Масса тела, связь с энергией

Масса — величина, характеризующая частицу или систему частиц. Масса т связана с энергией Е и импульсом р тела соотношением тп с = Е" — р с , где с — скорость света. В системе единиц, где с = 1, = Е -р . [c.259]

Энергия тела неразрывно связана с его массой всякому изменению массы тела соответствует вполне определенное изменение его энергии и, наоборот, всякое изменение энергии тела связано с изменением его массы. Зависимость между массой и энергией тела выражается соотношением Эйнштейна [c.28]

Сила инерции материального тела представляет собой реакцию, возникающую при всяком изменении его относительного движения. Сила инерции проявляется в действии тела, движение которого изменяется, на его связи с другими телами. Чем больше масса тела, тем больше энергии следует затратить, чтобы изменить скорость его движения. Зависимость силы инерции тела от количества содержаш,ейся в нем материи (массы) М. В. Ломоносов сформулировал следующим образом Тела сопротивляются силою инерции, зависящей от материи . .. сила инерции пропорциональна количеству материи . [c.131]

Первые величины называют еще факторами интенсивности, а вторые — экстенсивности. Следовательно, энтропия — фактор экстенсивности при передаче энергии в форме теплоты. Интенсивные факторы не связаны с массой тела, которому передается энергия, [c.128]

Уже в XX в. нашла подтверждение еще одна гениальная догадка Ломоносова, о взаимосвязи законов сохранения массы и энергии. В 1905 г. Эйнштейн в своей теории относительности показал, что инертные свойства тел зависят от полного запаса энергии, содержащейся в этих телах. Он нашел, что инертная масса тела т и энергия Е всех видов, запасенная в этом теле, связаны простым соотношением т=Е/с , где с — скорость света. [c.260]

Масса является чем (мерой инертности, производной, постоянной величиной...), (не) равна чему (нулю, отношению...), измеряется в чём (в килограммах, в граммах...), связана с чем (с энергией...). Масса движущегося тела равна чему (массе покоящегося тела...). [c.4]

Отсюда Эйнштейн пришел к следующему фундаментальному выводу общая энергия тела (или системы тел), из каких бы видов энергии она ни состояла (кинетической, электрической, химической и т. д.), связана с массой этого тела соотношением [c.218]

Найдем, в качестве примера, положение локальных разрешенных уровней примесных атомов V группы таблицы Менделеева в элементарных полупроводниках IV группы. Предположим, например, что в одном из узлов кристалла германия находится атом мышьяка, имеющий пять электронов в валентной оболочке. Четыре валентных электрона участвуют в образовании ковалентных связей с четырьмя соседними атомами германия.- Поскольку ковалентная связь является насыщенной, пятый электрон новой связи образовать не может. Находясь в кристалле, он сравнительно слабо взаимодействует с большим числом окружающих мышьяк атомов германия. Вследствие этого его связь с атомом As уменьшается и он движется по орбите большого радиуса. Его поведение подобно поведению электрона в атоме водорода. Таким образом, задача сводится к отысканию уровней энергии водородоподобного атома. При ее решении необходимо учесть следующие обстоятельства. Поскольку электрон движется не только в кулоновском поле иона мышьяка, но и в периодическом поле решетки, ему необходимо приписать эффективную массу т. Кроме того, взаимодействие электрона с атомным остатком As+, имеющим заряд Ze, происходит в твердом теле, обладающем диэлектрической проницаемостью г. С учетом этого потенциальная энергия электрона примесного атома [c.237]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

Примеры. 1 . Приложение к движению волчка по горизонтальной плоскости. Эта задача была решена в п. 407 как пример движения однородного тяжелого тела вращения, скользящего по горизонтальной плоскости. Пользуясь обозначениями пп. 407 и 408, мы видим, что положение системы зависит от пяти параметров i, т , <р, центра тяжести связана с 0 соотношением i = I os 0. Для сокращения письма мы предположим, что масса волчка принята равной единице (М = 1). Тогда кинетическая энергия будет [c.369]

Трение является тормозом для движения масс, и в течение столетий оно рассматривалось как нечто уничтожающее движение масс, т. е. уничтожающее кинетическую энергию ,— писал Ф. Энгельс в Диалектике природы . Проблема трения, другими словами, проблема рассеяния энергии, обусловленного взаимодействием движущегося тела с другими телами или с окружающей средой, сопровождает человека на всех этапах технического развития [1, 2]. В настоящее время в связи с ростом объема перевозок, количества транспортных средств и скоростей их передвижения она становится частью более общих проблем сохранения материальных и энергетических ресурсов и охраны окружающей среды. На борьбу с трением по некоторым оценкам уходит от одной четверти до одной трети всей энергии, используемой человеком [2]. [c.5]

Амплитуда напряжений на фронте волны в случае принятия мер для уменьшения влияния демпфирования удара удовлетворительно совпадает с расчетным значением. Совпадение улучшается с возрастанием значения %. Последнее, по-видимому, связано с тем, что с увеличением массы бойка необратимые потери энергии в зоне контакта соударяющихся тел составляют [c.144]

Атомные частицы, проходя через вещество, теряют энергию двумя способами. Во-первых, они могут возбуждать или вырывать атомные электроны во-вторых, они могут передавать энергию атому в целом при ядерных столкновениях. В связи с этим прохождение атомных частиц через вещество представляет сложную задачу многих тел. Однако ввиду большой массы ядра по сравнению с массой электрона можно с приемлемой степенью точности провести различие между ядерными столкновениями , при которых импульс и кинетическая энергия частицы переходят в поступательное движение атома как целого, и электронными столкновениями , при которых энергия передается атомным электронам и происходит возбуждение или ионизация атома. Ядерные столкновения относят к разряду упругих в отличие от неупругих столкновений при обмене энергией налетающей частицы с электронной подсистемой вещества. [c.198]

Паровой турбиной называется двигатель, производящий работу за счет установившегося потока пара. Рабочие усилия в турбине возникают в связи с изменением кинетической энергии потока, тогда как в поршневой машине они создавались давлением неподвижной массы. Сила, создаваемая потоком, имеет компонент того же направления, что и скорость движения тела, на которое эта сила действует. Если тело движется в потоке в направлении, противоположном действию силы, то машина должна потреблять работу примером такой машины могут служить турбокомпрессор или воздуходувка. [c.70]

Источником возбуждения вынужденных колебаний рабочего колеса может быть и кинематическое возбуждение, которое непосредственно не связано с силовым. взаимодействием колеса и потока. Здесь в качестве возбуждающих сил выступают силы инерции, приложенные к массам рабочего колеса, когда оно в системе ротора или турбомашины совершает колебательные перемещения как твердое тело. Первоисточником кинематического возбуждения могут быть общие вибрации турбомашины (двигателя), вызываемые массовой или, иногда, газодинамической несбалансированностью ротора. Неравномерность частоты вращения ротора, возникающая, например, при передаче мощности с вала двигателя к приемнику энергии через редуктор, имеющий погрешности в основном шаге зубчатых зацеплений, также способна приводить к кинематическому возбуждению рабочего колеса. [c.138]

Физическая сущность распространения тепла внутри тела теплопроводностью заключается в следующем. Молекулы более нагретой части тела обладают соответственно большей кинетической энергией. Сталкиваясь с молекулами смежных, менее нагретых частей тела, они отдают им часть своей кинетической (т. е. тепловой) энергии. Таким образом, передача тепла теплопроводностью не связана с внутренним движением конечных масс тела. Распространение тепла теплопроводностью может происходить в телах при различных их агрегатных состояниях — твердом, жидком и газообразном. [c.202]

Принципиально возможна иная форма потери устойчивости, когда система статически устойчива. Такое явление связано с тем, что любой компрессорной системе свойственно возбуждение автоколебаний. Она содержит в себе звенья, в которых проявляются инерционные и емкостные (упругие) свойства. Например, на рис. 7.13 поток массы воздуха во входном канале обладает инерционностью. Она характеризует перепад давления в поперечных сечениях канала, необходимый для разгона потока, чтобы изменить массовый расход воздуха на определенную величину. Компрессор и дроссель могут быть возбуждающими и демпфирующими элементами. Причем возбуждающее колебание произойдет тем легче, чем больше емкость ресивера. Очевидно, чем больше длина входного трубопровода (чем больше масса колеблющегося тела), тем больше энергии надо тратить на создание колебаний. И, наконец, чем большее сопротивление сосредоточено на дросселе, тем большую колебательную энергию надо подвести. [c.120]

Но частичное обращение энергии покоя о == в энергию излучения (или другие виды энергии) вполне возможно. Если тело (система) с массой покоя гпц выделило энергию A , то у тела после этого масса покоя должна уменьшиться на Дт, причем по-прежнему энергия покоя должна быть связана с массой покоя соотношением [c.191]

Энергия тела и его импульс связаны с релятивистской массой [c.192]

Мы ввели массу как количественную меру инертных свойств тела. Закон Галилея дает возможность показать также, что введенная нами масса может являться и количественной мерой способности тела притягиваться к Земле. Другими словами, она определяет свойство каждого тела действовать на другие тела силами всемирного тяготения ). Из курса оптики вы узнаете, что масса любого тела может служить также количественной мерой полной энергии тела, т. е. вы узнаете, что инертные свойства тела непосредственно связаны с запасами всех видов движения, которые в нем имеются. [c.127]

Для решения этих задач в динамике пользуются как установленными в статике способами сложения сил и приведения их систем к простейшему виду, так и принятыми в кинематике характеристиками и приемами описания различных движений. Однако для установления связи между движением материальных тел и факторами, определяющими его характер, этого оказывается недостаточно, и потому в динамике пользуются еще и рядом других физических понятий (масса, количество движения, работа, энергия и т. д.). Количественные соотношения между различными физическими величинами, связанными с механическим движением материальных тел, устанавливаются в динамике путем математических выводов из основных законов классической механики. [c.262]

Закон Е — тас показывает, что между энергией тела Е и его инертной массой та существует неизменная простая пропорциональная зависимость. Энергия и инертная масса — различные физические характеристики тела первая — способность производить работу, вторая — мера инертности тела. Но между этими величинами есть универсальная взаимная связь. Если известно, что инертная масса увеличивается иа какую-то величину А (та), то это означает увеличение энергии на с А та), и, наоборот, увеличение энергии на Д какого-либо физического объекта означает увеличение его инертной массы на АЕ. с . [c.538]

Влияние массы стержня на напряжение при ударе. В предыдущих выводах мы пренебрегали частью энергии, затрачиваемой на то, чтобы сообщить скорость элементам ударяемого стержня. Это равносильно допущению, что в момент удара скорость ударяющего груза остается неизменной. В действительности, названная скорость изменяется до тех пор, пока груз и часть стержня, находящаяся с ним в соприкосновении, не приобретут общую скорость. В то же время вследствие происходящих деформаций, скорости частей стержня по мере удаления от места соприкосновения с ударяющим грузом изменяются, а закрепленные концы стержня имеют скорость, равную нулю. В результате закон изменения скоростей деформирующегося стержня оказывается весьма сложным и изменяющимся во времени, вплоть до того, что в некоторые моменты удара ударяющий груз и соприкасающаяся с ним часть стержня при определенных условиях получают разные скорости. В связи с этим точная оценка влияния массы ударяемого стержня на его напряженное состояние представляет значительные трудности. Однако удовлетворительную точность при определении потери энергии на сообщение скоростей элементам ударяемого стержня можно получить, заменяя стержень свободным твердым телом, кинетическая энергия которого равна кинетической энергии стержня в момент удара. При этом делается допущение, что закон распределения скоростей по длине стержня аналогичен закону изменения перемещений при статическом действии нагрузки. [c.437]

Соответственно этому произведение химического потенциала на дифференциал веса тела называют дифференциалом химической энергии данного тела. Изменение химической энергии всегда связано с изменением массы или веса тела. [c.97]

Масса тела, связь с энергией 25 Массовое соило 311 Международная стоградусная температурная шкала 11 Местная скорость звука 201 Метастабильные состояния 103, 107. [c.334]

Прежде чем приступить к определению кинетической энергии системы тел, целесообразно разобраться с соотноцяениями скоростей характерных точек тел системы - скоростей центров масс тел и скоростей точек связующих элементов (нитей, шарниров, блоков), с помощью которых движение от одного тела передается другому. Смотрите примеры и пл. 14д. [c.131]

Скаляром называется величина, которая определяется только своим численным значением в выбранно системе единиц и не связана с направлением в пространстве. Например, масса и объем тела, температура, энергия суть скаляры. [c.17]

Высокая чувствительность метода Этвеша позволила ответить еще на один вопрос. Как было показано в 31, по крайней мере часть инертной массы всякого тела обусловлена внутренней энергией тела. В связи с этим возник вопрос, распространяется ли на эту часть инертной массы утверждение о равенстве инертной и тяжелой масс. Если бы на эту часть инертной массы, которая обусловлена внутренней энергией тела, не распространялось утверждение о равенстве инертной и тяжелой масс, то различие между ними было бы заметно в телах, обладающих большой внутренней энергией, в частности в радиоактивных телах. Однако опыт Этвеша, повторенный Саузернсом с радиоактивными веществами, дал тот же результат никакого различия между тяжелой и инертной массой не было обнаружено. Значит, и та часть инертной массы, которая обусловлена внутренней энергией тел, обладает равной ей гравитационной массой. Опыт Этвеша был повторен Дикке в 1961 г., причем точность была улучшена до 1 10 С этой точностью никаких различий между инертной и тяжелой массой обнаружено не было. [c.383]

В работе рассмотрен вопрос о движущих силах растекания смачивающих жидкостей по поверхности твердых тел. Выведено уравнение, описывающее изменение движущей силы растекания. Показано, что в условиях высоких температур заметное влияние оказывает химическое взаимодействие между жидкостью и подложкой. Приведено уравнение, связывающее межфазную поверхностную энергию на границе твердое тело—жидкость с изобарно-изотермическим потенциалом реакции, протекающей на этой границе. Теоретическое рассмотрение сопоставлено с экспериментальными данными. Исследована связь между массой жидкого металла и конечной площадью растекания в случаях слабого и сильного взаимодействия жидкости с подложкой при температуре последней выше температуры плавления металла, а также сильного взаимодействия жидкости с подложкой при температуре последней ниже температуры плавления металла. Приведены расчетные формулы. Расчеты сопоставлены с результатами эксперимента. Библ. — 10 назв., рис. — 4. [c.336]

В первой главе мы приняли за основной постулат существование периодического явления, связанного с каждой отдельной порцией энергии, зависимость которой от собственной массы выражена соотношением Планка— Эйнштейна. Теория относительности показала нам, таким образом, необходимость связать с равномерным движением всякого движущегося тела распространение с постоянной скоростью некоторой фазовой волны, и мы смогли объснить это распространение, пользуясь представлением Минковского о пространстве-времени. [c.666]

Термодинамическим циклом поршневого двигателя считают замкнутый контур A Z ZEA. В связи с тем, что в пределах этого цикла камера сгорания условно изолирована, масса рабочего тела (газа) остается постоянной. Тогда абсолютный объем W пропорционален удельному объему w, поэтому можно считать, что ось W совпадает с осью w. Таким образом, на рис. 9.1, а построена pw-диаграмма поршневого двигателя. На рис. 9.1, 5 показана ЛУ-диаг-рамма для этого же цикла, причем характерные точки на ней соответствуют одноименным точкам на 7 -диaгpaммe. ТЗ -диаграмма позволяет оценить эффективность работы двигателя, так как ее площади определяют разные виды энергии (см. подразд. 8.6). Например, площадь G Z ZEH пропорциональна теплоте, полученной от сжигания топлива Q,i. Площадь GAEH пропорциональна отведенной теплоте Q,2, т.е. теплоте, потерянной с выхлопными газами. Площадь замкнутой кривой A Z ZEA пропорциональна теплоте, потраченной для совершения работы в цикле. [c.110]

Явление, аналогичное выстрелу пушки, наблюдается в микромире. Ядра некоторых радиоактивных элементов (например, изотоп железа геРе), переходя из возбужденного состояния в невозбужденное, излучают квант ( снаряд ) очень большой частоты (гамма-квант). Энергия перехода U делится между ядром и квантом света подобно тому, как энергия взрывчатки распределяется между снарядом и пушкой. Вследствие явления отдачи энергия гамма-кванта будет меньше энергии перехода U. Это подтверждается экспериментами, проводимыми со свободными ядрами, т. е. ядрами, не входящими в состав твердых тел или больших молекул. Сравнительно недавно (в 1960 г.) немецкий физик Мёссбауэр показал, что ядра могут излучать гамма-кванты без отдачи. При этом вся энергия перехода ядра из возбужденного в невозбужденное состояние передается только гамма-фотону (это явление получило название эффекта Мёсс-бауэра). Излучение без отдачи возможно для ядер, входящих в крупные молекулы или твердые тела. В этих условиях излучающее ядро крепко связано с другими ядрами молекулы или твердого тела и образует с ними по существу одно тело, масса которого в сравнении с массой гамма-фотона очень велика. В этих условиях энергия гамма-фотона практически равна энергии перехода ядра из возбужденного в невозбужденное состояние. [c.171]

Так, использование простейших машин (блоки, рычаги) при строительстве крупных зданий и стремление объяснить повседневно наблюдаемые явления механического движения привели в античное время к открытию закона рычага, определению центров тяжести тел простейших геометрических очертаний и созданию кинематики геоцентрической системы Птолемея. Развитие судоходства, военной техники и гражданского строительства в период со второй половины XV до конца XVIII в. способствовало открытию основных законов механического движения, и в этот период законы классической динамики твердых тел были сформулированы раз и навсегда (Энгельс). Развитие машиностроения в XIX в., обусловленное внедрением паровой машины, достижениями воздухоплавания и прогрессом железнодорожного транспорта, вызвало бурное развитие теории упругости, гидромеханики и аэромеханики. В XX в. в связи с прогрессом ракетной техники и овладением процессами преобразования внутриядерной энергии быстро развива ются новые разделы механики тел переменной массы (специальная теория относительности, ракетодинамика и др.). [c.9]

Таким образом, перемещение тела в поле тяготения Земли связано с определенной затратой (или получением) энергии величина этой энергии зависит только от высоты положения тела над горизонтом и от величины его массы и не зависит от пути, по которому тело переходит с одного уровня на другой. Значит, система тело — Земля обладает определенным запасом потенциальной энергии и, величина которой равна U — mgh + onst. Потенциальную энергию можно определить с точностью до некоторой произвольной постоянной величины, которая равна потенциальной энергии при ft = О [c.130]

Физическую причину различия предельных значений и С/ легко понять, учитывая, что это различие связано с коэффициентом Пуассона, который определяет сокращение поперечных размеров стержня при его удлинении. В случае тонкого стержня изменение его поперечных размеров при продольных деформациях не встречает сопротивления со стороны внешней среды, что эквивалентно меньшей эффективной жесткости по сравнению с безграничным телом при 0. В свою очередь, наличие поперечных пульсаций при распространении продольных волн в тонком стержне означает зависимость его поперечных размеров, т. е. площади 5, от координаты д , что не учитывалось при выводе уравнения (Х.74). Учет этого обстоятельства, выполненный Рэлеем (11 для круглого стержня радиусом Н, приводит к убыванию скорости с увеличением частоты при / < А. Физическая причина этого явления состоит в том, что возбуждение радиальных колебаний при продольных деформациях стержня приводит к большей кинетической энергии колеблющихся частиц по сравнению с чисто продольными колебаниями, что эквивалентно большей колеблющейся массе, т. е. меньшей эффективной жесткости для продольных волн. Когда длина волны Л становится соизмеримой с диаметром стержня, поперечный эф4 ект вызывает резонансные радиальные колебания. В резонансной области наблюдается аномальная дисперсия скорость продольных волн падает до нуля, а затем при дальнейшем увеличении частоты быстро возвращается из бесконечности, устремляясь к новому, высокочастотному предельному значению с (оо) = с,, определяемому формулой (Х.76). Общая картина геометрической дисперсии качественно изображена на рис. 69, который хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Вся область существенной дисперсии на этой картине располагается в небольшом диапазоне частот, соответствующем изменению длины волны Л на (30 40) 0 относительно радиуса стержня. Однако, как показывает опыт, при точных измерениях скорости распространения ультразвуковых волн в стержневидных образцах геометрическая дисперсия ощущается даже тогда, когда поперечные размеры стержня превышают длину ультразвуковой волны в десятки и сотни раз [78]. [c.235]

В таких колоссальных организациях, как предприятия Манхэттэнского проекта или его преемника —Комиссии по атомной энергии, где работа связана с большими активностями и где много тысяч служащих могут подвергаться ежедневно воздействию небольших доз излучения, нормальная организация контроля возможна лишь тогда, когда налажено ежедневное дозиметриро-вание. За максимально допустимую ежедневную дозу для облучения всего тела у-излучением принята доза в 0,1 г. По мнению Паркера, неразумно подвергаться воздействию дозы за день свыше 0,3 г и безрассудно доводить эту дозу до 1 г за день, даже при условии, что следующие дни не сопровождаются облучением совсем в течение периода, достаточного для того, чтобы средняя ежедневная доза достигла 0,1 г/день. Разумеется, все это следует рассматривать только как временные правила, удобные для контроля за работой больших масс людей и действующие впредь до получения более подробных данных. [c.303]

Энергия тела еразрывно связана с его массой каждый материальный объект, обладающий массой, обладает энергией, и наоборот. [c.23]

Физические поля и различные виды энергии проявляют свойства, подобные свойствам, которые характеризует масса. Потребовалась детализация определения массы масса покоя ( собственная масса ), релятивистская , продольная , поперечная , электромагнитная , топологическая , нулевая , отрицательная , масса античастиц , масса, эквивалентная энергии , масса полевая , активная гравитационная , пассивная гравитационная , универсальная элементарная , масса динамической системы , масса, невыделимая из полной массы... , массэргия и т.д. (см. [134], [78], [100]). Приведённый спектр применения понятия массы (или непризнания какого-либо из перечисленных понятий) показывает, что принцип инерции или, в более общем виде, концепция инерционности ещё не сформировались. Детализация в определениях потребовалась в связи с изучением взаимодействий тел, полей и ограничения в виде выделенной в природе скорости движения, равной скорости света в вакууме и играющей особую роль в электромагнитных и других явлениях. [c.238]

Еще один пример обратимой системы с неоднородным потенциалом представляет задача о вращении тяжелого твердого тела с неголомной связью обращается в нуль проекция угловой скорости на некоторое направление /, жестко связанное с телом (см. 7 гл. I), Екли центр масс тела лежит на оси /, то вращения тела с запасом полной энергии к описываются уравнениями Гамильто- [c.370]

Электрическое и магнитное поля индуцируют в жидких и твердых телах (проводниках, диэлектриках и магнетиках) токи, дипольный и магнитный моменты. В результате взаимодействия токов и наведенных моментов с неоднородным переменным полем на жидкость или твердое тело действуют электромагнитные силы. Появляются качественно новые возможности управления движением тел. Такие задачи возникают во многих областях современной техники и технологии — при создании бесконтактных подвесов, новых видов транспорта, устройств для сепарации, транспортировки и упаковки деталей, очистки воды от диэлектрических примесей — нефти, мазута [45, 144-145]. Широко ведутся работы в области ферродинамики по созданию приборов и устройств, используюш их содержаш ие ферромагнитные частицы жидкости, движуш иеся в электромагнитом поле [146]. Другое направление исследований связано с созданием систем пассивной и активной стабилизации спутников, тросовых космических систем в режимах тяги или генерации электроэнергии в магнитном поле Земли [147, 148]. В рамках релятивистской электромеханики показано, что черная дыра, враш аюш аяся в магнитном поле, играет роль батареи, преобразуюш ей энергию враш ения в массу покоя и энергию выбросов в магнитосфере квазаров и активных ядрах галактик [149]. [c.311]

Второе слагаемое, равное прираш ению полной энергии атома, связано с прираш ением массы атома Ш2 — Ш2 = (Э/с . Папомним, что когда вторая частица представляет собой макроскопическое тело, то величину Q называют прираш ением внутренней энергии тела. [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...