Механические Силы восстанавливающие

Рассмотрим механическое устройство с нелинейной силой, восстанавливающей равновесие, и предположим, что в системе действует также управляющая сила, которая переводит систему из одного положения равновесия в другое в соответствии с некоторым заданным опорным сигналом дг (О- Моделью такого устройства служит следующая система уравнений третьего порядка [c.95]

Сделаем обобщающие выводы, дачи. Легко заметить, что пружина, поддерживавшая тело М, была лишь источником упругой реакции (восстанавливающей силы), чем и исчерпывалось ее значение, как механического фактора. [c.333]

В первом томе, рассматривая свободные колебания материальной точки, мы заметили, что они возникают без притока внешней энергии в систему. Действительно, при движении материальной точки под действием восстанавливающей силы упругости механическая энергия сохраняется. Существующие колебания будут гармоническими, незатухающими. Если движение точки происходит при наличии силы сопротивления, например, линейно зависящей от скорости, то даже при существовании восстанавливающей силы движение точки может быть апериодическим. Если все же возникает колебательное движение, то колебания материальной точки будут в этом случае затухающими в результате рассеяния механической энергии. [c.276]

Рассмотрим движение механической системы с одной степенью свободы, подчиненной голономным, идеальным, стационарным связям около положения устойчивого равновесия под действием лишь восстанавливающих сил Р/. При наличии этих сил возникают свободные колебания системы. [c.24]

При составлении дифференциальных уравнений свободных колебаний механической системы, на которую действуют восстанавливающие упругие силы, определение потенциальной энергии вызывает в ряде случаев затруднения. В этих случаях применение вместо коэффициентов жесткости коэффициентов влияния существенно упрощает решение задачи. [c.109]

Таким образом, для механической системы с одной степенью свободы, на точки которой действуют восстанавливающие силы, силы сопротивления и возмущаю- [c.205]

Таким образом, для механической системы с одной степенью свободы, на точки которой действуют восстанавливающие силы, силы сопротивления и возмущающие силы, по второй системе электромеханических аналогий сила — ток аналогом является электрическая цепь с одной парой узлов, показанная на рис.85. [c.207]

Если упругий элемент (пружину) заменить телом, обладающим идеальной пластичностью (например, пластилиновый столбиком), то после первого же опускания массы и устранения внешней силы движение массы прекратится, поскольку восстанавливающей силы нет. Заметим, однако, что в телах не идеально пластичных, а в упруго-пластичных механические колебания происходят ). С такими колебаниями, в частности, тесно связана проблема малоцикловой усталости. Колебания происходят благодаря наличию у системы упругих свойств и, как следствие, наличию упругих восстанавливающих сил. Величина восстанавливающей силы зависит, при прочих равных условиях, от жесткости упругой системы (пружины) чем жестче пружина, тем при том же смещении массы больше значение восстанавливающей упругой силы. Пример с пружиной, разумеется, был приведен лишь для пояснения сущности явления. Роль пружины в разных случаях играют различные упругие системы. [c.64]

Простейшей механической колебательной системой является тело массы т в кГсек см с пружиной (фиг. 0. 13). Система называется линейной, если восстанавливающая сила Р пружины связана с ее перемещением х соотношением [c.15]

Позиционные силы — это такие силы, которые определяются отклонениями системы от положения равновесия. Если направление позиционной силы противоположно направлению отклонения, то такая сила называется восстанавливающей. Можно сказать, что колебательные свойства механических систем определяются наличием именно восстанавливающих сил. [c.10]

При колебаниях механических систем кроме восстанавливающих сил неизбежно развиваются силы трения. Они совершают необратимую работу, что приводит к диссипации (рассеянию) механической энергии. К таким силам относятся силы трения в опорах и сочленениях механической системы, силы сопротивления среды (жидкой или газообразной), в которой происходят колебания, силы внутреннего трения в материале элементов системы и, наконец, силы, возникающие при нагружении поглотителей энергии (демпферов). [c.13]

Как было сказано, характеристики восстанавливающих и диссипативных сил определяются исключительно свойствами самой механической системы, а соответствующие силы не только влияют на движение, но, можно сказать, сами управляются этим движением, поскольку они зависят от перемещений и скоростей. [c.14]

Для анализа колебаний любой механической системы с нелинейной восстанавливающей силой прежде всего необходимо иметь упругую характеристику этой силы, т. е. аналитическую или графическую зависимость между статической нагрузкой на систему и соответствующим перемещением. В некоторых случаях надежные сведения о таких характеристиках могут быть получены только экспериментально, но иногда их можно найти также расчетным путем. [c.64]

Дифференциальное уравнение свободных колебаний механической системы с одной степенью свободы при нелинейной характеристике восстанавливающей силы составляется аналогично уравнению (И.1), но вместо линейной восстанавливающей силы в него нужно ввести нелинейную силу, конкретное выражение которой определяется упругой характеристикой системы Р (х) [c.71]

При составлении механической модели большое значение имеет разумное пренебрежение несущественными составляющими сил. Так, в подавляющем большинстве случаев при определении собственных частот колебаний можно пренебречь действием сил трения это допустимо и при исследовании вынужденных колебаний при достаточном удалении от резонанса. Кроме того, возможна линеаризация восстанавливающих сил при исследовании малых колебаний. При расчете возмущающих сил также учитывается не вся гамма возникающих сйл и моментов, а только основные из них, определяющие вибрационный спектр рассматриваемой машины. [c.133]

Определение восстанавливающей силы всережимных механических регуляторов с переменным наклоном пружины (фиг. 134) имеет свои специфические особенности, так как величина приведенной к муфте жесткости пружины регулятора зависит как от положения рычага управления регулятора 7, так и от положения муфты. [c.248]

Во многих случаях алгебраические связи восстанавливающей силы и коэффициента поддерживающей силы с перемещением муфты z оказываются достаточно сложными, поэтому удобнее использовать графоаналитический способ. В соответствии с этим методом необходимо предварительно построить зависимости Е = f (г) и = f (z) или BN = f (z), затем эти зависимости совместить на одном графике и равновесное положение муфты Z(, определится в виде абсциссы точки пересечения, как это показано на фиг. 205 для механического чувствительного элемента. [c.274]

Всережимные механические регуляторы с переменной предварительной затяжкой пружины имеют сетку равновесных кривых (фиг. 144), соответствующую сетке характеристик восстанавливающей силы Е = / (г) (пунктирные кривые на фиг. 132 и 142). [c.182]

Ноли [100] исследовал упругие свойства резиноподобных материалов, причем он использовал пять различных экспериментальных методов, чтобы охватить всю область частот между 0,1 гг и 120 кгц. При самых низких частотах (от 0,1 до 25 гц) применялся метод свободных колебаний, причем резиновый образец действовал как упругая восстанавливающая сила на балку, качающуюся на ножевой призме. При высоких частотах использовались три различных резонансных метода и метод распространения волн. Метод распространения волн будет рассмотрен в следующем параграфе, а здесь мы бегло упомянем о резонансных методах, которые описал Ноли. При частотах между 10 и 500 гц Ноли пользовался методом резонансных колебаний язычка, при котором образец был защемлен в записывающую головку граммофона и изгибные колебания сообщались ему через зажим. Этот метод удобен, но частоты, которые он может перекрыть, ограничены как механическими возможностями записывающей головки, так и упругими свойствами образца, поскольку резонансная частота может быть изменена только путем изменения его размеров или формы. [c.130]

Ноли [101], экспериментальные исследования которого уже были описаны, перекрыл наибольшую область частот для резиноподобных материалов при различных температурах. Он получил результаты для модуля Юнга при частотах между 0,1 гц и 120 кгц для различных резин. В его экспериментах колебания были как продольными, так и изгибными, так что действующей упругой постоянной был модуль Юнга. По аналогии с электрическими измерениями. Ноли выразил свои результаты через комплексный модуль Юнга в форме Действительная часть модуля соответствует упругой восстанавливающей силе и для совершенно упругих материалов равна модулю Юнга, а мнимая часть Е является мерой механических [c.146]

Однако многие явления, происходящие в машинах, не могут быть объяснены с помощью линейной схемы. В этом случае значительные отклонения действительного движения от расчетного могут получиться в системах, имеющих связи с нелинейной восстанавливающей силой, переменной приведенной массой, гистерезисом, в системах с зазорами, в системах с возбуждением и в иных подобных случаях. Эти системы описываются нелинейными дифференциальными уравнениями или дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Учет нелинейности во всех этих случаях приводит к обнаружению ряда дополнительных механических эффектов. [c.397]

Позиционные силы — силы, зависящие от перемещения колебательной системы. Среди позиционных сил особое значение имеют восстанавливающие силы. К таким силам относят силы, возникающие при отклонениях системы от положения равновесия и стремящиеся вернуть ее в это положение. Восстанавливающие силы F = F (у) зависят (линейно или нелинейно) от перемещений у системы и не только влияют на движение системы, но и сами управляются этим движением. Колебательные свойства механических систем обусловлены в основном наличием восстанавливающих сил. При действии толь-ко восстанавливающих сил система совершает свободные колебания. [c.218]

Восстанавливающая сила. т. е. сила обратного действия упругой связи на остальную часть механической системы, направлена противоположно силе Р. [c.220]

Свободными называют колебания, происходящие после некоторого начального нарушения состояния равновесия механической системы, которая затем остается предоставленной самой себе и движется под действием восстанавливающих сил и, возможно, сил трения. В системах с одной степенью свободы это нарушение состояния равновесия характеризуется начальным смещением и начальной скоростью Оо- [c.236]

Общеизвестно, что если в явлении или процессе участвуют факторы (рис. П-1), зависящие от 1) восстанавливающей силы р1 = кз (где з — перемещение, если мы рассматриваем механическую модель) 2) диссипативного (т. е. рассеивающего энергию) характера, зависящего от [c.63]

Кроме регуляторов, автоматически восстанавливающих число оборотов при изменении режима, на каждой турбине в обязательном порядке устанавливается предохранительный выключатель, который автоматически прекращает доступ пара в турбину при повышении числа ее оборотов более чем на 10—12%. Увеличение числа оборотов сверх нормального может возникнуть при неисправности системы регулирования. Повышение числа оборотов против нормального очень опасно для турбины, так как при этом появляются чрезмерные центробежные силы, могущие привести к механическому разрушению ротора турбины — разносу . [c.483]

В механических системах с упругими элементами восстанавливающие силы возникают вследствие деформирования этих элементов при колебаниях (упругие силы). В других случаях роль восстанавливающей силы может играть сила тяжести (маятник) или архимедова сила (корабль). [c.15]

Скотт далее описывает свою конструкцию механической модели с жесткими маятниками, подвешенными через короткие интервалы вдоль натянутой проволоки. Крутильные волны, распространяющиеся вдоль проволоки, удовлетворяют волновому уравнению, а маятники создают восстанавливающую силу, пропорциональную sin ф, где ф — угловое отклонение. Скотт смог воспроизвести волны, соответствующие многим решениям уравнения Sin-Гордона. [c.468]

Линейным осциллятором на- Свободные затухающие к о-зывают механическую си- л 6 б а н И Я. Колебания механической о гГГГ rS системы называют свободными, если они навливающей силой и силой определяются только состоянием самой сопротивления, пропорцио- системы, Т. е. восстанавливающей си-нальной скорости. зависящей от обобщенной коорди- [c.276]

Здесь X (f) — обобщенная координата механической колебательной системы, а — коэффициент вязкого трения, v — частота собственных колебаний линейной системы, ц — коэффициент, учитывающий малые отклонения восстанавливающей силы от линейного закона U — обобщенный коэффициент электромеханической связи преобразователя, R — активные сопротивления обмоток генератора возбуждения к — коэффициент чувствительности обратной связи по скорости колебащй, Us — [c.70]

Фиг. 214. Характеристики приведенных к центру груза поддерживающей Сш = — f (г) и восстанавливающей Е — f (г) сил всережимиого механического регулятора

Соединение кости осуществлялось [37, 39] с помощью пластинки (80X20X1 мм) из сплава Т — N1 М =25 °С), у которого можно получить достаточную механическую прочность и необходимую восстанавливающую силу. [c.193]

Нелинейные позиционные силы. Позиционными называют силы, зависящие только от положения механической системы (ее обобщенных координат). В самом общем случае позиционные силы можно разделить на консервативные и неконсерватив-ные (см. т. 1). В системах с одной степенью свободы любая сила, зависящая только от обобщенной координаты, является консервативной. Если в системе с одной степенью свободы приращение позиционной силы нанравлено противоположно отклонению системы от положения равновесия, то такую силу называют восстанавливающей-, при этом выполняется неравенство f о (Ф 9 > где q — отклонение системы от положения равновесия Fq q) — ордината силовой характеристики (т, е. взятое с обратным знаком приращение обобщенной позиционной силы). Если Fa (q) q< О, то соответствующую позиционную силу называют отталкивающей. [c.11]

Устойчивость вынужденных колебаний нелинейной системы. При гармоническом возбрхдении механической системы с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы в некотором диапазоне частот решение задачи о вынужденных колебаниях неоднозначно — одному и тому же значению частоты возбуждения соответствуют несколько значений полуразмахов колебаний (см. с. 28), т. е. несколько разных режимов движения. Некоторые из этих режимов неустойчивы. При анализе устойчивости различных режимов коэффициенты уравнений первого приближения оказываются периодическими функциями времени (см. с. 39) для системы с одной степенью свободы уравнения первого приближения обычно приводятся к уравнению типа Хилла (или в частном случае к уравнению Матье), Задача устойчивости периодического режима движения нелинейной системы сводится к оценке свойств решений этого уравнения (см. т. 1). [c.41]

П. М. Бейнум и др. рассмотрели достаточно общую задачу о стабилизации углового положения спутника с двойным вращением, снабженного демпферами. Динамическую модель демпфера они выбрали в виде колебательной системы с одной степенью свободы, обладающей инерцией, демпфированием и восстанавливающей силой. Основное тело спутника корпус), маховик и два демпфера образуют сложную механическую систему, и предметом исследования авторов этой статьи являются переходные движения и устойчивость стабилизируемого состояния системы. [c.5]

В механизме чувствительного элемента силы тяжести отдельных подвижных деталей, силы упругости диафрагмы и пружин были приведены к муфте и заменены равнодействующей Е, названной восстанавливающей силой. При работающем двигателе и чувствительном элементе регулятора возникают силы, стремящиеся преодолеть восстанавливающую силу и переместить муфту в новое положение равновесия. Такой силой является поддерживающая сила чувствительного элемента. Например, если механический чувствительный элемент имеет некоторую постоянную угловую скорость (ш = onst), то грузы развивают силы инерции Ру, которые были заменены эквивалентной поддерживающей силой приложенной к муфте [c.181]

Ниже даны характеристики всережимного механического регулятора с переменной предварительной затяжкой пружины (см, фиг. 92, 96 — 98). При этом по оси ординат (фиг. 148, а) откладываются приведенные к центру тяжести груза центробежная сила грузаС(Ор и восстанавливающая сила Е. По оси же абсцисс откладывается расстояние г центра тяжести груза от оси движения муфты (оси вращения). [c.186]

Важным этапом изучения теории колебаний в курсе теоретической механики является овладение одним из простейших приемов линеаризации на примерах геометрически нелинейных механических систем с сосредоточенными параметрами, т.е. таких, выражения для деформации линейных упругих звеньев которых содержат члены более высокого порядка малости" относительно обобщшных координат чем первый. Линейность обобщенных восстанавливающих сил обеспечивается сохранением членов до порядка включительно в выражении потенциальной энергии каждого линейного упругого элемента [c.37]

Силы смешанного характера. Таковы, например, силы у, f), зависящие от перемещений системы и от времени, которые нельзя представить в виде суммы восстанавливающей силы F (у) и возмущающей силы P t) такие силы характерны для параметрических систем, в которых при известных условиях возникают возрастающие колебания (параметрический резонанс, см. гл. 6). Смешанным характером обладают также силы F (у, у) и непредставимые в виде суммы восстанавливающей силы F (у) и силы трения R (у) иногда при наличии таких сил механические системы способны совершать установившиеся незатухающие колебания при отсутствии внешних периодических источников возбуждения (автоколебательные системы). [c.218]

Явления Р. в нелинейныхсисте-м а X, т. е. в системах, параметры к-рых зависят от координат или скоростей, несравненно более сложны и подчас даже выходят из рамок того определения Р., к-рое дано в начале статьи. При этом характер явлений существенно зависит от характера нелинейности , т. е. от того, какие именно параметры системы не остаются величинами постоянными и зависят напр, от координат или скоростей. В этом смысле следует различать два случая. 1) Нелинейность в параметрах, существенно определяющих собственную частоту системы (т. е. зависимость этих параметров от координат или скоростей) в емкости и самоиндукции для электрич. систем или в упругости и массе (или моменте инерции) для механич. систем. Такие системы нередко встречаются на практике. Примером емкости, величина к-рой зависит от заряда, может служить конденсатор с диэлектриком из сегнетовой соли, а самоиндукции, величина которой зависит от силы тока,—катушка с железным сердечником. В механич. системах особенно часто встречаются случаи переменной упругости, вообще переменной восстанавливающей силы.Примером этого могут служить обычный маятник при больших амплитудах, пружина при столь больших отклонениях, при к-рых нарушается закон Гука, и т. д. Во всех этих случаях частота собственных колебаний системы зависит от амплитуды колебаний, и термин собственная частота системы теряет свою определенность. Вместе с тем и явления Р. приобретают совершенно иной характер. В некоторых случаях явлений Р., в смысле наступления резкого максимума амплитуды вынужденных колебаний при определенной частоте внешней силы, вообще не наступает. Зато, с другой стороны, наступают новые явления—неустойчивые положения, срывы, резкое скачкообразное изменение амплитуды и фазы вынужденного колебания. 2) Переменное сопротивление в электрич. системах ( неомические проводники) и переменное трение в механических системах. Примером таких систем могут служить колебательный контур, в к-рый включена нить, накаливаемая током (t°, а значит и сопротивление нити, зависит от силы тока), регенератор (см.), т. е. колебательный контур с электронной лампой и обратной связью, механич. колебательная система с трением (напр, в подшипнике), зависящим от скорости, и т. д. В этих случаях, если трение не достигает слишком больших значений, т. ч. система не слишком сильно затухает при всех значениях амплитуд вынужденных колебаний, явление Р. качественно [c.217]

Обобщенные позиционные силы — силы, зависящие от положенрш (конфигурации) системы, т. е. от обобщенных координат. Среди позиционных сил особое значение имеют восстанавливающие силы, т. е. сплы, возникающие при отклонениях системы от положения равновесия и направленные так, чтобы вернуть систему в это положение. Именно восстанавливающие силы обусловливают собственные колебательные свойства механических систем — их способность совершать свободные колебания. [c.15]

Уравнения движения для поперечного сечения аэродинамической поверхности или балки жесткости моста. Рассмотрим поперечное сечение аэродинамической поверхности или балки жесткости моста (рис. 6.20), находящегося под действием набегающего потока с плавным течением. Принимаем, что сечение имеет две степени свободы, соответствующие перемещениям при изгибе и кручении, которые обозначаем соответственно через hua. Механическая система на единицу длины характеризуется массой т, моментом инерции I, статическим моментом масс S (равным произведению массы т на расстояние а между центром масс и центром жесткости), вертикальной восстанавли-ваюш,ей силой и восстанавливающим крутящим моментом, задаваемыми с помощью коэффициентов упругости и С , и коэффициентами сопротивления Сд и Са. Используя ЭТИ определения, уравнения движения можно записать в виде [6.66, 6.67] [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...