Оболочка анизотропная пологая

Техническая теория анизотропных слоистых цилиндрических оболочек может быть использована для решения многочисленных задач круговых цилиндрических оболочек как пологих, так и существенно подъемистых вплоть до замкнутых. При этом надо учесть, что в случае пологой оболочки ее длина может быть существенно большой когда оболочка подъемиста, ее длина должна быть ограничена [1, 2, 4]. [c.193]

Таким образом, построенные в настоящей главе классические теории симметрично нагруженной ортотропной оболочки вращения ( 2), круговых цилиндрических оболочек ( 3), ортотропной сферической оболочки ( 4), пологих анизотропных оболочек. ( 5) — могут считаться классическими теориями соответствующих слоистых (симметрично собранных) оболочек. Только при этом надо помнить, что жесткости должны быть определены по формулам (10.16) и (10.17), а напряжения в слоях — по формулам [c.161]

Некоторые задачи динамики анизотропных пологих оболочек, находящихся в переменном температурном поле [c.414]

В монографии приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изгиба и устойчивости пологих оболочек вращения, работающих в условиях ползучести. С учетом технической теории гибких оболочек и допущенных физических соотношений для неоднородного анизотропного материала в инкрементальной форме построены разрешающие вариационные и соответствующие им дифференциальные уравнения краевой задачи. Поставлены и решены малоизученные практически важные задачи деформирования гибких пологих оболочек с учетом реологических свойств материала. Рассмотрены случаи замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине изотропных и анизотропных оболочек вращения постоянной и переменной толщины. [c.2]

Малоизученными являются вопросы изгиба и устойчивости пологих изотропных и анизотропных оболочек вращения переменной толщины, материал которых обладает свойством неограниченной ползучести, описываемой нелинейными соотношениями, а также вопросы вли- [c.12]

При расчете на общую устойчивость замкнутые цилиндрические и конические гофрированные отсеки рассматривают как конструктивно-ортотропные оболочки. Задача выбора профиля гофра состоит в том, чтобы обеспечить высокие местные критические напряжения плоских и скругленных элементов гофра. Гофрированные панели, применяемые в качестве обшивки и имеющие по краям силовые элементы, рассчитывают как конструктивно-анизотропные пластины или пологие оболочки. При ориентировке гофров вдоль действия сжимающей нагрузки удается получить весьма высокие критические напряжения. Относительные критические напряжения можно повысить до значения 0, /0 = 0,7. .. 0,8. Для отсеков, нагруженных преимущественно осевым сжатием, конструкция с продольным направлением гофров является одной из наиболее эффективных в весовом отношении. [c.317]

Примеры построения алгоритмов расчета пологих анизотропных оболочек вариационно-разностным методом [c.182]

Разностная схема (11) —(13) была использована для составления программы расчета пологих неоднородных анизотропных оболочек переменной толщины и кривизны. Шаблоны разностных уравнений показаны на рис. 5.16 в них содержится Г09 ненулевых [c.191]

Дальнейшие упрощения геометрических соотношений связаны с различными предположениями относительно геометрии и характера деформирования оболочки. Однако, прежде чем перейти к их изложению, необходимо сделать следующее замечание. Понятия пологая оболочка, тонкостенная оболочка сложились в классической теории оболочек, рассматривающей однородные изотропные конструкции, и были автоматически перенесены на оболочки из конструктивно неоднородных и анизотропных (композиционных) материалов. Вопрос корректности переноса областей применимости различных приближений, установленных в классической теории, в теорию неклассических оболочек в теоретическом отношении исследован явно недостаточно и по сути остается на сегодняшний день вопросом инженерной практики. Поэтому в следующих разделах параграфа ограничимся сводкой качественных соотношений, воздерживаясь от количественных оценок областей их применения. [c.88]

Так как линейные задачи об устойчивости пластинок и оболочек в потоке газа сводятся в конечном итоге к исследованию системы с двумя степенями свободы, то без принципиальных затруднений возможны разные обобщения решения классических , т. е., казалось бы, простейших, задач объектом могут быть оболочки пологие, анизотропные, многослойные, ребристые, нелинейные упругие — учет всех этих факторов не вносит существенных изменений в процедуру исследования. [c.256]

Пусть анизотропная оболочка двоякой кривизны находится под действием усилий Т, Т%, 5 . Тогда, используя теорию пологих оболочек, можно получить следующую систему дифференциаль- [c.230]

В настоящей главе подробно излагаются основные положения тех теорий, о которых говорилось в четвертом параграфе введения. Эти теории, как правило, излагаются для общего случая тонкой анизотропной оболочки. Однако, без нарушения общности рас-суждений, некоторые из них рассматриваются лишь для пологих оболочек (это делается ради сокращения записи). [c.25]

Классическая теория пологих анизотропных оболочек [c.66]

Рассматривается пологая оболочка, изготовленная из анизотропного материала. Предполагается, что в каждой точке оболочки имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная срединной поверхности оболочки. [c.66]

ПОЛОГИЕ АНИЗОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ [c.67]

ПОЛОГИЕ АНИЗОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ 69 [c.69]

Вышеизложенного достаточно для построения теории пологих анизотропных оболочек. [c.69]

I ПОЛОГИЕ АНИЗОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ 71 [c.71]

Таким образом, задача равновесия пологой анизотропной оболочки, очерченной по произвольной поверхности, приводится к разрешающей системе двух линейных дифференциальных уравнений [c.71]

Присоединяя к приведенным чисто геометрическим предположениям исходные предположения общей теории пологих оболочек (см. начало настоящего параграфа), мы можем приступить к построению теории весьма пологих анизотропных оболочек. [c.72]

Таким образом, теория пологих анизотропных оболочек в перемещениях построена, ибо при заданных граничных условиях, решая систему уравнений (5.21), определим искомые перемещения в, V, IV, а через них, посредством формул (5.18), (5.19) и [c.74]

Разрешающие уравнения теории весьма пологих анизотропных оболочек могут быть представлены и в форме уравнений смешанного метода. [c.74]

ПОЛОГИЕ АНИЗОТРОПНЫЕ ОБОЛОЧКИ 77 [c.77]

Рейтер ]240] представил анализ спирально-намотанных (под углами 0) цилиндрических оболочек при линейном распределении температуры по радиусу и постоянных свойствах материала. При этом он использовал вариант теории слЬистыз , анизотропных пологих оболочек, описанный в работе Донга и др. [83] и распространенный на задачи термоупругости. В отличие от работы Гесса и Берта [107] Рейтер не использовал предположения о квазиоднородности материала по толщине, поэтому полученные им напряжения изменяются при переходе от слоя к слою, а их макси- [c.237]

Связанная система уравнений (50) и (51) по своей структуре аналогична системе, описывающей большие прогибы однородных пластин (см. работу Тимошенко и Войновского-Кригера [163] с. 418), включающей в отличие от системы (50), (51) нелинейные операторы, а также основным уравнениям линейной теории пологих оболочек ([163 ], с. 559). В нелинейной теории пластин й в теории пологих оболочек связь между уравнениями осуществляется через коэффициенты, зависящие от кривизны, а в рассматриваемом здесь случае слоистых анизотропных пластин эта связь вызвана неоднородностью материала (она осуществляется с помощью оператора включающего элементы матрицы 5 /, которые зависят, в свою очередь, от элементов матрицы Ац и матрицы Вц, входящих в исходные соотношения упругости). Это означает, что при постановке граничных условий на краях слоистой анизотропной пластины необходимо одновременно рассматривать силовые факторы и перемещения, соответствующие как плоскому, так и изгибному состояниям. При этом на каждом краю следует сформулировать по четыре граничных условия. [c.178]

Амбарцумян [9, 11] получил уравнения для произвольных и пологих слоистых анизотропных оболочек, изготовленных из материалов, податливых при сдвиге по толщине. Он предположил, что трансверсальные касательные напряжения распределяются по толщине пакета по параболлическому закону, т. е. так же, как и в однородных обрлочках. Температурные эффекты были также учтены Амбарцумяном [12]. В работах Сю и Вана [129] и Вана [300] было показано, что предположение Амбарцумяна неприменимо для слоистых оболочек, так как в случае слоев с различными коэффициентами Пуассона оно не обеспечивает их совместную деформацию (см. раздел VI,А, гл. 4). Они предложили теорию [c.244]

Исходная теория трехслойных оболочек произвольной формы была построена Рейсснером [232]. На оболочки с ортотропными несущими слоями и заполнителем она, по-видимому, впервые была распространена в работе Стейна и Майерса [268], где рассмотрены цилиндрические оболочки. Общей теории оболочек с анизотропными слоями посвящено удивительно мало работ. Можно отметить только исследование Ву [311], посвященное нелинейной теории пологих оболочек с ортотропными несущими слоями и линейную теорию Мартина [183], в которой трехслойные оболочки с анизотропными слоями описываются в общей ортогональной системе криволинейных координат. Осесимметричное нагружение трехслойных цилиндрических оболочек с ортотропными несущими слоями рассмотрено в работах Бейкера [25] и Элдриджа [91]. [c.247]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

Вариационное уравнение термоползучести (11.20) для пологих неоднородных анизотропных оболочек вращения с подкрепленными центральными отверстиями в условиях осесимметричного деформирования с учетом (11.50), (11.52), (11.53) принимает вид [c.39]

Абовский Н. П. Вариационные уравнения для многоконтактных задач теории гибких пологих оболочек, в том числе ребристых. — Тр. VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М. Наука, 1970 О вариационных уравнениях для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных оболочек.— В кн. Теория пластин и оболочек.—М. Наука, 1971. [c.281]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Задача о контактном взаимодействии берегов трещины конечной длины в плоскости при статическом действии нагрузки впepвыeJpa -смотрена в [262, 263]. В дальнейшем контактные задачи для тел с"трещинами при статическсш нагружении рассматривались многими авторами [32, 35, 55, 75—82, 90—94, 118, 227, 228, 281, 282, 301, 385, 395, 446, 447, 476, 564]. Задача об изгибе полосы с трещиной при учете контакта берегов решалась в (221—225, 287]. Трещины с контактирующими берегами в анизотропных средах рассматривались в [120, 361, 362]. Контакт тела, содержащего трещины, со штампом изучался в [199, 200]. В работах [75, 77, 80, 433, 434, 457, 458, 573] кроме плотного контакта учитывается возможность образования областей сцепления и скольжения. Контакт берегов трещин в температурных полях рассматривался в [91, 168, 170, 171, 193], а задача о контакте берегов сквозной трещины в изгибаемой пластине и пологой оболочке — в [411] и [412]. Этот подход распространен в [135] на случай произвольного динамического нагружения изгибаемой пластины со сквозной трещиной. Некоторые модельные динамические контактные задачи для тел с трещинами в идеализированной постановке рассмотрены в [336, 342, 344]. В работах [34, 75, 86, 365, 486 и др.] дана вариационная формулировка контактных задач для тел с трещинами. Обзор работ по статическим контактным задачам для тел, содержащих трещины, представлен в [168, 171]. [c.62]

Рассматривается весьма пологая анизотропная оболочка, очерченная по некоторой части произвольной поверхности с гауссовой кривизной, отличной от нуля. Принимается, что рассматриваемая оболочка проектируется на плоскость, проходящую черех вершины контура оболочки, в виде прямоугольника со сторонами а и (рис. 25). Считается, что стрела подъема оболочки над этой плоскостью / /5 , где I — наименьший характерный размер оболочки на срединной поверхности. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...