Распределение дискретной случайной величины

Функция p(Xj) называется законом распределения дискретной случайной величины. Графические изображения некоторых таких законов распределения см. ниже на фиг. 215 и 216. [c.281]

При наблюдении или измерении на практике дискретной случайной величины для характеристики её служит таблица распределения частостей W(Xi). аналогичная приведённой выше таблице распределения вероятностей. Функция W X ) называется практическим распределением дискретной случайной величины. [c.281]

Законы распределения дискретных случайных величин [c.295]

Функция р (х ) называется законом распределения дискретной случайной величины. [c.322]

Часто встречаются следующие два закона распределения дискретных случайных величин. [c.323]

Функция V/(Х1) называется статистическим законом распределения дискретной случайной величины, и ее значения вычисляются по формуле [c.325]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [c.24]

Рис. 2.1. Теоретический закон распределения дискретной случайной величины по данным примера 2.1 а — в дифференциальной форме б — в интегральной форме

В этой главе рассматриваются законы распределения одномерных случайных величин, которые наиболее часто встречаются в технических приложениях, и кратко указываются некоторые условия их применения. Сначала будут рассмотрены распределения дискретных случайных величин. В частности, сюда относятся, биномиальное и гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона. Кроме того, приводятся еще и некоторые другие законы распределения дискретных случайных величин (геометрическое, Паскаля, Маркова и др.). . [c.61]

Закон распределения дискретной случайной величины южет задаваться в виде графика (рис. 1, а) или таблиц, где против каждого из возможных значений X указывается соответ- [c.16]

Рис. 60. Распределение дискретной случайной величины

Распределение дискретных случайных величин. Закон распределения указывает возможные значения дискретной случайной величины и их вероятности [c.201]

Функция распределения. Одним из основных понятий теории вероятностей является понятие о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате опыта может принять то или иное значение, заранее неизвестное. Эта величина может быть как дискретной, так и непрерывной. Она будет полностью определена с вероятностной точки зрения, если будет известно, с какой вероятностью возможно появление каждого из принимаемых случайной величиной значений. Такое соответствие называют законом распределения дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины X, которая в результате опыта примет одно из Xj j = 1, 2,..., п) возможных значений, можно представить в виде табл. 1.1. [c.24]

Закон распределения дискретной случайной величины можно представить в виде таблицы (при конечном числе ее возможных значений), графика или формулы, показывающих вероятность каждого возможного значения случайной величины. [c.79]

Используя единичную -функцию, формальное выражение для плотности распределения дискретной случайной величины можно записать в следующем виде [c.72]

Для реализации третьего варианта испытаний разработан алгоритм Лз, приведенный на рис. 3 и 4. Структура Лз сформирована на базе описанных выше А и Л г. При реализации Лз задается закон распределения дискретной случайной величины в интервале (0,1) [c.83]

Распределение дискретной случайной величины определяется вероятностями Р (х ), Р (Хг),, Р (Хп) значений Хг, хг,...,х [c.224]

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БИНОМИАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН [c.226]

Обычно для представления распределения дискретной случайной величины используют импульсную функцию. Пусть случайная величина принимает значение Хи с вероятностью Р Хк). На основании свойств импульсной функции [c.214]

Наиболее простой формой задания закона распределения дискретной случайной величины х является ряд распределения, который может быть представлен в виде таблицы, где перечислены возможные значения Xi случайной величины и соответствующие им вероятности рг. [c.68]

Для дискретных случайных величин простейшей формой задания закона является ряд распределений в виде таблицы, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности [c.101]

Изложенный стохастический метод определения оптимального интерполяционного полинома может быть обобщен п применении к задаче поиска оптимума некоторой многопараметрической функции в смысле заданной оценочной функции. При этом, в зависимости от области изменения параметров и их характера, дискретные случайные величины могут быть заменены непрерывными случайными величинами, а также могут быть учтены различные законы распределения параметров. [c.174]

Основными количественными характеристиками дискретной случайной величины являются область значений величины iot до j max) И распределение вероятностей всех возможных значений величины внутри этой области, задаваемое в виде таблицы (с,м. табл. 14). [c.281]

Рассматривая число k появлений события как дискретную случайную величину с областью значений от О до s, т. е. О, 1,2,..., s, по первой приведённой в этом пункте формуле получаем распределение чисел k с вероятностями, равными последовательным членам разложения по биному Ньютона q + рУ, где q = — р. Распределение это(фиг.215) называется биномиальным.. [c.288]

Как и при обработке распределения одной случайной величины, принимают, что пу есть число случаев, когда величина х имеет значение, соответствующее середине г-го интервала X, а величина у имеет значение середины у -го интервала у. Следовательно, обрабатывают распределение, как дискретное. [c.316]

Если дискретная случайная величина может принимать любое значение от Ху до л , то совокупность (распределение) вероятностей р всех возможных значе- [c.322]

Одномерная дискретная случайная величина X однозначно определяется заданием 1) области возможных значений Xi величины и 2) распределения вероятностей р (х ) всех возможных значений величины внутри этой области. Обе эти характеристики при конечном числе возможных значений обычно выражаются рядом распределения в виде табл. 2.1. [c.24]

Если распределение случайной величины представить (в механической аналогии) как распределение некоторой массы ( массы вероятности ), то при дискретных случайных величинах эта масса окажется сосредоточенной в некотором числе отдельных точек. [c.24]

Функция распределения f х) дискретной случайной величины связана с функцией р (х,) следующими формулами [c.24]

Рис. 2.7. Закон распределения суммы двух и четырех дискретных случайных величин, распределенных по закону равной вероятности

Пример 2.6. Дискретные случайные величины X и К заданы их законами распределения (рис. 2.7, а и табл. 2.6). [c.46]

Определение. X называют дискретной случайной величиной с распределением дискретного типа, если [c.117]

Теорема. Пусть X — дискретная случайная величина с распределением f x), отличным от нуля на множестве дискретных [c.127]

Если есть таблица, в которой заданы различные возможные значения Xi, Х2,. Хп дискретной случайной величины X и соответствующие им вероятности р, р2, рп (рис. 1), то можно сказать, что задан ряд распределения (конечный или бесконечный) [c.10]

Для дискретных случайных величин функция распределения есть разрывная ступенчатая функция, непрерывная слева [c.10]

Интеграл вида (9.3) является рядом распределения дискретной случайной величины к (числа усиеихных нагружений до отказа), представляющей собой дискретный аналог времени безотказной работы элемента, и определяет значение безусловной вероятности отказа стареющего элемента с исходной плотностью распределения [c.136]

Из теоретических распределений дискретных случайных величин в технических приложениях довольно часто встречаются распределения по б 1номиальному закону и по закону Пуассона. [c.295]

Закон распределения случайных величин. Функция х), связывающая значения л ,- переменной случайной величины х с их вероятностями р , называется законом распределения этой величины. Закон распределения случайной величины можно задать таблично, выразить графически в виде кривой вероятности и описать соответствующей формулой. Закон распределения дискретной случайной величины может, например, выражаться в виде биномдальной кривой и описываться формулой Бернулли, которая позволяет находить вероятные значения этой величины в серии независимых испытаний. В отношении же непрерывной случайной величины речь может идти лишь о тех значениях, которые она способна принять с той или иной вероятностью в интервале от и до. Этот интервал может быть каким угодно и большим, и малым. Выдающиеся математики —А. Муавр (1733), И. Г. Ламберт (1765), П. Лаплас (1795) и К. Гаусс (1821)—установили, что очень часто вероятность Р любого значения Xi непрерывно распределяющейся случайной величины х находится в интервале от X до л И-(1л и выражается формулой [c.83]

Таким образом, мы огиределили математическое ожидание MS (х) и дисперсию DS (х) случайной величины 5(л ), Распределение вероятностей этой случайной величины подчиняется биномиальному закону, т. к. во всех ячейках одновременно производятся неза.висимые испытания, в каждом из которых помеха может превысить пороговый уровень илн не превысить. Вероятность появления события, заключающегося в превышении помехой порогового уровня, постоянна для всех ячеек и равна (1—F x)). Распределение вероятностей дискретной случайной величины 5(л ) дается с помощью формулы Берму1лли [c.22]

Найдем закон распределения вероятностей дискретной случайной величины R(x). Функция R x) зависит от 5(л ), поэтому закон распределения вероятностей случайной величины зани-шется следующим образом [c.22]

Поскольку решения дифференциальных уравнений, описывающих подобные процессы, часто не могут быть подвергнуты линеаризации, а также с целью сокращения трудоемкости вероятностного анализа и расчетов точности целесообразно использовать электронно-вычислительные цифровые машины. Это приводит к формулировке и решению задач точности обработки в дискретных случайных величинах вместо непрерывных. Входные координаты преобразующей системы, характеризующие свойства заготовки, а также коэффициенты дифференциального уравнения, характеризующие параметры системы, рассматриваются как исходные факторы и представляются вероятностными рядами дискретизированных случайных чисел, соответствующих заданным законам распределения. [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...