Величины Распределени

Рис. 3.20. Иллюстрация к определению случайной величины, распределенной по произвольному закону.

Выражение для величины критической силы Ро. Приведем выражение для величины Рд в зависимости от величины распределенной нагрузки g. Для этого заметим, что на основании (4.4 условие устойчивости упругого сжато-растянутого стержня имеет вид [c.269]

При методе квантилей квантили теоретического распределения приравниваются к эмпирическим. Число соответствующих равенств берут равным числу оцениваемых параметров. Так, например, известно, что практически предельное поле рассеивания случайной величины, распределенной по нормальному закону (равное 99,73% всех значений), составляет б0. Тогда можно написать [c.125]

Рассмотрим случаи, когда обслуживание осуществляется следующим образом. Если новая заявка застает все ячейки занятыми, то она становится в очередь и ожидает обслуживания. Если время пребывания заявки в системе превысило некоторую величину, то она покидает систему, независимо от того, принята она к обслуживанию или находится в очереди. Будем считать, что время пребывания заявки в системе является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному [c.241]

Будем считать, как и ранее, что время пребывания заявки в системе является случайной величиной, распределенной по [c.244]

Размерность нормированной функции распределения просто обратна размерности тон величины, распределение по которой определяется данной функцией. [c.179]

Будем полагать, что для каждого отрезка времени внешнее воздействие может быть представлено в виде случайной величины, распределенной по одному общему для всех них закону Гаусса с параметрами [c.138]

К числу циклически действующих, обратимых факторов относятся такие, у которых числовые значения при каждой реализации есть случайные величины, распределенные в определенном диапазоне. Их характерная особенность — изменение по величине (увеличение или уменьшение) без вмешательства человека. Эти факторы обусловлены нестабильностью следующих внешних условий, технологических и конструктивных параметров I) размеров и формы заготовок [c.73]

Обозначим через R непрерывную случайную величину, распределенную в интервале (О, 1), а через rj(j= 1, 2,., .) — ее возможные значения, т. е. случайные числа. Разобьем интервал О sg < 1 на оси точками с координатами рг,рх+рг.....Pi + Pi+----f- [c.236]

При суммировании двух независимых случайных величин, распределение каждой из которых подчиняется закону равной вероятности, но зоны и 63 не равны, получается равнобочная трапеция, верхнее основание которой равно разности зон рассеивания 01 — (фиг. 17). [c.30]

В операционной вычислительной системе предусмотрена библиотека программ (алгоритмов) получения псевдослучайных величин, распределенных по различным вероятностным законам равномерному, нормальному, Рэлея, Стьюдента, квадратичному и другим. Каждый такой алгоритм в пределах системы может рассматриваться как отдельный программный модуль. [c.50]

Несмотря на счерпывающую характеристику исследуемой величины, распределение обладает тем неудобством, что характер функции нам неизвестен Или неизвестно ее конкретное числовое значение. Поэтому в качестве меры рассеяния исследуемой величины используют характеристику, показывающую, как сильно отклоняются отдельные наблюдения (измерения) от своего среднего. Эта новая характеристика называется генеральной дисперсией и представляет собой математическое ожидание квадрата отклонения отдельного наблюдения от его генерального среднего [c.60]

Рис. 2.7. Закон распределения суммы двух и четырех дискретных случайных величин, распределенных по закону равной вероятности

В технических приложениях весьма часто приходится иметь дело не с теми величинами, схема образования рассеивания которых (например, схема суммы) может быть теоретически установлена, а с их функциями. Наиболее часто встречаются функции величин, распределенных по закону равной вероятности и осо--бенно распределенных по закону Гаусса. Ниже приводятся справочные данные о законах распределения некоторых таких функций и преобразований. В остальных случаях можно использовать общие указания о законах распределения и вероятностных характеристиках функций, данные выше (см. п. 2.11, 2.12). [c.119]

Синус или косинус случайной величины. Распределение по закону арксинуса (арккосинуса). Функция U случайного аргумента X задана следующим выражением [c.119]

Распределение суммы квадратов величин, распределенных по закону Гаусса, х распределение. Закон распределения функции суммы нескольких независимых аргументов = / (2 i) определяется сначала нахождением закона распределения суммы по правилам композиции законов распределения ф,- (х ) слагаемых (см. выше, п. 2.16), а затем закона распределения функции суммы. Вероятностные характеристики их находятся в той же последовательности, исходя из вероятностных характеристик слагаемых (см. выше теоремы о средних значениях, дисперсиях, моментах и т. д. пп. 2.6—2.11). [c.135]

Квадратный корень из суммы квадратов величин, распределен-н ых по закону Гаусса. Х распределение. Функция U есть корень квадратный из суммы п независимых слагаемых Х , распределенных по закону Гаусса с одинаковыми значениями параметров а,. = 0 а, = Сто [c.136]

Модель слабейшего звена. В соответствии с этой моделью отказов каждый элемент считается составленным из некоторых звеньев, подобно звеньям цепи. Тогда модель долговечности элемента (цепи) эквивалентна модели долговечности звена, отказавшего первым, т. е. звена, оказавшегося слабейшим. В предположении, что ресурсы всех звеньев — независимые случайные величины, распределенные по одному и тому же закону F (х) с плотностью f x), ресурс элемента определяется законом распределения наименьшей порядковой статистики выборки объема п [c.57]

Если Xi, Xi,. .., Xn — независимые случайные величины, распределенные по закону Пуассона с параметрами Xi, , [c.143]

Если Xi — случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением fXj и дисперсией а] (г = = 1,2,3,. .., п), то случайная величина [c.150]

Пример 4.45. Предположим, что время безотказной работь электронной лампы — случайная величина, распределенная по-нормальному закону со средним значением i = 200 час. На основании случайной выборки из пяти новых электронных ламп [c.153]

Pj — независимые случайные величины, распределенные пО закону N (О, сг2). [c.212]

Pj — независимые случайные величины, распределенные по закону Л/(О, а у [c.212]

На шарнирно опертую балку действует приложенная посредине гармоническая нагрузка Р(/) = sinfl/, где - случайная величина, распределенная по закону Вейбулла с параметрами 0 = 3 -у = 0 а, = 22470 . Дпина балки/ = 2 м. Материал балки имеет следующие характеристики 7 = 7,8 Ю Н/м Е = 2 У. X 10" Па. Поперечное сечение балки - прямоугольник шириной Ь = 0,1 м. Частота вынужденных колебаний в = 50 1/с. [c.39]

Таким образом, описанная схема приводит также к представлению о том, что электрический заряд в протоне не сосредоточен в точке, а распределен по объему ко ечиых размеров и что нейтрон, несмотря на отсутствие у него в целом электрического заряда, может иметь разноименные электрические заряды, обусловленные его структурой. В центре нейтрона должен находиться положительный заряд, а на периферии в объеме, ограниченном размерами Й/т с, — равный по величине распределенный отрицательный заряд. Среднеквадратичный радиус распределения заряда в нейтроне должен быть такой же, как и в протоне. [c.654]

В центре нейтрона должен находиться положительный заряд а на периферии в объеме, ограниченном размерами fijmj ,— равный по величине распределенный отрицательный заряд. Среднеквадратичный радиус распределения заряда в нейтроне должен быть таким же, как и в протоне. [c.264]

Увеличение толщины стенки цилиндра незначительно снижает напряжения в опасных точках, поэтому внутреннее давление не может превышать определенной величины. Распределение напряжений по толщине стенки можно сделать более равномерным и за счет этого повысить величину допускаемого внутреннего давления, если предварительно в цилиндре создать напряженное состояние, при котором внутренние слои стенки будут сжаты, а наружные растянуты. Такое распределение напряжений возможно в многослойных цилиндрах, сборка которых производится посадкой нагретого наружного цилиндра на внутренний. При остывании наружный цилиндр стягивает внутренний, происходит их самоскрепле-ние с указанным распределением напряжений по стенке. [c.40]

Величина распределенной нагрузки характеризуется ее интенсивностью q, имеющей размерность кПсм, кГ/м, Т1м. Равнодействующая равномерно распределенной по отрезку длиной а нагрузки равна да и приложена посередине отрезка а. [c.92]

Распределенными нагрузками являются приложенные непрерывно на протяжении некоторой площади или длины. Величина распределенной нагрузки, приходящаяся на единицу площади или длины тела, называется интенсибно-стью нагрузки. [c.15]

Основная идея метода. Имитация является одной из разновидностей метода Монте-Карло. Общую идею и схему применения этого метода несколько упрощенно можно сформулировать следующим образом. Для решаемой задачи, котор- - схзстоит в определении некоторого параметра, конструируется случайная величина, распределение которой зависит от этого искомого параметра. С помощью ЭВМ проводится моделирование построенной случайной величины, в результате которого находится набор ее реализаций. Далее по этому набору вычисляется статистическая оценка искомого параметра, которая и принимается за решение исходной задачи. [c.189]

Отрезки, эллипсы и квазиэллипсоиды рассеивания. Пусть для одномерной случайной величины распределение плотности вероятности которой следует нормальному закону Гаусса, определено математическое ожидание я и предельные отклонения а,-. Будем откладывать по оси абсцисс (рис. 6.1) значения случайной величины , а по оси ординат — плотности вероятности ее распределения. [c.116]

Для определенного круга статистически управляемых процессов в литературе и нормативных материалах приводятся методы регулирования, основанные на следующих положениях 1) обрабатываемый параметр изделия характеризуется единичным размером, т. 6. отклонения формы деталей машин здесь не учитываются 2) текущие размеры обрабатываемых изделий представляют случайные взаимонезависимые величины, распределенные по нормальному закону или закону Релея 3) погрешности измерений размеров изделий, входящих в выборки, не учитываются. Рассмотренные положения не в полной мере учитывают специфику машиностроительных автоматических производств, что сужает область применения действующих нормативных материалов. [c.23]

При таком подходе величины, от которых зависит значение [а] (или Рпрея — при расчетах по предельным нагрузкам), т. е. предел текучести От и временное сопротивление ав (а также и пределы выносливости а 1 и сто), должны рассматриваться как случайные величины, распределение которых можно принять по закону Гаусса. Обычно при расчетах значения этих механических характеристик (стт, Ств, ст-1. Сто) нормируются по нижнему пределу, однако фактические их значения оказываются чаще всего гораздо выше этих минимальных. [c.189]

Известные (в том числе стандартизованные) методы статистического регулирования технологических процессов разработаны без учета отклонений формы обрабатываемых изделий и корреляционной связи их текущих размеров. Задача сведена к частному случаю регулирования процесса, образованного случайными взаимоне-зависимыми величинами, распределенными по нормальному закону или закону Максвелла. [c.21]

Введем некоторые допущения а) известно распределение вреш-ни безотказной работы системы б) система может находиться в двух состояниях исправном и неисправном ъ) длительность контроля исправности системы г есть постоянная величина независимо oi того, обнаружена неисправность или нет г) при обнаружении отказа его устранение продолжается в течение неслучайного временя Tj, д) проверка однозначно определяет состояние системы е) момент начала применения системы представляет собой случайную величину, распределенную по равномерному закону ж) технический ресурс системы вырабатывается последовательно независимо от реашма ее работы при построении магештической модели процесса хранения,конт- [c.37]

Используемый в настоящее время в машиностроении метод статистического регулирования технологических процессов по среднему арифметическому и размаху (по X, R, ГОСТ 15894—70) основан на предположении, что текущие размеры обрабатываемых деталей представляют собой случайные независимые величины, распределенные по нормальному закону. При этом условии значения Хвыб и Лвыб не зависят от способа формирования выборки, т. е. она может быть составлена из деталей, обработанных одна за другой или с интервалами в несколько деталей. Если же процесс отличается существенной автокорреляционной связью текущих размеров обрабатываемых деталей, то законы распределения средних арифметических и размахов будут зависеть не только от объема выборки, но и от способа ее формирования. Впервые задача о влиянии характера автокорреляционной функции процесса на расчетные границы регулирования была поставлена и решена в работе [1]. [c.184]

При и —>оо, Ро О, 7 — О, так что про а =f= О, пр ф Ч= О, распределение Маркова стремится к распределению Паскаля (3.46) для числа непоявления события при т его появлениях. Для тех же условий, но при значениях параметров, не связанных с целочисленными величинами, распределение Маркова стремится к распределению Пойа. При тех же условиях, но для [c.73]

Распределение хи-квадрат. Пусть Хи Х2.....х — независимые случайные величины, распределенные по нормальному за-жону с нулевым средним и единичной дисперсией. Положим [c.184]

Однако вследствие того, что при динамическом нагружении в течение одного опыта в разных сечениях образца протекают различные процессы деформации е ( ) (напряженно-деформированное состояние вдоль длины образца неоднородно), дисперсии волн и наличия радиальной инерции (неоднородность напряженно-деформированного состояния по радиусу стержня), а также большой слояшости (невозможности) одновременного замера в одной и той же точке образца процесса е ( ) и а ( ) из динамических экспериментов, в настояш ее время невозможно получение динамической зависимости а от е без привлечения априорно задаваемых соотношений между напряжениями и деформациями или использования расчетов для той или иной математической модели эксперимента (например, моде.ли тонкого стержня). Попытка определения динамических уравнений состояния по некоторым косвенным эффектам (скорости распространения деформации различной величины, распределения деформации в различные моменты времени, скорости движения поверхностей испытуемого образца и т. д.) также не увенчалась успехом, поскольку было обнаружено [20, 24, 25], что указанные эффекты могут быть описаны с практически одинаковой степенью точности при помощи различных соотношений Оц — вц. Вследствие этого до сих пор еще не получено надежных уравнений, описывающих динамическое поведение материала, а по ряду определяющих параметров данные различных экспериментальных работ не только расходятся в несколько раз, но имеют и качественно различную картину. [c.135]

В восстанавливаемой системе тех же значений вероятности безотказного функционирования можно достичь при значительно меньшем резерве времени. Сравнивая кривые / и 2 на рис. 4.3, видим, что введение восстановления с >.гв = 0,05 обеспечивает большую безотказность функционирования прн в 10 раз меньшем резерве времени, если только /i>0,75. Восстанавливаемая система в оперативном интервале врсхмени может несколько раз оказаться в ремонте без срыва функционирования. Количество восстановлений является случайной величиной, распределенной по закону Пуассона с параметром Х/[1—/ в( д)]. [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...