Интегральные функции распределения вероятности

Интегральная функция распределения вероятности F (0), равная в данном случае вероятности попадания значения полярного угла в интервал [О, 0], имеет вид [c.191]

Как было отмечено выше, моделирование на ЭВМ значений случайных величин с произвольным распределением производится обычно путем специального пересчета значений псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на интервале [0,1]. В основе этого алгоритма часто лежит следующее положение, которое несложно доказать если имеется случайная величина O с интегральной функцией распределения вероятности F (й), то величина 2, связанная с соотношением [c.192]

Интегральные функции распределения вероятности 322 Интегральный косинус 164 Интегральный логарифм 164 Интегральный признак сходимости рядов 150 [c.572]

Интегральные функции распределения вероятности 322 Интегральный косинус 164 Интегральный логарифм 164 Интегральный признак сходимости рядов 150 Интегральный синус 164 Интеграторы 343 Интеграфы 343 Интегрирование 155 [c.551]

Для непрерывной случайной величины функция распределения F x) называется также интегральной функцией распределения вероятностей случайной величины, Если F (х) дифференцируема, то p(x)=F (х) называется плотностью распределения вероятностей случайной величины или дифференциальной функцией распределения вероятностей. [c.113]

Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины является одной из форм закона распределения. Наибольшее распространение в прикладных задачах теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории надежности и т. д. имеют события вида X <. X, состоящие в том, что случайная величина X примет значение, меньшее некоторого действительного числа х. Вероятность F x) события X < л изменяется при изменении действительного числа X. Рассматривая действительное число х как независимую переменную, получают интегральную функцию распределения вероятностей случайной величины. [c.39]

Интегральной функцией распределения вероятностей случайной величины X называется функция F x), определяющая для каждого значения аргумента х вероятность события X <. х, состоящего в том, что случайная величина X примет значение, меньшее х, т. е. F x) = Р Х <. х). [c.39]

Дополнение интегральной функции распределения вероятностей случайной величины X определяет вероятность противоположного события X > х. Дополнением интегральной функции распределения вероятностей случайной величины X называется функция Р х)= Р х) опре- [c.39]

Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины [c.40]

Функция (7) является интегральной функцией распределения вероятностей времени работы объекта до отказа, определяющей вероятность возникновения отказа объекта в интервале времени t, [c.42]

Функция (9) является интегральной функцией распределения вероятностей времени восстановления работоспособности объекта, определяющей вероятность восстановления работоспособности в интервале времени t. [c.43]

Функция (44) представляет собой не что иное, как интегральную функцию распределения вероятностей нормально распределенной случайной величины с параметрами =0, SjK=l, Нормальное распределение с параметрами < >=0, [c.61]

Статистические характеристики, построенные по опытным данным, еще не позволяют анализировать характер изменения случайной величины. Необходимо знать закон ее распределения, выраженный в математической форме— интегральную функцию распределения вероятностей или функцию плотности распределения вероятностей. [c.28]

Примечание, аий — параметры распределения Вейбулла — интегральная функция распределения вероятности. [c.300]

Аналогичным образом можно построить п-ю интегральную функцию распределения вероятностей случайного процесса, которая будет зависеть от 2п переменных [c.7]

Если считать, что вероятность Р (Х>Хо Т) известна, то интегральная функция распределения вероятности для перегрузок [c.51]

Положим гви = а /- В выбранном участке спектра величина поглощения (Ли = (X заключена в некоторых пределах, так что < а < ам- Разобьем промежуток [ащ 0 м] на целое число частей aj-.l, О ], = 1,2,..., 7, о = т otJ скм и найдем доли промежутка А, в которых поглощение а меньше aj, 3 = 0,1,... J. Ясно, что ЭТИ доли составляют кусочно-постоянную неубывающую функцию от а, ограниченную О и 1. Сгладим ее, что равносильно бесконечному увеличению числа промежутков J. В результате получится неубывающая гладкая функция, изменяющаяся от нуля до 1. Если частоту выбирать случайным образом, то эта функция окажется интегральной функцией распределения вероятности величины поглощения. Тогда ее можно продифференцировать и получить дифференциальную функцию распределения поглощения в полосе р сх)-Произведение р а) а есть доля участка спектра А, в которой величина а заключена между а и а + <1а. Очевидно, что [c.204]

Зная интегральную функцию распределения, вероятность попадания результата наблюдения X в указанный интервал определяют разностью значений функции распределения на границах этого интервала [c.40]

Интегральные функции распределения вероятности 1 — 322 Интегральный косинус 1 — 164 Интегральный логарифм 1 — 164 Интегральный признак сходимости рядов 1 — 150 Интегральный синус 1 — 164 Интеграторы 1 — 343 Интеграфы 1 343 Интегрирование 1 — 155 [c.426]

При статистической обработке результатов испытаний устанавливают область значений случайных событий, характеризующих какой-либо признак исследуемых объектов, и распределение их в этой области. В теории надежности рассматривают случайные события, характеризуемые как непрерывными величинами (время наступления отказа), так и дискретными (число отказавших деталей и пр.). Если X - случайная величина, ах- какое-либо действительное число (X < х) и этому событию отвечает вероятность Р(Х < х), то она будет функцией х Р(Х < х) = Р (х), где Р (х) -интегральная функция распределения вероятностей случайной величины. [c.86]

Для более корректного использования рассмотренных понятий необходимо иметь в виду следующее. Хотя термины дифференциальная функция распределения и интегральная функция распределения являются распространенными, введение этих новых (по сравнению с принятыми в теории вероятностей функцией распределения и плотностью распределения) терминов нельзя считать оправданным. Кроме того, нужно иметь в виду, что часто встречающееся в химико-технологической литературе определение понятия распределения времени пребывания как функции отклика на какое-либо возмущение концентрации трассера на входе не является вполне строгим, поскольку распределение времени пребывания существует независимо от того, был подан трассер или нет. Введение трассера есть только один из способов регистрации распределения времени пребывания. Можно экспериментально определить распределение времени пребывания без каких-либо измерений концентраций. Например, можно получить информацию о распределении времени пребывания, следя с помощью кино- или рентгеносъемки за траекториями отдельных меченых частиц. [c.283]

Интегральная функция распределения есть вероятность того, что случайная величина X имеет значения, меньшие заданного значения jr [c.281]

Вместо законов распределения р (xi) и tp (а) количественной характеристикой может служить интегральная функция распределения Р х) — вероятность того, что случайная величина X имеет значение, меньшее данного значения а [c.322]

Понятия, основанные на учете одного вида интервала времени. Прежде всего рассмотрим понятие надежности, которое развивалось на протяжении многих лет. Надежность системы или элемента оборудования — это вероятность того, что оборудование будет сохранять работоспособность по крайней мере на протяжении заданного интервала времени при использовании его в определенных условиях ). Функция надежности / (i) представляет выражение этой вероятности как функции длины интервала времени от О до /. Таким образом, надежность определяется с помощью интегральной функции распределения. Соответствующая плотность вероятности называется плотностью [c.21]

Существует несколько характеристик, которые необходимо вычислить в связи с двойной классификацией интервалов времени. Если известно, что система находится в интервале времени определенного вида, то желательно узнать вероятность ее пребывания в этом интервале по крайней мере на протяжении заданного времени, т. е. интегральную функцию распределения. С помощью интегральных функций можно вычислить плотности вероятности, средние значения, дисперсии и т. д. Необходимо также количественно определить некоторые отношения интервалов времени различного вида с учетом двух критериев. Эти отношения связаны с такими понятиями, как внутренняя готовность и оперативная готовность. Некоторые из этих характеристик будут рассмотрены более подробно с постановкой математических задач и применением количественных критериев принятия решений. [c.28]

Рассматривая статистики литой поверхности вместе с их основными ошибками, можно с определенной степенью уверенности установить границы, параметры шероховатости. С помощью показателей или критериев согласия Колмогорова и Пирсона определяем степень случайного расхождения (согласия) между наблюдаемым рядом и теоретическим распределением величины микронеровности. Это дает возможность точнее определять различия между статистическим и теоретическим вариационными рядами. Вероятность того, что наибольшие отклонения D значений накопленных частностей сон от расчетных значений интегральной функции распределения Рц(Х) повысят заданное число Х1 ]/п2, может быть определена по формуле критерия Колмогорова [c.132]

Используя плотность вероятности (/ ), для некоторого фиксированного времени tф, можно определить интегральную функцию распределения времени отказа. [c.61]

К ним прежде всего относят такие характеристики, как функция распределения вероятности (интегральный закон распределения вероятности) случайной величины X (стационарного случайного процесса X(г)) дифференциальный закон распределения вероятности (функция плотности вероятности) числовые характеристики случайных величин и их функций распределения — математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X, ее дисперсия, среднеквадратическое отклонение коэффициенты асимметрии и эксцесса. [c.457]

Еще одна используемая функция F х), которая называется интегральной функцией распределения, определяет вероятность того, что значение случайной переменной х не превосходит некоторого частного значения в заданном диапазоне. Функции распределения обладают следующими свойствами [c.320]

Эта дискретная функция плотности вероятности графически может быть изображена, как показано на рис. 9.1 (о). График соответствующей интегральной функции распределения приведен на рис. 9.1(6). Другими примерами (см., например, [1]) дискретных функ- [c.320]

Вероятностную бумагу можно создать для любого распределения, если соответствующим образом изменить масштаб вероятности так, чтобы зависимость интегральной функции распределения от случайной переменной изображалась прямой линией. Описанная ранее нормальная вероятностная бумага изображена на рис. 9.8. Другим распространенным типом бумаги является показанная на рис. 9.9 логарифмически нормальная бумага. И нормальная, и логарифмически нормальная вероятностные бумаги имеются в свободной продаже. Бумага другого типа, как, например, вероятностная бумага Вейбулла, изготавливается либо по спецзаказу, либо самим [c.341]

Сопоставление методов расчета долго-ве>ч(Ности. Для сопоставления полученных результатов на рис. 14.8 приведены графики интегральных функций распределения амплитуд напряжений при схематизации случайных процессов нагружения по методам максимумов, размахов и полных циклов при использовании формулы (11.33). Метод полных циклов дает для больших квантилей промежуточные значения вероятностей по сравнению с методами максимумов и размахов. Сопоставление значений долговечностей, получаемых этими методами, производится с помощью следующих соотношений [c.157]

Законом распределения вероятностей случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Закон распределения имеет разные формы ряд распределения, интегральная функция распределения и дифференциальная функция распределения. [c.39]

Интегральная функция F x), как всякая вероятность, есть величина безразмерная. Интегральная функция полностью характеризует случайную величину с вероятностной точки зрения. Интегральная функция является самой универсальной характеристикой случайной величины, так как существует как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин. Для краткости часто используются термины интегральная функция распределения, интегральная функция, функция распределения. [c.39]

Дифференциальная функция распределения вероятностей случайной в ел и ч и н ы является первой производной от интегральной функции распределения [c.43]

Распределение прочности хрупких материалов часто адекватно описывается эмпирической статистической формулой Вейбул-.ла, дающей интегральную функцию распределения вероятности - разрушения g(a) [c.110]

Функция (8) является дополнением интегральной функции распределения вероятностей времени безотказной работы объекта, определяющей вероятность безотказ-ной работы объекта в интервале времени [c.43]

Рнс. 14.10. Интегральная функция распределения, характеризующая вероятность амплитуды фреттинга в эксплуатационных условиях. По оси абсциисс — амплитуда, мил (10 дюйм) по оси ординат — частота возникновения амплитуды, %. [c.489]

Статистическое распределение прочности армирующих волокон G(pfb) и получаемая из него вероятность разрушения волокон по дефектным местам Р(о/ъ) (1) разд. 2, гл. 4 задавались, как и прежде, вейбулловским распределением. Учитывая, что рные волокна вплоть до разрушения деформируются упруго, можно перейти от распределения значений прочности Ofb к распределению предельных деформаций до разрушения = o -jEf, и интегральная функция распределения деформаций до разрушения будет иметь вид согласно (9) разд. 2, гл. 4 [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...