Неустойчивость вращающейся жидкости

Неустойчивость вращающейся жидкости [c.66]

Неустойчивость вращающейся жидкости 67 [c.67]

Неустойчивость вращающейся жидкости 69 [c.69]

Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Например, при движении вязкой жидкости между соосными вращающимися цилиндрами линиями тока могут служить плоские кривые в виде концентрических окружностей (см. п. 8.4). Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникнут крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. Сечения таких вихрей плоскостью, проходящей через ось вращения, показаны на рис. 9.4. [c.363]

Цилиндр может, таким образом, двигаться по отношению к вращающейся жидкости вдоль радиуса ), но это движение должно быть опять классифицировано как неустойчивое ). [c.295]

Остановимся теперь кратко на результатах экспериментальных исследований конвективной неустойчивости вращающегося горизонтального слоя жидкости. [c.214]

Рэлей добился больших успехов при анализа невязкого случая. Из физических соображений он пришел к следующему заключению если пренебречь действием вязкости, то движение вращающейся жидкости устойчиво или неустойчиво в зависимости от того, будет ли квадрат циркуляции монотонно возрастать в направлении от оси вращения или нет (подробнее см. 4.2). Сравнение этого заключения с фиг. 1 показывает, что, когда учитывается вязкость, действительное движение даже более устойчиво, чем указывает критерий Рэлея. Это согласуется с общим представлением о том, что силы вязкости стремятся погасить малые возмущения. [c.64]

ДИНАМИКА НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В ВЯЗКОЙ УСКОРЕННО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ [c.52]

При сверлении глубоких отверстий (см. рис. 6.6) [40] для охлаждения сверла в зону резания и удаления стружки подается жидкость, которая существенно влияет на режим сверления. В зависимости от параметров потока жидкости (скорости и давления) возможны неустойчивые изгибные колебания вращающегося сверла в отверстии. Эта задача аналогична классической задаче об устойчивости шипа в подшипнике [5]. Движущаяся в намоточном устройстве нить показана на рис. 6.7. Из-за неравномерности вращения катушек возникают ее колебания, которые отрицательно сказываются на работе устройства. Цилиндрические пружины (см. рис. 6.8), широко распространенные в машиностроении и приборостроении, также относятся к стержням, но к более сложным — пространственно-криволинейным. [c.132]

Возможно и другое объяснение этого явления. Увеличение радиуса чернильного кольца приводит к тому, что часть жидкости, движущаяся вместе с вихрем, принимает форму, изображенную на рис. 127 (стр. 352). В результате действия на вращающийся тор, состоящий из линий тока, сил, аналогичных силе Магнуса, элементы кольца приобретают скорость, направленную перпендикулярно скорости движения кольца как целого. Такое движение неустойчиво, и происходит распад на отдельные сгустки, которые снова превращаются в маленькие вихревые кольца. [c.354]

Если жидкость находится между двумя коаксиальными цилиндрами, из которых наружный вращается, а внутренний неподвижен, то, согласно Куэтту , переход ламинарного течения в турбулентное происходит при такой критической окружной скорости и внешнего цилиндра, для которой число Рейнольдса = 1900, при условии, что расстояние (1 = Г2—Г1 между стенками цилиндров мало по сравнению с Г1 и Гг. В случае более широкой щели между цилиндрами, начинает проявлять свое действие упомянутая выше стабилизация, и величина критической скорости сильно возрастает. Наоборот, если внутренний цилиндр вращается, а внешний неподвижен, то течение делается неустойчивым еще в стадии ламинарного движения регулярно возникают вихри с осями, параллельными окружной скорости, вращающиеся попеременно вправо [c.182]

В жидкости, находившейся до начала движения в покое относительно вращающегося основания, т. е. вращавшейся относительно неподвижной системы отсчета с угловой скоростью ш, такое неустойчивое состояние в нормальных условиях под действием внешнего давления не может возникнуть . [c.516]

Возникает сложная проблема определения реализующегося в действительности горизонтального масштаба периодических движений, а также их структуры. Эта проблема (упорядоченные структуры, возникающие в результате неустойчивости основного состояния) не составляет специфики только конвекции в горизонтальном слое, подогреваемом снизу. Аналогичная задача отбора надкритических движений возникает при исследовании других ситуаций, среди которых назовем устойчивость плоскопараллельных потоков и кругового течения Куэтта между вращающимися цилиндрами устойчивость поверхности раздела, в частности, поляризующихся жидкостей во внешних полях устойчивость фронта пламени различные виды поверхностной турбулентности и т. д. [c.146]

Для случая вязкой жидкости устойчивость такого течения впервые была подробно исследована Дж. И. Тэйлором в рамках линейной теории. Это исследование показало, что, начиная с определенного числа Рейнольдса, между цилиндрами возникают правильно чередующиеся вихри с правым и левым вращением и с осями, параллельными направлению окружной скорости вращающегося цилиндра. На рис. 17.32 изображена схематическая картина такого течения с ячейковыми вихрями, целиком заполняющими кольцевое пространство между обоими цилиндрами. Условие неустойчивости [c.480]

Устойчивость трехмерных пограничных слоев. Совсем по-иному, чем при двумерном (плоском) основном течении, происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную в трехмерном пограничном слое. Примером такого рода, для которого, между прочим, ламинарный пограничный слой очень хорошо изучен ( 2 главы V), является течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости. Как в этом случае происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную, отчетливо показывает фотоснимок течения вблизи поверхности вращающегося диска (рис. 17.39), полученный Н. Грегори, Дж. Стюартом и В. С. Уокером В кольцеобразной области образуются стоячие вихри в форме логарифмических спиралей. Внутренний радиус этой области определяет возникновение неустойчивости. [c.486]

Факторы, ограничивающие теплопередающую способность вращающейся тепловой трубы. Факторы, ограничивающие теплопередающую способность тепловой трубы, будут следующими достижение скорости звука, неустойчивость границы раздела жидкость — пар, кипение в испарителе и ограничение по конденсации (а также наличие неконденсирующихся газов). Ограничение по скорости звука и влияние неконденсирующегося газа такие же, как и в обычной тепловой трубе с капиллярной структурой. Неустойчивость поверхности раздела (унос) появляется в том случае, когда касательные напряжения, связанные с противоточным движением потоков пара и жидкости, окажутся достаточными для срыва капель и переноса их в конденсатор. Радиальные центробежные силы играют очень [c.175]

Одним из важных при меров абсолютной неустойчивости, допускающей полный математический анализ, является неустойчивость движения Куэтта между цилиндрами — плоского стационарного течения жидкости между двумя вращающимися цилиндрами. Пусть и Й --радиус и угловая скорость вращения внутреннего цилиндра, а 2 и 122 — внешнего. В цилиндрических координатах г, ф, г с осью Ог по оси цилиндров поле [c.102]

Теперь мы можем резюмировать описание механизма возникновения неустойчивости течения между вращающимися цилиндрами следующим образом. Вязкие силы стремятся распределить циркуляцию пропорционально Аг - -В. Если такое распределение неустойчиво, то элементы жидкости с большей (по абсолютной величине) циркуляцией будут стремиться двигаться во внешнюю сторону, порождая вторичное течение. Это стремление ослабляется силами вязкости. Если влияние последних не достаточно сильно, то будет происходить перераспределение циркуляции. В то же самое время движущиеся твердые поверхности будут стремиться восстановить первоначальное распределение. В результате будет сохраняться установившееся вторичное течение. [c.68]

Магнитное поле стабилизирует также течение вязкой несжимаемой жидкости между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами. Эта задача была рассмотрена в работе для случая, когда магнитное поле направлено вдоль оси цилиндров и цилиндры вращаются в одинаковом направлении. В предположении, что разность радиусов цилиндров мала по сравнению с самими радиусами, получена зависимость между критическим числом Тэйлора, при котором движение становится неустойчивым, и определенным выше безразмерным параметром Q = М . Критическое число Тэйлора быстро растет с ростом параметра С . Стабилизирующее действие магнитного поля, согласно результатам этой работы, настолько велико, что в поле с напряженностью около 10 эрстед может быть обнаружено уже в электролитах. [c.43]

Изучение возникновения и развития неустойчивостей в потоках вязкой несжимаемой жидкости представляет сложную задачу, которая интересует исследователей в нескольких отношениях. Во-первых, необходимо сформулировать условия, при которых поток теряет устойчивость, и, во-вторых, ответить на вопрос, что происходит с потоком после потери устойчивости и каков характер возникающих вторичных течений. Наиболее изученным примером движения вязкой несжимаемой жидкости, для которого удается дать ответы на поставленные вопросы, является классический пример сдвигового течения между соосными вращающимися цилиндрами. Это течение было подробно изучено как теоретически, так и экспериментально Тейлором [1]. Оно является простейшим примером стационарного течения вязкой жидкости, показывающим, что при определенных условиях с ростом числа Рейнольдса происходит потеря устойчивости основного одномерного течения и возникают вторичные течения. Изучение течений вязкой несжимаемой жидкости, которые сопровождаются потерей устойчивости, чрезвычайно полезно, так как помогает выработать понимание происходящих в жидкости процессов и предсказывать характер течения жидкости в сходных ситуациях. [c.52]

Неустойчивость вращающейся жидкости с применением в частности, к задаче об устойчивости движения между вращающимися цилиндрами была исследована в очень наглядной форме Рэлеем (19Гб), причем действием вязкости он пренебрегал. Рэлей рассмотрел возмущение с вращательной симметрией и заметил, что кинетический момент элемента жидкости остается неизменным, согласно теореме Кельвина о циркуляции. Движение в радиальном и осевом направлениях может тогда рассматриваться так, как если бы вращательное движение отсутствовало, но существовала центробежная сила величины на расстоянии г от оси, [c.66]

А. М. Ляпунова фигур равновесия вращающейся жидкости. Из дальнейших исследований укажем, например, работы Н. Г. Четаева (1946) по устойчивости форм равновесия сжатого стержня, П. А. Кузьмина (1948—1949) по устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити, Г. В. Каменкова (1934) и Н. Е. Кочина (1939) о неустойчивости вихревых цепочек Кармана, В. В. Румянцева (1956—1957) об устойчивости твердого тела с присоединенным к нему гироскопом. [c.132]

В этом параграфе мы рассмотрим возникновение конвекции в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Влияние такого вращения на устойчивость во многих чертах оказывается сходным с обсуждавшимся в предыдущих параграфах влиянием магнитного поля. Причина этого сходства заключается в следующем. Прежде всего, возникающая во вращающейся жидкости кориолисова сила по своей структуое близка к магнитной силе, действующей на движущуюся в поле проводящую среду. Далее, имеется хорошо известная аналогия между поведением вихря скорости и магнитного поля в проводящей среде. Если отсутствуют диссипативные процессы (бесконечная электропроводность в магнитном случае или невязкая жидкость — в случае вращения), то имеет место полная вмо-роженность силовых линий магнитного поля или, соответственно, вихревых линий. Если проводимость конечна или вязкость отлична от нуля, то имеет место лишь частичная вморожен-ность в этом случае происходит диффузия магнитного поля (вихря). Указанное сходство ситуаций находит свое отражение в том, что по математической постановке задачи об устойчивости равновесия в магнитном поле и при вращении оказываются весьма близкими. Во многом сходны также и результаты и в том и в другом случае имеет место повышение устойчивости, и при определенных условиях появляется неустойчивость колебательного типа. [c.208]

Настоящее издание охватывает ту часть теории устойчивости вращающихся гравитирующих жидкостей, которая является наиболее важной в определении эволюции таких систем. Эта задача интересна не только с математической и динамической точек зрения, но также и с космогонической, т. к. ее решение является единственным источником теоретической информации о том, как будет развиваться изолированная неустойчивая вращающаяся масса. В этой работе было сделано важное заключение о том, что выводы динамической теории об образовании двойных систем в процессе распада полностью противоречат взглядам Джинса и мнениям, широко распространенным среди астрономов. Поэтому данная работа разрушает теоретический базис для процесса деления, лишая его тем самым претензий на какую-либо роль в эволюции двойных систем. Таким образом, отвергая гипотезу деления, наше исследование устраняет и главные препятствия на пути дальнейшего развития важной проблемы звёздной эволюции. [c.12]

Отметим проблемы, не решенные пока еще в экспериментах. Из-за сравнительной малости глубины в них не полностью решен вопрос о вязком времени жизни антищ1клонов. Не выяснено, с чем связано отклонение распространения пар циклон - антициклон от широтного направления — с эффектами вязкости или с эффектами неустойчивости. Из-за сравнительно малого времени жизни слабо изучен процесс взаимодействия солитонов Россби друг с другом и с зональными потоками. Остается также открытым вопрос о генеращ1И запальных потоков в режиме с большой глубиной. Ввиду малости глубины слоя в существующих установках попытки создать заметный градиент температуры пока были безуспешными. Создание таких градиентов необходимо для моделирования уравнений мелкой атмосферы, в которой изобары и изотермы не совпадают друг с другом. Тогда, как указывалось в 5.6, возможны вихри новых типов. Можно ожидать и другие явления, не замеченные теоретическим анализом. Все это указьгеает на целесообразность построения сосуда больших размеров с большей глубиной слоя воды. Это позволит лучше имитировать природные условия. В заключение приведем несколько формул, учитывающих специфику параболоидального сосуда по сравнению с вращающейся планетой. Поверхность вращающейся жидкости совпадает с параболоидом. В щшиндрической системе координат с осью z вдоль оси врашения и с вершиной в полюсе уравнение поверхности жидкости имеет вид [c.120]

Как известно, термоконвекция в отсутствие магнитного поля возникает, при достижении Кекр, в виде стационарной ячеистой конвекции. Возникновение неустойчивости в виде колебаний нарастающей амплитуды или, иначе говоря, сверхустойчивости оказывается невозможным. (Впрочем, как показано Чандрасекаром и экспериментально подтверждено в работе , неустойчивость этого вида возможна во вращающейся жидкости.) В магнитной гидродинамике положение иное ). При неустойчивость может возникнуть лишь в форме стационарной конвекции. Это условие выполняется с большим запасом в лабораторных экспериментах по магнитной гидродинамике. Например, для ртути > ==7,5-10 X = 4,7 10 см /свк. Однако в астрофизике, как [c.38]

Дробление жидкости под действием электростатического поля. Так же как в случаях вращающегося диска н воздействия ультразвука, при дроблении под действием электростатического поля начальная неустойчивость быстро нарастает. При этом происходит выбрасывание образований, напоминающих небольшие струи. При вращении диска или действии ультразвука эти струйки неустойчивы и быстро распадаются. В рассматриваемом случае электрическое поле стремится стабилизировать любую образующуюся струю [567, 856], В результате деформация может достичь большой амплитуды и привести к образованию тонких струй, которые затем дробятся. Эти струи видны на фотоснимках, полученных в экспе-римента.х Лютера и Патерсона [509]. [c.148]

Для выяснения причин, вызывающих неустойчивую работу, рассмотрен объемный гидропривод, состоящий из насоса, гидравлического мотора и соединяющего их трубопровода. При составлении дифференциальных уравнений вращения вала учтена упругость рабочей жидкости, сжимаемость паров и газов, а также деформация корпусов пасоса, гидромотора и их трубопровода. Выведены формулы возрастания давления во входной камере гидромотора ири неиодвнжном и вращающемся вале. [c.344]

Здесь Релей явно использовал аналогию с указанными выше ячейковыми течениями, которые возникают в подогреваемых снизу тонких горизонтальных пленках жидкости, изученных Г. Бенардом [37] и др. Причем при известных условиях получались правильные шестиугольные ячейки жидкости типа пчелиных сот. При больших разностях температур указанное устойчивое течение сменялось неустойчивым, довольно беспорядочным течением. Для потока, находяш,егося между вращающимися цилиндрами, вместо расслоения от воздействия силы тяжести имеет место расслоение от воздействия центробежных сил. Нейтральная форма ячейковых течений с учетом трения изучалась Г. И. Тэйлором [38], который получил отличное совпадение теории и эксперимента. Ячейковые течения в пограничном слое впервые были изучены Г. Гёртлером [39]. Расчетные методы таких ячейковых течений в пограничном слое лишь недавно строго обоснованы Г. Хеммерлином [40]. К сожалению, удачное название ячейковые течения было в последнее время заменено на вихревую неустойчивость . Понятие неисчезающего вектора здесь имеет такой же смысл, как поступательные волны в асимптотической теории устойчивости. Интересно отметить, что> в динамической метеорологии [41] исследуются волны, которые движутся в направлении вращения Земли при этом возмущение составляющих скорости происходит как в широтном направлении, так и по вертикали. Естественно, что образование ячеек происходит здесь в вертикальном направлении. [c.15]

Наиболее вероятно то, что па поверхности рабочих лопаток турбин, работающих на влажном паре, жидкая пленка неустойчива и влага может двигаться струями (см. рис. 7.13) или отдельными элементами жидкости. Анализ сил, действующих на элемент жидкости, движущейся по поверхности вращающихся рабочих лопаток, показывает, что в условиях ЦНД турбин центробегкные силы почти в 100 раз превышают аэродинамические силы. Для рабочих лопаток ЦВД, например при давлении пара [c.289]

Так, Лихтенштейн [20] и Одквист [23] доказали суш,ествова-ние решения для общего случая вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой области, содержащей конечное число частиц конечных размеров. В случае уравнений Стокса решение также единственно, но при больших числах Рейнольдса это не так. Например, Тейлор [29], рассматривая течение между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами, показал, что если число Рейнольдса при вращении внутреннего цилиндра по отношению к внешнему превышает определенную величину, возникает неустойчивость течения, приводящая к установлению другого течения, которое само по себе устойчиво. С увеличением числа Рейнольдса течение становится неустановившимся с вполне определенной периодичностью. Для краевых задач, в которых на границах заданы производные компонент вектора или комбинации скоростей и производных, сформулировать требуемые условия не удается. Обычно сама физическая природа интуитивно используется при формулировке подходящих граничных условий, приводящих к единственному существующему решению. [c.79]

При наличии на КА емкостей, частично заполненных жидкостью, также возможно появление областей неустойчивости, зависящих от степени заполнения полости. Рассмотренное ранее демпфирующее влияние жидкости у невращающихся КА может быть, очевидно, использовано и для гашения нутационных колебаний КА, стабилизированных вращением. Роль жидкостных демпферов у вращающихся орбитальных станций могут выполнять те же топливные баки. [c.148]

При затоплешюм истечении в случае достаточно интенсивного вращепия па месте воронки размещается циркуляционная зона. Течение в этой зоне оказывается сильно турбулизировапным из-за наличия в профиле осевой скорости точек, перегиба, генетически связанных с тангенциальным разрывом, который имел бы место в идеальной жидкости. Развитие такого рода неустойчивости обычно порождает свободную турбулентность, как, папример, в струях, следах, слоях смешения, которые допускают неплохое описание с помощью модели турбулентной вязкости VJ , определяемой эмпирически [144]. Целью дальнейгнего является использование решений второго типа, рассмотренных в 1 для описания вращающегося потока, наделенного турбулентной вязкостью, зависящей от состояния движения. Турбулентная вязкость не задается, а определяется феноменологически из некоторого вариационного принципа. [c.213]

Рис. 1,2.10. Формирование конвективных ячеек валикового типа (а) и цилиндрического зонального потока (б) на быстро вращающейся жидкой сфере. Валиковая конвекция является наиболее характерной формой конвективной неустойчивости вязкой проводящей жидкости, подогреваемой снизу, при равномерном осесимметричном вращении, а коаксиальные цилиндрические поверхности служат наиболее общей формой зонального течения идеальной жидкости с внутренним адиабатическим градиентом температуры. Передача энергии наклонных конвективных ячеек зональному течению в сдвиговом горизонтальном слое отражает взаимодействие этих двух форм движений. Согласно Буссе, 1976, Ингерсолл, Поллард, 1982).

Одними из первых методом функций Ляпунова были решены задача Эйлера об устойчивости прямолинейной формы равновесия тонкого стержня постоянного сечения, находящегося под действием продольной постоянной нагрузки (Н. Г. Четаев, 1946) и задача об устойчивости круговой формы однородной гибкой нерастяжимой нити в отсутствие внешних сил (П. А. Кузьмин, 1948—1949). В обеих задачах введено счетное множество обобщенных координат системы, причем для второй из названных задач рассматривается обоснование перехода от конечного числа переменных к бесконечному введением гильбертова пространства. Построением функции Ляпунова была также решена задача об устойчивости эллипсоидов Маклорена вращающейся гравитирующей жидкости по отношению к конечному числу переменных, характеризующих простое, по Лиувиллю, движение жидкости (В. В. Румянцев, 1959). Применение теоремы Ляпунова о неустойчивости позволило строго доказать неустойчивость вихревых цепочек Кармана (Г. В. Каменков, 1934 Н. Е. Кочин, 1939). [c.30]

Рис. 17.39. Снимок поверхности диска, вращающегося в неподвижной жидкости. Поверхность диска была покрыта специальной краской. Получившаяся картина позволяет обнаружить область неустойчивости и место перехода лавшнарного течения в турбулентное в пограничном слое. По Грегори, Стюарту и Уокеру [ ]. Направление вращения диска против хода часовой стрелки. Число оборотов в минуту п=3200. Радиус диска 15 слс (рисунок дан в уменьшенном масштабе). В кольцеобразной области с внутренним радиусом Яг = 8,7 см и внешним радиусом Да= =10,1 см образуются стоячие вихри. Внутренний радиус этой области дает йтав

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...