Одноосное однородное сжатие

Одноосное однородное сжатие может быть рассчитано либо как двумерное растяжение с зачетом, что сжимающая сила Д на начальную площадь сечения связана с напряжением соотношением [c.117]

Объемная (изотропная) деформация 14 Огибающие разрывов 195, 197, 198 для вулканизатов 218 Одноосное однородное сжатие 117 Одноосное растяжение 131 Однородное двухмерное растяжение 115 [c.353]

Испытывая образцы на растяжение или сжатие на обычных машинах в условиях различных температур, фактически моделируем работу материала при одноосном однородном напряженном состоянии. В простейшем случае можно полагать, что диаграмма растяжения (сжатия) и предельные состояния, соответствующие началу текучести материала и его разрушению, полностью соответствуют работе реальной конструкции. Примером таких конструкций могут служить элементы мостовых ферм, работающих на растяжение либо сжатие, опорные колонны и т. д. [c.18]

Таким образом, приходим к выводу, что при моделировании работы материала при одноосном однородном растяжении и сжатии результаты испытаний модели и изделия могут быть различными даже тогда, когда материал модели и изделия один и тот же, технология и обработка его одинаковы, испытуемые среды тождественны. [c.20]

Уравнения состояния получают на основании опытов, поэтому их называют феноменологическими уравнениями состояния, В соответствии с основным постулатом теории пластичности уравнения состояния можно получить из опытов при однородном напряженно-деформированном состоянии образцов. Наиболее простыми и распространенными являются опыты на одноосное растяжение, сжатие и кручение. Поэтому при выводе уравнений состояния прежде всего необходимо получить феноменологические связи между напряженным и деформированным состояниями в этих относительно простых опытах, чему и посвящается настоящая глава. [c.154]

Рассматриваются некоторые вопросы теории идеально затвердевающих сред. Рассматриваемую среду будем полагать 1) однородной, 2) изотропной, 3) несжимаемой. Далее будем предполагать 4) независимость поведения материала от перемены знака напряжений на обратный. Наконец, предположим 5) среда является идеально затвердевающей. Поясним последнее. Представим элемент среды, находящийся под действием одноосного растяжения-сжатия. Будем предполагать, что зависимость а — е имеет вид, изображенный на рис. 1, т.е. среда свободно деформируется до тех пор, пока деформация (в общем слу- [c.340]

Так как при изгибе каждое продольное волокно балки в модели стержня, описанной в 6.1, работает в условиях одноосного растяжения — сжатия, то приведенное сечение, его геометрические характеристики и формулы дпя напряжений и деформаций будут строиться аналогично формулам для растяжения (6.50), (6.51) и (6.52), а именно любая геометрическая характеристика приведенного сечения получается как для условного однородного сечения, в котором каждый элемент площади 6л, материала [c.186]

Среды (например, исландский шпат, однородно сжатое или растянутое стекло), для которых имеет место (7.65), называют одноосными. Направление оси X называется направлением оптической оси. На рис. 271 показан кристалл исландского шпата (СаСОд) и направление оптической оси. Для одноосных сред удобны обозначения [c.286]

Чистое трехосное сжатие возникает в любом теле, независимо от его формы, при всестороннем гидростатическом давлении (рис. 7.23, а). Неравномерное трехосное сжатие характерно для точек, расположенных в окрестности контактирующих тел, таких как, например, ролики и обоймы подшипников, втулки и валы (рис. 7.23, б). Пример возникновения двухосного сжатия показан на рис. 7.23, в. Двухосное равное сжатие ((72 = (7з) возникает при нагружении давлением вала, имеющего свободные торцы (рис. 7.23, г). Одноосное сжатие также относится к рассматриваемому классу напряженных состояний и возникает, в частности, при чистом изгибе и сжатии однородного стержня (рис. 7.23, д). [c.323]

Для обобщения моделей предыдущего параграфа на случай сложного напряженного состояния удобно исходить из геометрической интерпретации процесса нагружения. Выделим в исследуемом теле элемент в форме параллелепипеда настолько малого размера, что его напряженное состояние допустимо считать однородным. Отнесем этот элемент к осям х , лгз, (рис. 10.7) и обозначим компоненты напряжений, действующих по его граням, через Oij i, /=1, 2, 3). Так как тензор напряжения с компонентами 0,7 симметричен (ajy = ay,), то для характеристики напряженного состояния выделенного элемента достаточно задания шести величин ст,у. Сопоставим напряженному состоянию элемента точку с декартовыми координатами в шестимерном пространстве, которое будем называть пространством напряжений. Ненагруженному состоянию элемента отвечает в пространстве напряжений начало координат. Нагружение образца сопровождается изменением значений и, значит, в пространстве напряжений точка, изображающая напряженное состояние исследуемого элемента, вычерчивает некоторую траекторию —путь нагружения. При одноосном напряженном состоянии все 0 у, кроме одного, например, Сц, равны нулю. В этом случае путь нагружения совпадает с осью СТц. Появление пластической деформации согласно моделям предыдущего параграфа связано с достижением Оц значения характерного для данного материала. Таким образом, на оси Ои можно выделить такую содержащую начало координат область, внутри которой состояние материала при первоначальном нагружении упруго. На рис. 10.8 эта область обозначена Q ее границами являются точки с координатами 1 а,, что соответствует случаю равных пределов текучести при растяжении и сжатии. [c.729]

Контрольными опытами при известных из базовых экспериментов параметрах уравнений состояния являются опыты с изменяющимися в процессе нагружения уровнями или скоростями напряжений (деформаций) и температур. Эти опыты осуществляют для однородных напряженных состояний (гладкие образцы) при одноосном или двухосном нагружении (растяжение — сжатие сплошных или трубчатых образцов, растяжение — сжатие в сочетании с кручением или внутренним давлением при испытаниях трубчатых образцов). [c.236]

Осн. эксперименты по определению пластич. свойств металлов проводятся при испытании на растяжение — сжатие плоского или цилиндрич. образца при однородном деформировании тонкостенной цилиндрич. трубки, находящейся под действием растягивающей силы, крутящего момента и внутр. давления. На диаграмме напряжение — деформация (рис. 1) при одноосном растяжении образца мягкой малоуглеродистой стали до точки А деформации являются упругими (линейный участок). [c.628]

Испытания на растяжение характеризуются одноосной деформацией и наиболее однородным распределением напряжений, поэтому отличаются от других видов испытаний (на сжатие, изгиб и т. д.) лучшей сходимостью результатов. Испытания проводят на разрывных машинах, принцип действия и конструкции которых рассмотрены в работах [47, 72]. [c.85]

В случае неоднородных анизотропных материалов, какими являются армированные пластики, фактические напряжения в компонентах существенно отличаются от средних. Эти отличия не только количественные, но и качественные. Так, критерии прочности, разработанные для однородных анизотропных материалов, не в состоянии учитывать напряжения в конкретных слоях композитного материала, концентрацию напряжений, напряжения межслойного сдвига, начальные напряжения в компонентах и т. д. Кроме того, при одноосном нагружении (растяжении или сжатии) армированный пластик относительно средних напряжений находится в линейном (одноосном) напряженном состоянии. Фактически даже при таком простом нагружении компоненты армированного пластика находятся в плоском или объемном напряженном состоянии, и для оценки их прочности, определяющей прочность армированного пластика в целом, необходимо использовать соответствующие критерии, учитывающие фактическое напряженное состояние. Следовательно, весьма перспективным путем решения задачи прочности, учитывающим действительную работу армированного пластика, является прогнозирование прочности композитного материала по фактическим напряженным состояниям или фактическим деформациям его компонентов и контактного слоя. Математический аппарат, позволяющий решить такую задачу, в дальней шем будем называть структурной теорией прочности композитных материалов. [c.114]

Введение, Изучая растяжение и сжатие, мы смогли связать разрушение стержней с величиной напряжения, действующего в поперечных сечениях стержня, т. е. единственного отличного от нуля главного напряжения. Величину этого напряжения в начальный момент развития пластической деформации и к началу разрушения можно найти чисто экспериментальным путем. Таким образом, оценка прочности растянутых и сжатых стержней не представляет затруднений ). Это объясняется именно тем, что в этом случае мы имеем дело с одним ненулевым главным напряжением при однородном (одинаковом во всех точках) напряженном состоянии. В случае плоского и объемного напряженного состояний мы встречаемся с двумя или тремя не равными нулю главными напряжениями. Опыт показывает, что начало (и развитие) пластической деформации и разрушения зависит не только от самих величин главных напряжений, но и от соотношения между ними. Так, при оз < О, 01 = ог = О, т. е. при одноосном сжатии, образцы многих материалов разрушаются при конечном значении оз, в то время как при 01 = ог = 03 < О, т. е. при всестороннем равномерном сжатии, для большинства этих же материалов (исключением являются лишь пористые материалы, такие, как пемза, керамзит, пенобетон) образец не разрушается ни при какой из достижимых в опытах величине [c.117]

Сопоставление теоретических кривых, построенных по различным критериям прочности с экспериментальными значениями предельных напряжений, позволяет выявить степень пригодности этих критериев для данной пластмассы. Так, сопоставление различных критериев прочности с опытными значениями предельных напряжений, полученных при плоском напряженном состоянии, показало [50] ограниченную применимость к жестким пластмассам первой и второй классических теорий прочности. Первая теория прочности применима к плоским напряженным состояниям, близким к одноосным растяжению и сжатию, а вторая теория прочности — только к одноосному растяжению. Так, для определения несущей способности деталей из стеклопластиков необходимо выбрать соответствующую теорию прочности с учетом того, что конструкционные стеклопластики являются неоднородными материалами и полимерное связующее обладает вязко-упругими свойствами. Для стеклопластиков с хаотическим расположением волокна, которые в первом приближении можно считать квазиизотропными, существующие теории прочности применимы только в условиях кратковременного нагружения. Ориентированные стеклопластики в общем случае являются неоднородными анизотропными или ортотропными материалами. Как однородные анизотропные материалы их можно с приближением рассматривать только при нагружении вдоль осей анизотропии [99]. [c.143]

В заключение уместно отметить, что распространение трещин отрыва при одноосном сжатии наблюдалось и в однородном хрупком материале (стекле), фактически не содержащем трещинно-поровых дефектов [17, 18. В экспериментах замечено, что наибольшее расхождение берегов в концевой части трещины происходит в непосредственной близости от кончика трещины. [c.164]

Интересно, что даже при статическом одноосном растяжении и сжатии, когда напряженное состояние материала достаточно однородно, круглые образцы показывают менее высокую прочность, чем образцы квадратного и прямоугольного поперечного сечения [59, 399, 404, 522]. Образцы с кольцевым сечением хуже сопротивляются растяжению и сжатию, чем сплошные, причем сопротивление трубчатых образцов уменьшается с увеличением среднего диаметра при одной и той же площади поперечного сечения [331 ]. [c.201]

Образец для испытаний материалов на одноосное растяжение и сжатие имеет функциональные части две переходные, две нагрузочные и рабочую. Переходные части служат для поглощения возмущений напряженно-деформированного состояния, связанных с креплением и нагружением образца (краевого эффекта). Нагрузочные части служат для крепления образца в испытательной машине, они воспринимают и передают рабочей части внешнюю нагрузку. В рабочей части образца производятся измерения деформаций и по ее геометрическим размерам этой части и внешней нагрузке подсчитываются напряжения. Размеры рабочей части выбираются с учетом следующих требований в рабочей части должно быть однородное напряженное состояние измеряемые величины не должны зависеть от размеров поперечного сечения образца должно быть обеспечено надежное крепление измерительных инструментов. [c.193]

Двухосные деформации. Двухосное растяжение резины, являющееся аналогом чистого одноосного сжатия, было предметом ряда исследований. Из уравнения (1.25) для однородного двухосного растяжения при 01 = 02 оз = О и Х1 == Я2 = Хз = 1/К можно получить [c.29]

Влияние других видов напряжений, помимо гидростатического давления, гораздо труднее изучать непосредственно, и было осуществлено только несколько экспериментов по влиянию одноосного растяжения и сжатия [158, 163, 294, 330, 401, 450]. В большинстве этих экспериментов использовалась методика фазовых сдвигов для определения очень малых изменений частоты, которые можно было получить до наступления необратимых искажений кристалла вследствие пластической деформации. Экспериментальные трудности здесь состоят в том, чтобы обеспечить надежность передачи к образцу приложенного напряжения (например, без потерь на трение в уплотнении), в создании и измерении однородного напряжения (для этого образец должен иметь цилиндрическую форму) и в исключении изменений ориентации образца в процессе приложения напряжения. Экспериментальные методики были значительно усовершенствованы со времени первого эксперимента, но все же для исследования зависимости формы ПФ от деформации прямой метод уступает в точности, а также в гибкости при определении производных по деформации тем косвенным методам, которые будут описаны в гл. 4. [c.172]

Примеры. Растяжение (сжатие) стержня представляет собой пример одноосного однородного напряженного состояния. Для него О/= [c.150]

Ф. может возникать также в однородном полупроводнике при одновременном одноосном его сжатии и освещении (фотопьезо электрический эффект). Она появляется на гранях, перпендикулярных направлению сжатия, её величина и знак зависят от направления сжатия и освещения относительно кристаллографич. осей. Эта Ф. пропорц. давлению и интенсивности излучения. В этом случае возникновениеФ.связано с анизотропией коэфф. диффузии фотоносителей, вызванной одноосной деформацией кристалла, а также неодинаковым в разных частях кристалла изменением ширины запрещённой зоны под дей- [c.828]

Одноосное сжатие таките относится к рассматриваемому классу напряженных состояний и возникает, в частности, при чистом изгибе II сжатии однородного стержня (рнс. 289, д). [c.248]

Для определения прочности при статических HaqjysKax образцы испытывают на растяжение, сжатие, изгиб и кручение. Испытание на растяжение - самый распространенный и экономичный вид испытаний, потому что он дает хорошо воспроизводящиеся характеристики, имеющие четкий физический смысл и воспроизводит условия нагружения металла аппарата, работающего под внутренним давлением. Однородное одноосное напряженное состояние, реализуемое на начальных стадиях испытания, позволяет прямо сравнивать достигнутые напряжения с расчетными напряжениями в конструкциях. [c.278]

Как известно, наиболее легко осуществимыми экспериментами являются испытания образцов при одноосном растяжении и одноосном сжатии, а тдкже испытание трубчатых образцов на кручение. При этих простеЙ1 иих нагружениях образцов их основная ( рабочая ) часть находится в условиях однородных простейших напряженных еов-тояний (одноосного и чистого сдвига). [c.56]

Напряженное состояние призматического стержня при растяжении (сжатии) и N = onst называется однородным (одинаковым во всех его точках), а напряженное состояние в любой его точке — одноосным. [c.35]

Основное условие получения достоверных результатов в ква-зистатических испытаниях — поддержание с заданной точностью однородности напряженного и деформационного состояния материала в объеме рабочей части образца. Это позволяет принимать регистрируемые зависимости между напряжением и деформацией за характеристики поведения локального объема материала. Таким методом определены характеристики сопротивления материалов деформированию в большинстве проведенных до настоящего времени исследований, в основном при испытаниях на растяжение или сжатие со скоростями до 10 м/с [69, 167, 208, 210, 305, 406, 409]. Область более высоких скоростей деформирования, особенно при испытаниях на растяжение, обеспечивающих получение наиболее полной информации о поведении материала под нагрузкой, практически не исследована. Такое ограничение исследований обусловлено тем, что с ростом скорости деформации возрастает влияние волновых процессов и радиальной инерции в образце и цепи нагружения, ведущих к нарушению однородности деформации и одноосности напряженного состояния в объеме рабочей части образца и затрудняющих приведение усилий и деформаций в материале. Уменьшение влияния этих эффектов требует разработки специальных методик для испытаний с высокими скоростями деформации. [c.13]

Расположение атомов и расстояние между ними в разных кристаллографических плоскостях и по разным направлениям меняются, поэтому свойства кристалла в разных плоскостях и направлениях также различны. Эта особенность кристаллических структур определяет анизотропию многих свойств. Некоторые свойства кристалла не зависят от направления (так называемые скалярные свойства) — масса, объем, плотность, температура. Другие свойства (векторные) зависят от направления к ним относится, например, температуропроводность. Для определения скалярного свойства в любой данной точке достаточно одной величины, в то время как векторное свойство определяется тремя числами, отвечающими трем направлениям. Некоторые свойства (тензорныё) описываются более чем тремя числами. Для определения тензора второго ранга в общем случае нужно знать 9 величин для определения симметричного тензора 6, антисимметричного 3. Так, тензор напряжений является симметричным и в общем случае определяется шестью числами-компонентами, а в случае однородного одноосного растяжения (или сжатия) — одним [11]. [c.38]

Пусть между плоскопараллельными жесткими плитами сжимается многослойный пакет без внешнего и межслойного трения (рис. 141) и образующийся в процессе сжатия реактивно деформируемый объем (см. рис. 140) непрерывно удаляется, так что одноосность схемы напряженного состояния пакета в целом и его слоев в отдельности не нарушается. В результате получим физическую модель процесса одноосного сжатия многослойного пакета, где при линейном напряженном состоянии распределение деформаций между слоями пакета неравномерно, а внутри каждого из них деформация однородна и может описываться любой реологической моделью из приведенных в гл. VH. Назовем описанную физическую модель моделью одноосного сжатия слоистого тела при свободных условиях на контуре. [c.324]

Среда М-опытов, направленных на определение механических свойств металлов, используются процессы ОМД, для которых априори известна схема НДС. Наибольщее распространение среда таких процессов получили испытания образцов на одноосное растяжение или сжатие и кручение. Кинематические параметры первых двух процессов при однородной деформации образцов из несжимаемых материалов, полученные в п. 1.2.6, представлены в табл. 10. [c.142]

Поскольку представленные на рис, 114 структуры однозначно доказывают возможность низкотемпературной микропластичности в условиях одноосного сжатия, представляло интерес выяснить, однородно ли проявляется она по всему поперечному сечению кристалла или преимущественно в приповерхностных слоях кристалла на начальной стадии деформирования. С этой целью образцы безрдслокационного Ge подвергались циклическому сжатию вдоль [ПО] до а = 10 кгс/мм со скоростью нагружения ё= 3-10 с при температурах 300, 280, 270, 250, 150, 80 и 20°С. После 3-4 циклов сжатия образца при заданной температуре и медленного охлаждения до комнатной наблюдалась дислокационная структура (рис. 115—117). [c.188]

Характеристики разрушения при линейном однородном напряженном состоянии. При однократном статическом нагружении в условиях одноосного равномерного напряженного состояния (осевое растяжение-сжатие) в соответствии со схемами рис. 2 и 4 могут иметь место хрупкие (участок ОА), квазихрупкие (участок АС) и вязкие (СК) разрушения, Для оценки предельных состояняа в этом случае используют характеристики [c.46]

Большинство механических испытаний проводится при номинально однородных режимах напряжений. Наиболее часто применяется одноосное напряжение растяжения или сжатия, когда единственная ненулевая компонента главного напряжения 01 действует вдоль оси образца (рис, 1.6, а). (Заметим, что при этом существует гидростатическое давление Р — а/З.) В испытаниях такого типа образец испытывает напряжение, создаваемое весовой нагрузкой или установкой, приводимой в движение двигателем. В последнем случае поршень перемещается с постоянной скоростью, сжимая или растягивая образец. Чтобы получить пластическую деформацию в хрупких материалах, таких, как минералы или горные породы, необходимо предотвратить их разрушение из-за растрескивания до того, как начнется пластическая, деформация. Это достигается наложением на одноосное напряжение всестороннего гидростатического давления (рис. 1.6,6). Таким образом удается остановить рост микротрещин. Всестороннее давление можно получить сдавливанием твердой среды, передающей давление (тальк, хлористый натрий и т. д.), в которую помещен исследуемый образец. Этот прием является основным принципом аппарата Григгса. В данном случае давление можно считать лишь приближённо гидростатическим. Вследствие действия трения в обжимающем материале напряжение довольно плохо известно, однако всестороннее давление может быть большим (до 20 кбар). Другое решение проблемы-использование газа в качестве среды, передающей давление (например, аргона). Тогда давление будет действительно [c.25]

При определении методами теории упругости напряжений, размеров площадки контакта и деформаций деталей подшипников материал предполагается идеально упругим, изотропным, однородным. Критерий текучести нигде не нарушается и, следовательно, пластические деформации отсутствуют. В соответствии с критерием текучести, например Треска -Сен-Венана, максимальные касательные напряжения в любой точке не должны достигать значения пластической постоянной, т.е. Тщах < А = Сто / 2, где Сто - напряжение, соответствующее началу пластического деформирования при испытаниях на одноосное растяжение или сжатие. [c.346]

К оптически одноосным средам отно сятся все кристаллы тетрагональной, гексагональной и три-гональной (ромбоэдрической) систем оптическая ось совпадает здесь с осью симметрии соответственно четвертого, шестого или третьего порядка. Изотропное твердое тело (например, стекло), подверженное однородной деформации растяжения или сжатия в одном направлении, или жид- Е, в у кость из анизотропных молекул, помещенная в однородное электрическое поле, также будут оп-Векторы о и 1 ь одноосными. [c.182]

Третий закон определяет относительные удлинения ребер малого кубика. Характер деформаций пластичной среды при однородном напряженном состоянпи в случае одноосного растяжения, чистого сдвига и одноосного сжатия нам известен. Пусть мы имеем бесконечно малую деформацию, определяемую приращениями главных условных (малых) деформаций Известно, что [c.261]

Такая точка зрения может быть подкреплена другим примером. Мы действительно ожидаем единственности в одном случае, а именно при однородном растяжении или сжатии стержня, подвергнутого одноосному нагружению растягивающими напряжениями t или давлением —1. Однако, согласно (VII. 2-16), в граничной задаче с заданными усилиями задаются не эти усилия а усилия tx на единицу площади в отсчетной конфигурации х. Пусть растягивающие усилия tx действуют наружу по плоским торцам стержня в конфигурации х. Существуют две различные деформированные конфигурации х. соответствующие поставленному условию. В одной из них усилия по-прежнему действуют во внешние стороны, как растягивающие, на деформированные торцы в другой —торцы поменялись местами после поворота стержня на угол 180°, и. Поскольку направления усилий фиксированы, усилия стали сжимающими. Актуальные усилия t различны в этих двух случаях, поскольку в одном случае площадь торцов будет уменьшаться, а в другом — увеличиваться. Мы ожйдаем, что каждая из этих задач должна иметь в точности одно однородное ) решение. Кроме того, классическая теория продольного изгиба стержней заставляет нас ожидать, что если и достаточно велико, то наша задача должна иметь еще и неоднородные решения, соответствующие сжатию. Наконец, явление образования шейки наводит на мысль, что могут быть также неоднородные решения, соответствующие достаточно большим растягивающим усилиям. [c.268]

Режимы D, А (одноосное растяжение или сжатие). Здесь aj = > r СГ2 = 0- Внося напряжения а , по формулам (53.3) в дифференциальные уравнения равновесия (52.1), находим, что угол наклона первого главного направления ф = onst, что соответствует полю однородного растяжения (или сжатия). Скорости деформации определены формулами (52.18) [c.247]

Э. М. Эпштейн. ФОТОПЬЕЗОЭЛЕКТРЙЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ, возникновение фотоэдс в однородном полупроводнике при одновременном его одноосном сжатии и освещении. [c.827]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...