Устойчивость термодинамического равновесия

Оба сомножителя в (8.12) имеют одинаковые знаки (например, расширение (dV >0) происходит при Р>Р°). В общем случае это утверждение доказывается анализом устойчивости термодинамического равновесия (см. 12). (Напомним, что величины, имеющие надстрочный индекс (°), относятся к внешней среде.) Если однородная закрытая система без химических реакций (или с равновесными химическими реакциями) совершает необратимую (из-за скачка X на граничной поверхности) работу, то из (8.9) и (5.5) [c.72]

Условия устойчивости термодинамического равновесия. Чтобы вывести систему из состояния устойчивого термодинамического равновесия, необходимо затратить извне работу. Таким образом, с энергетической точки зрения условие устойчивости равновесия любой из термодинамической систем есть не что иное, как требование максимума той полезной внешней работы, которая должна быть затрачена для того, чтобы сместить систему из состояния равновесия обратимым образом (и которая ранее была обозначена через Р т-щ)-Согласно уравнению (2.97) минимальная полезная внешняя работа при виртуальном изменении состояния системы [c.112]

Особое состояние однородного тела. Полученные выше условия устойчивости термодинамического равновесия относятся к любым системам, а следовательно, справедливы и для однородных тел. [c.117]

УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ [c.191]

Условия устойчивости термодинамического равновесия, соответствующие выражениям (3.17) или им аналогичным, показывают, что, когда термодинамическая система выводится в результате внешнего воздействия из состояния равновесия, в ней развиваются такие процессы, которые противодействуют внешнему воздействию и ослабляют его (принцип Ле Шателье—Брауна). [c.197]

Зависимость между давлением насыщенного пара р и температурой кипения ts устанавливают опытным путем. На рис. 11.1 показана зависимость р = /(/,) для водяного пара. Точки этой кривой — кривой равновесия фаз — представляют те состояния, в которых пар и жидкость, или, иначе, жидкая н газообразная фазы, находятся в устойчивом термодинамическом равновесии. Следовательно, точки, лежащие на кривой равновесия фаз, характеризуют различные состояния двухфазной системы. Для всех жидкостей, как правило, давление насыщения возрастает значительно быстрее, чем температура кипения. Обычно пользуются специально составленными таблицами, в которых [c.156]

Известно [5.7], что вблизи критической точки термодинамические свойства вещества претерпевают резкие изменения, а производные некоторых термодинамических величин (например, плотности по давлению вдоль изотермы) в критической точке обращаются в бесконечность. При этом важно проследить характер изменения тех величин, которые определяют устойчивость термодинамического равновесия [c.176]

Таким образом, если при перлитном превращении образуется система (феррит, цементит), находящаяся в устойчивом термодинамическом равновесии (т. е. стабильная система фаз), обладающая минимумом свободной энергии, то при мартенситном превращении образуется термодинамически неустойчивая (т. е. метастабильная) фаза, имеющая меньший по сравнению с аусте-нитом запас свободной энергии. [c.11]

Рассмотрим излучение в замкнутой полости, составленной из различных по материалу твердых тел, непрозрачных для тепловых лучей. Начнем поддерживать стенки указанной полости при некоторой произвольной, но всюду одинаковой температуре. Благодаря непрерывно протекающим процессам излучения и поглощения стенок в полости установится некоторое стационарное состояние, соответствующее устойчивому термодинамическому равновесию. Последнее означает, что объемная плотность излучения, характеризуемая любым ин- [c.466]

Газ ван-дер-Ваальса обнаруживает эффекты, которых нет у идеальных газов. Часть из них (наиболее интересные) можно будет исследовать лишь позже, так как они связаны с устойчивостью термодинамического равновесия. Здесь мы рассмотрим только явление Джоуля-Томсона. [c.79]

Условие устойчивости термодинамического равновесия требует отрицательного значения какого-нибудь производного нечетного порядка от давления по объему в критической точке. Поэтому используемые во многих учебниках термодинамики неравенство д р Р [c.44]

Условие устойчивости термодинамического равновесия [c.46]

Истинная теплоемкость при постоянном объеме простого тела, находящегося в устойчивом термодинамическом равновесии, имеет неизменно положительный знак [c.77]

Жидкость может существовать в потоке влажного пара в зависимости от дисперсности (степени раздробленности на частицы) в виде мелкодисперсной (туман) и крупнодисперсной (капли воды различных диаметров) влаги, пленки, образующейся на твердых поверхностях (например, профилях лопаток) и движущихся по ним струй, срывающихся с поверхностей проточной части. Кроме того, двухфазная среда может находиться в различных состояниях устойчивого термодинамического равновесия [c.56]

В состоянии устойчивого термодинамического равновесия энтропия системы максимальна, т. е. X = О, К = О, а (Р8 > 0. Квадратичная форма (Р8 = ах, о дХ. . дУ, 2 [c.39]

Отсюда же следует критерий устойчивости термодинамического равновесия [c.62]

В данной книге главное внимание сосредоточено на методах термодинамики и логических связях между исходными постулатами и их следствиями. Книга не претендует на полноту представления современной термодинамики. Включение в нее элементов теории устойчивости термодинамических систем, равновесий во внешних силовых полях и некоторых других не традиционных, но важных для химической термодинамики проблем проведено ценою сокращения или конспективного изложения других разделов. Поэтому предлагаемая книга ни в коей мере не может заменить собою существующие, но автор надеется, что она послужит полезным дополнением к ним. [c.5]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.119]

Основное уравнение термодинамики для квази-статических процессов позволяет, как мы видели, ввести ряд термодинамических потенциалов, с помощью которых можно исследовать поведение термодинамических систем при этих процессах. Покажем теперь, что основное неравенство термодинамики для нестатических процессов с помощью введенных термодинамических потенциалов позволяет установить общие условия термодинамического равновесия и устойчивости различных систем. С точки зрения термодинамики эти условия являются достаточными. Однако, допуская в соответствии с опытом существование флуктуаций в системах (и, следовательно, выходя за рамки исходных положений термодинамики), можно доказать, что они являются также и необходимыми. [c.119]

ОБЩИЕ УСЛОВИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ [c.119]

Найдем общие условия равновесия и устойчивости термодинамической системы. [c.121]

Излучения от разных тел, впущенные в полость с белыми стеклами, находится в термодинамическом равновесии, хотя температуры различных лучей разные. Это равновесие не является устойчивым, так как но обладает максимумом энтропии. Но если в полость внести пылинку, то получается равновесное излучение, соответствующее устойчивому равновесию с одной и той же температурой для всех лучей. [c.358]

Общие условия термодинамического равновесия и устойчивости [c.98]

На основе такого представления, рассматривая выход системы из состояния равновесия как результат виртуальных отклонений внутренних параметров от их равновесных значений, можно, пользуясь основным неравенством термодинамики (3.59) для нестатических процессов, получить общие (т. е. для любых систем) условия термодинамического равновесия и устойчивости. При этом, поскольку состояние термодинамических систем определяется не только механическими параметрами, но и специально термодинамическими (температура, энтропия и др.) и другими параметрами, вместо одного общего условия равновесия для механических систем (6.2) для термодинамических систем их будет несколько в зависимости от отношения системы к внешним телам (адиабатная система, изотермическая система и др.). [c.100]

Внутри полости с зеркальными стенками при отсутствии в ней каких-либо тел излучение отсутствует, как бы ни была высока температура оболочки, так как такие стенки ничего не излучают. Однако если мы откроем заслонку в стенке, впустим извне излучение различных частот от тел с разной температурой , то это произвольное излучение, введенное в полость, останется в ней без всякого изменения, так как оно не может быть ни увеличено за счет испускания, ни уменьшено путем поглощения, ни изменено из-за взаимодействия между спектральными излучениями, поскольку по принципу суперпозиции отдельные излучения между собой не взаимодействуют. В полости с белыми стенками создается термодинамическое равновесие излучений с различной температурой, так что в каждой точке будет существовать одновременно несколько различных температур. Это равновесие, однако, не будет устойчивым ). Если позволить одним излучениям переходить в другое, что достигается введением в полость черной пылинки, излучающей и поглощающей свет и играющей роль посредника при обмене энергий между частотами, то излучение переходит в состояние устойчивого равновесия, становится черным и все спектральные излучения имеют одну и ту же температуру. [c.145]

Теория равновесных флуктуаций тесно связана с вопросом устойчивости состояния термодинамического равновесия (см. гл. 6). Их взаимоотношение аналогично отношению теории устойчивости и теории малых колебаний в механике. Подобно тому, как параметры малых колебаний определяются по значениям производных потенциальной энергии механической системы в положении равновесия, в теории равновесных флуктуаций их характеристики определяются значениями термодинамических производных в состоянии равновесия или соответствующими моментами равновесных канонических распределений. Полученные ранее условия устойчивости относительно вариации тех или иных термодинамических параметров соответствуют положительности дисперсии соответствующих величин в теории флуктуаций. [c.292]

Устойчивое равновесие термодинамической системы характеризуется тем, что по устранении причины. Вызвавшей отклонение системы от состояния равновесия, система сама по себе возвращается в первоначальное равновесное состояние. При этом за время, в течение которого устанавливается термодинамическое равновесие (это время называется временем релаксации), в системе происходят различные неравновесные, а следовательно, и необратимые процессы, заключающиеся в затухании механических движений, выравнивании плотностей и температур и т.[д. Чтобы вывести систему из состояния устойчивого равновесия, необходимо совершить над системой (т. е. затратить извне) некоторую работу. [c.109]

Существование уравнений состояния позволяет считать, что в гомогенных системах частные производные входящих в фундаментальные уравнения термодинамических сил по координатам ((3Zi7 <7/)q отличны от нуля и наряду с другими термодинамическими свойствами являются однозначными функциями состояния фазы. Более определенно этот вывод следует из анализа устойчивости термодинамического равновесия ( 12). Поэтому матрица коэффициентов системы уравнений (9.49) [c.85]

Для малых капель поверхностная свободная энергия, проиорциональная r , растет быстрее, чем уменьшается объемный член в выражении для термодинамического потенциала [пропорциональный см. уравнение (2-2)]. Поэтому рост капель ведет к росту термодинамического иотенинала и конденсация при этом невозможна. Для больших капель, начиная с /- р, уменьшение объемного члена обгоняет рост поверхностного и конденсация становится возможной. Таким образом, неустойчивость равновесия между фазами выражается в том, что потенциал системы Ф имеет при г = г, р не минимальное значение, как при обычиом устойчивом термодинамическом равновесии, а, наоборот, максимальное. [c.30]

В общем случае протекание процесса сопровождается взаимодействием между системой и ее окружением. Существует, однако, важный класс процессов, когда состояние системы может изменяться даже при полном отсутствии взаимодействия с окружающей средой. К этому классу относятся процессы перехода изолированной системы из неравновесного состояния в конечное неизменяющееся состояние устойчивого термодинамического равновесия, которое для краткости мы будем называть просто устойчивым состоянием. В качестве простейщего примера можно привести случай перемешиваемой жидкости, на которую в определенный момент времени все внешние воздействия уже не оказывают влияния. Вследствие того что жидкость характеризуется вязкостью, созданные в процессе перемешивания вихри разрушаются за счет вязкой диссипации и в конечном итоге в жидкости устанавливается неизменяющееся устойчивое макроскопическое состояние, хотя случайные перемещения отдельных молекул продолжаются. [c.26]

В гетерогенных системах при фиксированных некоторых координатах возможны нейтральные равновесия за счет перераспределения веществ между гомогенными частями без изменения их интенсивных свойств. Такие процессы называют фазовыми реакциями. При использовании ограничений на термодинамические свойства гетерогенной системы они должны исключаться из рассмотрения. Запрет на определенные процессы не является, однако, чем-то особенным, исключительным с точки зрения методов термодинамики, поскольку понятие термодинамического равновесия имеет смысл лишь тогда, когда конкретно указаны все возможные, допустимые в системе процессы (см. 4). Поэтому можно условиться не рассматривать фазовые реакции, считая их запрещенными, что позволяет, как уже говорилось, выяснить аналогию между устойчивостью равнове-си71 в гомогенных и в гетерогенных системах. С другой стороны, если допустить возможность протекания в гетерогенной системе фазовых реакций, то удается обнаружить существенные особенности поведения гетерогенных систем (подробнее см. [6]). [c.128]

Приведенные выше бифуркационные диаграммы являются простейпш-ми, т.к. в данном анализе не учитывалось влияние на механизм самоорганизации интенсивности внешних связей, налагаемых на систему средой. Учет этих факторов приводит к "каскаду" неустойчивостей системы, отвечающих переходам устойчивость - неустойчивость устойчивость. Это означает, что в пространстве параметров существует область, достаточно близкая к термодинамическому равновесию, в которой нелинейности перестают играть свою роль, независимо от того, какую систему мы изучаем. [c.41]

Метасгабильлое (внутренне устойчивое) равновесие— такое неизменяющееся во времегш состояипо системы (в неизменных внешних условиях), которое самопроизвольно, после внешнего импульса, может перейти в состояние термодинамического равновесия. [c.204]

Термодинамические потенциалы могут иметь несколько экстремумов (например, энтропия имеет несколько максимумов). Состояния, соответствующие наибольшему (энтропия) или наименьшему (энергия Гельмгольца и др.) из них, называются стабильными (абсолютно устойчивыми состояниями равновесия), другие—метастабильными (полуустойчивыми). При наличии больших флуктуаций система может перейти из метастабильного состояния в стабильное. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...