Совместная функция распределения

Здесь 2 означает сумму тех членов, для которых I, к, I различны. Совместная функция распределения процессов х (1) к у ( ) [c.18]

В качестве одной из основных моделей процессов нагружения рассмотрим процесс х (t), который представляет собой поток случайных по величине и по моменту времени единичных воздействий (см. рис. 1.3, е). В общем случае такие потоки описываются совместной функцией распределения интенсивности каждого воздействия и моментов времени их появления F (х , х , Хп, ti, и, tn) при любом п. [c.17]

Как видно из соотношения (4.79) задача построения распределения абсолютного максимума сводится к построению совместной функции распределения произвольного числа следующих друг за другом максимумов и функции распределения числа нагружений в заданное время. Однако обе зти задачи не имеют до настоящего времени точного эффективного решения. Заметим, что для случая независимых воздействий соотношение (4.79) приводит к формуле (4.1) и к соответствующим этой формуле выводам, полученным в п. 18. [c.130]

Совместной функцией распределения двух случайных величин X и Y называют вероятность совместного выполнения двух неравенств X < х и Y < у, т.е. [c.42]

Y < у, независимы при любых значениях xw.y. Для независимых случайных величин X, Y совместная функция распределения (на основании правила умножения вероятностей независимых событий) [c.45]

Обсудим эти два аспекта по отдельности. Для простоты мы рассмотрим сначала одну бесспиновую частицу в объеме V = L . Ясно, что в квантовом случае совместная функция распределения координат частицы и импульса не существует из-за принципа неопределенности. Вместо этого мы можем ввести статистический оператор д, матричные элементы которого в заданном представлении определяют вероятности (диагональные элементы) и описывают квантовую суперпозицию состояний (недиагональные элементы). Например, в координатном представлении матрица плотности частицы имеет вид [c.28]

Совместная функция распределения случайных параметров задана и определяется с учетом экспериментальных данных. [c.76]

Совместная функция распределения Риу и, у) для совместной случайной переменной ИУ определяется как [c.23]

Для математического описания статистических свойств случайной переменной U удобнее всего пользоваться совместными статистическими свойствами действительной и мнимой частей. Так, если U =/ - - jl — комплексная случайная переменная, которая может принимать конкретные комплексные значения u = r + /i, то для полного описания переменной U нужно указать либо совместную функцию распределения переменных R и I [c.47]

Если имеется п комплексных случайных переменных 11], 112, и , которые принимают конкретные значения Ц] = — + и2 = Г2-+- 12 И Т. Д., ТО совместная функция распределения может быть записана в виде [c.47]

Совместной функции распределения / ц( ) соответствует совместная плотность распределения 2п действительных переменных 1, 2, гп, il,12, ... t/l [c.47]

Эта формулировка состоит в задании совместной функции распределения F (а, N), равной вероятности усталостного разрушения при числе циклов, меньшем, чем N и характерном напряжении цикла, меньшем, [c.156]

Формула (И) дает по существу совместную функцию распределения для д- , д ,. . ., д . Для совместной плотности вероятности имеем формулу [c.520]

Из рассмотрения доказательства теоремы Хинчина ясно, что обратное утверждение в общем случае несправедливо. Можно, однако, показать, что фазовая функция x(t) имеет необратимый характер, если она не только эргодична, но и такова, что совместная функция распределения для х(() и х(/-(-т) гауссова для микроканонического ансамбля. [c.306]

Таким образом, переменная х = (Е—А)1УВ действительно обладает требуемой первой равновесной функцией распределения вида (23). Вопрос теперь состоит в том, является ли гауссовой и совместная функция распределения [c.315]

Случайный эксперимент может быть связан не с одной, а с несколькими случайными величинами. В этом случае можно рассмотреть случайный вектор = ( i, Ся), где каждое Сг—случайная величина. Вероятностное поведение случайного вектора характеризуют совместной функцией распределения [c.16]

Знание совместных функций распределения позволяет вычислить функции распределения для различного рода функций от случайных величин. Так, если рассмотреть непрерывный дву мер- [c.21]

Р(х, у) —совместная функция распределения [c.206]

Пусть X(t) — непрерывный случайный процесс а — значение ординаты функции X(f), выбросы за которую нас интересуют. Для решения задачи необходимо знать совместный закон распределения /(j , х, f) для функции и ее производной X ( ), зависящей от t как от параметра. [c.120]

Независимость распределения напряжений от упругих констант в плоском односвязном теле можно проверить также на уравнениях равновесия и совместности. Функция Эри удовлетворяет обеим совокупностям уравнений. [c.229]

Для приближенного решения задачи, как и ранее, используем метод Фредгольма (см. с. 13), т. е. ограничимся удовлетворением условий совместности перемещений в п точках контакта k=, 2,. .., /г k — номер точки контакта). Последнее позволяет неизвестную функцию распределения напряжений (давлений) в зоне контакта аппроксимировать столбчатой функцией, имеющей постоянные давления в зоне fe-й точки контакта (см. рис. 1.5). [c.184]

В этой связи в книге рассматриваются методы решения так называемой обратной задачи, которая сводится к отысканию функции распределения частиц по размерам на основании данных о спектральной пропускаемости среды и угловом распределении рассеянного света. Эта глава написана автором совместно с инж. [c.7]

Для расчета эволюции микрофизических процессов в районе пруда-охладителя необходимо решать уравнение для функций распределения капель f х, у, 2, r, i) и кристаллов /2(л , у, 2, гг, t) совместно с уравнениями (6), (7). Кинетическое уравнение для fi x, у, Z, fi, t), г=1,2 (индекс /=1 относится к каплям, / = 2 — к кристаллам), имеет вид [c.241]

Функцией распределения F(x, у) системы двух случайных величин X, Y) называется вероятность совместного выполнения (пересечения) двух неравенств Х<.х, Y[c.31]

Вероятностная модель содержит характеристики систематического изменения размеров обрабатываемой заготовки и характеристики рассеяния погрешностей обработки заготовок как внутри одной партии, так и в совокупности всех партий. Так как погрешности обработки на отдельно взятом переходе могут быть представлены в виде последовательности случайных величин ai, 02,..., а , заданных функцией распределения f(a) = = P aвыходные параметры точности являются случайными функциями времени, то задачу можно решить, определив /г-мерный закон распределения t, Xi, хз,...,хп). Однако.практически использовать такую характеристику трудно, и поэтому выходные параметры точности обычно рассматривают как случайные величины. В этом случае нужно определить совместную [c.49]

Расчет функции распределения ресурса при нерегулярном нагружении и плоском напряженном состоянии (совместное действие касательных и нормальных напряжений) может быть выполнен следующим образом. Определяют медианный ресурс детали X из выражения [c.518]

Входящие в уравнения (1.4.20) условные функции распределения нетрудно вычислить, если задана совместная плотность p v) = p v ,. отношения [c.49]

Случайный векгор. Случайный вектор Л" = (Х- ,. .., Х ) представляет собой конечное семейство случайных величин, называемых компонентами случайного вектора. Он полностью задается совместной функцией распределения Fj , х (Xi,. ., X.,) компонеит. Совместная функция распределения компонент удовлетворяет условиям согласованности [c.130]

Поясним процедуру на примере двухпараметрического воздействия. Расчетное значение Sn найдем как корень уравнения КТ [1 — Fi (Si) ] = —In (1 — е ). Для нахождения сопутствующего параметра s i. используем условие (6.51), которое в данном случае принимает вид p(su, S2)max. Расчетное значение параметра S22 во втором сочетании найдем из уравнения КТ [1 — (s,) ] = = —In (1 — е ), а сопутствующее значение sh — из условия р (si, S22) max. Итак, получили два расчетных сочетания jsu, slii и s 2, S22I. Их фактическая обеспеченность связана с совместной функцией распределения F (Si, Sg) формулой [c.235]

Пе1)еходя более общему случаю, можно считать случайный процесс I ( ), I Т) заданным, если при произвольно выбранной пo лeдoв lteльнo ти моментов времени I = 1, 2,. . ., тг, для се-мействА случайных величин I ( 1), I ( 2), ч Е ( ) Определена. совместная функция распределения [c.12]

Совместное распределение вероятностей. Допустим, что X и — две непрерывные случайные величины, и пусть f (х, у) (1хйу равна ве-)оятности того, что л < Х л + аЕд и у С у - 4у. Функция (х, у) называется совместной плотностью распределения вероятностей случайных величин X и F (рис. А.4). Вероятность того, что X л и У у называется совместной функцией распределения X и У и обозначается Г (х, у). Из определения / (х, у) с1х<1у следует, что [c.323]

ИНФОРМАТИВНОСТЬ ПРИЗНАКОВ - характеристика множества признаков или одного признака, выражающего его пригодность для принятия по нему правильного решения в процессе распознавания образов. Оценки И П используются для того, чтобы обеспечить требуемую эффективность Снапример. вероятность правильного распознавания) распознающей системы при минимальном наборе признаков. И ГГ есть смысл оценивать для данной конкретной задачи распознавания, когда заданы, например, число распознаваемых классов, их априорные вероятности, а также совместные условия распределения вероятностей признаков при заданном классе. В таком случае наиболее целесообразно измерять И П средней вероятностью правильного решения, достигаемой при оптимальной решающей функции, использующей данные признаки. Критерий И П используется также для выбора оптимального поднабора признаков из заданного набора. Эта задача является весьма сложной, поскольку в общем случае, когда признаки являются статистически взаимозависимыми, информативность к.-л. поднабора признаков не определяется информативностью отдельно входящих в него признаков. Для ка>ццого из испытываемых поднаборов необходимо найти оптимальную решающую функцию и оценить полученную вероятность правильного распознавания. [c.20]

Кинетическое уравнение Власова (7.71) совместно с (7.72) для плазмы, как и кинетическое уравнение Больцмана для газа, является нелинейным интегродифференциальным уравнением. Однако в отличие от уравнения Больцмана кинетическое уравнение Власова обратимо по времени. Это обусловлено тем, что используемое при его выводе условие мультипликативности бинарной функции распределения (7.66) не выделяет какой-либо момент времени в эволюции плазмы. [c.129]

Как и в невырожденном газе, расссеяние носителей приводит к хаотизации их скоростей и симметризации функции распределения когда фермиевское распределение смещается под действием внешнего поля, перебросы электронов при рассеянии из правой части распределения (рис. 7.1, б) преобладают над обратными перебросами. В результате совместного действия внешнего поля и процессов рассеяния устанавливается некоторая скорость дрейфа носителей [c.184]

H (t + %)] dx дают исключительно вибрационные члены. Поэтому в первом приближении случайные процессы gi(if) и laiO в уравнениях (6.15), (6.16) можно считать независимыми. Можно показать, что в этом случае в уравнении ФПК для совместной функции плотности распределения вероятностей ш (Л, г) , t) будет отсутствовать смешанный коэффициент диффузии амплитуды и фазы. Для систем (6.15), (6.16) уравнение ФПК для определения двухмерной плотности распределения амплитуды и фазы w (А, t) имеет вид [c.237]

Дифференциальное уравнение теплопроводности совместно с начальными и граничными условиями полностью определяет задачу. Иначе говоря, зная геометрическую форму гела, начальные и граничные условия, можно уравнение решить до конца, т. е. найти функцию распределения температуры внутри тела в любой момент времени. При этом температура окружающей среды t должна быть задана. Если же температура движущейся жидкости изменяется в результате теплоотдачи от твердого тела, тогда необходимо решить не только уравнение теплопроводности для твердого тела, но и одновременно уравнение переноса тепла в движующейся среде совместно с уравнением Навье — Стокса и непрерывности. Решение последних уравнений необходимо при использовании полей температуры и скорости движения в движущейся среде. [c.72]

Дифференциальное уравнение совместно с начальным и граничным условиями полностью определяет задачу, т. е., зная reoMetpH4e Kyro форму тела, начальные и граничные условия, можно дифференциальное уравнение решить до конца и, следовательно, найти функцию распределения температуры в любой момент времени. Таким образом, в результате решения должна быть найдена функция [c.99]

Оценка работоспособности по механическим свойствам. Коэффициент работоспособности. В реальных изделиях часто наблюдается случайность в распределении прочности конструкции и действующей нагрузки. Случайность в распределении прочности обусловлена допусками на физико-механические свойства материала и геометрические параметры конструкции. Случайность в распределении нагрузки вызвана нестабильностью эксплуатационной ситуации (окружающей среды). Расчет сводится к оценке истинных гипотез коь инированных событий и нахождению случайности в распределении событий параметрического прогнозирования. Оба события (распределение нагрузки и прочности конструкции) являются истинными, и совместность их проявления оценивается коэф-фшщентом работоспособности. Если принять, что наблюдается нормальное распределение, то в критическом случае выбора показателя работоспособности происходит наложение площадей, ограниченных кривыми рассеяния нагрузки и прочности полученная ситуация отображена на рис. 6.9. Область наложения площадей кривых 5 соответствует вероятности отказа. Показанная на рис. 6.9, а ситуация с использованием вероятностей значительно отличается от случая, когда учитывается лишь запас прочности. Вероятность отказа может быть совершенно различной при одном и том же запасе прочности, при разных формах кривых (или разных средних квадратических отклонениях), нагрузки и прочности материала. Существенно новый подход к формированию качества изделий с учетом надежности требует учитывать вероятностное распределение свойств нагрузки и конструкций. Гарантией надежной работы изделия служит тот случай, когда математическое ожидание прочности превьинает математическое ожидание нагрузки при этом допускается некоторое наложение площадей кривых распределения, вычисляемых с помощью нормальной функции распределения Ф ( ) ис. 6.9, б). Известно, что [c.246]

Функция распределения и плотность вероятности двучмерной случайной величины. Рассмотрим совместное распределение двух (непрерывных) случайных величин Хх и Xg", будем считать их компонентами вектора X (Х , [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...