Уравнения мелкой атмосферы

УРАВНЕНИЯ МЕЛКОЙ АТМОСФЕРЫ [c.94]

Простейшим нетривиальным следствием уравнений мелкой атмосферы является решение в виде зонального потока (т.е. течения вдоль широты, вызванного неоднородностью давления вдоль меридиана). Это решение не зависит от времени и имеет вид р=р(у), Р = Р(у) [c.96]

Устойчивость зональных потоков можно исследовать, линеаризуя уравнение мелкой атмосферы (5.16), (5.19), (5.20) или их упрощенного варианта системы (5.24), (5.25) в геострофическом приближении. Линеаризация и последующие преобразования приводят к уравнению для возмущений [c.97]

Таким образом, колебания давления ионов Р в дрейфовых волнах [0.13] могут существенно повлиять на вид стационарных решений и в общем случае их не следует отождествлять с колебаниями плотности или пренебрегать ими. Это аналогично учету бароклинности в уравнениях мелкой атмосферы. [c.132]

При изучении распространения звука в атмосфере или в воде мы обычно встречаемся с таким положением дел, когда состояние среды мало меняется на протяжении длины волны звука X. Правда, на фоне этого медленного изменения состояния среды могут иметь место и более мелкие изменения, но они вызывают вторичные эффекты, которые можно рассматривать особо (ср. 12). Основные черты картины распространения звука определяются медленными изменениями в состоянии среды (например, изменениями в силе ветра, в температуре и плотности воздуха по мере удаления от поверхности Земли). При этих обстоятельствах целесообразно применение методов геометрической акустики. В этом параграфе мы и выведем основные уравнения геометрической акустики [13]. Мы будем исходить из основных уравнений акустики движущейся и неоднородной среды ( 4). Эти уравнения гласят [c.44]

С уменьшением частоты все существенней становится влияние силы Кориолиса. Под ее действием направление осцилляций частиц отклоняется от градиента давления. При со 2 из (1.83) получается дисперсионное уравнение инерционных (гироскопических) волн в мелкой вращающейся атмосфере [c.27]

Уравнения, описьшающие волны на мелкой воде, исторически хорошо известны и изучены. Достаточно отметить, что уравнение КдФ произошло из этих уравнений. Крупномасштабные возмущения в атмосфере, казалось бы, должны описьшаться такими же уравнениями. Однако, как показано ниже, здесь имеются некоторые особенности. Обычно считается, что длинные волны в атмосфере описьшаются уравнениями мелкой воды (5.5), (5.6). При этом предполагается, что давление и температура меняются подобно друг другу. Однако, как видно из синоптических карт, это предположение вьшолняется не всегда. Приведем простой вьшод уравнений мелкой атмосферы с учетом этого отличия [5.3]. Во вращающейся системе координат, связанной с планетой, уравнения атмосферы имеют вид [c.94]

Рассмотрим ветвь низкочастотных колебаний, частоты которых много меньше 12. При этом уравнения мелкой атмосферы можно упростить. Для этого воспользуемся так называемым геострофическйм приближением, т.е. разложением по степеням со/12, где со - частота колебаний. В этом приближении из (5.11) имеем [c.95]

Отметим проблемы, не решенные пока еще в экспериментах. Из-за сравнительной малости глубины в них не полностью решен вопрос о вязком времени жизни антищ1клонов. Не выяснено, с чем связано отклонение распространения пар циклон - антициклон от широтного направления — с эффектами вязкости или с эффектами неустойчивости. Из-за сравнительно малого времени жизни слабо изучен процесс взаимодействия солитонов Россби друг с другом и с зональными потоками. Остается также открытым вопрос о генеращ1И запальных потоков в режиме с большой глубиной. Ввиду малости глубины слоя в существующих установках попытки создать заметный градиент температуры пока были безуспешными. Создание таких градиентов необходимо для моделирования уравнений мелкой атмосферы, в которой изобары и изотермы не совпадают друг с другом. Тогда, как указывалось в 5.6, возможны вихри новых типов. Можно ожидать и другие явления, не замеченные теоретическим анализом. Все это указьгеает на целесообразность построения сосуда больших размеров с большей глубиной слоя воды. Это позволит лучше имитировать природные условия. В заключение приведем несколько формул, учитывающих специфику параболоидального сосуда по сравнению с вращающейся планетой. Поверхность вращающейся жидкости совпадает с параболоидом. В щшиндрической системе координат с осью z вдоль оси врашения и с вершиной в полюсе уравнение поверхности жидкости имеет вид [c.120]

Волны в атмосфере и океане имеют сходство с волнами в плазме. Например, Р.З. Сагдеев отметил сходство между ионно-звуковыми и магнитозвуковыми солитонами, с одной стороны, и солитонами длинных гравитационных волн на воде — с другой [0.1]. Особый интерес представляет сходство волн Россби в атмосфере с дрейфовыми волнами в плазме. Волны Россби являются продолжением ветви звуковых и длинных гравитационных волн. Когда длина звуковых волн в атмосфере больше ее глубины, сжимаемость воздуха становится несущественной. Роль сжимаемости начинает играть изменение эффективной глубины в гравитационном поле. При этом звуковая ветвь плавно переходит в ветвь длинных гравитационных волн. В гравитационных волнах колебания частиц происходят вдоль горизонтального компонента градиента возмущения давления. Различают баротропные и внутренние моды, В баротропной моде фаза осцилляций частиц не зависит от высоты, а во внутренней она существенно меняется с высотой. Баротропные моды в атмосфере и океанах описываются системой уравнений мелкой воды с добавлением силы Кориолиса [c.26]

Уравнения (5.16), (5.19), (5.20) составляют полную систему мелкой атмосферы. Видно, что сжимаемостью атмосферы в длинных волнах нельзя пренебречь из-за конечности у. Эта система переходит в уравнения мелкой, воды (5.5), (5.6) при 7 и рг, = onst. При этом [c.95]

Этим же уравнением описьшается распространение пакета ленгмюровских волн под большим углом к магнитному полю, если ионы можно считать неподвижными. При вьшоде (П. 1.9) для случая атмосферы предполагалось, что безразмерное давление Ф есть функщ1я только плотности N. Если это не вьшолняется, синоптические возмущения в атмосфере описываются системой квазигеострофических уравнений мелкой бароклинной атмосферы [5.3] [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...