Сила Магнуса

Феноменологическая теория смесей с вращающимися дисперсными частицами при отсутствии внешних моментов была рассмотрена в работе Е. Ф. Афанасьева и В. Н. Николаевского [1]. В ней использовалось выражение (3.6.23) для момента d, действующего на частицу, а в выражение для силы /, помимо (3.6.23), из феноменологических соображений добавлялось слагаемое типа силы Магнуса или Жуковского, соответствующее влиянию относительного вращения —to (величины Aft)2i в [1] не учитывались) на силу со стороны несущей жидкости. Тут следует отметить, что для последовательного учета этого эффекта необходим учет инерционных сил в мелкомасштабном движении несущей фазы, так как в рамках ползущего или стоксова приближения, как видно из анализа, приведшего к (3.6.23), такое слагаемое не проявляется (см. 2 гл. 5). [c.174]

Взаимодействие фаз. Рассмотрим силы, действующие на сферическую твердую частицу, совершающую хаотические перемещения и вращения в потоке газа. Со стороны несущего газа, помимо силы Архимеда /л и силы присоединенных масс fm, на v-ю частицу действует сила вязкого трения / (v) и, обсуждаемая подробно ниже в 2 гл. 5, поперечная (из-за вращения) сила Магнуса /м ( v). Для этих сил имеем выражения (см. (4.2.13), (4.2.14), [c.215]

О и средняя сила Магнуса равна нулю. Нетрудно видеть, учитывая (4.3.8), что отношение рассматриваемых осредненных сил равно [c.217]

ГД6 l(riu) и П(/о) — корреляционные коэффициенты, характеризующие согласованность ориентаций w iv) и осредненной силы Магнуса /м или ][ ,] относительно v - [c.218]

Здесь пренебрегалось вкладом слагаемых, содержащих сдвиговые напряжения Т и тг, и вкладом переноса энергии из-за потока Лг. Это нетрудно обосновать оценками типа (4.3.15). Далее Pq — скорость газа в зоне, где нет частиц ( i= 1), например, на входе в слой. Уравнения притоков тепла фаз (4.3.40) нужны для определения температур фаз и здесь рассматриваться не будут. Отметим, что последнее уравнение (4.3.44) отражает равенство генерации хаотического движения частиц из-за работы сил Магнуса и диссипации этого движения в тепло из-за столкновений. Из него следует с учетом (4.3.32) и (4.3.36) [c.223]

Аналогичное выражение, но включающее силу Магнуса из-за вращения частиц, получается из уравнений (4.3.38) для дисперсной смеси со столкновениями частиц. Видно, что составляющая Pi a связана с действием среднего давления из-за расширения трубки тока первой фазы и вид ее не зависит от структуры смеси (см. (2.3.10) и (2.3.11)), Ffi = — ЛгТ связана с вязкими силами на межфазной поверхности, а F = — связана с мелко- [c.231]

Жуковского (см. Сила Магнуса) [c.335]

Результаты расчета приведены на рис. 1.35,а. Влияние силы Магнуса проявляется в уменьшении проникновения струи в поток в вертикальной плоскости ух (см. также работу [210]) и отклонении траектории в плоскости поверхности вдува zx- Отклонение траектории тем ощутимее, чем больше значение окружной составляющей скорости. [c.363]

Момент, действующий на частицу в потоке с поперечным сдвигом. Момент, действующий на частицу в потоке с поперечным градиентом скорости, сообщает ей вращательное движение, в результате чего она вытесняется под действием силы Магнуса (разд. 2.3). Развивая приведенный выше анализ, находим момент, действующий на сферу со стороны множества частиц [c.222]

Рассмотрим производные, вызванные действием сил Магнуса с "- = 4т.кЧ ЗЕ1(к + 1) —(1 k )K])- = 1,129 [c.466]

Сила Магнуса, обусловленная производной с , приложена в точке, расстояние до которой от центра вращения определяется коэффициентом давления [c.473]

В соответствии с этим значением точка приложения силы Магнуса находится за центром тяжести на удалении от него [c.473]

Такое же значение получаем для боковой силы Магнуса, обусловленной производной [c.473]

Как видно, силы Магнуса также способствуют демпфированию при движениях тангажа и рыскания. [c.657]

Впервые обратил внимание на эту силу из-за расширения трубки тока фазы X. А. Рахматулин (1956). В общем случае из-за мелкомасштабных пульсаций давления Ар в силе Rj имеются дополнительные составляющие, зависящие от структуры смеси, такие, как сила присоединенных масс при ускоренном движении второй фазы относительно первой, сила Магнуса при вращении частиц в жидкости и др., сумму которых обозначим через Эту величину следует выражать через средние кинематические параметры (через средние скорости, ускорения фаз и их производные) [c.57]

В общем случае мощность, развиваемая межфазной силой, связанная присоединенной массой и силой Магнуса Р , не полностью расходуется на диссипацию (необратимые потери, переходящие в тепловую энергию), а частично переходит в кинетическую энергию несущей фазы. Для учета этого перехода вводятся коэффициенты И , показывающие долю диссипированной кинетической энергии смеси вследствие силового взаимодействия, переходящую во внутреннюю энергию г-й фазы. [c.48]

Инерционная область для капель диаметром до 10 мкм. В ядре потока частицы, так же как и в диффузионной области, следуют турбулентным пульсациям в газе, т. е. ко ео- Однако приобретенный в турбулентном пограничном слое импульс моя ет оказаться достаточным для того, чтобы частица преодолела сопротивление вязкого подслоя и достигла стенки вследствие инерции. Сила Магнуса и отдув капли из-за испарения ее поверхности, обращенной к стенке, также могут быть существенны для этих капель. [c.74]

Подъемная сила Магнуса. Известно, что в потоке газа с поперечным градиентом скорости на вращающуюся сферическую частицу действует поперечная сила, равная [c.76]

В области малых относительных скоростей жидкости w < Wj) в пограничном слое (рис. 2.25) сила Магнуса выталкивает частицу в ядро потока. [c.76]

Следует отметить, чтО приведенные выше уравнения не учитываю возможного оседания капель на поверхностях турбинных решеток под действием турбулентной и молекулярной диффузии, а также иод действием сил Магнуса. Существенные допущения в теоретических предпосылках дают пока основание рекомендовать эти методы только для приближенных расчетов. [c.52]

Отметим, что полученные выше решения не являются строгими, так как капли вследствие скольжения деформируются, а в некоторых случаях и дробятся на более мелкие части, что не учитывается в расчете. Кроме силы аэродинамического сопротивления на каплю действуют и другие силы, например гравитационные, кориолисовы, а также силы Магнуса. Происхождение последних связано с вращением капель относительно собственных осей, возникающим в результате неравномерного распределения скоростей в несущем потоке (например, в пограничном слое). В более точных расчетах следует также учитывать влияние сил, связанных с циркуляционным движением внутри капли. [c.347]

Если заменить вращающийся цилиндр вихрем (вращающимся столбом жидкости) с интенсивностью Г — 25м, то сила Магнуса будет такой же. Таким образом, мы приходим к интересному и важному выводу на движущийся вихрь действует со стороны окружающей жидкости сила, перпендикулярная относи- [c.306]

Но известно, что окружное движение порождается вихрем. Отсюда следует, что само крыло нужно рассматривать как некий мнимый вихрь, движущийся вместе с крылом. Этот вихрь Жуковский назвал присоединенным. Но на движущийся вихрь (т. е. на крыло), как показано выше, должна действовать сила Магнуса, которая при горизонтальной ориентации крыла (см. [c.307]

В чем состоит эффект Магнуса Опишите механизм образования силы Магнуса. От чего зависит значение силы Магнуса Сформулируйте правило, по которому определяется направление этой силы. Поясните, почему на вихрь, движущийся в жидкости (газе), действуют силы, перпендикулярные относительной скорости. [c.312]

Возможно и другое объяснение этого явления. Увеличение радиуса чернильного кольца приводит к тому, что часть жидкости, движущаяся вместе с вихрем, принимает форму, изображенную на рис. 127 (стр. 352). В результате действия на вращающийся тор, состоящий из линий тока, сил, аналогичных силе Магнуса, элементы кольца приобретают скорость, направленную перпендикулярно скорости движения кольца как целого. Такое движение неустойчиво, и происходит распад на отдельные сгустки, которые снова превращаются в маленькие вихревые кольца. [c.354]

Для оценки сил Магнуса в работе [44] дается следующее соотношение [c.64]

Основной трудностью при составлении феноменологических моделей является конкретизация теплового и динамического взаимодействия фаз друг с другом. Сила, действующая на частицу, представляется в виде нескольких слагаемых сила Стокса, сила присоединенных масс, сила Боссе, сила, обусловленная градиентом давления, сила Магнуса, сила тяжести. Однако оценки показывают, что при движении двухфазного потока газ - твердые частицы в сопле преобладающей является сила аэродинамического сопротивления [95, 102]. Выражения для теплового потока при обмене между частицей и газом и силы, действующей на частицу, опубликованы во многих работах [103, 104, 105, 106, 107, 108, 109]. Наилучшее совпадение с экспериментальными данными в сверхзвуковых соплах, приведенными в [94], дает формула, предложенная в [103]. Эту зависимость мы и использовали. [c.93]

Отметим, что в общем случае в (4.2.13) должны быть учтены составляющие из-за градиентов в ноле скоростей несущей фазы, вращения частиц и взаимодействия вязких и инерционных сил (силы Магнуса, Бассэ и др.), обсуждаемые в конце 6 и 7 гл. 3 и в 2 гл. 5. [c.193]

Используя метод присоединенных масс, определите производные демпфирования при крене, гироскопические производные, а также производные, обусловленные силами Магнуса, для трехконсольной комбинации летательного аппарата (схема и размеры этой комбинации представлены на рис. 11.15). [c.602]

Эффекты сжимаемости несущей жидкости, больших градиентов макроскопических параметров, вращения частиц, нестационарности установления профиля скоростей около частиц, деформации дисперсных частиц и другие могут приводить к появлению дополнительных составляющих в fj2. Таковыми могут быть сила Бассэ, сила Магнуса н т. д. (см. ниже 4 гл. 1 п 1 и 2 гл. 2). [c.73]

Обе предельные формулы (2.1.2) и (2.1.3) для иоыеречноп силы Магнуса можно представить в виде [c.155]

СИЛА [Магнуса действует на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа, направленная перпендикулярно к потоку и оси вращения нормального давления — часть силы взаимодействия тел, направленной по нормали к поверхности их соприкосновения оптическая линзы в воздухе — величина, обратная фокусному расстоянию линзы поверхностная приложена к поверхности тела подъемная — составляющая полной силы давления на движущееся в газе или жидкости тело, направленная перпендикулярно к скорости тела равнодействую1цая эквивалентна действию на тело системы сил света — отношение светового потока, распространяющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому углу термоэлект-родви ку цая возникает в электрической цени, составленной из разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру тока — отношение электрического заряда, переносимого через сечение проводника за малый интервал времени, к /гому интервалу трения (препятствует относительному перемещению соприкасающихся тел, слоев жидкости или газа качения действует на цилиндрическое или шарообразное тело, катящееся без скольжения цо плоской или изогнутой поверхности покоя имеет максимальное значение составляющей взаимодействующих тел и направлена по касательной к поверхности соприкосновения скольжения действует при движении соприкасающихся тел и направлена по касательной к поверхности их соприкосновения) тяжести — равнодействующая силы гравитационного взаимодействия тела с Землей и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли фотоэлектродвижушая — ЭДС, возникающая в полупроводнике при поглощении в нем электромагнитного излучения электродвижущая (ЭДС) — характеристика источника тока, определяемая работой, затрачиваемой на перемещение единичного положительного заряда по замкнутому контуру] [c.275]

Силу взаимодействия между фазами можно представить в виде суммы четырех составляющих силы Стокса F , учитывающей действия вязких сил на межфазной границе раздела, силы F , связанной с присоединенной массой вследствие скольжения частиц относительно непрерывной среды, фзУр — силы Архимеда, учитывающей поля давления в несущей фазе, и силы Магнуса Г з, вызванной градиентом скорости в поперечном направлении [c.47]

В этой работе было выполнено численное решение уравнений движения частиц в пароводяном потоке в трубе при давлениях р — 7,0—14,0 МПа. Принималось, что на входе в пристенный слой капля имеет меньшую продольную скорость, чем окружаюш,ий ее пар, т. е. подъемная сила препятствует движению капли к стенке. Была оценена пороговая поперечная скорость капли, по достижении которой капля преодолевает отталки-ваюш ее действие силы Магнуса и силы сопротивления и осаждается на пленку. Авторы показали, что суш ествует область режимов, где выпадение капель на стенку не происходит. Следует, однако, отметить, что на практике движение крупных капель в пограничном слое над жидкой пленкой происходит в условиях, когда локальная скорость пара меньше, чем скорость частицы, и сила Магнуса прижимает ее к пленке. Этот факт был подтвержден как опытными данными Р. Фармера, Ф. Гриффитса и В. Розенау [2.791 для опускного движения смеси, так и данными Л. Кусина и Дж. Хьюитта [2.78] для выходящего дисперсно-кольцевого потока в круглой трубе. Скоростная киносъемка капель, осаждающихся на пленку, выполненная в Харуэлле [2.78] (см. рис. 2.26), показала, что капли достигают поверхности пленки без заметного замедления в пограничном слое, их приводнение на плепку в ряде случаев напоминает приземление самолета на посадочную полосу аэродрома. [c.77]

В последнее время появились некоторые интересные теоретические и экспериментальные результаты о гносительно гидродинамических сил, стремяш,ихся сдвинуть частицы в поперечном направлении, т. е. поперек линий тока. Все те эффекты, которые обсуждались выше, обусловлены наличием стенки, ограничиваю-ш,ей жидкость, так что ламинарный поток, обтекаюш,ий частицу, представляет собой суш ественно сдвиговое течение. Такое течение может вызвать поперечные силы, перпендикулярные направлению течения [69], аналогичные по своей природе силам Магнуса, действуюш,им на враш,ающиеся тела, совершаюш,ие поступательное движение. Это явление вызвано инерционными эффектами, которыми пренебрегают в уравнениях медленного течения. [c.424]

Другая возможность связана с наличием пристеночного эффекта, который, как указано в разд. 7.3, вызывает отставание сферы от потока жидкости, в котором она взвешена. В то же время любая сферическая частица, которая вращается и движется относительно окружающей жидкости, будет испытывать поперечную силу Магнуса. Наконец, в критическом обсуждении этих эффектов Сэфманом [81] допускается, что в некоторых условиях могут стать важными не только инерционные, но и неньютоновские эффекты. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...