Бернулли система

Уравнение (1-12) — обычная форма уравнения Бернулли для системы со стационарно протекающим процессом. [c.40]

Для решения сформулированных задач составляется система уравнений, которые устанавливают функциональные связи между параметрами, характеризующими потоки жидкости в трубах, т. е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. Эта система состоит из уравнений баланса расходов для каждого узла и уравнений баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода. [c.265]

При сравнении различных сил, поднимающих вверх частицы со дна горизонтальной трубы, наиболее важными оказались силы Бернулли, обусловленные мгновенными разностями скоростей, связанными с турбулентными пульсациями. Согласно [373], действие этих сил локализовано в промежуточном слое, хотя отдельные частицы при разных режимах течения могут двигаться по различным траекториям. На основе анализа размерностей Томас выделил два типа закономерностей предельный случай минимального переноса частиц при бесконечно малой их концентрации и зависимость от концентрации. Функциональная связь величины п[c.167]

И. Бернулли, Лагранж). Конфигурация системы N материальных точек, на которые наложены идеальные двусторонние стационарные связи, допускающие в этой конфигурации тождественное равенство нулю скоростей всех точек системы, будет положением равновесия (определение 4.1.1) тогда и только тогда, когда в любой момент времени равна нулю сумма элементарных работ всех активных си.г Г,/, действующих на систему, на любом виртуальном перемещении = 1,.. ., Л точек их приложения [c.343]

Принцип возможных перемещений (Иоганн Бернулли (1667—1748)). Необходимым и достаточным условием равновесия системы материальных точек, подчиненной геометрическим стационарным неосвобождающим и идеальным связям, является равенство нулю суммы элементарных работ активных сил на любом возможном перемещении системы из рассматриваемого положения равновесия, т. е. [c.309]

Здесь h — теплосодержание V — модуль скорости Н — полная энтальпия. Соотношение (1.57) есть обобщение интеграла Бернулли на случай установившегося течения газа с произвольными физико-химическими превращениями (равновесными или неравновесными). В соответствии с равенством (1.57) полная энтальпия постоянна вдоль линии тока, но на каждой линии тока эта константа может быть различной. В случае адиабатического процесса (Q = 0) уравнение энергии из системы (1.56) можно записать в виде [c.30]

Для определения характеристик турбулентности на внешней границе пограничного слоя ранее была приведена система уравнений (1.105). Эта система может быть решена точно. Зададим начальные условия а = ы = ы , ш = Юн. = и- Уравнение для дополнительной завихренности является нелинейным уравнением типа Бернулли. Интегрирование его приводит к решению вида [c.281]

Возможны две трактовки движения в распределенных системах. В первой считается, что по системе бегут волны, отражающиеся от неоднородностей. Таким образом, полное движение представляет собой сумму бегущих в обе стороны волн. Это — трактовка Даламбера, особенно удобная для описания процессов в неограниченных системах и в системах, длина которых значительно больше длины волны. Колебательная трактовка (метод Бернулли) применима лишь для ограниченных систем. В ней любое движение рассматривается как сумма собственных колебаний системы (стоячие волны). [c.319]

При исследовании колебательных процессов в распределенных системах конечной длины обычно используется метод Бернулли, т. е. решение разлагается по собственным функциям краевой задачи. Вид собственных функций существенно зависит от граничных условий, связывающих ток и напряжение пли силу и смещение на границах системы. [c.328]

Система замыкается уравнением Бернулли [c.171]

Указание. Из уравнения Бернулли для рассматриваемой системы имеем [c.144]

С помощью уравнения Бернулли в форме напоров (142) можно найти высотные отметки жидкости, которые могут быть достигнуты в данной трубопроводной системе. Поэтому уравнение (142) широко используется при проектировании и гидравлических расчет 1Х водопроводов. [c.121]

Приведенные уравнения Бернулли наряду с уравнениями объемного и массового расхода (125), (126) или неразрывности (129) дают возможность решать разные задачи, связанные с установившимся движением жидкости или несжимаемого газа в трубах и каналах. При этом уравнение в форме напоров применяют преимущественно для капельных жидкостей, в частности для водопроводных линий, а уравнение в форме давлений — для газа (воздуха) без учета его сжимаемости (газопроводы низкого давления и газовые тракты котельных установок, вентиляционные системы). [c.217]

Если учитываются силы тяжести (первый член уравнения Бернулли), прежде всего необходимо провести плоскость сравнения (удобнее всего через наинизшую отметку системы). Для горизонтальных участков трубопроводов за плоскость сравнения принимается ось наиболее низко расположенной трубы, а при наличии резервуаров с жидкостью — уровень более низкого резервуара. [c.217]

Уравнение Бернулли (12-103), соединяющее сечения в —в и С —С, и уравнение количества движения (12-104), соединяющее сечения С —С и н — н, являются системой двух уравнений с двумя неизвестными hi и q (остальные величины считаем заданными). [c.486]

Указание. Следует записать уравнение суммы расходов через диффузоры С и 02 и уравнения Бернулли для воздушных потоков от О—О до 2—2 внутри малого диффузора и вне его. Система трех уравнений с тремя неизвестными Gi, G2 и ра —Р2 позволяет найти расход через малый диффузор Gi. Затем из уравнения Бернулли для сечений —1 и 2—2 (внутри малого диффузора) определяется искомое разрежение (вакуум) p — pi. Расходом бензина пренебречь. [c.46]

Указание. Задача сводится к решению системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений первое уравнение — расхода с учетом сжимаемости жидкости в полости плунжера, а второе — уравнение Бернулли для неустановившегося движения жидкости, т. е. [c.159]

В гидродинамических передачах в большинстве случаев наиболее опасным в кавитационном отношении является режим работы остановленной турбины (1 = 0). Этому режиму соответствуют наибольшие скорости и разница давлений на лицевой и тыльной сторонах лопасти, а также (из-за больших положительных углов атаки) наибольшая неравномерность распределения давления по поверхности. Имея давление перед или за лопастной системой, можно найти давление в точке на лопасти с предполагаемым минимальным давлением. Для этого можно воспользоваться уравнением Бернулли [c.40]

Выразим давление, входящее в уравнения системы (V.23) через скорости, для чего воспользуемся ур.авнением Бернулли в относительном движении [c.95]

В системе координат О, связанной со стенками канала, выделенный элемент потока перемещается в поле сил давления и гравитации . Если в этих условиях в потоке находилась бы несжимаемая жидкость, то преобразование энергии подчинялось бы известному из курса гидравлики каноническому уравнению Бернулли [c.199]

Полученное уравнение называется уравнением Бернулли для упругой жидкости. Оно справедливо для того случая, когда техническая работа не совершается, т. е. при рассмотрении потока в системе координат О (рис. 14.2) при отсутствии внутренних источников работы. [c.202]

Доказательство. Теорема кинетической энергии применялась впервые Гюйгенсом в общем виде она была высказана Иваном и Даниилом Бернулли. Чтобы ее доказать, будем снова исходить из уравнений движений одной точки М системы [c.43]

Даниил Бернулли отметил это сложение простых и изохронных колебаний при движении колеблющейся струны, нагруженной множеством мелких грузов он рассматривал его как общий закон всех малых взаимных движений, которые могут иметь место в любой системе тел. Единственного случая, подобного случаю колеблющихся струн, было недостаточно для того, чтобы установить этот общий закон однако тот анализ, который мы только что дали, обосновывает этот закон вполне надежно и в общем виде из него видно, что сколь неправильными ни могли бы нам показаться малые колебания, наблюдаемые в природе, они всегда могут быть сведены к простым колебаниям, число которых равно числу колеблющихся в той же системе тел. [c.458]

К первому классу относятся принцип возможных перемещений Бернулли, принцип сил инерции Д Аламбера, принцип наименьшего принуждения Гаусса и принцип прямейшего пути Герца. Все эти вариационные принципы можно охарактеризовать как дифференциальные принципы, поскольку они вводят в качестве характерного признака действительного движения свойство движения, которое имеет значение для одного-единственного момента или элемента времени. Для систем механики все эти принципы эквивалентны и законам- движения Ньютона, и между собою. Но все они страдают тем недостатком, что имеют смысл только для механических процессов и что их формулировка делает необходимым пользоваться специальными координатами точек рассматриваемой материальной системы. Их формулировка, в зависимости от выбора координат точки, совершенно различна, и даже, чаще всего, относительно сложна и мало наглядна. [c.582]

Рассмотрим систему, состоящую из балки, опирающейся на три пружины, работающие на кручение, и три пружины, работающие на растяжение (рис. 4.27). Один из классических подходов к исследованию этой системы состоит в том, что используются дифференциальные уравнения и задаются переменные, определяющие решение для каждого пролета балки, после чего из условий, реализующихся в точках присоединения каждой из пружин, определяются произвольные постоянные. Например, для определения собственных частот и нормальных форм свободных колебаний однородное уравнение Бернулли — Эйлера имеет вид [c.173]

Предложенные уравнения могут служить для исследования установившегося режима работы. Решение этой системы однородных дифференциальных уравнений в конечном виде невозможно. Однако переходом к уравнениям Бернулли и разложением в степенные ряды, как показали расчеты и выкладки, можно найти приближенное решение в квадратурах, [c.202]

Среди приведённых выше примеров ДС также имеются Б-системы. Это прежде всего преобразование пекаря—оно изоморфно сдвигу Бернулли, отвечающему последователь-иости независимых случайных величин с равновероятными [c.629]

Однако нам удобно иметь дело с членами уравнения Бернулли и удобно условно приписывать самой частице обладание удельными энерги 1ми, которые на самом деле являются энергиями системы частиц. [c.10]

Универсальная система элементов промышленной пневмоавтоматики 783, 785 Уплотнение лабиринтовое 91, 92 Управляющая вычислительная машина 868 Уравнение Бернулли 16 [c.895]

Работы Кренига и Клаузиуса не позволяли вычислить входящий в (ЗЗ) квадрат скорости молекул v . Бернулли, Кренит и Клаузиус полагали скорость всех молекул одинаковой и равной некоей постоянной величине. Но молекулы газа сталкиваются, обмениваются энергией и, следовательно, имеют самые различные скорости. Вместо невыполнимой задачи расчета скорости отдельных молекул Максвелл в 1860 г. указал на принципиально иной путь расчета средних величин, характеризующих состояние газа. Он предложил распределить все молекулы по группам в соответствии с их скоростью и дал метод расчета числа молекул в таких группах. Максвелл использует механическую модель газа, состоящего из большого числа твердых и совершенно упругих шаров, действующих друг на друга только во время столкновений. Если свойства подобной системы тел соответствуют свойствам газов,— отмечаег он,— то этим будет создана важная физическая аналогия, которая может привести к более правильному познанию свойств материи . (Большинство цитат этого параграфа, за особо оговариваемыми исключениями, взяты из [49, 50].) [c.73]

Соотношение (7.7) Лаграйж предложил называть принципом Даламбера. Когда все ускорения суть нули и, следовательно, система находится в равновесии, принцип Даламбера (Эйлера — Лагранжа) становится основным принципом аналитической статики — принципом возможных перемещений Бернулли. [c.212]

Геометрическое и энергетическог истолкование уравнения Бернулли. Рассмотрим сначала геометрическое истолкование. Отнесем струйку к системе координат xyz (рис. II 1.6) и иа- [c.71]

Находят потребный наиор насоса, равный сопротивлению всей системы. Из уравнения Бернулли, составленного относительно свободной поверхности жидкости в исходном резервуаре, имеем [c.331]

Член, учитывающий влияние сил тяжести, часто называют гравитационным давлением. Уравнение (146) назовем уравнением Бернулли в форме давлений. Оно применяется в тех случаях, когда пьезометрические отметки (в противоположность ур 1внению в форме напоров) не являются характерными показателями работы системы, в частности для изучения движения газа (воздуха). [c.121]

Выше мы рассматривали частный случай движения жидкости, когда на нее в качестве объемных сил действуют только 01лы тяжести. Однако уравнение (3-60) может быть получено и для любой системы объемных сил, но только такой, которая имеет потенциальную функцию (см. далее 9-2, где дополнительно к силам тяжести при выводе уравнения Бернулли учитываются еще и объемные силы инерции, действующие на жидкость и имеющие потенц>1ал). [c.98]

Идея такого подхода связана с принципом виртуальных перемещений (т. е. возможных, допускаемых для данной системы) в механике, который был сформулирован И, Бернулли и применен к расчетам механических систем Лагранжем. Применение и обобщение дан 10го метода для исследования равновесия термодинамических систем было сделано Гиббсом, разработавщим общую теорию термодинамических потенциалов — основной метод современной термодинамики. [c.113]

В этом случае имеется часть потока, образованная системой линий тока, приходящих из бесконечности перед решеткой и уходящих в бесконечность за решеткой. Из условий в бесконечности и из уравнения Бернулли следует, что движение жидкости в области потока, образованного этой системой линий тока, потенциальное (см. конец 2). Вместе с тем в потоке могут быть области с вихревым движением. Можно рассматривать различные обтекания с вихревыми областями или кавернами, а также и такие, когда движение жидкости везде вне профилей потенциально. Для полипланов такие потенциальные обтекания могут быть разными в зависимости от различного задания циркуляций по отдельным планам при заданной суммарной циркуляции Г. [c.84]

Я нашел эту проблему гораздо более трудной, чем это представлялось мне ранее, и встречал в ней почти всюду непреодолимые препятствия. Тем не менее, я собрал приложенные к сему статьи, из которых некоторые смогут послужить для более полного определения состояния данного вопроса, решение которого остается за Вами. Я прочитал также. Милостивый государь, Ваш превосходный труд о великом принципе покоя и без лести имею честь уверить Вас, что ценю разработку этой темы неизмеримо больше, чем наиболее изящные решения частных проблем. В самом деле, я убежден, что повсюду природа действует согласно некоему принципу максимума или минимума, а обнаружение в каждом случае этого максимума или минимума и есть, по моему мнению, не только очень возвышенная, но также очень полезная для углубления нашего познания задача мне кажется также, что именно в этом следует искать подлинные основы метафизики. Одновременно я считаю Ваш принцип более общим, чем Вы предполагаете, и убежден, что он имеет место в системе любых тел, находящихся в состоянии покоя, где каждая частица в определенном направлении подвергается действию движущей силы Р взяв в том же направлении элемент пространства dz, по которому указанная частица перемещается за бесконечно малое время dt, если она будет свободна от этой системы, я говорю, что Pdz будет максимумом или минимумом, но признаю, что в этом случае данный принцип не может быть доказан геометрически, как Вы это сделали. В конце моего трактата об изопериметрах я вывел упругие кривые из принципа максимума или минимума, который мне сообщил господин Бернулли и который, как я теперь вижу, совершенно естественно вытекает из Вашего принципа. В том же месте я показал также, что в движениях природа постоянно соблюдает определенный максимум или минимум, и я определил при помощи этого принципа все кривые траектории, которые должны описать тела, притягиваемые к неподвижному центру или друг к другу. [c.746]

Уравнение Бернулли часто трактуют как уравнение энергии, по-<скольку оно является частной формой первого закона. Законы механики содержат в себе принцип сохранения для некоторых гипотетических систем. Такой вид системы в механике называется консерватив- н о й с и с т е м о й. В природе нет примера подобной системы, но дедук-т ивным путем мы приходим к убеждению, что молекулы газа состав--ляют такую систему. Система жидкости, постулированная выше, свободна от срезающих усилий и поэтому является конусе р в а т и в о й -системой. [c.27]

СКОРОСТНОЙ НАПОР (динамическое давление) — кинетич. энергия единицы объёма идеальной несжимаемой жидкости ре /2, где р — плотность жидкости, V — скорость её течения входит составной частью в Бернулли Уравнение. Измеряется с помощью трубки Пито — ПраяДТЛЯ (см. Трубки, измерительные). СКОРОСТЬ — одна нв основных кинематич. характеристик движения точки ю = dr/dt, где dr — элементарное перемещение (или приращение радиуса-вектора г) точки в данной системе отсчёта за время dt. Направлен вектор о по касательной к траектории в сторону движения точки. По модулю V dt/dt, где dt— элементарный путь точки за время dt. [c.546]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...