Масса тела — Вычисление интегрированием

Тела 190 — Масса — Вычисление интегрированием 191 —Объем — Вычисление 108, 109 — Падение свободное 381 — Центр тяжести 368 [c.586]

Тела 1 — 1G0 — Масса — Вычисление интегрированием t-—191 —Тепловые свойства 2 — 1—39 [c.478]

Возникающее сомнение в принципе легко разрешается. Надо воспользоваться законом тяготения для точечных масс, а затем интегрированием по объему земного сфероида определить равнодействующую элементарных сил как суммарную силу притяжения Земли. Сложными или простыми будут такие вычисления, вопрос другой. Но принцип ясен, и обнаруживается, что для тела сферической формы, при условии сферической симметрии распределения масс по объему, действительно, сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра. Но таким счастливым свойством обладает только сфероид. Если же тело имеет иную форму, то вблизи такого тела гравитационное поле, вообще говоря, не будет центральным, т. е. сила притяжения не следит за какой-то определенной точкой, и только на достаточном удалении от тела закон изменения равнодействующей силы притяжения приобретает свойства обратной квадратичной зависимости от расстояния. [c.288]

Здесь 52 — площадь проекции освещенной части поверхности на плоскость, перпендикулярную к потоку 08 — радиус-вектор центра тяжести области относительно проекции центра масс спутника на ту же плоскость, содержащую область 52. Величины Р и Ж приходится определять прямым интегрированием для конкретных тел. Некоторые результаты такого вычисления приводятся в [41]. [c.54]

Выражения для коэффициентов сферических функций определяются, таким образом, интегралами, взятыми по всей массе притягивающего тела, а так как тело Т обладает геометрической симметрией относительно оси аппликат, то одно из интегрирований в выражениях коэффициентов есть обязательно интегрирование по долготе // и производится в пределах от д = 0 до If = 2п. Но плотность 6(М), входящая множителем в dtn, не зависит от X, а поэтому интегрирования по 7/ сводятся к вычислению интегралов [c.232]

Магнитострикционные датчики 434 Ма клорена формула 142 Максвелла—Кремоны диаграмма 421 Мальтийские механизмы — см. Механизмы мальтийские Мантисса логарифма 77 Маркова теорема 329 Масса — Соотношение между единицами различных систе.м 393 Масса тела — Вычисление интегрированием 191 [c.576]

Аналогично рассматривают тройные интегралы, в которых области интегрирования есть тела /просдтанстпенные области/. Тройные интегралы при зтом обладают обьпшыми свойствами. Они гтрименяютс при вычислении объема и массы тела, моментов /статических и инерции/ тела, координат центра тяжести тела и др. [c.15]

О.Ю.Шмидт рассматривал движение трех тел в одной плоскости, с одинаковыми массами, равными массе Солнца, принятой за единицу. Единицей расстояния служила астрономическая единица длины, а единицей времени год, деленный на 2тг. Точка Ро бралась неподвижной, координаты XI, ух точки Р1 и Х2, У2 точки Р2 задавались относительно осей с центром в Ро. Начальные данные в момент = О таковы, что невозмущенной орбитой точки Рх под притяжением Ро был бы эллипс с большой полуосью, равной 200 астр. ед. и эксцентриситетом Уз, а невозмущенной орбитой точки Рз гипербола. В этом случае движение трех тел было изучено от момента времени = —129764 до < = -Ь8000 численным интегрированием проблемы трех тел. Предварительные вычисления были сделаны лично О. Ю. Шмидтом, а затем точные и подробные вычисления были выполнены в Геофизическом институте Академии наук СССР под руководством Н. Н. Парийского. Начальные положения и скорости тел Ро и Р1, а также их положения и скорости для крайних моментов времени сведены в табл. 1. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...