Солитон Россби

Заметим, что сейчас высказываются весьма убедительные предположения, в соответствии с которыми замечательная особенность атмосферы Юпитера — его Большое Красное пятно — это двумерный солитон Россби. В гл. 5 мы познакомились лишь с линейными волнами Россби — волнами во вращающейся атмосфере. Если при простейших идеализациях (атмосфера представляется несжимаемой жидкостью, глубина которой много меньше характерных масштабов возмущений, а угловая скорость вращения и>о планеты достаточно велика) учесть нелинейность, то для отклонения глубины атмосферы h = h t, ip, а) от равновесного значения получается двумерное нелинейное уравнение [c.407]

Рис. 19.11. Солитон Россби а — установившийся солитон б — распад начального возмущения на два солитона [19]

Рис. 19.12. Картина течений в тонком слое вращающейся жидкости при наличии сдвига скорости а — при циклоническом сдвиге б, в — при анти-циклоническом сдвиге. На фоне черного дна параболоида отчетливо видны солитоны Россби [23]

Подчеркнем, что подобные солитоны могут возникнуть самопроизвольно благодаря развитию собственной неустойчивости в системе. Так, в недавних экспериментах [23] было обнаружено, что неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, связанная с наличием перегиба скорости в профиле течения, может привести к генерации антициклонических солитонов Россби (рис. 19.12). Эти солитоны дрейфуют против направления вращения системы. По свойствам и условиям существования такой солитон подобен Большому Красному пятну Юпитера [23, 29]. [c.409]

ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛИТОНОВ РОССБИ [c.113]

Наблюдения волн на воде, несмотря на многовековую историю, и в настоящее время приводят к обнаружению новых явлений и способствуют пониманик сложных процессов в различных областях физики. Примером этому может служить получение солитонов Россби в лабораторных условиях. В [1.16] было предложено моделировать крупномасштабные вихревые структуры в атмосфере и плазме на мелкой воде во вращающемся сосуде с профилем дна близким к параболическому (рис. 5.8). При такой форме глубина жидкости поддерживается по--стоянной при соответствующей скорости вращения. Это простейшая модель вращающейся атмосферы, в которой полюс параболоида соответствует полюсу планеты. Имеется однозначное соответствие между широтами и долготами параболоида и плане ты, а направление на восток соответствует направлению в сторону вращения параболоида. Сама атмосфера в эксперименте как бы вогнута. Эта модель даже более реалистическая, чем соответствующие теоретические построения, поскольку позволяет изучить целый ряд явлений, трудно поддающихся математическому описанию. Такой эксперимент из-за простоты [c.113]

В созданных вихрях отчетливо наблюдались захваченные частицы, вращающиеся и перемещающиеся вместе с вихрем. Не удавалось создавать солитоны Россби без захваченных частиц. Б связи с этим возникает предположение, что захваченные частицы стабилизируют вихри (может быть из-за топологической устойчивости замкнутых линий тока). Для наличия захваченных частиц необходимо, чтобы скорость враще ния была больше скорости перемещения вихря. Поскольку последняя больше скорости Россби, то для создания слабых вихрей (с малой амплитудой Н) выгодна область, где скорость Россби мала, а именно 1юлярная область параболоида. Наоборот, там, где скорость Россби вс-пика, для захвата частиц скорость вращения вихря должна быть также большой, что ведет к значительному возмущению глубины. [c.119]

Отметим проблемы, не решенные пока еще в экспериментах. Из-за сравнительной малости глубины в них не полностью решен вопрос о вязком времени жизни антищ1клонов. Не выяснено, с чем связано отклонение распространения пар циклон - антициклон от широтного направления — с эффектами вязкости или с эффектами неустойчивости. Из-за сравнительно малого времени жизни слабо изучен процесс взаимодействия солитонов Россби друг с другом и с зональными потоками. Остается также открытым вопрос о генеращ1И запальных потоков в режиме с большой глубиной. Ввиду малости глубины слоя в существующих установках попытки создать заметный градиент температуры пока были безуспешными. Создание таких градиентов необходимо для моделирования уравнений мелкой атмосферы, в которой изобары и изотермы не совпадают друг с другом. Тогда, как указывалось в 5.6, возможны вихри новых типов. Можно ожидать и другие явления, не замеченные теоретическим анализом. Все это указьгеает на целесообразность построения сосуда больших размеров с большей глубиной слоя воды. Это позволит лучше имитировать природные условия. В заключение приведем несколько формул, учитывающих специфику параболоидального сосуда по сравнению с вращающейся планетой. Поверхность вращающейся жидкости совпадает с параболоидом. В щшиндрической системе координат с осью z вдоль оси врашения и с вершиной в полюсе уравнение поверхности жидкости имеет вид [c.120]

Hq L R, где L — характерный масштаб возмущения, R — радиус планеты, / = sina (а — широтный угол), ip — меридиональный угол. Го — масштаб Россби-Обухова, о( sin а) — скорость дрейфа Россби, вызванная неоднородностью силы Кориолиса по широте, — единичный вектор вдоль вертикали. Уравнение (19.27) имеет решение в виде двумерного солитона [18] [c.407]

Дисперсия непосредственно связана со свойством экранировки внешних возмущений средой (например, с дебаевской экранировкой зарядов в плазме). Поэтому размеры солитонов характеризуются размерами экранировки и скоростью распространения. Если скорость уединенного возмущения совпадает со скоростью какой-либо линейной волны, то вместо экранировки происходит излучение. Этим объясняется, что размер солитона в диспергирующей среде тем меньше, чем сильнее отличается его скорость от скорости линейных волн, В некоторых средах скорость линейных волн очень мала (например, ионно-звуковые и альфвеновские волны поперек магнитного поля в плазме, волны Рос-сби в атмосфере). В таких средах возможны бегущие вихри малой амплитуды, в которых размер экранировки приближается к характерному размеру дисперсии (равному циклотронному радиусу ионов в плазме или размеру Россби во вращающейся атмосфере). [c.5]

Волны в атмосфере и океане имеют сходство с волнами в плазме. Например, Р.З. Сагдеев отметил сходство между ионно-звуковыми и магнитозвуковыми солитонами, с одной стороны, и солитонами длинных гравитационных волн на воде — с другой [0.1]. Особый интерес представляет сходство волн Россби в атмосфере с дрейфовыми волнами в плазме. Волны Россби являются продолжением ветви звуковых и длинных гравитационных волн. Когда длина звуковых волн в атмосфере больше ее глубины, сжимаемость воздуха становится несущественной. Роль сжимаемости начинает играть изменение эффективной глубины в гравитационном поле. При этом звуковая ветвь плавно переходит в ветвь длинных гравитационных волн. В гравитационных волнах колебания частиц происходят вдоль горизонтального компонента градиента возмущения давления. Различают баротропные и внутренние моды, В баротропной моде фаза осцилляций частиц не зависит от высоты, а во внутренней она существенно меняется с высотой. Баротропные моды в атмосфере и океанах описываются системой уравнений мелкой воды с добавлением силы Кориолиса [c.26]

ТЫ. Скорость дрейфа пятна относительно полярной области составляет 4—5 м/с, а относительно экваториальной области — 120 м/с. Последнее значение близко к скорости Россби на широте БКП. В ранних моделях БКП представлялось как вулкан, поплавок или вихрь Тейлора, уходящий в глубину планеты. В последнее время БКП трактуется, как солитон волн Россби [5.15, 5.16], В этих работах пятно описывалось уравнениями, в которых учитьюался нелинейный.член в виде якобиана, а нелинейность типа КдФ опускалась. Как показано ниже, этой нелинейностью пренебрегать нельзя, так как размер БКП гораздо больше радиуса Россби, который на широте Tf равен 4000 км.. Учет нелинейности типа КдФ проводился в [1.16, 5.17, 5.18]. При этом существенным оказался учет влияния зонального потока, который компенсирует эффекты невязкого затухания вихря, появляющегося и>за неоднородности среды. В стащюнарном случае оказалось, что параметры зонального потока однозначно определяют форму вихря [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...