Движение турбулентное однородное и изотропное

О ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ ТЕПЛА И КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ В ОДНОРОДНОМ И ИЗОТРОПНОМ ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ [c.315]

В настоящей работе выполнен расчет коэффициентов турбулентной диффузии тепла и количества движения в однородном и изотропном турбулентном потоке при наличии диффузии от бесконечного плоского источника. [c.315]

Простейшим и наиболее доступным для теоретического исследования случаем турбулентного движения является однородное и изотропное течение. [c.791]

Мы уже упоминали в 33 о своеобразном случае турбулентного движения—полностью однородном и изотропном движении, при котором во всём объёме жидкости её средняя скорость равна нулю. Такое движение можно представлять себе как движение в жидкости, [c.174]

Свойства однородности и изотропности. Рассмотрим турбулентное движение вязкой жидкости, заполняющей всё пространство ). [c.129]

Полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля включает в себя предположение Буссинеска [Л. 6] о возможности использования локального коэффициента турбулентной диффузии количества движения, который определяется соотношением, аналогичным уравнению Ньютона для вязкого трения. Однако в ряде теоретических и экспериментальных работ [Л, 7—9] было показано, что в случае диффузии некоторой концентрации от мгновенного точечного источника в однородном и изотропном турбулентном поле коэффициент турбулентной диффузии является функцией времени и стремится к постоянному значению лишь для сравнительно больших промежутков времени. Отсюда можно сделать заключение, что процессы турбулентной и молекулярной диффузии не могут быть описаны одинаковой зависимостью. [c.315]

Остановимся теперь на основных идеях принадлежащей Колмогорову теории локально изотропной турбулентности (или теории локального строения турбулентности при больших числах Рейнольдса). Прежде всего Колмогоров существенно дополнил представление о каскадном процессе передачи энергии от крупномасштабных компонент (получающих энергию непосредственно от осредненного течения) ко все более и более мелкомасштабным компонентам, заметив, что вследствие хаотичности такой передачи энергии ориентирующее влияние среднего течения должно ослабляться при каждом переходе к более мелким возмущениям. Поэтому на свойствах компонент турбулентности с достаточно малым масштабом (т. е. достаточно большим порядковым номером ) это ориентирующее влияние не должно сказываться. Другими словами, несмотря на то, что среднее течение и наиболее крупномасштабные неоднородности реальных турбулентных движений, вообще говоря, неоднородны и анизотропны, статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с очень большим числом Рейнольдса можно считать однородным и изотропным. [c.17]

А. Н. Колмогоров заметил прежде всего, что вследствие хаотичности процесса передачи энергии от крупномасштабных движений к мелкомасштабным ориентирующее влияние осредненного течения, т. е. геометрии всего потока в целом, должно все более и более ослабляться при переходе ко все более л более мелкомасштабным движениям. Поэтому статистический режим достаточно мелкомасштабных пульсаций в любой турбулентности с достаточно большим числом Рейнольдса должен быть практически однородным и изотропным, или, иными словами, реальная турбулентность с очень большим Re должна быть локально однородной и локально изотропной. Понятие локально изотропной турбулентности как раз и является тем видоизменением понятия изотропной турбулентности, которое важно для многих реальных приложений. [c.491]

ОДНОРОДНОЕ И ИЗОТРОПНОЕ ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ [c.791]

Однородное и изотропное турбулентное движение [c.791]

А. Н. Колмогоровым была высказана гипотеза о том, что структура движения в малых масштабах обладает важным свойством локальной однородностью и изотропностью. Эта гипотеза позволила в значительной степени упростить описание мелкомасштабной турбулентности и привела к существенному продвижению теории. [c.67]

В проведенных рассуждениях, основанных на соображениях подобия и размерностей, предполагается, что поток в целом не оказывает ориентирующего влияния на вихри поэтому движение вихрей в инерционной подобласти спектра пульсаций можно приближенно считать локально однородным и изотропным, о чем будет идти речь также в гл. 7. По этой причине статистическую теорию турбулентности называют теорией локально изотропной турбулентности. [c.30]

Но для теоретика случай однородной и изотропной турбулентности представляется весьма привлекательным. С математической точки зрения этот случай, бесспорно, является самым простым поэтому вполне естественно начать именно с него и попытаться на этом примере разобрать хотя бы некоторые из характерных черт турбулентного движения. Без такого предварительного изучения модельной "задачи] об изотропной турбулентности вряд ли можно было надеяться на получение каких-либо конкретных теоретических результатов, [c.103]

Турбулентное движение может происходить только при перемещении вязкой среды. Влияние вязкости, кроме всего прочего, проявляется еще и в том, что турбулентность становится более однородной и менее зависимой от направления. В предельном случае однородная турбулентность, т.е. одинаковая в любой точке, становится изотропной - ее статистические параметры перестают зависеть от направления и отсутствует градиент осредненной скорости. [c.14]

Заключительная, девятая, глава курса содержит самые необходимые сведения о турбулентном движении жидкости сквозь гладкие и шероховатые трубы и полуэмпирическую теорию турбулентного пограничного слоя, позволяющую решить вопрос о разыскании профильного сопротивления отдельного профиля и профиля в решетке. Глава заканчивается изложением близких к теории пограничного слоя вопросов турбулентного движения в струях и следе за телом, а также затухания возмущений в однородном изотропном турбулентном потоке. [c.11]

Для определения вида Е (р) воспользуемся соображениями размерности. Мы будем считать наш поток не только однородным, но и изотропным (конечно, опять в среднем статистически). Турбулентное движение такого потока должно поддерживаться некоторым постоянным притоком энергии извне, например энергией солнечной радиации, вызывающей движение потоков воздуха. [c.61]

Структура турбулентного движения. В зависимости от условий турбулентность может быть пристеночной , если она возникает при движении жидкости около неподвижной поверхности, и свободной , если является результатом вязкостного трения при движении отдельных слоев жидкости с различными скоростями. Если отсутствует внешний источник энергии, то турбулентное движение вырождается - турбулентность становится однородной (одинаковой в разных зонах) и изотропной (не зависящей от направления). В последнем случае осредненная скорость одинакова по всему течению. В большинстве практических случаев турбулентность зависит от направления, а осредненная скорость движения имеет градиент ( сдвиг скорости). Такие потоки определяют как турбулентность в потоке со сдвигом . [c.304]

Поскольку в явлениях турбулентного переноса эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности обычно пренебрежимо малы в сравнении с явлениями вихревого перемешивания (исключая случаи очень больших градиентов скорости и температуры), пульсации температуры в основном связаны с вихревым перемешиванием элементов жидкости, при котором сохраняются их первоначальные температуры. Если элементы жидкости имеют различные температуры, то необходимо ввести средний температурный градиент в потоке с осредненными свойствами. Можно предполагать поэтому, что статистические свойства пульсации температуры зависят от двух факторов 1) от среднего температурного градиента в поле потока и 2) от характера поля скоростей. Далее на простом примере будет показано, какую роль играют средний температурный градиент для пульсаций температуры и соотношения между соответствующими статистическими свойствами для переноса количества движения и тепла. Такой подход был впервые использован Коренном 1130] при изучении теплообмена в условиях изотропной турбулентности. Рассмотрим изотропный и однородный турбулентный поток с постоянным средним температурным градиентом вдоль оси у, перпендикулярной направлению основного потока — оси х. Необходимые допущения для описания турбулентного поля течения сводятся в данном случае к следующим [c.83]

По Колмогорову при очень больших числах Рейнольдса мелкомасштабные турбулентные движения однородны, изотропны и статистически стационарны независимо от характера крупномасштабных движений (локально изотропная турбулентность). [c.396]

Известно, что при турбулентном движении, которое носит хаотический характер, две произвольные частицы движутся таким образом, что с течением времени расстояние между ними возрастает. При большом числе частиц, испускаемых источником, через некоторый промежуток времени одни частицы переместятся в одном направлении, а другие — в противоположном, так что при изотропной и однородной турбулентности распространение частиц будет симметричным относительно оси источника.. Это и наблюдалось в экспериментах, где измерялись поля температур в поперечном сечении пучка [ 39]. Однородность турбулентности во времени, т.е. турбулентное поле с [c.53]

Рассмотрим турбулентный перенос тепла и количества движения в неограниченном однородном изотропном потоке, имеющем среднюю скорость V в направлении оси ох. На плоскости XZ заданы источники тепла и количества движения (трения) достаточно малой мощности, для того чтобы можно было пренебречь как зависимостью физических параметров потока от температуры, так и нарушениями однородности потока. Для упрощения задачи принимаем, что турбулентная диффузия частиц жидкости, а также молекулярный перенос тепла и количества движения в направлении оси ох пренебрежимо малы по сравнению с переносом за счет средней скорости. [c.316]

По отношению к статистическим характеристикам локальной структуры турбулентности (9.6) и (9.7) движение жидкости только тогда и считается локально изотропным в фиксированной малой области, когда, помимо условия однородности, выполняются и условия инвариантности структурных тензоров по отношению к вращению исходной системы координат и по отношению к их зеркальным отображениям. При выполнении этих условий составляющие структурного тензора второго ранга будут представляться в виде [c.510]

Изменение скорости на малых расстояниях обусловлено мелкомасштабными пульсациями. С другой стороны, свойства локальной турбулентности не зависят от усредненного движения. Поэтому можно упростить изучение корреляционных функций локальной турбулентности, рассматривая вместо этого идеализированный случай турбулентного движения, в котором изотропия и однородность имеют место не только на малых (как в локальной турбулентности), но и на всех вообш,е масштабах усредненная скорость при этом равна нулю. Такую полностью изотропную и однородную турбулентность ) можно представить себе как движение в жидкости, подвергнутой сильному взбалтыванию и затем оставленной в покое. Такое движение, разумеется, непременно затухает со временем, так что функциям времени становятся и компоненты корреляционного тензора ). Выведенные ниже соотношения между различными корреляционными функциями относятся к однородной и изотропной турбулентности на всех ее масштабах, а к локальной турбулентности — на расстояниях г <С /. [c.194]

Для этого вычисляем производную dbikldt (напомним, что полностью однородное и изотропное турбулентное движение непременно затухает со временем). Выразив производные dvi,fdt и dvikjdt с помощью уравнения Навье — Стокса, получим [c.198]

В работе Кармана, а затем в работе Кармана и Хауэрса и одновременно в работах Миллионщикова и Лойцянского З) решение получаемой таким образом системы уравнений доведено до конца в одном весьма частном случае турбулентного движения — в случае так называемой однородной и изотропной турбулентности. Последнее понятие было расширено Колмогоровым, который ввёл в рассмотрение локально однородную и локально изотропную турбулентность. Изложение первых результатов, касающихся этих частных видов турбулентности так же, как и соответствующего аппарата исследования турбулентности, можно найти в монографии Обухова А. М. Приложение методов статистического описания непрерывных процессов и полей к теории атмосферной турбулентности . Диссертация, Москва, 1947 г. [c.699]

В связи со сложностью турбулентных течений общего вида большую ценность для изучения многих вопросов представляет геометрически простейший пример турбулентного движения, а именно, случай так называемой однородной и изотропной турбулентности (впервые рассмотренный Дж. Тейлором в 1935 г.). Этот случай соответствует турбулентности в безграничном пространстве, у которой распределения вероятностей для значений гидродинамических полей в любой конечной группе пространственно-временных точек (a ft, д) (А = 1,. . ., п) инвариантны относительно всех ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат (т. е., иначе говоря, не меняются при всех переносах, вращениях и отражениях выбранной группы точек). В силу указанных условий инвариантности структура статистических моментов (1.1) и вид уравнений Фридмана — Келлера для моментов (1.2) в случае однородной и изотропной турбулентности (которую для краткости далее мы называем просто изотропной) оказываются наиболее простыми (хотя уравнения для моментов все равно остаются незамкнутыми). Поэтому модель изотропной турбулентности наиболее удобна для отработки различных приближенных приемов замыкания уравнений турбулентного движения и изучения всевозможных следствий из той или иной точной или приближенной теории. В то же время оказывается, что идеализированная модель изотропной турбулентности является [c.480]

Внутренняя структура турбулентного потока воздуха в атмосфере согласно представлениям статистической теории турбулентности (акад. А. Н. Колмогоров, А. М. Обухов) выглядит в грубых чертах следующим образом. При движении больших масс воздуха, благодаря неровностям и шероховатостям земной поверхности образуются значительные пульсации скорости, которые мы можем уподобить крупным вихрям они черпают энергию своего движения из энергии всего потока воздуха. Характерные размеры (масштаб) этих крупнейших вихрей того же порядка, что и масштаб потока в целом (например, в атмосфере—расстояние от точки наблюдения до поверх-ностиземли). Эти вихри не представляют устойчивых образований и распадаются на всё более и более мелкие. Процесс измельчения турбулентности и передача энергии от более крупных вихрей к более мелким происходят вплоть до самых мелких вихрей и прекращается, наконец, благодаря действию вязкости энергия наименьших возможных вихрей превращается в тепло. Наименьшие величины пульсаций скорости по измерениям в атмосфере имеют порядок сантиметра в секунду. Поток в целом не оказывает ориентирующего влияния на все эти вихри, кроме самых крупных движение мелких вихрей можно поэтому считать однородным и изотропным ). [c.226]

Из уравнения (208) можно вывести интегральное соотношение, играющее в вопросах вырождения однородной и изотропной турбулентности роль, аналогичную уравнет ю сохранения количества движения вдоль незакрученной струи, сохранения момента количества движения в закрученной струе и другим интегралып>1М соотношениям в теории пограничного слоя. [c.797]

Как уже отмечалось, турбулентное движение с большой степенью точности можно считать несжимаемым при тех реальных скоростях и периодах движений, которые наблюдаются в атмосфере. Кроме того, согласпо гипотезе Колмогорова поле скоростей в области малых масштабов можно считать локально однородный и изотропны л. [c.67]

Большую роль в создании современной теории мелкомасштабных турбулентных движений сыграла также работа Тэйлора (1935а), в которой было введено понятие об однородной й изотропной турбулентности. Такая турбулентность определяется тем условием, что для нее все конечномерные распределения вероятностей значений гидродинамических полей в конечном числе точек пространства — времени инвариантны относительно любых ортогональных преобразований (параллельных переносов, вращений и отражений) системы пространственных координат. Однородная и изотропная турбулентность является тем частным случаем турбулентных течений, для которого структура статистических моментов гидродинамических полей и вид соответствующих уравнений Фридмана — Келлера оказываются наиболее простыми. Правда, и в этом простейшем случае все принципиальные трудности, связанные с проблемой замыкания уравнений Фридмана — Келлера, остаются в силе. Однако соответствующие уравнения оказались все же гораздо более доступными для математического анализа, чем общие уравнения, отвечающие произвольной турбулентности, и с их помощью удалось получить целый ряд результатов, разъясняющих отдельные закономерности турбулентных течений. [c.22]

Остановимся на вопросе о способах получения изотропной турбулентности. Теоретически. простейшим способом является создание в первоначально неподвижной жидкости однородной и изотропной системы случайно разбросанных локальных возмущений ( вихрей ). Нетрудно указать математические формулы для начального поля скорости, отвечающие физическому представлению о такой хаотической системе случайных вихрей однако для изучения динамики турбулентности этого мало — нужны еще и решения уравнений движения, отвечающие указанным начальным условиям . Нахождение подобных решений — дело очень сложное поэтому неудивительно, что до сих нор в этом направлении были получены лишь некоторые приближенные результаты, при выводе которых уравнения движения брались в столь упрощенной форме, что полученные решения неизбежно могли дать только очень идеализированную картину реального изотропного турбулентного потока (см. Синг и Линь (1943) Чжоу Пэй-юань и Цай Шу-тан (1957)). [c.104]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Отсюда вовсе не следует, что статистический режим мелкомасштабных пульсаций вообще не будет зависеть от особенностей осредненного течения, т. е. во всех потоках будет одним и тем же. Осредненное течение будет воздействовать на режим мелкомасштабных пульсаций, но только косвенно — через величину того потока энергии, который передается от осредненного течения через всю иерархию возмущений разных порядков и в конце концов рассеивается, переходя в теплоту. Будем считать, что число Рейнольдса потока настолько велико, что однородность, изотропность и стационарность статистического режима достигаются уже для относительно крупных возмущений, на которые вязкость еще непосредственно не влияет (т. е. для возмущений с числом Рейнольдса, намного превосходящим Re r). В таком случае средняя удельная диссипация энергии е (т. е. среднее количество энергии, переходящей в теплоту в единице массы жидкости за единицу времени) будет равна среднему количеству энергии, поступающей за единицу времени в единицу массы от осредненного течения к наиболее крупным из локально изотропных возмущений. Следовательно, величина е и будет той характеристикой крупномасштабных движений, которая только и влияет на статистический режим мелкомасштабных пульсаций (в частном случае изотропной турбулентности этот вывод был уже сформулирован на стр. 181). Величина е в силу общих уравнений гидромеханики равна [c.318]

Будем Считать, что 1Поскольку 1 х) меняется непрерывно, в таком случае всегда будет существовать такое значение Ху < Тр, что при X < т, практически наверное выполняется неравенство / (т) Ь. Тогда при т < Т1 возмущения с масштабами порядка или больше Ь будут лишь переносить наши две жидкие частицы как целое, не меняя их взаимного расположения. Поэтому на взаимное движение пары частиц будут влиять лишь турбулентные возмущения с масштабами. много меньшими к которым применимы гипотезы подобия Колмогорова (при условии, что число Не достаточно велико). Отсюда вытекает, что при т < Т1 и достаточно большом Ке плотность вероятности рЩх . 1о, X, о) будет непосредственно зависеть от лС] и (в силу однородности и стационарности локальной структуры), а будет изотропной функцией векторов I к 1 , зависящей только от т и от параметров V и е. Далее, поскольку смещение первой частицы У (т) определяется в основном крупномасштабными турбулентными возмущениями (с масштабами порядка Ь или больше), следует ожидать, что при Т<Т1 и большом Не случайные векторы У (т) и /(т) будут статистически независимы. Следовательно, [c.476]

Несмотря на то, что эти изотропные условия не являются типичными ни для одного практически значимого реального потока, они оказались целесообразными, так как послужили стимулом для ученых, работающих в этой области, к постановке многих исследований, которые только недавно стали давать некоторые результаты. Отношение критического исследователя к идеализированным системам очень хорошо выразил Батчелор Изучение однородной турбулентности практически важно, так как, если мы поймем этот более простой случай, то мы до некоторой степени разберемся и в аспектах неоднородной турбулентности . В самом деле, Тэйлор, сделав еще один шаг в исследованиях, показал, что турбулентность в следе за прямоугольной решеткой в аэродинамической трубе примерно изотропна в плоскостях, нормальных к направлению среднего движения, по отношению к координатной системе, движущейся вместе с потоком. Это открытие с одновременным усовершенствованием анемометра с горячей нитью позволило проводить наблюдения в лаборатории и в поле, так что оба инструмента научного исследования — математический анализ и экспериментальные измерения — могли применяться одновременно. [c.257]

Постараемся математически описать класс полей скорости и х, /). мелкомасштабные пульсации которых статистически однородны, изотропны и стационарны. Для этого прежде всего надо выделить характеристики рассматриваемых полей, не зависящие от крупномасштабных компонент движения. В качестве таких характеристик сами значения и х, () использованы быть не могут, так как они определяются в основном осредненным течением. Разделение скорости и на среднюю и пульсационную компоненты и и и —и — и выделяет компоненту скорости и (х, t), не зависящую от среднего течения но значения и (х, t) определяются в первую очередь самыми крупными возмущениями масштаба 1 — Ь, имеющими наибольшие амплитуды. Естественно попытаться выделить интересующие нас мелкомасштабные пульсации с помощью разложения Фурье (именно так мы и поступали в п, 16.5 гл. 7 однако, поскольку поле и х,1) теперь не предполагается однородным, такому разложению нелегко придать точный смысл. Поэтому проще всего при определении мелкомасштабных свойств турбулентности исходить из того, что эти свойства должны проявляться лишь в относительном движении жидких частиц в малых объемах пространства и в течение малых промежутков времени к абсолютному же движению отдельных объемов жидкости (определяемому главным образом осредненным течением и наиболее крупными возмущениями) они не могут иметь отношения. Таким образом, при математическом изучении свойств мелкомасштабных компонент движения целесообразно, следуя Колмогорову (1941а), рассматривать только относительные движения жидких частиц, т. е. их движения по отношению к какой-то фиксированной жидкой частице, находящейся с ними в одном и том же малом объеме. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...