Термодинамическое равновесие стабильное

Таким образом, если при перлитном превращении образуется система (феррит, цементит), находящаяся в устойчивом термодинамическом равновесии (т. е. стабильная система фаз), обладающая минимумом свободной энергии, то при мартенситном превращении образуется термодинамически неустойчивая (т. е. метастабильная) фаза, имеющая меньший по сравнению с аусте-нитом запас свободной энергии. [c.11]

В работе [50] проведен термодинамический анализ стабильных и метастабильных фазовых равновесий в сплавах системы Fe—Мп, богатых железом. Рассмотрено влияние давления на диаграмму бездиффузионных равновесий. Показано, что е-фаза, образующаяся в системе Fe—Мп при атмосферном давлении, является твердым раствором на базе 6-фазы чистого железа при высоком давлении при атмосферном давлении она метастабильна во всем интервале температур и концентраций. Как показал расчет, начиная с —4000 МПа, на фазовой диаграмме Fe—Мп появляется область стабильной устойчивости е-фазы эта область расширяется с повышением давления и относительная термодинамическая устойчивость наиболее плотной е-фазы увеличивается. При этом тройные точки смещаются к более высоким температурам и более низким содержаниям марганца [50]. [c.35]

Особая стабильность армирующих волокон и пластин, находящихся вследствие медленной кристаллизации в равновесии с матрицей. Термодинамическое равновесие фаз в эвтектических композитах обеспечивает им преимущество перед искусственными композиционными материалами, где при высоких температурах вследствие термодинамической несовместимости волокон и пластин с матрицей происходит их растворение и на межфазовой поверхности могут выделяться слои хрупких соединений. [c.171]

Эти факторы обусловливают то или иное термодинамическое равновесие фаз в сплавах, при котором состояние сплавов считается устойчивым (стабильным), т. е. не подвергается самопроизвольному изменению со временем. Отсюда указанные диаграммы часто называют диаграммами равновесия. [c.60]

Равновесное состояние термодинамической системы называют устойчивым стабильным), если любое бесконечно малое воздействие на нее вызывает бесконечно малое изменение состояния, а при устранении этого воздействия система возвращается в исходное состояние. Если при бесконечно малом воздействии происходит конечное изменение состояния — это неустойчивое (лабильное) равновесие. Для термодинамических систем неустойчивость равновесия означает его отсутствие, так как малые вариации состояний таких систем происходят самопроизвольно в связи с флюктуациями физических параметров. Возможны и такие случаи, когда стабильное равновесие становится лабильным при конечных возмущениях состояния, т. е. [c.114]

Равновесие термодинамических систем по аналогии с механическими может быть устойчивым (стабильным), неустойчивым (лабильным) и относительно устойчивым (метастабильным). Равновесное состояние называется устойчивым, если по устранении возмущения, вызвавшего некоторое отклонение системы от этого состояния, система сама по себе возвращается в первоначальное состояние равновесия. [c.15]

Общим для рассматриваемых систем является наличие тугоплавких карбидов, обладающих высокой термодинамической стабильностью и поэтому в определенных системах выступающих в качестве независимых компонентов равновесия. Это значит, что такие системы (двойные, тройные и многокомпонентные) делятся на более простые подсистемы — двойные, тройные и т. д. Последнее особенно существенно при исследовании сложных многокомпонентных систем, так как хорошо разработан-Q пая теория фазовых равновесий в тройных [c.162]

Таким образом, напряжения 3-го рода, связанные с отклонением атомов от положения равновесия в решетке, и микронапряжения характеризуют энергетический уровень обрабатываемого металла. Повышение энергетического уровня в наклепанном металле делает его термодинамически неустойчивым при всех температурах, он всегда стремится перейти в более стабильное состояние с меньшей свободной энергией. [c.61]

Кинетика фазовых переходов, так же как и кинетика любых иных явлений, выходит за рамки собственно квази-стационарной термодинамики. В вопросах изменения агрегатных состояний термодинамика ограничивается рассмотрением равновесных систем, которые включают в себя уже сформировавшуюся новую фазу. Сам же ход формирования как микро-, так и макроскопических частиц вновь образующейся фазы, их роста и накопления остается за пределами анализа. В границах термодинамических представлений, как указывает Я- И. Френкель [Л. 50], под температурой агрегатного перехода (при заданном давлении) понимается не та температура, при которой фактически начинаются фазовые превращения, а та, при которой микроструктурные изменения, приводящие к возникновению новой фазы, прекращаются и система приходит в стабильное состояние. Очевидно, что и в стабильной системе изменение количественного соотношения между газообразной и конденсированной фазами возможно лишь при некотором нарушении взаимного равновесия элементов системы. Квазистационарная термодинамика допускает такие отклонения, однако каждое из них должно быть исчезающе мало. Это означает, что изменения макроскопического масштаба могут происходить лишь на протяжении бесконечно больших отрезков времени, во всяком случае по сравнению со временем восстановления нарушенного равновесия. В действительности же, как это отмечалось ранее, в быстротекущих процессах (например, при движении в условиях больших продольных градиентов давления) скорость изменения состояний среды, вызываемая внешними воздействиями, оказывается вполне сопоставимой со скоростью развития внутренних процессов, ведущих к восстановлению равновесия системы. Следует отметить, что особенно значительные нарушения равновесного состояния происходят в период зарождения новой фазы и начала ее развития. Мы здесь рассмотрим некоторые элементы процесса формирования конденсированной фазы, во-первых, ввиду его большого практического значения, во-вторых, для того, чтобы несколько осветить физическую картину явлений, приводящих в конечном счете к термодинамически устойчивому двухфазному состоянию. [c.121]

Авторы [237] предложили другую физическую картину плавления наночастиц. Согласно [237], кластеры с заданным числом атомов имеют резкий нижний предел температуры Г -их термодинамической стабильности в жидком состоянии и резкий верхний температурный предел Т , термодинамической стабильности кластера в твердом состоянии. Совокупность одинаковых кластеров ведет себя как статистический ансамбль, который в определенном интервале температур и давлений состоит из твердых и жидких кластеров. Отношение количества твердых и жидких кластеров равно exp(-AF/T), где AF — разность свободных энергий в твердом и жидком состояниях. Равновесие между твердыми и жидкими кластерами является динамическим, и каждый отдельный кластер переходит из твердого состояния в жидкое и обратно. Поскольку частота перехода между твердым и жидким состояниями кластера мала, то для каждой фазы успевают установиться равновесные свойства. [c.71]

Условия стабильности термодинамических систем и прежде всего открытых систем, обменивающихся энергией и веществом с окружающей средой, определяются принципом Ле Шателье—Брауна, или принципом наименьшего принуждения [22]. В своем первоначальном виде он формулируется следующим образом В любой системе, находящейся в равновесном состоянии, всякое изменение параметра, выводящее систему из равновесия, сопровождается такими изменениями, которые стремятся свести на нет возмущающее изменение параметра . Эта формулировка [c.16]

Проблема химической совместимости в композиционных материалах с металлической матрицей решается двумя путями использованием низкотемпературной (в твердом состоянии) техники изготовления или выбором термодинамически стабильных составляющих фаз, находящихся в равновесии друг с другом. Соответствующая термомеханическая совместимость достигается путем использования пластичной матрицы, которая деформируется и принимает на себя все различные деформации, возникающие при термической обработке или путем выбора матрицы и армирующего компонента, имеющих близкие температурные коэффициенты линейного расширения. [c.15]

Однако вследствие стремления термодинамически неравновесных систем к стабильному или метастабильному равновесию диаграммы состояния позволяют судить о направлении развития контактных физико-химических явлений на границе паяемого металла и жидкого припоя в процессе пайки и эксплуатации паяных соединений. [c.26]

Наконец, когда термодинамическая стабильность соединения Me Xrt будет намного выше, чем соединения Ме Х , произойдет разрыв непрерывного ряда растворов между ними и возникнет практически наиболее важное взаимодействие — эвтектическое равновесие Me —Me mX (тип III [12]). В этом случае (см. рис. 53) металл-основа (обычно групп ванадия и хрома, но также железо, кобальт, никель и их аналоги) находится в равновесии с тугоплавким, наиболее термодинамически устойчивым соединением системы М.е тХп (обычно карбид, нитрид, борид или окисел титана, циркония, гафния, тория, реже ванадия, ниобия, тантала, урана). Последнее обычно кристаллизуется из расплава в виде тонких высокопрочных волокон, а не в пластинчатой форме, как гексагональные карбиды и нитриды, сильно снижающие пластичность. [c.153]

Авторы [51] предложили другую физическую картину плавления наночастиц. Согласно [51] кластеры с заданным числом атомов имеют резкий нижний предел температуры Tf их термодинамической стабильности в жидком состоянии и резкий верхний температурный предел Тга- Совокупность одинаковых кластеров ведет себя как статистический ансамбль, который в определенном интервале температур и давлений состоит из твердых и жидких кластеров. Отношение количества твердых и жидких кластеров равно ехр(—AF/T), где AF — разность свободных энергий в твердом и жидком состояниях. Равновесие между твердыми и жидкими кластерами является динамическим и каждый отдельный кластер переходит из твердо- [c.87]

Создание самоорганизующихся структур в приповерхностной зоне инструментальных материалов и сконденсированных на их поверхности покрытий, oбe пвчнвaюн иx повышенный комплекс стабильных физико-химических и механических свойств требует применення технологической обработки материалов вдали от термодинамического равновесия. [c.173]

Можно попытаться также использовать диаграммы термодинамического равновесия для определения стабильности разных оксидов, образу рщихся на поверхности сплавов под слоем осажденной соли МазЗО . Типичный пример такой диаграммы, с помощью которой можно провести сравнение стабильности разных фаз с алюминием, хромом и никелем в Na2S04, представлен на рис. 12.10. Эти же диаграммы вместе с мик-роструктурным анализом могут быть полезны при определении механизмов горячей коррозии (рис. 12.11). В области диаг- [c.66]

Химическая совместимость является более сложной проблемой. В этом томе рассматриваются два основных типа композиционных материалов естественные композиции ( in situ ), в которых две фазы находятся в термодинамическом равновесии при температурах их изготовления, и искусственно полученные композиции, в которых скорость химических реакций, приводящих к ухудшению совместимости между двумя фазами, достаточно мала, что обеспечивает хорошую совместимость фаз. Типичным примером первого типа композиций служат эвтектические сплавы, которые затвердевают в равновесных условиях. Для эвтектик химические потенциалы фаз равны и влияние удельной поверхностной энергии сведено до минимума. Для этих композиций может возникнуть вопрос стабильности при температурах, отличных от температуры изготовления материала, если имеет место заметная зависимость фазовых превращений или концентрации компонентов в фазах от температуры. К тому же, в связи с тенденцией уменьшения [c.42]

Известно, что изотерма для Тэ на равновесной диаграмме состояния отвечает системе, представляющей собой смесь твердых компонентов в расплаве. Это состояние является метастабильным, т.к. характеризуется высокой чувствительностью к флуктуациям температуры. Это обуславливает гибель мелких частиц твердой фазы и выживания более крупных частиц. При охлаждении расплава, содержащего твердые частицы, они служат своеобразными подложками для начала кристаллизации. Это обеспечивает более легкое образование зародышей аморфной фазы на поверхностях раздела жидкость - твердое тело за счет снижения поверхностного натяжения. Проведенные комплексные экспериментальные исследования и термодинамические расчеты стабильных и метастабильных равновесий в системах Ti-Ni Zr-Ni Ti- u Zr- u позволили установить взаимосвязь между образованием плотноупакован-ных интерметаллических соединений, эвтектическими фазовыми диаграммами и склонностью к формированию объемного аморфного состояния. Обнаружен нелинейный эффект зависимости критической толщины объемно-аморфизирующихся сплавов от концентрации компонентов. При рассмотрении квазибинарных диаграмм состояния, компонентами которых являются интерметаллические соединения, оказалось, что эффекту нелинейной объемной аморфизации соответствуют эвтектические точки квазибинарных разрезов системы интерметаллид-интерметаллид Типичная обобщенная диаграмма состояния объемно-аморфизирующихся сплавов эвтектических систем типа интерметаллид- [c.139]

Развитие разрушения композиционных материалов при действии постоянной растягивающей нагрузки. Одним из наиболее перспективных материалов дня работы при высоких температурах являются направленно кристаллизованные эвтектические композиционные материалы (НКЭ КМ). Принцип термодинамического равновесия составляющих, на основе которого построены НКЭ КМ, обеспечивает прочную связь на полукогерентной границе раздела фаз. Более того, одна из фаз кристаллизующаяся в форме волокон или mia THHi обладает совершенной структурой и по свойствам приближается к нитевидным кристаллам. В силу этого в НКЭ КМ реализуется оптимальная для композиционных материалов ситуация армирующая фаза с высокой прочностью, регулярное и ориентированное расположение этой фазы,идеальное сопряжение с матрицей и, как следствие, высокая стабильность структуры при температурах, близких к эвтектическим. [c.24]

Применим теперь термодинамические функции состояния к гетерогенным равновесиям, придавая фазе определенное значение свободной энергии. Откладывая свободную энергию фазы в зависимости от состава, выраженного в атомных или молярных долях, при постоянной температуре и постоянном давлении, получим / -диаграммы, которые называются также диаграммами Розебума. Эти диаграммы позволяют понять, почему при заданных термодинамических условиях стабильны определенные структуры, т.е. варианты расположения атомов. [c.146]

Все изученные выше диаграммы состояний рассматривались как диаграммы равновесия, так как согласно сказанному ( 18) они отвечают термодинамическому равновесию фаз в сплавах, и состояния сплавов соответственно диаграммам принято рассматривать как равновесные, стабильные, устойчивые. Такие состояния могут быть достигнуты путем чрезвычайно медленных изменений температуры, т. е. при таких малых скоростях охлаждения и нагревания, какие в практике редко осуш,ествимы. Так что полного, совершенного термодинамического равновесия сплавов обычно в практике не получаем. Но мы приближаемся к нему в большей или меньшей степени, когда охлаждаем сплавы достаточно медленно и условно считаем получаемые при этом состояния практически равновесными. В таких случаях пользуемся диаграммами состояний для объяснения процессов, происходяш,их в сплавах, и получаюш,ихся в них структур, применяя при этом правила фаз и отрезков. [c.97]

Линейные и двумерные дефекты по всем признакам представляют собой метастабильные конфигурации в кристалле. Однако установление термодинамического равновесия может происходить столь медленно, что эти дефекты практически можно считать замороженными. Легко также создать неравновесную концентрацию точечных дефектов, которая может быть весьма стабильной (например, быстро охладив кристалл, находившийся в состоянии термодинамического равновесия). Путем медленного нагревания и охлаждения можно восстановить равновесное максвелл-больцма-новское значение концентрации точечных дефектов, концентрация же линейных и двумерных дефектов уменьшается при этом до нуля. Такой способ восстановления равновесной концентрации дефектов называется отжигом. [c.238]

Термодинамические потенциалы могут иметь несколько экстремумов (например, энтропия имеет несколько максимумов). Состояния, соответствующие наибольшему (энтропия) или наименьшему (энергия Гельмгольца и др.) из них, называются стабильными (абсолютно устойчивыми состояниями равновесия), другие—метастабильными (полуустойчивыми). При наличии больших флуктуаций система может перейти из метастабильного состояния в стабильное. [c.124]

Состояния равновесия, устойчивые по отношению к близлежащим состояниям и неустойчивые по отношению к некоторому более удаленному состоянию, называются метастабильными (полуустойчивыми). Метастабиль-ные состояния возникают в тех случаях, когда характеристические функции системы имеют несколько точек экстремума (рис. 3.1). Метастабильное состояние соответствует относительному экстремуму (не наибольшему максимуму и не наименьшему минимуму) характеристической функции. Наличие метастабиль-ных состояний означает, что термодинамическая поверхность тела состоит из двух вообще не связанных листов, первый из которых описывается уравнением состояния и содержит все стабильные состояния, а второй —только метастабильные состояния. Обратимого перехода с одного, листа на другой не существует. Однако для каждого из этих листов справедливо третье начало термодинамики, так что в каком бы состоянии — стабильном или метастабильном — ни находилось тело, при Т —> О его энтропия имеет одно и то же значение 5 = 0. Система, находящаяся в метастабильном состоянии, по истечении некоторого времени и при наличии необходимых условий переходит в стабильное состояние. [c.112]

Однако, если предположить, что обе фазы, находясь в точках а и 6, могут взаимодействовать между собой, образуя термодинамическую систему, находящуюся при постоянных р а Т, то выяснится, что состояние Ь, в котором потенциал выше, чем в состоянии а, является лишь относительно устойчивым — метастабильным, ибо переход вещества из состояния два приведет к уменьшению потенциала ф. Аналогичные заключения можно сделать относительно точек с н d. То же относится н к рис. 2-4. На основании этого частки изобар и изотерм на рис. 2-3 и 2-4, относящиеся к состоянию устойчивого равновесия, изобрал<ены сплошными линиями, а участки, относящиеся к метастабильным состояниям,—пунктирными. Как уже отмечалось, реальные термодинамические системы могут находиться в метастабиль ных состояниях, если приняты меры к тому, чтобы они не подвергались заметным возмущениям извне, и если возмущения, связанные с естественными флуктуациями, малы по сравнению с порогами устойчивости. Так, например, очень чистую жидкость, находящуюся при некотором постоянном давлении, меньшем критического, можно нагреть до температуры, заметно превосходящей температуру насыщения при данном давлении Т з(р), без того, чтобы йачался процесс парообразования. Такое состояние жидкости аналогично точке d на рис. 2-4,а. Наоборот, пар можно изобарно охладить до точки Ь (рис. 2-4,а) без того, чтобы он начал конденсироваться. Однако можно показать, что существуют определенные границы существования метастабильных состояний. Эти границы определяются тем, что для метастабильных состояний должны выполняться условия устойчивости, поскольку, как отмечалось, мета--стабильные состояния по отношению к малым возмущениям устойчивы, т. е. для близкой окрестности точки метастабилшого равновесия должны выполняться условия (2-37) и (2-38) [c.36]

Первым шагом при оценке выбранной системы композита является накопление данных о фазовых равновесиях во всем интервале температур изготовления и использования материала. Интересующие данные могут быть получены из диаграмм состояния,, которые являются обобщенным графическим выражением термодинамических функций, определяющих химическую стабильность. Диаграммами состояния легко пользоваться, и они имеются в отличной обзорно-справочной литературе (см., например, работы Левина и др. [24, 25], Руди [43] и Хансена [18]). Однако когда от волокнистого упрочнителя требуются высокие удельные прочность и модуль, а при выборе сплава для матрицы встает вопрос о его технологичности, то обнаруживается малочисленность нужных диаграмм состояния. Особенно редки надежные многокомпонентные диаграммы для окисных систем, в которых важным параметром является состав газовой фазы. И все-таки в литературе можно найти термодинамические данные, которые могут помочь в-выяснении вопросов стабильности. [c.309]

УСТОЙЧИВОСТЬ (движения — стабильность какой-либо характеристики движения во все время движения по отношению к малым возмущениям движения в его начале равновесия — малость отклонения механической системы от положения равновесия в моменты времени, последующие за малыми возмущениями равновесия системы системы—свойство системы возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений из этого состояния термодинамическая — устойчивость равновесия термодинамической системы относительно малых вариаций ее термодинамических параметров) УШИРЕНИЕ (доплеровское — увеличение ширины спектральных линий, вызванное движением источника света относительно его наблюдателя спектральных линий — увеличение ширины спектральных линий по отношению к естественной ширине ударное — уширение спектральньгх линий, вызванное взаимодействиями атомов и молекул с окружающими их частицами) [c.291]

A. С. Боровик-Романое. МЕТАСТАБЙЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ — состояние неполного равновесия макроскопич. системы, соответствующее одному из минимумов термодинамич. потенциала еисте.иы при заданных внеш. условиях. Устойчивому (стабильному) состоянию отвечает самый глубокий ми-ниму.м. Однородная система в М. с. удовлетворяет условиям устойчивости равновесия термодинамического [c.121]

В соответствии со схемой (рис. 3, а), при температуре Г), когда начинается а 7 Превращение, в равновесии должны находиться а-фаза состава а и аустенит с концентрацией углерода, определяемой точкой d. Образование г-фазы такого состава приводит к максимальному снижению термодинамического потенциала системы (конода а idi). Однако некоторое уменьшение свободной энергии будет достигаться и при образовании 7-фазы, состав которой лежит в интервале d . Как видно из рисунка, значения термодинамического потенциала смеси а- и 7-фаз, определяемые отрезками а yd-i, а d , меньше, чем исходной феррито-карбидной смеси (ai j). Таким образом, хотя при образовании аустенита с пониженной концентрацией углерода выигрьш АФ меньше, чем при формировании стабильной 7-фазы, такой процесс термодинамически оправдан. С кинетической же точки зрения двустадийный механизм а - 7-превращения, осуществляющийся через образование на первом этапе малоуглеродистого метастабильного аустенита, более выгоден, поскольку не требует значительного диффузионного перераспределения углерода . [c.14]

К кривым равновесия двух фаз вещества примыкают области существования мста-стабильных состояний (штриховые линии на рис. 45). Это значит, что в области 1, в которой строго термодинамически устойчивым является газообразное состояние, может при некоторых условиях существовать в полуус-тойчивом, метастабильном состоянии жид- Рис. 45 [c.141]

Попытка снизить активность Ni-матрицы по отношению к жаропрочным юлокнам из W-сплавов базировалась на том, что никель, связанный в интерметаллид (ИМ), менее активен, чем никель в у-твердом растворе в Ni-суперсплаве. Согласно диаграмме состояния Ni—А1, образуются два термодинамически стабильных алюминида NijAl и NiAl, которые находятся в равновесии с W, Мо, Сг в тройных системах Ni-Al-Me и имеют температуру начала плавления, более высокую, чем Ni- ynep-сплавы. [c.217]

Направленно закристаллизованные эвтектические сплавы. Для длительной высокотемпературной службы наиболее применимыми с точки зрения термической стабильности являются композиты, полученные in-situ, фазовый состав которых соответствует псевдодвойным разрезам тройных или многокомпонентных систем, в которых упрочняющая фаза (волокно или частица) находится в равновесии с материалом упрочняемой матрицы. При этом удается избежать протекания реакций взаимодействия между ними и появления при производстве композита или его длительной высокотемпературной службе промежуточных фаз, иногда значительно более легкоплавких и хрупких, чем исходные составляющие композита, что ведет к его деградации. Такой подход к выбору пар для термодинамически стабильных композитов послужил началом большого научного направления - создания класса естественных композитов, в которых оба компонента композита находятся в равновесии, имеют место неограниченная взаимная растворимость компонентов в расплавленном состоянии при достаточном перегреве расплава и низкая растворимость в твердом состоянии [1]. [c.218]

При построении подобных диаграмм, рассматривая установление равновесий в системе металл — вода — кислород для различных значений pH обычно, не оговариваясь, допускают, что помимо ионов Н+ и ОН остальные ионы (без которых никак нельзя обойтись для получения водных растворов во всем диапазоне pH) не принимают участия ни в установлении равновесий, ни в растворимости образующихся продуктов, что в общем случае не всегда правильно. Но так как в принципе возможно построение диаграмм Пурбэ (потенциал — pH) для различных металлов и растворов различного анионного состава (хлор-ионы, сульфаты, фосфаты, нитраты и др.), то при накоплении достаточно широких экспериментальных данных, подобные диаграммы (после того, как слол пая работа по их построению выполнена) могут быть эффективно использованы для быстрой термодинамической характеристики ряда практических коррозионных систем. Из этих диаграмм, в частности, с достаточной определенностью и наглядностью следует распределение областей термодинамической стабильности и неста- бильности металла при различных pH растворов и электродных потенциалах металла. [c.18]

Выделения недостаточно термодинамически устойчивых низших соединений металла-растворителя (МеаС, Me N и др.), имеющих обычно гексагональную структуру и неблагоприятную форму крупных пластин, не дают возможности получить достаточно жаропрочных сплавов. Эффективно упрочняющие стабильные соединения с кубической структурой типа Na l в таких системах начинают выделяться лишь при достаточно высоком содержании легирующего металла Me" и в результате термической обработки дефор- мированных сплавов. Повышение стабильности соединения Ме"Х при переходе к титану, цирконию, гафнию и от боридов и карбидов к нитридам и окислам может оттеснить область трехфазного равновесия Me —Ме Х—Ме"Х к стороне Me —Ме Х и тогда возникает возможность приближения к эвтектическому равновесию Me — Me rt,X . К таким системам относятся, например, Nb—Zr—С, [c.152]

Теория равновесия, развитая Гиббсом, оперирует макроскопическими термодинамическими величинами, и исследование стабильности фаз сводится к выражению этих величин через свойства атомов и молекул. Точное решение т-акой задачи (проблема многих тел) методами квантовой механики связано с непреодолимыми трудностями математического характера, поскольку волновые уравнения содержат переменных. Несмотря на большое число работ, посвященных разработкам приближенных методов решения проблемы многих тел, до сих пор не получено обнадел<ивающих результатов. Обычно невозможно предсказать даже относительную стабильность кристаллических структур, и это неудивительно, поскольку теплота фазовых переходов в твердом состоянии составляет величину порядка 1 % энергии связи твердого тела, В некоторых благоприятных случаях удалось получить правдоподобное объяснение, почему одна структура более стабильна, чем другая, однако подобные объяснения основаны на физических моделях и носят полукачественный характер. Более того, даже при простейших предположениях о виде межатомного взаимодействия расчет равновесных свойств связан с решением сложных статистических задач приближенными методами, и трудно понять, являются ли выводы приближенного решения следствием математических упрощений или они отражают особенности выбранной физической модели. [c.198]

На рис. 10.2 приведена зависимость AG от радиуса частицы выделения для случая г>0, ег==0. Случай gv<0 соответствует однофазному устойчивому состоянию, при котором выделение частиц новой фазы энергетически невыгодно, так как все три члена в выраженпи (10.1) больше нуля. Кривая 1 показывает увеличение термодинамического потенциала вследствие роста площади межфазной границы. Кривая 2 описывает понижение термодинамического потенциала за счет образования более стабильной по сравнению с матрицей фазы. Суммарная кривая 3 дает зависимость изменения термодинамического потенциала системы от размера зародыша. Максимум кривой определяет критический размер зародыша Rk, при превышении которого становится выгодным рост частицы фазы выделения. Зародыш <разы выделения критического размера находится в неустойчивом равновесии с окружающей матрицей уменьшение и увеличение его размера энергетически выгодно. Радиус критического зародыша можно найти из условий максимума AG [c.201]

Термодинамический потенциал бинарной системы является-функцией температуры, давления и концентрации. Во многих системах в области высоких температур стабильным состоянием может быть однофазный твердый раствор, а в области низких температур равновесию отвечает двухфазное состояние. Посредством закалки, которая состоит в резком охлаждении сплава от температур устойчивости однофазного состояния, твердый раствор на основе компонента или промелсуточной фазы переносится в область температур, где этот раствор оказывается пересыщенным. Например, в системе с эвтектоидным превращением стабильная в области высоких температур-Р-фаза путем закалки (вертикальные линии /, 2, 3 на рис. 10.4) мол<ет быть зафиксирована в метастабильном состояний Рмет в области низких температур с последующим распадом по схемам [c.205]

При этом в поверхностном слое тоже идет како-е-то обновление растворяются атомы металла с частичным возмещением их из глубины уходят вглубь кисл ородные атомы, анод-ИО замещаемые кислородом воды иногда новые ячейки окисла могут возникать и поверх существующих. Однако, если, в согласий с принципом размерного и структурного соответствия [22, 45] новые или обновляемые ячейки не образуют собственной стабильной фазы, а продолжают существующую кристаллическую матрицу (например, на железе — у-РегОз вместо термодинамически стабильной OiKh h а-РегОз), то все структурные и адсорбционные константы внешнего слоя остаются практически неизменными. Равновесное же отношение активностей высшего и низшего окислов на поверхности (при ее электронном равновесии с металлом) всегда остается непрерывной нернстовской функцией электродного потенциала. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...