Величина распределения вероятностей

Для получения моделей запросов требуемой сложности (последовательность этих моделей предназначена для моделирования потока запросов в реальной системе) предлагается следующая процедура розыгрыша дискретной случайной величины распределения, вероятности которой совпадают с распределением вероятностей ключевых значений в запросах желаемой степени сложности. [c.132]

Проверка гипотезы о законе распределения. Для анализа резуль-тагов измерения случайных величин необходимо знать, какому теоретическому закону распределения вероятностей случайной величины соответствует эмпирическое распределение. Соответствие эмпирического распределения предполагаемому теоретическому распределению устанавливают с помощью критериев Колмогорова и др. [c.94]

Для задания структуры пользователю достаточно указать элементы ЭЭС и условия связи между входными и выходными величинами элементов. Параметры элементов надо задавать в том случае, если элементы не включены в базу данных. Разброс параметров можно задать в соответствии с нормальным или равномерным законом распределения вероятностей. Метод и шаг интегрирования можно задавать исходя из набора методов с фиксированным шагом [c.229]

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ- приближение функции распределения случайной величины, построенное по выборке результатов наблюдения из генеральной совокупности с функцией распределения вероятностей F x). Э Ф Р [c.90]

Случайная (стохастическая) величина характеризуется множеством X (фазовое пространство) значений, которые она может принимать, и функцией распределения х) =Р <х), определяющей вероятность того, что она принимает значение меньше х. Будем предполагать, что существует плотность распределения вероятности для непрерывной ) случайной величины [c.61]

Действительно, распределение вероятностей fi,2 для величин у, у2 получается интегрированием распределения (7.44) по всем остальным переменным yi i>3). В итоге [c.156]

С помощью функции распределения вероятность нахождения случайной величины в заданных границах определяется следующим образом [c.72]

Функция f x) полностью определяет случайную величину. Эта функция называется законом распределения вероятностей. Основные числовые характеристики закона распределения вероятностей — математическое ожидание, и дисперсия. [c.72]

Сложней обстоит дело с выбором случайного значения полярного угла 0, так как его величина должна быть распределена на интервале [О, п/2] с функцией плотности распределения вероятности / (0), пропорциональной sin 0 os 0, т. е. [c.191]

Как было отмечено выше, моделирование на ЭВМ значений случайных величин с произвольным распределением производится обычно путем специального пересчета значений псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0,1]. В основе этого алгоритма часто лежит следующее положение, которое несложно доказать если имеется случайная величина O с интегральной функцией распределения вероятности F (й), то величина 2, связанная с соотношением [c.192]

Распределение случайных электрических и электромагнитных величин следует закону Максвелла. В перечисленных трех случаях плотность р распределения вероятностей случайных величин q определяется соответственно равенствами [c.114]

Пусть теперь случайная величина является трехмерным вектором, например, вектором-радиусом некоторой точки звена, совершающего пространственное движение, и пусть этот вектор Я отображается тремя проекциями Ч<2 и з на оси прямоугольной декартовой системы координат. Если плотность вероятности распределения величин проекций подчиняется закону Гаусса, то плотность распределения вероятностей в канонической форме [c.118]

Гистограмма является эмпирическим аналогом графика плотности распределения вероятностей щ у) случайной величины К, в качестве которой в данном случае рассматривается высота неровностей (ордината профилограммы). При нормальном законе распределения высоты неровностей плотность вероятности выражается функцией [c.34]

Полем рассеивания погрешности измерений называют интервал наименьшей при данной форме распределения вероятностей длины, вероятность попадания в который случайного результата измерений отличается от единицы на достаточно малую величину q ширину (О этого интервала (Унм,пр> Унб,пр) определяют соотношением [c.66]

При каждом фиксированном х получается случайная величина у (со) с определенной функцией распределения вероятностей [c.74]

Случайную функцию, грубо говоря, можно рассматривать как семейство случайных величин у (ш), зависящих от аргумента х. При этом для произвольного конечного набора значений аргумента х , х ,. . Хп считается определенной функция совместного распределения вероятностей [c.75]

Стационарной функцией называют такую функцию, все конечномерные функции распределения вероятностей (61) которой не меняются при сдвиге на произвольную величину т вдоль оси х всего конечного набора значений х , Хд,. . ., х . Если функция стационарна, то ее ось абсцисс х называют осью стационарности. Изменение положения оси абсцисс нарушает стационарность функции. [c.75]

Еще один пример рассмотрен в работах [152, 156]. Для оценки параметрической устойчивости модели системы, описываемой уравнением второго порядка, предлагается измерять плотность распределения вероятностей фазы />(ф) узкополосного процесса. В качестве показателя запаса устойчивости выбирается величина, характеризующая разность т та1(ф) и ртт(ф). [c.16]

Уже не раз упоминалось распределение вероятностей со (Увых) выходного отклонения о ух- Если иметь в виду случай с линейным износом настройки (как это предполагается в примере), то распределение со ( вых) смещено относительно распределения а (v ) на величину смещения w. Иначе говоря, [c.45]

Перейдем к усложненной модификации случая 4, возникающей тогда, когда неизвестны значения параметров (aj, Да. < п) функции g (т) в (5.23), а известно лишь распределение вероятностей многомерной случайной величины ( i, й2.....й ). [c.120]

Число шагов (вычислений) для полного перебора при = = 1 равно целому числу З Г + 1. Для направленного перебора число шагов зависит от ошибки 4 при определении оценки исходной точки Xi в соответствии с (8.4). Так как ни определенное значение 4, ни распределение вероятностей этой величины не известны, сравнение методов возможно с точки зрения минимаксной оптимальности. При минимаксном подходе эффективности обоих методов равны. В самом деле, при целочисленном х и h = I остаточный интервал неопределенности при полном переборе равен = 1 и число вычислений + 1- Переходя [c.155]

Действительные размеры деталей, изготовленных по одному чертежу, колебли.тся в определенных пределах, а ошибки их размеров распределяк тся по определенному закону, описываемому обычно кривой нормального распределения (кривой Гаусса). Закон распределения вероятностей случайных величин устанавливает зависимость между числовыми значениями случайной величинв, и вероятностью их появления. [c.109]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Для случайной величины с абсолютно непрерывной функцией распределения модой называется любая точка максимума плотности вероятности. Отношение центрального момента порядка 3 к корню порядка 3 из квадрата дисперсии называется коэффициентом распределения вероятностей. Отношение центрального момента порядка 4 к квадрату дисперсии характеризует эксцесс распределения - числовую характеристику сглаженности плотности вероятностей относительно ее моды. Коэффициент разложения логарифма характеристической функции в ряд Тэйлора в окрестности нуля называется семиинвариантами,ил и кумулянтами соответствующей случайной величины. [c.88]

Входные зксплуатационные воздействия отражаются в первую очередь на амплитуде, частоте, форме, симметрии напряжения, а также й на температуре, давлении, перегрузке и пр. Часть из них может иметь и систематическую составляющую во времени (например, изменение момента трения в подшипниках по мере выработки их ресурса). Но всем им присущи одновременно шумы , случайные отклонения от номинального уровня. По своему характеру зти параметры должны быть отнесены к категории случайных функций времени, в общем случае нестационарных. Однако известно, что распределение вероятностей случайного процесса х, ( ) можно задавать совокупными распределениями вероятностей случайных величин х . ( ,),. .., Х (1к), , эг,( ), отвечающих любому конечному набору значений, 1 , , Это позволяет проводить исследования нестабильности в некоторых сечениях периода эксплуатации (причем продолжительность их во времени такова, что параметры распределения случайных значений эксплуатационных входных факторов не претерпевают существенных изменений и их можно принять постоянными), и при описании поведения этих факторов заменить нестационарные случайные функции стационарными. Это в совокупности с выполнением условий взаимной независимости параметров делает принципиально возможным проводить эксплуатационные испытания стохастической модели по общей схеме [22]. Сами же вероятностные распределения эксплуатационных факторов также могут быть обычно приняты нормальными - см., например, рис. 5.10, б. [c.134]

Напомним ряд формул из теории вероятностей. Рассмотрим непрерывную случайную величину X, принимающую значения только из промежутка (а, 61 и имеющую функцию плотности распределения вероятности р (л ), а также вторую случайную величину Л, связанную с X функционально швисимостью Л = г з (X). Математическое ожидание величит, Л — Е X pa 4HTbiBiieT H по формуле [c.186]

Отрезки, эллипсы и квазиэллипсоиды рассеивания. Пусть для одномерной случайной величины распределение плотности вероятности которой следует нормальному закону Гаусса, определено математическое ожидание я и предельные отклонения а,-. Будем откладывать по оси абсцисс (рис. 6.1) значения случайной величины , а по оси ординат — плотности вероятности ее распределения. [c.116]

При заданной величине а вероятность развития скольжения выше для тех преимущественных систем скольжения где фактор ориентации os 0 os ф имеет наибольшее значение. Следовательно, величина растягивающего напряжения, необходимого для обеспечения скольжения в различно ориентированных зернах поликристалла, различна в зависимости от кристаллографической ориентации зерна относительно оси образца, и поэтому при о = onst в разных зернах скольжение будет развиваться по различным системам кристаллографических плоскостей (преимущественно вдоль базисных плотноупакованных), а в отдельных неблагоприятно ориентированных зернах может вообще не развиваться. С этим связана неравномерность распределения деформационного микрорельефа на поверхности поликристаллического материала, особенно при относительно небольших степенях деформации, когда скольжение развивается в ограниченной системе плоскостей, расположенных под различными углами к поверхности зерен. Увеличение степени деформации способствует более равномерному распределению микрорельефа между различными зернами как вследствие вовлечения новых систем скольжения, ранее не действовавших из-за неблагоприятной ориентировки и недостаточности стартового напряжения, так и вследствие фраг-172 [c.172]

Эргодический процесс является прежде всего стационарным случайным процессом. Стационарность предполагает независимость функций плотности распределения вероятностей от сдвига по времени. Вследствие этого для стационарных случайных процессов все моменты распределения также не зависят от начала отсчета времени. Стационарность является необходимым, но не достаточным условием эргодичности случайного процесса. Для того чтобы стационарный процесс был эргодическим, нужно, чтобы характеристики, полученные усреднением по одной реализации, не отличались от аналогичных характеристик, полученных усреднением по другим реализациям. Свойство эргодичности существенным образом облегчает анализ акустических сигналов. По-, скольку для них в этом случае средние статистические величины равны средним по времени, все функции плотности распределения вероятностей могут быть получены не по совокупности реализаций, а лишь по одной из них. Так, функция р(х), не зависящая от времени t в силу стационарности процесса, равна относительному времени пребывания сигнала п(О между уровнями а и ж -f Ад , а функция корре.чяции равна среднему по времени произведению [c.14]

Опыт показывает, что случайные акустические сигналы машин и механизмов, если только они стационарны, всегда эрго-дичны. Кроме того, детерминированные периодические сигналы также можно рассматривать как реализации некоторых эргодических случайных процессов. Пусть, например, акустический сигнал является синусоидальным, а sin at, где а и постоянны. Акустические сигналы множества идентичных машин можно представить в виде = а sin ( i-l-случайная величина, определяемая начальными условиями и принимающая определенное значение для каждой из машин. Считая, что все значения фазы ф равновероятны, нетрудно показать, что всевозможные распределения вероятностей сигнала (i), посчитанные по совокупности реализаций, совпадают с аналогичными распределениями, посчитанными по какой-либо одной реализации, и [c.14]

Модальность. Модой называется значение jUm амплитуды исследуемого акустического сигнала t), при которой его функция плотности распределения вероятностей р х) достигает свйего максимума dp im)ldx = 0, Функции плотности, изображенные на рис. 2.1, обладают различной модальностью. Для малых нагружающих моментов плотности распределения одномодальны, Цт близко к нулю. Для Л/н > 2 функции плотности распределения становятся двумодальными и даже многомодальными. Величины двух главных мод ц,т имеют тенденцию к увеличению по мере возрастания Мп. Значение амплитуды сигнала, при котором достигается минимум функции плотности р х), называется антимодой. [c.40]

Такой прием существенно сокращал и облегчал описание математической модели на основе теории выбора решений и с помощью интуитивных представлений. Но распределение доли брака q в предъявленных на приемочный контроль партиях продукции является распределением иной случайной переменной. Величина q определяется в результате смешивания партий, выполненных за различные межпроверочные промежутки в течение суток (или смены) в зависимости от плана приемочного выборочного контроля. Распределение вероятностей Я[ q) доли брака в приемочных партиях можно рассчитать на основании распределения ш (Овых) выходных отклонений и оперативной характеристики плана выборочной проверки 11 (см. подробнее в п. 6.2). [c.47]

Определяемые планами границы регулирования, объем выборки, соотношения при группировке и пр. не единственные величины, которые можно поставить в соответствие планам. В системе зависимостей математической модели каждый план представлен своей оперативной характеристикой, а качественные раз-личия выражаются в различных формах оперативной характеристики как функции от отклонения у. н. V. Оказалось, что существует функция, с помощью которой можно аппроксимировать (упрощенно представйть) любую из известных оперативных характеристик, причем возникающие неточности лишь немного искажают вычисленный показатель S. Такой аппроксимирующей функцией является функция нормального распределения вероятностей. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...