Контактное напряжение касательное нормальное

При штамповке заготовка находится внутри жесткой матрицы, поэтому между заготовкой и поверхностью полости матрицы возникают контактные напряжения Ок, нормальные к поверхности изделия, которые в различных зонах детали по абсолютной величине различны. Наличие контактных напряжений и перемещений материала по матрице вызывает силы трения и соответственно касательные напряжения на поверхности заготовки. [c.65]

Поверхностные и контактные напряжения. На каждый элемент поверхности соприкосновения упругого тела с другими телами может действовать сила с нормальным и касательным (обусловленным трением) компонентами. Пределы отношений соответствующих компонентов силы к площади элемента называются нормальным давлением и касательным поверхностным напряжением. [c.167]

С учетом X = fPy (где f — коэффициент трения) принимаем, с известной условностью, что закон распределения касательных контактных напряжений аналогичен закону распределения нормального давления и отличается только масштабом. [c.168]

Одна из главных особенностей, отличаюш их многослойные элементы от соответствуюш,их однослойных, связана с их повышенной податливостью на сдвиг. Часто возникают существенные трудности при определении контактного давления, межслоевых нормальных и касательных напряжений в многослойных конструкциях. В связи с этим развитие эффективных аналитических методов исследования напряженно-деформационного состояния (НДС), определение контактной жесткости многослойных цилиндрических труб является одним из важных вопросов в данной проблеме. [c.291]

На базе уточненных уравнений теории оболочек типа Тимошенко исследовано напряженное состояние в двухслойной цилиндрической оболочке, находящейся под действием внешней осесимметричной нагрузки, носящей локальный характер. Произведен численный расчет контактных (межслойных) касательных и нормальных напряжений для различных соотношений толщин слоев. Результаты представлены в виде графиков. [c.389]

В период заклинивания и при заклиненном состоянии механизма на поверхностях соприкосновения ролика и обойм, кроме нормальных сил действуют силы трения, которые изменяют напряженное состояние в зоне контакта и увеличивают контактные напряжения. Максимальное контактное касательное напряжение (при значении коэффициента Пуассона 0,3) будет равно [c.87]

Выбор подшипников качения в кулачковых механизмах. В автоматических контрольных системах распространенной задачей является выбор подшипников качения для роликовых толкателей скоростных кулачковых механизмов. Выбор производится из числа стандартных шариковых или роликовых подшипников качения по величине динамической нагрузки. Однако в большинстве случаев выбор подшипников качения минимизируется предельными значениями контактных напряжений в зоне поверхностного контакта подшипника качения роликового толкателя с кулачком. Превышение предельных значений контактных напряжений приводит к усталостному разрушению поверхностных зон кулачка в местах контакта, вызывает интенсивный износ, что в конечном счете сказывается на нормальном функционировании и снижении надежности всего кулачкового механизма. Поэтому в выборе подшипников качения скоростных кулачковых механизмов стремятся к минимизации наибольших касательных напряжений Тт в критической зоне контакта [11]. [c.337]

Во фрикционных передачах с постоянным передаточным отношением первоначальный контакт рабочих тел (колес) может быть по линии или в точке. Под действием сил прижатия первоначальный контакт распространяется по площадке, на которой действуют контактные напряжения. При обкатывании фрикционных колес друг по другу каждая точка поверхности колеса испытывает периодическое воздействие нормальной и касательной сил, вследствие чего основной причиной выхода из строя фрикционных передач с металлическими колесами, работающих в масле, является усталостное выкрашивание поверхностей. Поэтому фрикционные передачи следует рассчитывать по контактным напряжениям на усталостную прочность. [c.223]

Рис. 23. Эпюры нормальных и касательных контактных напряжений при прессовании свинца [32]

Данные по распределению нормальных и касательных контактных напряжений, полученные поляризационно-оптическим методом при волочении свинцовых полос сечением 4,75- 5,5Х 10 мм через плоскую матрицу с углом конусности а = 2°, 4° и 8°, приведены на рис. 59. Скорость волочения составила около 0,02— 0,03 м/с. Характер распределения нормальных давлений существенно зависит от угла конусности волоки и в меньшей мере от величины обжатия. При а = 2° максимум давления смещен к плоскости выхода, в то время как при а — 4° давление распределяется вдоль очага деформации приблизительно равномерно, а при а = 8° имеется ярко выраженный максимум вблизи плоскости входа (последнее согласуется с результатами других исследований [74]). Эпюры удельных сил трения во всех случаях имеют седлообразный вид, но изменение сил трения на протяжении очага деформации не очень велико. [c.68]

Причиной разрушения монослоя может быть также нарушение сцепления между волокнами и полимерными связующими. В общем случае нагружения на контактную поверхность между волокнами и связующим одновременно действуют как нормальные, так и касательные напряжения, и для оценки прочности необходимо применить соответствующий критерий, учитывающий взаимодействие этих напряжений. Для составления критерия прочности сцепления используется допущение, что межмолекулярные связи разрушаются только при растяжении. Растяжение связей происходит в тех случаях, когда на контактную поверхность действуют нормальные растягивающие напряжения а , касательные напряжения т или комбинации этих напряжений. Воздействие всех остальных напряжений не вызывает удлинение межмолекулярных связей и, следовательно, в этом случае разрушение начинается не на контактной поверхности, а В объеме одного из контактирующих материалов. При таких допущениях из обобщенного критерия прочности [8] вытекает следующий критерий прочности сцепления между волокнами и связующим [c.294]

Штамп действует на пластину посредством искомых нормальных контактных напряжений, которые обозначим в области S. Касательное сцепление штампа с пластиной не учитываем. Для выполнения граничных условий закрепления пластины введем на границе пластины Д ,т)) компенсирующую нагрузку р( ,т)) и распределенный момент /и(4,Л)- В результате получаем, что пластина деформируется под действием контактного напряжения о(х,у), нагрузки р( ,т]) и моментов /я(4,Л)- Тогда прогиб пластины w x,y) запишется в следующем виде [c.141]

Существуют упрощенные методы, в которых расчет ведется не по контактным напряжениям (нормальным или касательным), а по условному давлению, представляющему собой силу, отнесен- [c.230]

В настоящее время известен ряд подходов к решению контактной задачи методом конечных элементов. Наиболее прост с алгоритмической точки зрения прием, основанный на вычислении коэффициентов взаимного влияния точек контактирующих тел в нормальном и касательном направлениях. С помощью метода сил для составления равновесия каждого тела в отдельности находится распределение контактных напряжений. Полученные значения напряжений используются в качестве граничных условий для повторного вычисления по определению напряженного состояния контактирующей пары. Границы контактных площадок и участки проскальзывания находятся итерационным путем в процессе решения задачи. Такой подход использовался в работах [54, 66, 260, 270]. Отметим, что наряду с относительной простотой такой метод не лишен недостатков, основным из которых является необходимость решения задачи на этапе определения коэффициентов податливости 2п раз, где п — число точек контакта. [c.11]

Торцы цилиндра свободны от нагрузки. На описанную однородную конечную деформацию накладывается малая деформация, обусловленная внедрением в торцы цилиндра двух симметрично расположенных круговых штампов. Будем считать, что трение между штампами и упругим телом отсутствует, а на боковой поверхности цилиндра заданы условия отсутствия касательных напряжений и нормальных перемеш,ений. В силу предположений о малости добавочной деформации контактную задачу будем рассматривать в линеаризованной постановке. Линеаризованные уравнения равновесия для осесимметричной добавочной деформации несжимаемого тела имеют вид [289 [c.79]

Метод однородных решений в несимметричной контактной задаче для прямоугольника. В декартовой системе координат рассмотрим упругий прямоугольник, описываемый неравенствами —Ь х с, О у h. Предположим, что на гранях у = О, х = —Ъ, р X = с отсутствуют касательные напряжения и нормальные перемеще- [c.104]

Контактная задача для кольцевого сектора. Метод однородных решений. Рассмотрим статическую контактную задачу для кольцевого сектора R г R2, (/ 7 0 вдавливании штампа в поверхность г — R2, при этом поверхность г — Я лежит без трения на жестком основании, а на гранях = 7 отсутствуют касательные напряжения и нормальные перемешения (см. рис. 3.7, а при 71 = 72 = 7)- [c.127]

Контактная или усталостная долговечность - продолжительность работы подшипника до усталостного выкрашивания материала, обычно выражается числом оборотов или часами работы L до выхода подшипника из строя, или числом циклов нафужения N участка детали, на котором произошло усталостное выкрашивание. Контактная долговечность подшипников зависит от многих факторов, к числу которых относятся нормальные и касательные контактные напряжения прочностные свойства металла степень загрязненности стали неметаллическими включениями состояние контактирующих поверхностей. [c.363]

На рис. 5.50 показана зависимость долговечности образцов log Л 5о от касательных контактных напряжений х [25]. Из приведенных данных следует, что и нормальные, и касательные контактные напряжения в пределах применявшихся в этих исследованиях нагрузок могут изменять долговечность на два порядка. [c.365]

Если касательное контактное напряжение не зависит от нормальных напряжений, то разность нормальных напряжений — величина постоянная. В частных случаях, когда Тк и Ххг равны нулю (трение отсутствует), ст и аг являются главными напряжениями и выражение [c.233]

Изменение нормального напряжения аг описывается уравнением (6.23), а изменение касательного контактного напряжения — уравнением (6.24). [c.240]

Картины изохром и изоклин позволяют определить главные нормальные напряжения и аз составляющие нормальных напряжений Ох и Ог, а также касательные напряжения ттах и Ххг в любой точке модели, в частности на поверхности. Для примера на рис. 113 приведены зпюры нормальных и касательных контактных напряжений, построенные на основании экспериментальных данных, полученных поляризационно-оптическим методом. [c.278]

Покрытие неоднозначно изменяет напряженность режущей части инструмента. Снижаются максимальные значения касательных напряжений на контактной площадке передней поверхности (на 20—40 %), нормальные напряжения изменяются в зависимости от отношения нормальной силы к площадке контакта. Если покрытие уменьшает площадь контакта стружки с передней поверхностью более интенсивно, чем соответствующее значение нормального усилия, то максимальное значение нормального контактного напряжения может оказаться даже больше для инструмента с покрытием. [c.100]

В статье Ю. А. Антипова и Н. X. Арутюняна [9] введение зон трения в область контакта со сцеплением позволило не только устранить осцилляцию контактных напряжений в окрестности концов штампа, но и построить аналитическое решение плоской контактной задачи для клина при неизвестных контактных касательных и нормальных напряжениях. Аналогичное решение для полностью сцепленного штампа получить пока не удалось. [c.190]

Дальнейшее обобщение плоской контактной задачи электроупругости при наличии сцепления с учетом того, что штамп имеет потенциал Vq, дается в работе [8]. Рассмотренная задача первоначально сводится к системе трех парных интегральных уравнений. Вводя неизвестные нормальные и касательные напряжения под штампом, а также неизвестную плотность зарядов под ним, систему парных уравнений преобразуем к системе сингулярных интегральных уравнений с ядрами Коши относительно введенных неизвестных функций. Решение этой системы авторами получено в замкнутом виде, что позволило определить контактные напряжения и распределение заряда под штампом. [c.594]

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

В обстоятельных работах А.Ю. Ишлинского [7, 8] дано инженерное решение задачи о проскальзывании в области контакта при трении качения. Рассматривая задачу качения жесткого диска по упругой полуплоскости, последняя моделируется автором бесконечным набором упругих вертикальных стержней, для которых связь нормальных контактных напряжений с вертикальными перемещениями устанавливается известной гипотезой Винклера-Циммермана, а для касательных напряжений связь с горизонтальными перемещениями — аналогичной гипотезой автора этих статей. Приведены примеры решения конкретных задач, подтверждающие обнаруженное О. Рейнольдсом явление проскальзывания в области контакта [c.619]

Наряду с контактными задачами, рассмотренные выше смешанные задачи теории потенциала для полупространства могут быть трактованы как задачи о деформации неограниченного упругого тела, ослабленного плоской щелью, занимающей область S (или S ). Действительно, в случае загружения берегов щели, симметричного относительно ее плоскости, достаточно рассмотреть полупространство, на границе которого в области S (или S ) заданы напряжения, а вне ее отсутствуют касательные напряжения и нормальное перемещение. В случае антисимметричного загружения даже для круговой щели возникают некоторые дополнительные трудности, разрешенные в работах В. И. Моссаковского (1955) и Я. С. Уфлянда (1967), причем в последней работе эта задача рассмотрена как частный случай общей смешанной задачи, когда на всей границе полупространства задано нормальное напряжение, в области S (S ) известно касательное смещение, а в области S (S) заданы касательные [c.35]

Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях, так же как и при циклических нормальных или касательных напряжениях, базируется на кривых усталости. На рис. 8.39 кривая усталости построена в логарифмических координатах — макси- 4 мальное напряжение цикла, — предел выносливости при отнуле-вом цикле, Ояол — предел ограничен- ной выносливости, Nh — цикличе-ская долговечность (до разруше-кия), N,-,0 — абсцисса точки перелома кривой усталости, Пн—текущее число циклов [c.145]

Предполагается также, что полосы находятся в обобщенном плоском напряженном состоянии. Обозначим интенсивности нормальных и касательных контактных напряжений через Q I, х) 11 q 1, х) соответственно. Вывод уравнений для контактных напряжений t l х) ж q ( , х) осуществляется подобно выводу (2.13) с использованием формул из 1112] для вертикальных и горизонтальных перемещений упругих полос. Указанная система интегро-дифферепциальных уравнений имеет вид [329] [c.144]

Авторы работ [75, 76] проводили исследование при помощи разрезной волоки, состоящей из двух половин, скрепленных стяжными шпильками, что позволяло измерять распорное усилие. В каждую половину волоки вставляли ползуны различной длины для измерения нормальных и касательных контактных напряжений. Точность определения напряжений, по данным авторов, около 10%. Волока и ползуны были изготовлены из стали ШХ15. Угол рабочего конуса волоки а = 10. Шероховатость поверхности канала Ца = 0,65 мкм. [c.65]

Воспользуемся методом Н.И. Мусхелишвили [107] для расчёта компоненты напряжений при у — 0. При известных нормальных и касательных контактных напряжениях функция Мусхели- [c.199]

Таким образом, при численном моделировании динамического Контактного взаи модействия деформируемой пластины или оболочки с жесткой преградой к основному алгоритму явной скемы расчета достаточно добавить подпрограмму, которая на ка1кдом шаге At при переходе от слоя по времени к Г проверяет, пересекла ли какая-либо узловая точка контактную поверхность преграды. Если это произошло в некоторых узловых точках, то в них вычисляются касательная и нормальная составляющие скорости к контактной поверхности, и нормальная составляющая скорости изменяется в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Координаты узловых точек, вошедших в контакт за промежуток времени (4" , Г), можно считать лежащими на поверхности контакта в момент времени или переместившимися из положения в момент времени t в новое положение в соответствии с иолем скорректированных узловых скоростей. Затем осуществляется возврат в основную программу, где вычисляются изменения внутренних напряжений на интервале врймени Г) при заданных приращениях геометрических параметров и скоростей деформаций, определенных в момент времени [c.67]

Рис. 4.12. Функции распределения долговечиостей образцов, испытанных на контактную усталость при нормальном контактном напряжении < 10111 - 4900МПа и различных касательных контактных напряжениях

Рис. 4.13. Зависимость долговечности образцов Л/(цикл), испытанных на контактную усталость при нормальном контактном напряжении о ц = 4900МПа, от касательных контактных напряжений Тк

Для одновременного определения контактных нормальных и касательных напряжений при осадке образцов в условиях плоской деформации Е. П. Унксов применил поляризационно-оптический метод. Этим методом определяются упругие контактные напряжения в инструменте из прозрачного оптически активного материала. Распределение напряжений на контактной по-. верхности инструмента соответствует распределению напряжений на контактной поверхности деформируемого тела. [c.276]

М. Бургдорф при выводе зависимостей исходил из того, что касательные напряжения пропорциональны нормальным. Однако А. Мейл и другие доказали, что экспериментальным данным больше соответствует гипотеза, согласно которой касательные напряжения на контактной поверхности пропорциональны пределу текучести деформируемого металла. [c.92]

Пусть В цилиндрической системе координат г,(р,г) задан цилиндр г К, г Ь из нелинейного упругого изотропного материала. Цилиндр предварительно подвергнут однородному осевому растяжению или сжатию и закреплен торцами между гладкими жесткими поверхностями таким образом, что отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения. На описанную деформацию, которая считается конечной, накладывается малая осесимметричная деформация, вызванная внедрением в поверхность цилиндра при 2 а жесткого бандажа. Трение между цилиндром и бандажом отсутствует, а бандаж имеет радиус К-6, (5 > 0. В работе [47] для добавочной деформации получены линеаризованные уравнения и выписаны соответствующие граничные условия. Известным приемом полученная краевая задача была сведена к парному ряду-уравнению вида (33), в котором nQ = 0, К2 = К, а К(и) — известная функция [47]. Решение парного ряда, как и в предыдущей задаче, было получено путем сведения его к БСЛАУ первого рода с сингулярной матрицей. Был проведен расчет контактных напряжений и жесткости системы штамп — цилиндр Р для материала Муни. Анализ расчетов показывает, что с увеличением параметра предварительного напряжения в сторону растяжения жесткость Р увеличивается. Существует также такое сочетание геометрических параметров, при которых жесткость Р возрастает и с увеличением предварительного сжатия (с уменьшением Л при Л < 1). [c.170]

В заключение отметим, что там, где берега трещин вошли контакт, т. е. в концевых областях, возникнут нормальные ду . (хк) и касательные дхкУк ( к) контактные напряжения. Для их определения, при известной уже функции натяга g ), необходимо вновь решить задачу механики разрушения для трещин со взаимодействующими берегами. Метод решения таких задач для втулки составного цилиндра контактной пары был разработан в [10]. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...