Характеристик метод в трехмерном случае

Анализ течения и характеристик трехмерных сопел с использованием численных методов в большинстве случаев делается без учета вязкости [64], [83], [85] и др. Результатов экспериментальных исследований трехмерных сверхзвуковых сопел в литературе значительно меньше, чем данных по осесимметричным или плоским соплам. [c.258]

Существующие теории армирования, как правило, базируются на ряде допущений (см. с. 64). Отказ от некоторых из них, в частности переход от плоского напряженного состояния к объемному, приводит к усложнению расчетных выражений, но позволяет оценить соответствующие поправки. Отсутствие допущения об однородности напряженного состояния в пределах объема каждой из компонент материала повышает степень сложности расчета вследствие необходимости решения задачи теории упругости для многосвязной области. В этом случае возможен учет влияния расположения волокон в материале на расчетные значения его упругих характеристик. Однако для трехмерных структур такой анализ выполняется только с использованием численных методов решения краевых задач. [c.127]

В большинстве исследований влияния сложного напряженного состояния на сопротивление разрушению (особенно разрушению в условиях ползучести) опыты проводились в ограниченном объеме при малом количестве испытаний и варьировании вида напряженного состояния в небольших пределах всего трехмерного пространства (испытания тонкостенных трубчатых образцов от чистого сдвига до двухосного растяжения), параллельные опыты на один и тот же режим в большинстве случаев отсутствуют, В связи с этим используются такие методы обработки экспериментальных данных, которые допускают совместный анализ результатов различных исследований, проведенных в разных условиях на материалах разного класса. С этой точки зрения целесообразно использование безразмерных координат, когда все параметры напряженного состояния отнесены к какой-либо характеристике механических свойств материала, например к условному пределу длительной прочности за определенный срок службы или к сопротивлению разрушения при кратковременном разрыве в условиях одноосного растяжения [c.130]

Анализ точности квадратурных методов содержится в [Л. 117]. Естественно, что чем больше выбрано фиксированных точек Mi(i=l,2,... п), тем точнее окончательный результат. Однако, как и в случае зонального метода, увеличение числа точек ведет к прогрессивному усложнению системы (8-81), что соответственно затрудняет ее решение. Преимуществом квадратурного метода по сравнению с зональным является отсутствие в нем коэффициентов облученности и коэффициентов распределения тепловых и оптических характеристик по зонам, для определения которых приходится затрачивать много времени и усилий. Наиболее трудным местом квадратурного метода является оптимальный выбор матрицы коэффициентов Сц для произвольных трехмерных излучающих систем. Коэффициенты Сц зависят от вида выбранной квадратурной формулы, оптико-геомет-рических особенностей исследуемой излучающей системы и расположения рассматриваемой Mi и текущей Mj точек. Достаточно простой матрица коэффициентов Сц оказывается для одномерных задач. В этом случае могут быть использованы классические квадратуры прямоугольников, трапеций, парабол, квадратура Гаусса и пр. [c.253]

Добавления к перечисленным примерам могут встретиться при изучении кавитации, влияния конструкции воздушных и водяных туннелей, коэффициентов конусных затворов, потоков на водосливах, колес Пельтона, местных потерь и при проектировании транзитных секций. Соответствие между вычислениями, основанными на теории струй свободного очертания, и наблюдениями потоков реальных жидкостей в большинстве случаев очень хорошее. Даже для эквивалентного случая трехмерного или осесимметричного потока такие характеристики, как коэффициент сжатия и угол отклонения, следуют идентичным зависимостям. В будущем можно ожидать увеличения случаев применения этой теории. Поэтому инженер должен быть хорошо осведомлен как о пользе, так и об ограничениях вышеизложенных классических методов. [c.189]

Метод характеристик имеет ряд преимуществ по сравнению с другими численными методами основные уравнения значительно упрощаются на характеристических поверхностях, метод отличается математической строгостью (доказана сходимость метода и единственность решения). Эти обстоятельства обусловили широкое использование численного метода характеристик при решении двумерных задач для уравнений гиперболического типа. Применение метода к трехмерным задачам сильно затруднено сложным поведением характеристических поверхностей, что обусловливает трудности построения характеристической сетки, громоздким алгоритмом вычислений и сложностью программирования. В связи с этим метод характеристик в его чистом виде до настоящего времени применялся для расчетов трехмерных течений лишь в очень небольшом числе случаев. Для решения трехмерных задач сверхзвукового обтекания тел представляются более перспективными методы конечных разностей-и смешанные методы (комбинации двумерного метода характеристик и метода конечных разностей по третьей переменной). [c.169]

Все сооружения и машины состоят из частей, каждая из которых обладает как массой, так и жесткостью. Во многих случаях эти части можно путем идеализации представлять как сосредоточенные в точке массы, абсолютно жесткие тела или деформируемые невесомые элементы. Подобные системы обладают конечным числом степеней свободы, поэтому их можно исследовать с помощью методов, описанных в предыдущих главах. Однако некоторые системы можно исследовать и в более строгой постановке, не прибегая к дискретизации аналитической модели. В данной главе будут рассматриваться упругие тела, чьи массовые и деформационные характеристики распределены непрерывным образом. В число элементов конструкций, которые можно рассматривать подобным образом, входят стержни, валы, канаты, балки, простые рамы, кольца, арки, мембраны, пластины, оболочки, а также трехмерные тела. Многие из задач, связанных-с этими элементами, будут здесь обсуждаться подробно, но вопросы, связанные с оболочками и трехмерными телами, рассматриваются как выходящие за рамки этой книги . Очень трудно исследовать с позиций упругих сред такие геометрически сложные конструкции, как каркасы, арки, пластины с вырезами, фюзеляжи самолетов, корпуса судов и т. д. В подобных случаях необходимо использовать дискретные аналитические модели с большим, но конечным числом степеней свободы . [c.322]

Отмеченные выше трехмерные эффекты в плоских соплах в настоящее время еще не нашли достаточно надежного отражения в численных методах, используемых для определения внутренних характеристик реактивных сопел. Однако в приближении двумерного (в большинстве случаев невязкого) газа тяговые характеристики плоских сопел могут быть получены численными методами. [c.196]

В настоящей главе изучение движения простейшей модели снаряда в виде одномерного движения материальной точки обобщено на случай двух- и трехмерного движения. Отсюда естественно возникает проблема оптимизации траектории, которая оказывается тесно связанной с целым рядом смежных проблем. Простейшей задачей из этого круга проблем является задача определения оптимального управления, когда динамические характеристики снаряда заданы и требуется найти такую траекторию, которая оптимизирует некоторую заданную величину. Для случаев, когда поле сил зависит от скорости и координат снаряда, дана общая постановка задачи оптимизации траектории, а в случаях, когда силовое поле однородно или когда сила зависит от расстояния линейно, оказывается возможным получить решение в замкнутой форме. Это особенно важно в применении к баллистическим снарядам (нанример, снарядам дальнего радиуса действия класса земля — земля или носителям спутников), где расстояние, проходимое за время выгорания топлива, мало по сравнению с земным радиусом. Простой и в то же время почти оптимальной траекторией в этих случаях оказывается траектория гравитационного разворота при движении снаряда в плотной атмосфере и затем переход на траекторию, определяемую соотношением (2.6). Хотя точного решения уравнений движения по траектории гравитационного разворота не существует, все же можно построить ряд графиков, позволяющих во многих случаях подбирать требуемые значения параметров. Если ограничиться лишь получением решений, удовлетворяющих условию стационарности, то обычными методами вариационного исчисления можно исследовать те задачи оптимизации, в которых масса снаряда, программа скорости истечения и время выгорания, так же как и программа управления, являются варьируемыми функциями. Для того чтобы найти решения, являющиеся действительно максимальными или минимальными в определенном смысле, нужно проводить специальное исследование каждого отдельного случая, так как не всегда решение, удовлетворяющее требованию стационарности, является оптимальным, и наоборот. В тех задачах, где скорость истечения есть известная функция времени, как, например, это имеет место в жидкостных ракетных двигателях, из анализа следует лишь то, что оптимальной программой для М ( ) будет, как правило, программа импульсного сжигания топлива. Поэтому для получения практически интересных результатов необходимо проводить более глубокий анализ, с учетом таких факторов, как параметры двигателя, топливных баков и т. д., при одновременном учете характера траектории полета снаряда. Для выполнения такого рода анализа используется схема расчета, где анализ различных элементов Конструкции и групп уравнений (одной [c.63]

Менее продвинуто пока решение задач чисто сверхзвукового трехмерного обтекания тел даже в случае совершенного газа с постоянными теплоемкостями. Хотя принципиальные трудности применения метода характеристик для трехмерных течений отсутствуют, при практической его реализации возникает ряд сложных проблем. [c.169]

Для определения значений / по большой группе однотипных корпусов найдены основные характеристики трещин (см. 2.5). Максимальные значения /С и У определены двумя способами. В первом случае осуществлен численный эксперимент, в котором решались осесимметричные двумерные задачи упругости для корпуса, содержащего трещину. Решения получены методом конечных элементов. Результаты вычислений показали, что для всех характерных режимов термомеханического нагружения только компонента Ki существенна. Во втором случае коэффициенты интенсивности напряжений найдены по методике определения К в телах с дву- и трехмерными трещинами (см. гл. 3). Результаты, полученные двумя способами, отличались менее чем на 10 %. При этом для корпусов стопорных клапанов турбин К-200-130 ЛМЗ, изготовленных из стали 15Х1М1ФЛ, получено, что / находится на уровне 95 МПа м. [c.134]

Это позволяет в рамках приближенных теорий (закон плоских сечений или нестационарной аналогии) сводить задачу трехмерного (в общем случае) стационарного обтекания тонкого тела к двумерной нестационарной. Эти идеи были положены в основу создания метода искривленных тел в задачах о нестационарном обтекании тонких тел гиперзвуковом потоком. Метод искривленных тел заключается в замене нестационарного обтекания какого-либо тела стационарным обтеканием другого тела, полученного из первоначального соответствующим искривлением его формы. Впервые этот метод предложен профессором В. П. Ветчинкиным и использован в работе Г. А. Гуржиенко. В дальнейшем этот метод распространен на случай обтекания тонких тел под большими углами атаки, предложен метод расчета не стационарных аэродинамических характеристик с учетом реальных свойств воздуха и произвольных форм носка. [c.46]

Точно так же, как и для линейного двойного лучепреломления, можно определить индикатрису поглощения, т. е. наиболее сжатую характеристику свойств анизотропно поглощающей среды. Индикатриса в общем случае представляет собой эллипсоид с полуосями ат4г, V и аи- Индикатриса поглощения служит трехмерной моделью, с помощью которой можно определить два коэффциента удельного поглощения для произвольного направления распространения. Метод определения заключается в том, что индикатриса рассекается плоскостью, проходящей через ее центр и перпендикулярной к нормали волнового фронта распространяющейся волны (рис. 2.5.13). Эта плоскость пересекает индикатрису по эллипсу, наибольшая и наименьшая полуоси которого по величине равны двум искомым коэффициентам удель- [c.98]

Обстоятельное исследование метода характеристик для общ,его случая вихревых трехмерных течений было выполнено В. В. Русановым (1953) еш е до появления возможности использования быстродействуюш,их вычислительных машин. Русанов рассмотрел обш,ие квазилинейные гиперболические системы уравнений и применил полученные результаты к произвольным неустановившимся и установившимся пространственным течениям газа. В последнем случае характеристическая сетка в пространстве строится из элементарных тетраэдров, гранями которых являются характеристические плоскости, подобно тому как в двумерных задачах сетка строится из треугольников. Русанов изложил способ расчета элементарных тетраэдров при решении задачи Коши, при расчете течений около стенки, около свободной поверхности или около ударной волны, а также привел примеры расчета течений по предложенной им схеме. [c.170]

Для определения полей скорости и давления нри С. т. OKo.no тел вращения и профилей пе малой толщины, внутри сопел ракетных двигателей и сопел аэродинамич. труб и в других случаях С. т. поль-зуютс г числеппым (или нри невысоких требованиях к точности расчета — графоаналитическим) методом характеристик (см. Характеристик метод). Ири использовании быстродействующих вычислительных машин становится возможным расчет трехмерных [c.471]

Мы полагаем, что в предыдущих главах нам удалось иродемонст-рировать, сколь эффективным вычислительным аппаратом для решения задач в дву- и трехмерных областях сложной формы является МГЭ. С другой стороны, такие методы, как метод.конечных элементов или конечных разностей, обладают несомненной привлекательностью в случае ограниченных областей и областей с сильно нелинейными геометрическими или материальными характеристиками. Таким образом, для некоторых задач может оказаться весьма плодотворным использование комбинированных методов решения, лолучаемые при помош,и этих методов, часто называются гибридными решениями. [c.388]

Г. Когельник (США) разработал теорию дифракции света на трехмерных голограммах с простой голограммной структурой, образованной двумя плоскими волнами, и не только качественно оценил, но и выразил количественно такие важные характеристики голограмм, как зависимость дифракционной эффективности от глубины модуляции коэффициентов преломления и поглощения света, толщины слоя голограммы, направления опорных и объектных пучков при получении голограммы. Он также вывел математические выражения для определения таких важных свойств голограмм, как угловая и спектральная селективность. При этом, в отличие от результатов многих исследований других авторов, полученных в кинематическом приближении, выражения Г. Когельника выведены для произвольных значений амплитуд дифрагированных волн, в том числе больших, чем амплитуда прошедшей волны нулевого порядка. Авторами был применен метод линеаризации процессов образования сложных голограммных структур и дифракции света на таких структурах, позволяющий распространить выражения, полученные для простейших структур, на случаи сложных структур реальных изобразительных голограмм. [c.7]

Несколько иной результат был получен (совместно с А. А. Карасевым и К. В. Ваисовичем) в случае несквозных усталостных трещин в плоских крестообразных образцах из сплава АК6. Поля напряжений в образце определяли путем его расчета методом конечного элемента. Полученные результаты сопоставляли с данными тензометрирования образцов. Анализ этих данных показал, что в центре образца в пределах зоны 20X20 мм неравномерность напряженного состояния не превышала 10%. Помимо этого напряженное состояние материала в вершине трещины определяли расчетным путем методом конечных элементов. Решали трехмерную задачу, для которой был выбран трехмерный изопараметрический элемент в виде треугольной призмы с 15 узлами. Из проведенной оценки распределения напряжений в окрестности трещины следует, что приложение второй составляющей растяжения или сжатия в плоскости трещины не влияет на напряжение раскрытия трещины 0 . Вместе с тем напряжение Ог в плоскости трещины вдоль направления последующего приложения второй составляющей нагружения существенно изменяется. Так, при номинальном напряжении а=100 МПа максимальное значение Ог в окрестности вершины усталостной трещины при одноосном растяжении составило 24 МПа. Добавление второй составляющей растяжения при соотношении напряжений А,= 0,9 привело к увеличению Стг до 114 МПа. Применительно к указанной величине одноосного напряжения в табл. 29 приведены результаты расчета характеристик напряженного состояния материала в вершине усталостной трещины в [c.155]

В случае стационарных трехмерных течений возникает определенная свобода при разработке метода характеристик, что привело к появлению пяти или шести различных вариантов трехмерного метода характеристик. Чу [1964] приводит простой вывод трехмерных характеристических соотношений. Чушкин [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...