Упрощения координатные

Указатели визуальные 744 Улетучивание 502 Уманский А. А. 197 Упрощения координатные при расчёте тонкостенных профилей 199 Упругость тела 10 Уравнение вековое 184 [c.795]

Расположение координатных осей в прямоугольной изометрической проекции показано на рис. 5.1. Коэффициент искажения размеров по всем трем осям равен 0,82. Для упрощения рекомендуется строить изометрическую проекцию без сокращений по осям координат. Изображение при этом получается [c.132]

Для упрощения записи обозначим координатные отрезки [c.54]

Если при решении задачи приходится пользоваться формулами, содержащими центробежные моменты инерции твердых тел (например в задачах на определение давлений вращающегося твердого тела на ось вращения (глава X, 3), в задачах об ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (глава XII, 1), в задачах динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки (глава X, 8)), то для упрощения решения задач следует специально выбрать направление осей декартовых координат. Для этого требуется выяснить, нет ли в твердом теле оси материальной симметрии либо плоскости материальной симметрии. При наличии в твердом теле оси материальной симметрии надо одну из координатных осей направить по этой [c.245]

Рассмотренные выше примеры симметрии упругих свойств являются частными случаями наиболее общего анизотропного упругого тела, характеризуемого 21 упругой постоянной. Самое последнее упрощение можно установить еще следующим образом. Будем считать, что выражение для упругого потенциала инвариантно относительно выбора координатных осей (в этом случае среда называется изотропной). Чтобы получить при этом ограничения на коэффициенты, достаточно повернуть координатную систему, например, около оси г на малый угол со. Новые оси х, у, г будут составлять со старыми осями углы, опреде- [c.222]

Для решения задач на равновесие плоской системы сил можно пользоваться любой формой уравнений равновесия, приведенной в 19. Составляя уравнения равновесия, следует учитывать, что мы имеем полную свободу выбора координатных осей и центров моментов. Эту свободу выбора нужно разумно использовать для упрощения вычислений, связанных с решением уравнений равновесия. [c.43]

Далее по (9.8) для исследуемого механизма строим график зависимости приведенного момента инерции /п от угла ф, причем с целью упрощения последующего исключения переменной ф из графиков /п(ф) и АГ(ф) располагаем координатные оси, как показано на рис. 38, в. Пересечение горизонталей, проведенных из точек графика АТ с вертикалями, проведенными из соответствующих точек графика /п (рис. 38, г), дает график зависимости приращения кинетической энергии АТ от приведенного момента инерции Д, называемый диаграммой Виттенбауэра. По ней можно определить угловую скорость (U начального звена в любом положении механизма, если известно значение и = соо при ф = 0. [c.93]

Для упрощения положим, что поперечное сечение, перпендикулярное оси стержня, имеет две оси симметрии, пересекающиеся в его центре тяжести. Геометрическое место таких центров тяжести и есть ось стержня. Расположим на одном из концов стержня начало декартовой системы координат. Направим (рис. 5.1) координатную ось г вдоль оси стержня, а оси хну — вдоль осей симметрии поперечного сечения (ось у — вертикально, ось X — перпендикулярно осям у и г). [c.115]

Рассмотрим кручение ортотропного цилиндра с эллиптическим сечением, полуоси которого равны а vl Ъ (рис. 10). Для упрощения вывода предположим, что оси ортотропии материала совпадают с координатными осями. Тогда [c.39]

Метод математической статистики может быть широко использован при разработке размерных рядов и параметрических стандартов на машины и оборудование. Статистическая обработка исходных данных дает возможность найти функции распределения параметров, установить их взаимосвязь и обоснованно принять некоторые интервалы изменения размеров, параметров или других характеристик в зависимости от общего объема исследуемой продукции. Для ускорения такой аналитической работы и упрощения вычислений используются так называемые гистограммы и кумулятивные кривые. Применяемость в практических условиях большинства стандартизованных параметров подчиняется нормальному закону распределения или приближается к нему. Это дает возможность пользования специальной (вероятностной) бумагой, имеющей прямоугольную координатную сетку, на которой нормальный закон распределения выра- [c.67]

Введение определенных правил взаимной ориентации координатных систем (см. гл. 19 и п. 51) приводит к упрощению составления взаимного преобразования координат за счет стандартизации этой операции. Сокращение количества систем координат, а следовательно, и отображающих их преобразование матриц ведет к сокращению вычислительных операций. [c.188]

Для упрощения решения размерных цепей таких видов их приводят к основному. Для этого находят проекции расположенных под углами звеньев на две или на три координатные оси. В первом случае пользуются уравнениями [c.113]

Консольное растачивание характеризуется применением коротких и жестких оправок и многорезцовых головок, позволяющих производить обработку на высоких скоростях резания с повышенными сечениями стружки. Широкое применение координатного растачивания и использование крупных поворотных столов создали условия для распространения консольного растачивания отверстий. Не менее существенным преимуществом консольного растачивания, прямо влияющим на сокращение вспомогательного времени, является устранение необходимости установки бор-штанги и люнетной стойки, а также упрощение измерения диаметральных размеров в процессе растачивания отверстий. [c.42]

Следовательно, координатную систему в пределах тонкого пограничного слоя можно рассматривать как ортогональную. В целях упрощения целесообразно вместо основной метрической системы величин g пользоваться функциями [c.250]

Нередко расчет может быть упрощен удачным выбором координатных плоскостей. Например, если окружные силы от ведомого и ведущего элементов взаимно параллельны или взаимно перпендикулярны, то оси координат следует направлять вдоль действия этих сил. Отклонениями от параллельности или перпендикулярности в пределах 10—15° следует пренебрегать, совмещая силы, с осями координат. Допускается также совмещение сил в одну плоскость, если угол между ними не более 30°. [c.23]

Метод тепловых схем замещения (ТСЗ) основан на использовании тепловых сопротивлений, которые соединяются в тепловую сеть, имитирующую реальные пути передачи тепловых потоков в машине. Метод ТСЗ можно рассматривать как логическое продолжение метода одномерного температурного поля, когда упрощение выполняется для всех трех координатных осей. Можно также провести аналогию с методом сеток, рассмотрев тепловую схему как сетку с укрупненными ячейками. Метод ТСЗ получил наиболее широкое распространение ввиду относительной простоты и достаточной точности расчета. Недостаток метода ТСЗ заключается в том, что он дает не полную картину температурного поля, а только некоторые средние значения температуры для отдельных элементов машины. Возникающая при этом погрешность метода не превышает 4 % для средней и 7,5 % для максимальной температуры [4]. [c.625]

Прямоугольная изометрическая проекция. В изометрии аксонометрическая плоскость наклонена ко всем трем координатным осям под углом 120° (черт. 189, а). Коэффициент искажения по осям X, Y, Z равен 0,82. Для упрощения этот коэффициент принимают равным 1. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (черт. 189, б). Большая ось эллипсов равна 1,22, а малая -0,71 диаметра окружности. [c.82]

Расчет оболочки малой гауссовой кривизны, сетка координатных линий на поверхности которых может быть заменена линиями на плоскости, проводится по схеме пологой оболочки. Основное допущение теории поло-П Х оболочек связано с упрощением соотношений для изменений кривизны и кручения, где не учитываются составляющие перемещений, касательные к поверхности. При этом [c.155]

По этой диаграмме легко определить состояние детали, работающей при заданных напряжениях цикла и а. Для этого на диаграмму надо нанести точку N(a, а ). Если точка N окажется ниже кривой АВ, то материал будет работать неограниченно долго не разрушаясь. Если точка N окажется выше кривой АВ, то материал разрушится после нескольких циклов перемен напряжений. Следовательно сама оценка усталостной прочности выполняется просто. Однако построение диаграммы связано с выполнением трудоемких и длительных испытаний. Поэтому для упрощения на практике часто кривую AS заменяют прямой (см. рис.20.10). Уравнение этой прямой в отрезках по координатным осям имеет вид [c.304]

Работа деформации не зависит от выбора координатной системы переходя для упрощения вычислений к главным осям, внося в dA приращения компонентов деформации [c.42]

Принятое только что упрощение в выборе системы координат не является принципиальным. Весь дальнейший вывод можно было провести, и не считая указанную на рис. 168 сетку координатных линий прямолинейной ). [c.443]

Формирование координатных моделей шпангоутов и оболочек осуществляется программой РЕДАКТОР РАСЧЕТНЫХ ФРАГМЕНТОВ, которая в функциональном отношении является упрощенным вариантом программы РЕДАКТОР-20, но ориентиро- [c.341]

Производя полную или частичную линеаризацию общих соотношений механики деформируемого тела, обычно придерживаются принципа, предложенного В. В Новожиловым [46]. Согласно этому принципу упрощения следует связывать с величиной удлинений, сдвигов и поворотов частиц среды. Далее упрощения проводятся по величине удлинений и сдвигов, а также изменяемости напряженно-деформированного состояния вдоль трех независимых направлений, которые считаются координатными. Предлагаемый подход позволяет конкретизировать соответствующие результаты монографии [46]. [c.306]

Для упрощения расчета суммарной погрешности целесообразно одну из координатных осей совмещать с таким направлением, где имеет место большинство составляющих погрешности или превалирующие по величине погрешности. Если погрешности по одной из координатных осей, отсутствуют или они настолько малы, что ими можно пренебречь, то, используя метод максимума и минимума, суммарную погрешность Aj. можно определить как [c.580]

Упругое тело обладает свойством накапливать энергию в обратимой форме. Если внешним силам, действующим на упругое тело, дать бесконечно малые приращения, то это вызовет соответствующие малые изменения деформации. Работа, которую при этом действующие на тело силы совершат, будет равняться соответствующему приращению потенциальной энергии деформированного тела. Если теперь устранить сообщенные силам приращения, то тело примет свою первоначальную форму и при этом произведет работу, равную той, которая была затрачена на изменение деформации тела. Составим выражения для работы внешних сил при изменении деформации тела. Для упрощения рассуждений ограничимся рассмотрением элементарного прямоугольного параллелепипеда, грани которого параллельны координатным плоскостям и ребра соответственно равны Ьх, Ьу, Ьг. [c.41]

С целью упрощения решения представляется целесообразным сделать ряд допущений. Примем так же, как при рассмотрении плоской задачи, что реакции приложены по концам направляющих, направляющие и салазки являются абсолютно жесткими и происходят только контактные деформации. Податливость всех точек контакта в направлении одной координатной оси будем считать одинаковой. [c.144]

Для упрощения программирования часто повторяющихся циклов обработки по оси Z используют реализованные в СЧПУ циклы кодов 080— 090 (табл. 51). Эти циклы разделены на части, имитирующие отдельные кадры с использованием кодов и величин координатных перемещений, хранящихся в памяти СЧПУ. Коды по адресам О п М, используемые в постоянных циклах, вводят в память устройства постоянно. Величины координатных перемещений определяются запрограммированными значениями по адресам 2 и К, запоминаемыми СЧПУ до ввода нового задания по этим адресам или отключения СЧПУ. [c.164]

Модернизация сверлильных станков. Модернизация сверлильных станков в большинстве случаев сводится к 1) повышению. числа оборотов шпинделя и мощности электродвигателя, 2) автоматизации цикла работы станка, 3) применению пневматики или гидравлики, управляемой от хода Пиноли и станка, для крепления деталей, 4) снабжению при модернизации лимбами, линейками и многопозиционными упорами сверлильных станков для ускорения сверления или нарезки резьбы на заданную глубину, что сокращает вспомогательное время. Кроме того, применяют различные приспособления, как, например, универсальные предохранительные патроны для быстрой замены инструмента, универсальные поворотные столы, специальные столы для координатного сверления, упрощенные конструкции многошпиндельных " или двухшпиндельных головок. [c.265]

Если данное тело имеет плоскость или ось, нлн центр симметрии, то центр тяжести такого тела лежит соответственно в этой плоскости, на этой осп или в этом центре симметрии. Поэтому для упрощения вычислетп" при решении задач плоскость симметрии всегда нужно выбирать за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии —за одну из координатных осей. [c.126]

Рассмотрим синтез механизма шарнирного четырехзвенника для произвольного случая положения его звеньев и осей кинематических пар (рис. 8.2). Зафиксируем на осях вращательных кинематических пар Л и D точки Л и D, которые используем для построения векторных многоугольников. При использовании пространственных координатных систем целесообразно применять вспомогательные координатные системы, позволяющие получить простые зависимое ти для координат точек в них, а координаты этих точек в основной системе — через формулы перехода (см. гл. 5). Для упрощения векторных преобразований в разных координатных системах ось Ох основной координатной системы Oxyz направим по оси кинематической пары D, ось Ог — по линии кратчайшего расстояния OOi между скрещивающимися осями кинематических пар D и Л, а ось Оу — перпендикулярно плоскости хОг. [c.80]

Аналогичные упрощения при решении общей задачи теории упругости можно получить и в том случае, когда цилиндрическое тело имеет не большую, а, напротив, очень малую длину, т. е. представляет собой тонкую пластинку. Совместим координатную плоскость ху со срединной плоскостью пластинки, т. е. плоскостью, которая всюду делит толщину к пластинки пополам (рис. 4.3). Пусть по боковой поверхности пластинки распределепы напряжения о , Щ, которые сводятся к погонным усилиям р, Ру, tщ , приложенным к контуру срединной плоскости, [c.65]

Затем по формуле (7.8) для исследуемого механизма строим график зависимости приведенного момента инерции /п от угла Ф, причем с целью упрощения последующего исключения переменной ф из графиков /п(ф) и А7 (ф) располагаем координатные оси, как показано на рис. 58, в. Исключение угла ф выполняется путем нахождения пересечения горизонталей, проведенных из точек графика АГ с вертикалями, проведенными из соответствующих точек графика (рис. 58, г). Полученный график зависимости приращения кинетической энергии АГ от приведенного момента инерции называется диаграммой Виттен-бауэра. По ней можно определить значение угловой скорости (о начального звена в любом положении механизма, если известно значение ю == соо при ф = 0. Для этого откладываем значение кинетической энергии при ф = О от начала координат графика АТ (In) вниз по оси ординат. Полученная точка От определяет начало координат графика T(J ). Луч, соединяющий любую точку N диаграммы Виттенбауэра с началом координат От, образует с осью абсцисс угол ijj, тангенс которого пропорционален квадрату угловой скорости со. Для доказательства этого положен нпя найдем из прямоугольного треугольника OnN [c.207]

Решение. Для упрощения вычисления силы давления на затвор А B D выберем систему координат следующим образом ось OZ, направим вертикально вниз, координатную плоскость Хоу возьмем на поверхности жидкости, причем так, чтобы плоскость yoz делила затвор /отверстие/ A D на две равные части. Направление давлеьшя перпендикулярно к оси 02,т.е. угол( = - -Тогда Obf=0 и поэтому [c.49]

Метод Ф. М. Диментберга представляет собой разновидность геометрических методов. Как и большинство аналогичных методов, этот метод отличается раздельным составлением уравнений замкнутости продольных осей симметрии звеньев, соединенных в кинематические пары, и уравнений, определяющих структуру геометрических связей звеньев. В этом методе в качестве параметров, определяющих кинематическую цепь, приняты параметры относительных движений звеньев. С этой точки зрения методы Диментберга и Веккерта—Вёрле аналогичны. Однако существенным отличием метода Ф. М. Диментберга является использование для определения движений механизмов теории конечных поворотов. При этом отсутствует необходимость введения координатных систем, однако это не приводит к упрощению вычислений, а наоборот, влечет за собой возникновение весьма сложных и громоздких уравнений, которые распадаются всего лишь на две части — действительную и моментную. Другой особенностью метода является то, что комплексные уравнения, выводимые при анализе механизмов, определяют не действительные, а некоторые фиктивные движения звеньев, что усложняет использование этих уравнений при исследовании геометрических и динамических явлений, происходящих в механизмах. [c.127]

Пространством скоростей в частной О. т. называется пространство, каждой точке к-рого соответствует частица, движущаяся с данной скоростью с, а квадрат расстояния и для двух бесконечно близких точек Р, Q равен квадрату их относит, скорости, измеренной по часам ъ Р ж Q. Первое утверждение предполагает введение нек-рой системы отсчёта и в этом смысле координатно-зависимо, второе имеет абс. смысл. Удобно ввести следг иараметризацию. Для коллинеарных скоростей, как следует из преобразований Лоренца, справедлив закон сложения скоростей (здесь и ниже будем полагать с = 1, что приводит к существ, упрощению ф-л) [c.497]

Термоупругие свойства 306-310 Компоненты деформахщи 20 - Преобразование при переходе от одних координатных осей к другим 21, 22 - Упрощение выражений, возможные при малых удлинениях, углах сдвига и ушах поворота 22, 23 [c.608]

Координатные функции должны [7 ] удовлетворять кинематическим условиям закрепления диска, быть линейно независимыми, и система их должна обладать полнотой. Для обеспечения устойчивости решения и упрощения програмирования в качестве удобно принимать ортогональные полиномы, причем, выбирая нужную степень полинома, их легко подчинить граничным условиям закрепления а = — = О — при жестком закреплении w"= [c.216]

Приведенный выше анализ временных производных произвольного порядка телесных полей и их аналогов для пространственных полей принадлежит Олдройду исключая небольшие различия в терминологии, упомянутые выше. Пространственные тензоры использовались Ривлиным и Эриксеном [ ] в случае пространственной декартовой прямоугольной системы, когда ковариантные производные сводятся к частным производным. Подобное упрощение является справедливым независимо от того, будет ли пространственная координатная система декартовой прямоугольной или нет. В этом убеждаемся из того факта, что (12.52)—лишь другая форма более общего уравнения (12.55). [c.408]

Для большей части практических задач теории оболочек границы располагаются либо вдоль, либо перпендикулярно к этим линиям симметрии, а отсюда следует, что они совпадают с линиями кривйзны и координатными линиями. Как уже отмечалось ранее, условия, заданные на краях, наиболее лег ш удовлетворяются, когда края совпадают с координатными линиями, и в случае плоских пластин коордийатные системы выбирались Именно из зтих соображений. В случае оболочек использование линий кривизны в качестве координатных линий дает столь большие преимущества с точки зрения упрощений теории, что делает оправданным использование таких координат даже в тех немногочисленных случаях, когда нет возможности сделать так, чтобы они совпадали с граничными линиями. [c.391]

На рис. 14.14 показана размерная цепь и размеры от общей базы. Кроме того, можно создавать аналогичные координатные и угловые размеры. В Auto AD 2000 появилась новая функция упрощенной простановки размеров Qui k Dimension, о которой речь пойдет далее в этой главе. Сейчас же остановимся на традиционной технологии нанесения размеров от общей базы и использования размерных цепей. [c.393]

В задаче о деформировании ортотропной оболочки, направления осей орто-тропии (армирования) которой совпадают с направлениями координатных осей, возможны дальнейшие упрощения. Для такой оболочки соотношения упругости [c.80]

Вопрос о сходимости такого типа итерационных процедур остается открытым, хотя эвристически представляется, что такое расщепление автоматически позволит выделять области в деформируемом теле, где гипотезы (2.2.2) выполняются приближённо, поэтому и вклад в мощность внутренних сил будет определяющим от одного из координатных перемещений, т. е. два других уравнения движения будут вносить малую поправку. С другой стороны, для задач нелинейного деформирования тел с наличием существенных обла1Стей всестороннего сжатия или растяжения, т. е. где все три компоненты перемещения равноправны, итерационный процесс может плохо сходиться или даже расходиться. Целесообразность использования указанной процедуры расщепления основывается, например, при реализации МКЭ на сокращении оперативной памяти ЭВМ в 3 раза и упрощении расчетов. [c.38]

В целях упрощения изложения автор иногда сознательно отступает от принятой трактовки некоторых вопросов. Так, например, при изложении сведений об элементах режущих частей иргстру-ментов он не применяет понятия координатных плоскостей, заменяя их понятием направления скорости резания. Это значительно облегчает усвоение предмета учащимися, не обладающими достаточной общеобразовательной подготовкой. [c.4]

Как известно, приходится измерять довольно большое число разных величин. Так, величины Лмд/Аф, т, п, Н, к, 5, Ьц или ив больп/инстве случаев даже и должны быть известны прежде, чем можно будет записать систему из шести уравнений для тензора У <8> и. Бoлi4uoe число измеренных, а также неизвестных величин может сделать вычисления неточными и громоздкими. Впрочем, возможны некоторые упрощения соответствующий частный выбор векторов чувствительности по отношению к данной координатной системе может обратить в нуль некоторые неизвестные компоненты, входящие в рассматриваемые уравнения в частности, иногда можно полностью избежать нахождения вектора и, положив оо и д или 1р оо [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...