николаи, И.В. Мещерский вспоминал впоследствии, что диспут во время защиты диссертации показал, между прочим, как неясно еще было для многих в то время значение изучения в науке движения изменяющихся масс . В диссертации и в последующих своих работах И.В. Мещерский обобщил имеющиеся на тот момент достижения по динамике точки переменной массы, развил ряд ее направлений и впервые дал подробное изложение вопроса. Таким образом можно считать, что благодаря работам Мещерского динамика тел (точки) переменной массы оформилась в самостоятельный раздел теоретической механики, поскольку до того она была представлена лишь разрозненными исследованиями. [c.51]

Лля многих задач механики тел (точки) переменной массы, особенно задач ракетодинамики, широко используют с целью более эффективного анализа гипотезу Циолковского [377, 378], суть которой сводится к следующему естественному допущению [c.53]

ТЕЛО (ТОЧКА) ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.169]

Тело (точка) переменной массы [c.169]

Дифференциал количества движения тела (точки) переменной массы равно импульсу внешних сил плюс количество движения привнесенное извне (в случае отделяющейся массы слова в кавычках означают отнятое от основного тела). [c.172]

Производная по времени от момента количества движения тела (точки) переменной массы равна моменту внешней силы плюс момент силы ш [c.173]

Г. Под точкой с переменной массой понимают тело, масса которого в процессе движения изменяется за счет присоединения н. 1и удаления частиц, а размеры тела таковы, что ими можно пренебречь в данной задаче. Нас это понятие будет интересовать, поскольку оно будет использовано в понятии звена (твердого тела) с переменной массой. [c.364]

Под телом с переменной массой понимают систему точек переменной массы, расстояния между которыми в процессе движения тела остаются неизменными. В таком теле может меняться [c.366]

Когда такое тело движется поступательно (или когда вращательная часть его движения не учитывается), это тело можно рассматривать как точку переменной массы. [c.287]

Я. В. Мещерский (1859 — 1935) — автор известного сборника задач по теоретической механике —в работе Динамика точки переменной массы (1897) открыл новую отрасль механики — механику тел переменной массы, одним из разделов которой является теория движения реактивных аппаратов. [c.6]

Если размерами этого тела по сравнению с проходимыми им расстояниями можно пренебречь, то его можно рассматривать как точку переменной массы. [c.141]

Рассмотрим главные особенности, связанные с изменением массы, на примере движения одной точки переменной массы. Точку переменной массы примем за геометрическую точку с конечной массой, непрерывно изменяющейся в процессе движения. Вместо точки можно рассматривать также тело переменной массы, если оно совершает поступательное движение. [c.509]

Это уравнение является основным уравнением динамики точки переменной массы. Его называют уравнением Мещерского. Будучи полученным в одной инерциальной системе отсчета, это уравнение в силу принципа относительности справедливо и в любой другой инерциальной системе. Заметим, что если система отсчета неинерциальна, то под силой F следует понимать результирующую как сил взаимодействия данного тела с окружающими телами, так и сил инерции. [c.77]

И. в. Мещерский, Работы по механике тел переменной массы ( Динамика точки переменной массы ), Гостехиздат, 1949. И. В. Мещерский получил свое уравнение, применяя способ, отличный от предложенного нами. [c.414]

Понятие о точке переменной массы. Обычно в теоретической механике масса движущегося тела рассматривается как величина постоянная. Между тем можно указать много примеров движения тел, когда масса их изменяется с течением времени. При этом изменение массы может происходить путем отделения от те за его частиц или присоединения к нему частиц извне. Примерами подобного изменения массы движущегося тела являются в первом случае — ракеты разных классов, реактивные снаряды, ракетные мины и торпеды, во втором— движение какой-нибудь планеты, масса которой возрастает от падающих на нее метеоритов. Обе причины переменности массы одновременно действуют, например, в реактивном самолете с прямоточным воздушно-реактивным двигателем, когда частицы воздуха засасываются в двигатель из атмосферы и затем выбрасываются из него вместе с продуктами горения топлива. Мы будем рассматривать только тот случай, когда процесс отделения от тела или присоединения к нему частиц происходит непрерывно. Тело, масса которого непрерывно изменяется с течением времени вследствие присоединения к нему или отделения от него материальных частиц, называют телом переменной массы. Если при движении тела переменной массы его размерами по сравне- [c.593]

Выведем основное уравнение движения тел переменной массы. При этом, пренебрегая размерами и формой тела, будем рассматривать его как материальную точку переменной массы. [c.108]

Вначале получим уравнение движения точки переменной массы для случая, когда эффект переменности массы состоит лишь в присоединении или отделении материальных частиц, т. е. когда в твердом теле, которое заменяется материальной точкой, нет относительного движения частиц. [c.298]

Более общим случаем движения точки переменной массы является движение с учетом внутреннего движения частиц. Под внутренним движением частиц понимается их движение относительно системы координат, связанной с телом, принимаемым [c.299]

Основным предметом научных исследований И. В. Мещерского явилась проблема движения тел с переменной массой. О первых своих результатах в этом направления он сделал доклад в Петербургском математическом обществе еще в начале 1893 г. В 1897 г. вышла в свет магистерская диссертация Мещерского Динамика точки [c.249]

В работе В. Ф. Котова Основы аналитической механики для систем переменной массы (1955) выведены принципы виртуальных перемещений, уравнения Лагранжа второго рода, канонические уравнения, уравнения Аппеля, уравнения движения свободной точки переменной массы, уравнения движения свободного тела переменной массы, принцип наименьшего действия. [c.304]

На рис. 18.2 показано тело с переменной массой, состоящее из точек V переменной массы. Относительная траектория центра масс S тела внут-со1 в ко оГце тр"мТс п Ри тела показана штриховой линией, [c.366]

Некоторые другие случаи движения тела переменной массы. Если рассмотреть движение тела, масса М которого с течением времени вследствие непрерывного присоединении к нему частиц возрастает (dAl/dOO), считая это тело тоже точкой переменной массы, а относительную скорость присоединяющихся частиц обозначить по-прежнему а, то нетрудно проверить, что для такого тела уравнение движения сохранит вид (25) или (26), только в уравнении (26), поскольку теперь AMldtXl, будет [c.288]

Б таком случае дифференциальные уравнения (125—127) не выражают движения точки М, 1ак как в этих уравнениях onst. Дифференциальные уравнения, описывающие движения точки переменной массы, выведены И. В. Мещерским. Процесс изменения массы точки (или тела) он рассмотрел как присоединение к ней новых частиц ( изменяющих масс ) или как отделение от нее изменяющих масс. В случае присоединения изменяющие массы положительны, а в случае отделения — отрицательны. [c.308]

Относительная краткость курса потребовала щателыюго отбора теоретического материала и примеров, поясняющих основные разделы курса. В курс включен ряд дополнительных разделов, В динамике достаточно полно изложена общая теория малых колебании механических систем с одной н двумя степенями свободы. В аналитическом динамике даны канонические уравнения Гамильтона и принцип Остроградского—Гамильтона. Расширена глава Динамика твердого тела с одной закрепленной точкой . Наряду с приближенной теорией гироскопа дополнительно изложена точная теория гироскопического момента при регулярной прецессии. В специальных главах изложены также элементы теории искусственных спутников и основные сведения по движению точки переменной массы. [c.3]

Если пренебречь размерами тела по сравнению с проходимым им расстоянием, то тело переменной массы можно рассматривать как точку переменной массы. 2. Примерами тела переменной массы могут служить ракетный снаряд, отбрасывающий продукты сгорания топлива, самолёт, сбрасывающий бомбовую нагрузку, плавающая льдина, масса которой возрастает вследствие намерзания или убывает вследствие таяния и т.п. [c.87]

Рассмогрим механический смысл nepBiiix двух слагаемых в правой части равенства (111.112), предполагая, что система является твердым телом. Можно убедиться, что они позволяют найти переносное ускорение центра инерции. Действительно, движение центра инерции можно полагать сложным. Центр инерции в теле с переменной массой не остается неподвижным относительно тела. Поэтому, можно назвать переносным движением центра инерции движение той точки тела, в которой находится центр инерции в данный момент времени. Чтобы нагляднее показать выделение переносной части движения центра инерции, вообразим тело с постоянной массой, равной в данный момент времени массе тела с переменной массой. Распределение скоростей во вспомогательном теле с постоянной массой предполагается тождественным с мгновенным распределением скоростей в теле с переменной массой. Пусть на тело с постоянной массой действуют внешние силы Fi и реактивные силы dm. [c.479]

Под словом точка в дальнейшем, как и выше, потп-шется тело, кинематическими элементами враш ,ательного движения которого при рассмотрении данного вопроса можно пренебречь по сравнению с кинематическими элементами его поступательного движения. Точка переменной массы — это тело, некоторая часть массы которого в процессе движения отделяется от пего или, наоборот, к массе которого присоединяются новые массы. Примерами могут служить ракетный снаряд, отбрасывающий продукты сгорания топлива, самолет, сбрасываюп],пй бомбовую нагрузку, привязной аэростат, поднимаю,щий канат, все новые части которого включаются в движение, плавающая льдина, масса которой возрастает вследствие намерзаиия нл 1 убывает вследствие таяния, и многое другое. [c.110]

И. В. Мещерский первый получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и решил ряд задач динамики точки переменной массы для случаев одновременного присоединения и отделения частиц. Работы И. Bj щ1 ,рского являются научной основой для изучения движения /а0ет/-1р активных самолетов и других тел переменной массы. I Э ГЧ [c.17]

Значительный вклад в развитие теоретической механики был сделан отечественными учеными. Назовем здесь М. В Остроградского (1801—1862, работы в области аналитической механики) и П. Л. Чебышева Ц821—1894, работы в области теории механизмов и машин), С. В. Ковалевскую (1850— 1891), решившую задачу для сложного случая движения твердого тела около неподвижной точки. Наибол1.ший вклад в теоретическую механику за последующий период был сделан А. М Ляпуновым (IS. j —1918), особенно его трудами по созданию теории устойчивости движения механических систем, Н. Е. Жуковским (1847—1921), основополон ником современной аэродинамики, а также И. В Мещерским (18.59—193. )), давшим решение задачи о движении точки переменной массы, С А. Чаплыгиным (1869—1942), А. Н. Крыловым (1863—1945), Н. Г Четаевым (1902—1959) и др. [c.16]

Основоположником теории движения тел с переменной массой считают проф. И. В. Мещс.рского, опубликовавшего в 1897 г. работу Динамика точки пере 1енной массы . Последующие его исследования были опубликованы в 1952 г. в монографии Работы по механике переменной массы . Исследования И. В. Мещерского послужили, в частности, базой для изучения законов движения жидкости с переменным расходом по трубам и в открытых каналах. В гидравлике эти вопросы связаны с решением многих задач в области водопроводных и вентиляционных систем, а также в област гидротехники (и, в частности, ирригации) и т. д. [c.128]

Точка переменной массы. Точкой переменной массы называется тело, некоторая часть которого в процессе решения данной задачи исключается из рассмотрения или, наоборот, к массе которого присоединяются новые массы, ранее не включенные в рассмотрение при этом предполагается, что, во-первых, можно пренебречь относительным перемещением центра инерции но отношению к телу вследствие изменения массы, а во-вторых, можно пренебречь кинематическими элементами вращательного движения по сравнению с кинема1и-ческими цементами поступательного лвнжеиия (131, 10 , 16 ). [c.385]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

И. В. Мещерский рассмотрел также большое количество частных задач о движении точки переменной массы, например, восходящее движение ракеты и вертикальное движение аэростата. Специальному исследованию он подверг движения точки переменной маосы под действием центральной силы, заложив тем самым основания небесной механики тел переменной массы. Он изучал также и некоторые проблемы комет. Мехцерский впервые сформулировал и так называемые обратные задачи, когда по заданным внешним силам и траектории определяется закон изменения массы. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...