Электронная теория неупорядоченных

Следующий этап в описании поверхности — рассмотрение статистического распределения локальных электрических полей на поверхности и их влияния на макроскопические поверхностные электронные характеристики. Определенные перспективы в этом направлении открывает современная электронная теория неупорядоченных систем. [c.12]

Сохранение монотонности энергетического спектра при столь различных воздействиях на поверхность полупроводника невозможно объяснить в рамках модели однородной поверхности, для которой характерно присутствие дискретных уровней ПЭС. В то же время объяснение можно найти с позиции электронной теории неупорядоченных систем. Энергетические спектры БС качественно на- [c.199]

Особенности неравновесных процессов в поверхностных фазах. Ярко выраженная взаимосвязь разных типов неоднородностей межфазных границ полупроводников, присутствие на них долгоживущих колебательно-возбужденных фрагментов, включающих в себя адсорбционные комплексы, создает, согласно электронной теории неупорядоченных систем, благоприятные условия для развития всякого рода неустойчивостей и стохастических автоколебаний. Одной из неустойчивостей поверхностной фазы является возникновение в ней на фоне обычных равновесных флуктуаций белый шум) коротких [c.274]

Принципиальное отличие подхода теории неупорядоченных систем к построению энергетического спектра электронов состоит в следующем. В классической зонной теории идеального кристалла потенциальная энергия электрона является строго периодической функцией координат. В неупорядоченной системе из-за нарушения дальнего, а иногда и ближнего порядка в расположении атомов потенциальная энергия свободного носителя заряда включает в себя случайную компоненту. Для описания случайных полей в теории не- [c.114]

Однако под множеством конкретных материалов и наблюдаемых явлений можно уловить общий пласт идей, гипотез, моделей и математических рассуждений, которые, как предполагается, принадлежат единой теории. Исключая некоторые красивые результаты, относящиеся к модели Изинга в теории магнетизма, и смелые, хотя и не вполне успешные экскурсы в статистическую-механику жидкого состояния, теория неупорядоченных систем как таковая едва ли существовала до 1960 г. Объектом квантовой электронной теории твердых тел были почти исключительно свой- [c.9]

На практике теория неупорядоченных систем применяется к идеализированным моделям сплавов. Даже в случае сплава малой концентрации примесный атом (это относительный термин) может, вообще говоря, отличаться по размеру от замещаемого атома, так что вблизи него решетка несколько искажается. Замена может также повлиять на распределение электронов в непосредственной близости от примесного атома например, при замене иона Си+ ионом Хп++ последний, имея большую валентность, вызывает вблизи себя появление дополнительного экранирующего заряда. Расчет указанных эффектов даже для изолированных примесей представляет собой важную задачу теории твердого тела этих вопросов мы здесь касаться не будем. Иными словами, не выясняя, откуда это известно, примем, что при замене атома А атомом В в данном узле решетки изменяются значения характерных для данного атома параметров — массы, констант упругой связи с соседями, волновых функций и энергий связанных электронов, поперечного сечения рассеяния и т. д. Все эффекты, связанные с локальным искажением решетки или с экранированием электронами, считаются уже учтенными в самом определении понятия замещения . [c.18]

Задав расположение атомов, мы должны определить другие существенные параметры модели. Например, для изучения динамики решетки одномерного стекла (гл. 8) мы постулируем, что межатомные силы должны изменяться в зависимости от расстояния между соседними атомами. Далее, учет изменений интегралов перекрытия, содержащих волновые функции электронов, локализованных на соседних атомах, приводит к модели сильно связанных электронов в неупорядоченных системах ( 8.1 и 9.1). Точно так же, варьируя обменные параметры в гамильтониане Гейзенберга (1.15), мы приходим к моделям спиновой диффузии. В теории двин ения электронов в жидких металлах часто исходят из неупорядоченной модели Кронига — Пенни, в которой потенциальная энергия электрона в поле отдельного атома описывается дельта-функцией. Соответственно [c.57]

Таким образом, при построении феноменологических теорий часто бывает удобно воспользоваться континуальным представлением, игнорируя атомную структуру вещества. Разумеется, именно так следует поступать, рассматривая истинно макроскопические процессы, например распространение звука в океане или прохождение света звезд через атмосферу и радиоволн в ионосфере. Материал рассматривается при этом как непрерывная среда, состав которой определяет локальную плотность, упругость, коэффициент отражения, диэлектрическую проницаемость и т. д., т. е. параметры, фигурирующие в волновом уравнении. Такой подход оправдан, так как здесь мы имеем дело с возмущениями, длина волны которых значительно превышает типичное расстояние между атомами. С другой стороны, в приложении к тепловым колебаниям или к движению электронов в неупорядоченной конденсированной среде континуальная трактовка редко бывает оправдана. Тем не менее математическое сходство этих задач с соответствующими задачами макроскопической физики наводит на мысль о том, что небесполезными могут оказаться и модели, в которых флуктуации плотности или вариации локального кристаллического порядка рассматриваются просто как физические причины изменений локального потенциала, плотности, скорости фононов и т. д. [c.134]

Энергия электрона в зоне достигает минимума и максимумов соответственно в центре (q = 0) и на границах зоны Бриллюэна. Параметр В — ширину зоны — удобно использовать в качестве энергетического масштаба системы он характеризует величину взаимодействия между соседними узлами решетки. Разумеется, сделанные замечания совершенно тривиальны с точки зрения обычной физики,твердого тела, а модель электронной или фононной зоны, записанная в виде (8.15), очень далека от настоящих систем. Однако в теории неупорядоченных систем зачастую только такие простые модели и удается рассматривать с известным успехом. [c.340]

Еще одна особенность одномерных неупорядоченных систем — это возможность рассмотреть все вопросы, связанные с возбуждениями, на языке матриц переноса. Это относится, например, к теории электронных состояний в жидкости, в которой потенциальная энергия электрона описывается формулой Кронига — Пенни или набором случайных слагаемых какого-нибудь другого вида ( 8.2). Однако, вообще говоря, задачу о движении электрона в поле случайно расположенных рассеивающих центров не всегда удается свести к тому или иному обобщению системы (9.1), не нарвавшись на расходимости. Теория электронных состояний неупорядоченной системы (9.1) вблизи границы свободной зоны рассматривается в гл. 10. [c.377]

Поскольку рассмотренные величины можно определить экспериментально для разнообразных материалов в широкой области давлений, температур и т. п., основные формулы приближения ПСЭ (10.17) и (10.18) дают нам непосредственную возможность проверить теорию электронов в неупорядоченных системах (см., например, [6, 47]). Однако при более критическом подходе приведенная выше трактовка представляется слишком уж наивной и прямолинейной, чтобы быть полностью убедительной. Перейдем поэтому к подробному обсуждению физического смысла величин, входящих в выражение (10.17), и тех условий, при которых можно считать приближенно справедливой эту явную и на первый взгляд не вызывающую сомнений формулу. [c.457]

В этих условиях прежде всего необходимо выяснить, какие из понятий, связанных с кристаллом, сохраняют смысл и в применении к неупорядоченным системам. Одно из таких понятий, одинаково пригодное для кристаллических и некристаллических веществ, — это плотность состояний N(E). Оно вводится еще в элементарной теории идеального газа и, как мы видели, широко используется в физике твердого тела. Величина jV( ) d представляет собой число состояний в единичном объеме, допустимых для электрона с заданным спином и с энергией в интервале от Е до E-j-dE. В аморфных веществах состояния могут быть заняты или свободны и произведение E)f E)dE есть число занятых состояний в единичном объеме. Здесь f E) — функция Ферми — Дирака [c.356]

Поскольку в аморфных сплавах ионы, являющиеся центрами рассеяния электронов проводимости, расположены крайне неупорядоченно, перенос электронов, обусловливающий в первую очередь электросопротивление и столкновения электронов с ионами, существенно отличается от переноса электронов в кристаллах. В настоящее, время для объяснения температурных зависимостей электросопротивления аморфных сплавов широко используется теория Зай-мана, хорошо работающая применительно к жидким металлам.. В разделе 6.4 будет сделана попытка систематизировать экспериментальные результаты по определению электросопротивления аморфных сплавов с позиций оригинальной и модифицированной теории Займана. [c.178]

Современная теория ферромагнетизма признает наличие спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, под влиянием которого в ферромагнетиках образуются особые области — домены, в которых магнитные моменты электронов направлены параллельно друг другу, что соответствует определенному состоянию намагниченности. Магнитные моменты отдельных доменов расположены неупорядоченно, вследствие чего суммарная намагниченность их равна нулю. [c.293]

Некоторые особенности электронного переноса в неупорядоченных системах. Изложенные в предыдушем разделе представления, основанные на классической теории протекания, применимы только к системам с крупномасштабными флуктуациями электрофизических свойств. При уменьшении масштаба флуктуаций все боль- [c.73]

Чтобы заложить физическую базу для дальнейших исследований (гл. 6), дадим краткий обзор основных элементов теории ферромагнетизма. Температура Кюри отделяет неупорядоченную парамагнитную фазу (0 > 0с) от упорядоченной ферромагнитной фазы (0<0с)—см. рис. 1.6.3. Например, для железа, кобальта и никеля 0с 1000 °К, 1388 °К и 627 °К соответственно. В начале века Пьер Вейс догадался, что затруднения с тепловым движением можно обойти, если постулировать в ферромагнетиках наличие, сильного молекулярного поля, обусловленного взаимодействием электронов оно стремится выстроить все магнитные моменты параллельно друг другу. Действие этого поля, также называемого обменным полем, может рассматриваться как действие эквивалентного магнитного поля Нужно отметить, что поле не является реальным магнитным полем оно не входит в уравнения Максвелла и с ним [c.43]

Электронно колебательная модель захвата и рекомбинации 255-257 Электронно стимулированная электроадсорбция 260 Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) 142-145 Эллипсометрия 129-130 Электронная теория неупорядоченных систем 113, 114 [c.283]

В теории неупорядоченных систем используется обобщённое определение 3. з, как области энергии, в к-рой плотность состояний либо равна О, либо отлична от О лигаь в отд. точках, где она имеет особенности типа дельта-функции (этим точкам отвечают дискретные уровни, т. е. локализованные электронные состояния). Определяемую таким образом 3. з. называют также щелью подвижности (см. также Аморфные и стеклообразные полупроводники). [c.52]

Лит. Шкловский В. И., Эфрос А. Л., Электрон-лыс свойства легированных полупроводников, М., 1979 Л и ф-шиц И. М., Г р е д е с к у л С. А., Пас тур Л. А., Введение в теорию неупорядоченных систем, М., 1982 Мотт Н., Дэвис а.. Электронные процессы в некристаллических веществах, пер, с англ., 2 изд., т. 1—2, М., 1982 3 а й м а н Д ж., Модели беспорядка, пер, с англ., М., 1982. А. Л. Эфрос. НБУПРУГИЕ ПРОЦЕССЫ (неупругое рассеяние) — столкновение частиц, сопровождающееся изменением их внутр. состояния, превращением в др. частицы или дополнит, рождением новых частиц. Н. п. являются, напр., возбуждение или ионизация атомов при их столкновении, ядерные реакции, превращения элементарных частиц при соударениях или множеств, рождение частиц. Для каждого типа (канала) Н. п. существует своя наименьшая (пороговая) энергия столкновения, начиная с к-рой возможно протекание данного процесса. Полная вероятность рассеяния при столкновении частиц (характеризуемая полным эфф. сечением рассеяния) складывается из вероятностей упругого рассеяния и Н. п. при этом между упругими и неупругими процессами существует связь, определяемая оптической теоремой. Герштейн. [c.343]

Жидкие и аморфные полупроводники можно считать различными гранями более широкой области исследований, а именно неупорядоченных систем с электронной проводимостью. Такие неупорядоченные системы стали областью очень активных исследований, и в последнее время скорость прогресса в этой области возросла. Основная доля новой активности лриходится на твердое состояние, но теоретические достижения имеют широкое применение, и существуют другие перекрывающиеся области. Читателю можно посоветовать обратиться к последним монографиям, посвященным более широкой области неупорядоченных систем. Это книга Мотта и Дэвиса Электронные процессы в некристаллических веществах [ 188], сборник Аморфные и жидкие полупроводники [233], и более ранняя монография Губанова Квантово-электронная теория аморфных полупроводников [114], внесшая определенный вклад в изучение [c.10]

Как будет ясно из дальнейшего, в поверхностных фазах зачастую нарушается дальний порядок в расположении атомов кристаллической решетки. Присутствие в приповерхностной области переходных слоев, примесных (в частности, адсорбированных) атомов и молекул, повышенная концентрация точечных дефектов и их комплексов, реконструкция атомной сетки — все это приводит к тому, что силовые поля, в которых находятся электроны вблизи поверхности, могут сильно отличаться от периодических, характерных для идеальной кристаллической решетки. Поэтому ряд исследователей (Бонч-Бруевич, Звягин) обосновали точку зрения, согласно которой поверхность твердого тела по существу яатяется неупорядоченной системой со всеми вытекающими отсюда последствиями. Целесообразно напомнить читателю некоторые особенности формирования энергетического спектра неупорядоченных систем, ограничиваясь лишь фрагментарным изложением основных положений и выводов теории неупорядоченных систем. Заинтересованного читателя мы отсылаем к нескольким вышедшим в последние годы превосходным монографиям, посвященным этой проблеме (см. [16—18] в списке рекомендованной литературы). [c.114]

Домены со своей сверхструктурой, макроскопические дефекты, нарушения стехиометрии в сложных полупроводниках вносят в поверхность элементы неупорядоченности, причем эта неупорядоченность носит скорее не 2D, а 3D-характер. Согласно пока немногочисленным экспериментальным данным, в ряде случаев доменные области достигают нанометрических размеров. Для них могут проявляться как классические, так и квантовые размерные эффекты. В результате поверхностные (5) и объемные (V) свойства оказываются взаимосвязанными. Такая ситуация пока не обсуждалась в теоретических работах. Не исключено, что для атомарно-чистых поверхностей оптимальной может оказаться полидоменная структура с кластерами нанометрических размеров. Из-за тесной взаимосвязи 5 и К свойств кластеров, а также "подстройки" их структуры к строению всего кристалла, поверхность некоторых относительно больших участков может оказаться достаточно однородной. К таким поверхностям, с учетом размерных эффектов, может быть применена представленная в гл. 1—3 электронная теория поверхности. [c.153]

Эта книга возникла в результате чтения годичного курса лекций по теории твердого тела для студентов-дипломников. Я исходил из того, что студенты хорошо знают элементарную квантовую механику, но по мере необходимости в книге излагаются и более тонкие ее методы. Курс не предполагает предварительного знания физики твердого тела и представляет собой попытку охватить весь предмет, что в силу ограниченности объема книги можно осуществить, конечно, лишь частично. Я попытался добиться этого, излагая фундаментальные идеи и методы из многих разделов теории. Однако у меня осталось место для изложения лишь малого числа конкретных приложений этих методов. В первой главе даются основы теории групп и их представлений, но приводятся всего три примера, иллюстрирующие ее применение (хотя теория групп и широко используется далее в тексте). При обсуждении зонных структур рассматривается только по одному прототипу из каждой категории. Там, где это возможно, излагаются те вопросы теории, которые в настоящее время активно разрабатываются, такие, как переход металл — изолятор, электронная структура неупорядоченных систем, туннельный эффект, эффект Кондо и флуктуации вблизи критической точки. Все это делается, чтобы читатель, познакомившись в достаточной степени с принципа. т и методами теории твердого тела, мог бы хверснно чувствовать себя на любом семинаре по физике твердого тела или при чтении любой статьи, посвященной этому предмету. Я попытался также разрушить те барьеры, которые препятствуют специалистам из других областей штурмовать твердотельные задачи, встающие перед нилт в связи с их собственной деятельностью. [c.7]

Атомная структура конденсированной среды ( 2.1) часто приводит к осложнениям в математической теории неупорядоченных систем. Такие важные физические характеристики системы, как электронная плотность и масса ядра, сконцентрированы в очень малых областях. Поэтому их трудно описать при помощи линейных комбинаций гладких, делокализованных функций. На практике тем не менее выясняется, что глубокие внутренние свойства атомов не так уж важны. Эффекты упорядочения, беспорядка замещения или топологического беспорядка возникают скорее благодаря малым вариациям плотности заряда во всем объеме материала, нежели за счет больших и сильно локализованных ее изменений в пределах атомных остовов. [c.134]

Мы надеялись, что, зная характеристики спектра электронов в жидких металлах ( 10.4—10.9), мы сможем извлечь необходимую информацию о собственных состояниях электронов, чтобы уточнить формулы приближения почти свободных электронов (10.17) и (10.37) для сопротивления. Однако вывод упомянутых формул основывался на кинетическом уравнении элементарной теории явлений переноса, на которое определенно нельзя полагаться при наличии сильного взаимодействий электронов с неупорядоченной системой ионов. Упрош,енная картина, в которой электроны описываются псевдоволновыми функциями приближения ПСЭ и слабо рассеиваются нейтральными псевдоатомами ( 10.2), представляется довольно правдоподобной для таких систем, как жидкие щелочные металлы, но феноменологическая формула (10.37) не доказана строго, исходя из первых принципов, и мало что можно сказать как о тех физических условиях, при выполнении которых ее допустимо было бы считать справедливой, так и о поправках к ней, необходимых при неполном выполнении этих условий. [c.504]

В полупроводниках Э. осуществляется движением электронов проводимости и дырок (см. Зонная теория), подвижность к-рых на много порядков превышает подвижность ионов. В соответствии с этим Э. у полупроводников намного больше, чем у диэлектриков она составляет при комнатной темп-ре 10 —10 Ом см и сильно зависит от хим. состава и наличия примесей. Температурная зависимость Э. полупроводников определяется в осн. быстрым повышением концентрации электронов и дырок с ростом темп-ры, описываемым экспоненц. законом (2), подвижность при этом также меняется, но обычно значительно медленнее, по степенному закону. В неупорядоченных полупроводниках возможна также прыжковая проводимость. Э. полупроводников сильно зависит от внеш. воздействий (маги, поля, освещения, ионизирующего облучения, давления и др.). [c.590]

К сплаву Au u с исходной ГЦК решеткой в неупорядоченном состоянии изложенная статистическая теория упорядочения неприменима, так как не учитывает тетрагонального искажения решетки упорядоченной фазы и вклада в энергию связей гибридизации валентных о 8р2-электронов, приводящей к неравноценности связей. [c.226]

У(й). Выполнен также расчет для жидкого лития (Джоунс и Скотт, предварительное сообщение) и хотя был применен метод псевдопотенцнала, при сравнении с расчетом для твердого состояния оказалось [104], что используемое приближение о существовании почти свободных электронов не является хорошим, а допущения в изложении Эдвардса не могут быть, вероятно, обоснованы. Однако все исследователи пришли к единому мнению, что поправки к результатам, полученным в соответствии с теорией свободных электронов Эдвардса, незначительны для одновалентных металлов. Ватабэ и Танака вычислили дисперсионное соотношение Е к) (предполагая неявно, что неупорядоченным рассеянием оно не слишком заметно размывается, сравни примечание далее) из (238) [c.100]

Современная теория ферромагнетизма признает наличие спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, под влиянием которого в ферромагнетиках образуются особые области — домены, в которых магнитные моменты электронов направлены параллельно друг другу, что соответствует определенному состоянию намагни-ЧСК110СТИ. Магнитные моменты отдельных доменов расположены неупорядоченно, вследствие чего суммарная намагниченность их равна нулю. При наложении внешнего, даже слабого магнитного поля происходит рост доменов, намагниченность которых совпадает с внешним полем или близка к направлению внешнего поля, с одновременным сокращением раз1меров доменов, намагниченность которых сильно не совпадает с направлением внешнего ноля. При достаточно сильном внешнем поле могут иметь место новороты векторов намагниченности некоторых доменов до. их полного совладения с направлением внешнего поля. В сильных полях завершаются рост доменов и повороты их векторов намагниченности, вследствие чего усиление внутреннего магнитного поля с ростом напряженности внешнего поля ослабевает, наступает магнитное насыщение. Описанный выше процесс находит свое отражение на кривой намагничивания, представляющей собой зависимость магнитной индукции 340 [c.340]

В монографии профессора Орегонского универсйтета (США) М. Катлера рассматриваются теоретические вопросы электронной структуры жидких полупроводников и дается обзор экспериментальных данных по электрическим, магнитным и другим свойствам конкретных материалов. Отдельная глава посвящена описанию экспериментальных методов и обсуждению проблем, возникающих при экспериментальном исследовании жидких полупроводников. Рассматривается интерпретация экспериментальных данных, в частности на основе теории молекулярных связей. Книга отличается оригинальным и четким истолкованием сложных физических явлений на основе современных представлений физики неупорядоченных систем, богатством фактического материала. [c.4]

Закономерности электронного переноса в неупорядоченных системах определяются особенностями их энергетического спектра, которые мы еще будем обсуждать в разделе 3.9. Здесь же отметим только, что некоторые представления зонной теории можно использовать и для неупорядоченных систем (Андерсон, Мотт, Бонч-Бруевич, Эфрос, Шкловский, Звягин). В частности, под зоной проводимости и валентной зоной аморфного полупроводника понимают свободную и заполненную энергетические зоны делокализованных состояний с высокой плотностью (приблизительно такой же, как в кристаллах). Отсутствие дальнего порядка приводит к появлению дополнительных разрешенных электронных состояний, плотность которых р( ) спадает по мере удаления от зон делокализованных состояний, образуя "хвосты" плотности состояний — рис.2.16, а — в. Если электрон находится в состояниях "хвоста", его волновая функция локализована в области, размер которой Ь называется длиной (или радиусом) локализации. В одномерной неупорядоченной системе все электронные состояния локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал радиус локализации по порядку величины равен длине свободного [c.74]

Из уравнения (2.37) видно, что описание полупроводников с помощью псевдоволновой функции намного сложнее, чем соответствующее описание простых металлов. Усложнения проистекают, во-первых, из-за необходимости рассматривать зоны с величиной 1/т, сильно отличающейся от значения для свободных электронов,— использование только первого слагаемого в выражении (2.35) было бы совершенно бессмысленным для большинства полупроводников. Вторая трудность, тесно связанная с первой, состоит в том, что блоховскую функцию Mf (r) нельзя представить константой в пространстве вне внутренних оболочек [к чему приводит оператор (1 — Р) в теории псевдопотеициала]. В кристаллах со структурой алмаза она близка к нулю в пространстве между атомами. В этом причина усложнения уравнения (2.37), связанного с появлением множителя р, и трудностей при переходе от псевдоволновой к истинной волновой функции. Наконец, это не позволяет дать ясную постановку задачи при неупорядоченном расположении атомов. Описание эффектов, связанных с изменениями (г), с помощью параметра Р представляет собой, конечно, грубую аппроксимацию. [c.164]

Что же это Просто умная книга, написанная критически настроенным ученым и охватывающая нетрадиционно широкий круг вопросов — от теории фазовых переходов (все же так или иначе связанных с неупорядоченными материалами) до электронных процессов в жидких металлах и сильно легированных полупроводниках. [c.5]

Если, например, все кристаллиты состоят из нескольких сотен топологически упорядоченных атомов, то они играют гораздо более важную роль в создании регулярной картины дифракции электронов или фононов, нежели границы между зернами. Предположения, которые пришлось бы сделать относительно функций распределения высших порядков, например g (1, 2, 3) и (1, 2, 3, 4) в рамках паракристаллической модели и в модели случайной сетки атомов, оказались бы суш ественно различными. В некоторых теориях электронных состояний в неупорядоченных системах большая роль отводится локальной связности решетки. В решетке алмаза все атомы объединены в кольца по шесть штук. Соответственно средние доли пяти-, шести- и семичленных колец в неупорядоченной тетраэдрической сетке могут заметно повлиять на значение той или иной измеряемой на опыте физической величины. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...