Волны крутильные

На низких частотах (см. рис. 6.12) имеются три длинные волны крутильная с постоянной распространения Х = = [6 (1 — две изгибные — распространяющаяся и неод- [c.198]

Рассмотрим теперь нормальные волны крутильного типа. Разлагая точное дисперсионное уравнение [c.33]

При распространении волн крутильного типа имеет место изгиб не только в полках, но и в стенке. Поэтому влияние изгибных колебаний отдельных полос на общее волновое движение стержня здесь еще больше, чем в случае рассмотренных выше изгибных волн. В частности, как показывает расчет, первая критическая частота, соответствующая А, = О, практически всегда определяется изгибным резонансом. Этот факт имеет важное значение при оценке пределов применимости приближенных теорий крутильных колебаний стержней. Поскольку ни одна из этих теорий не учитывает искажения формы поперечного сечения, а следовательно, и изгиба полос, то на частотах, где этот изгиб существен, теории перестают правильно описывать дисперсию волн в реальном стержне. [c.34]

Крутильные волны соответствуют случаю U = W = О, V = V(r), когда существует единственная компонента смещения, связанная с угловыми искажениями сечения звукопровода. Волны, соответствующие такому решению, назвали крутильными из-за их скручивающего действия на стержень. При передаче колебаний в газ или жидкость эти волны представляют ограниченный интерес, так как не могут быть излучены в среду, не обладающую заметной сдвиговой вязкостью, и приводят к бесполезной циркуляции ультразвука в звукопроводе. Однако крутильные волны иногда применяют при исследованиях твердых тел. Фазовая скорость нулевой волны крутильного типа Zb не меняется при любых значениях dl Х (дисперсия у этой волны отсутствует), на всех частотах совпадает с групповой и равна [c.61]

II. Крутильные волны в пространстве с трещиной при наличии аксиального магнитного поля [c.541]

II. КРУТИЛЬНЫЕ волны в ПРОСТРАНСТВЕ с ТРЕЩИНОЙ [c.545]

Кроме симметричных и несимметричных волн, в стержне или трубе может распространяться крутильная волна, которая характеризуется поворотом вокруг оси некоторого сечения стержня или трубы. Эта волна не является нормальной. [c.19]

Различные моды нормальных волн в стержне возбуждают путем наклонного падения продольной волны из внешней среды, а крутильную волну — электромагнитно-акустическим методом (см. подразд. 1.3). [c.19]

Если среда ограничена двумя поверхностями, расстояние между которыми соизмеримо с длиной волны, то в такой среде (тонкой пластине) распространяются нормальные волны (Лэмба). В стержнях могут возникать также изгибные, крутильные и радиальные волны. При дефектоскопии деталей ГШО используют продольные, поперечные и поверхностные волны. [c.21]

Первое из них определяет продольные колебания, второе — крутильные колебания стержня. Оба они одинаковой формы (формы, которую мы уже рассматривали в двадцать третьей лекции). Они представляют волны, которые распространяются с постоянной скоростью частью в том, направлении, в котором 8 возрастает, частью же в противоположном. Скорость распространения продольных волн равна [c.362]

Следующий пример — линейная система, представляющая собой тонкий прямолинейный стержень. Входом у него является произвольная точка, например, имеющая координату хо = О, в которой задана внешняя случайная сила f(t), выходом —смещение u(t) в другой точке х. В тонком стержне могут возбуждаться три типа волн — продольные, крутильные и изгибные (см. главу 5). Два первых типа (продольные и крутильные) описываются сходными дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка. Частотная характеристика для них имеет следующий вид [c.104]

Уравнение (5.44) имеет второй порядок по координате х и поэтому описывает одну крутильную волну. Ее дисперсия [c.155]

Отметим, что общий порядок уравнений (5.75) но координате X равен 12. Они, следовательно, описывают шесть типов изгибно-крутильных волн в стержне произвольного сечения. Исследование этих волн сопряжено с гораздо большими вычислительными трудностями, чем исследование развязанных изгибных и крутильных колебаний, проведенное выше. С этим, однако, приходится мириться, так как уравнения (5.75) являются простейшими среди уравнений, описывающих связанные изгибно-крутильные колебания. С другими теориями этих колебаний можно ознакомиться в работах [5, 140, 226,. 340, 348, 358, 370]. [c.168]

Общие формулы. Пусть имеется среда, в которой могут существовать п независимых волн с постоянными распространения к[, /с2,..., кп. Примеры таких сред рассмотрены в главе 5. Продольные волны в стержне согласно теории Бернулли соответствуют случаю п = 1. Для его изгибных и крутильных колебаний п = 2. Для стержней несимметричных профилей п может равняться шести и т. д. Волновое движение такой среды описывается п обобщенными смещениями ui, U2,.. Un, являющимися функциями времени и пространственной координаты х. Ограничиваясь гармоническими процессами, в которых все величины имеют множитель ехр —iat), зависимости между ними удобно записывать в векторной форме. Обозначив через и (х) вектор-столбец, име- [c.169]

В данной работе анализируются дисперсионные уравнения волн в двутавровом стержне, полученные в [1] на основе точной теории, и описываются особенности распространения нормальных волн различных типов (продольных, изгибных и крутильных). Наибольшее внимание уделяется длинным волнам на низких частотах, важным с практической точки зрения, и их связи с приближенными теориями. [c.29]

Дисперсионные кривые крутильных нормальных волн, построенные по точному уравнению (5) в широком диапазоне частот, [c.33]

Вертгейм подчеркивал то значение, которое он придавал своим опытам, в которых обнаружилось изменение объема полых труб при кручении при его безуспешной попытке найти ему объяснение и обращался к другим специалистам с предложением попытаться найти это объяснение. Однако должны были пройти 50 лет, прежде чем было предпринято серьезное экспериментальное исследование этого явления. В статье 1909 г., озаглавленной О укорочении в направлении, перпендикулярном к плоскостям сдвига, при конечном чистом сдвиге и об удлинении нагруженных проволок при кручении ) (Poynting [1909, 1]) и в статье 1912 г. Об изменениях размеров стальной проволоки при кручении и о давлении волн крутильной деформации в стали (Poynting [1912, 1]) Пойнтинг рассматривал эту задачу. Он сопроводил свой отчет об опытах особым и далеко не удовлетворительным теоретическим объяснением. Прошло еще почти полвека до появления удовлетворительного объяснения опытов Кулона, Вертгейма и Пойнтинга на основании классической теории конечных упругих деформаций. [c.361]

Б предыдущем рассмотрении мы приняли, что /(яр) не зависит от 2, т. е. что цепная молекула поворачивается как единое целое. Если ввести еще зависимость / от г, то аналогичным путем можно будет описывать влияние на дифракционную картину таких, например, явлений, как скручивание цепныхмолекул, возникновение вдоль их оси стоячих волн крутильных колебаний и т. п. В этом случае / = и коэффициенты а становятся зависи- [c.297]

Задача о распространении продольных, крутильных и поперечных волн в длинных стержнях круглого сечения была рассмотрена в 70-х годах прошлого столетия одновременно и независимо Похгаммером и Кри относительная сложность полученных ими общих формул делала в течение долгого времени их результаты мало обозримыми, лишь в 30-х — 40-х годах были произведены расчеты и построены графики зависимости фазовой скорости от длины волны для случая, когда поле перемещений осесимметрично. [c.448]

Динамический анализ оболочек с общим характером анизотропии (т. е. оболочек из ортотропного ориентированного произвольным образом материала) был впервые проведен Кунуккассе-рилом [160], который показал, что обычные формы колебаний, узловые линии которых образуют прямоугольную сетку, не могут быть решениями уравнений движения. Причиной этого является наличие в соотношениях упругости смешанных коэффициентов с индексами 16 и 26. Представив решение в форме спиральной волны, Кунуккассерил изучил распространение волн, связанных с тремя основными формами колебаний — радиальной, осевой и крутильной. Для оболочек конечной длины было рассмотрено только два 5ида колебаний — осесимметричные (получено точное решение) и чисто изгибные (приближенное решение методом Релея). [c.240]

С повышением скорости деформации обеспечение заданной равномерности деформации по длине образца связано с возрастающими трудностями. Поэтому естественной является попытка исследователей определить кривую деформирования материала при высоких скоростях деформации на основе анализа неравномерной деформации материала при распространении упругопластических волн нагрузки. Для этой цели используются закономерности распространения продольных, крутильных и из-гибных волн в тонких стержнях (нитях) [25, 66, 126, 227, 228]. Так, величина предела текучести определяется из анализа распределения остаточных деформаций в коротком стержне после его соударения с жесткой преградой [119, 251, 389, 395], по амплитуде упругой части фронта волны в стержне [209], по скорости распространения изгибной волны в полосе [73, 306, 307]. Методы экспериментального определения полной кривой деформирования разработаны [228], однако исследования с использованием анализа волновых процессов в основном ограничиваются изучением влияния скорости деформации на предел текучести. Несмотря на использование скоростей удара до тысячи [c.13]

В стержнях может быть три типа упругих волн, распространяющихся вдоль оси предольные (волны растяжения — сжатия), крутильные и изгибные. Если длина волны велика по сравнению с поперечными размерами стержня, продоль- [c.317]

Крутильные волны, как и рассмотренные выше два типа волнового движения стержней, играют большую роль в формировании вибрационных полей машинных конструкций. Кручению стержней посвещена обширная литература (см., например, [27, 90, 150, 278, 305]). Ниже анализируются дисперсионные свойства практически наиболее важных одно- и двухволновых приближенных теорий крутильных колебаний однородных тонких стержней. [c.154]

Дисперсия крутильных волн. Рассмотрим теперь дисперсионные свойства крутильных волн, вытекающие пз приведенных выше приближенных теорий. На рис. 5.7 сплошными линиями представлены мнимые и действительные ветви крутильных нормальных воли двутаврового стержня, посчитанные по точной теории [56]. В стержне толщина стенки и полок составляла 0,15 от высоты стенки, а ширина полок была в два раза меньше высотьи стенки. [c.163]

Уравнение Аггарвала — Крэнча (5.68) также описывает две крутильные волны. Для него дисперсионные зависимости даются формулами [c.165]

На низких частотах уравнение (6.67) для длинных волн преобразуется к виду 6 (1 — v) — fio = О.Оно соответствует дисперсии крутильной волны в стержне согласно теории Сен-Венана (см, 3 гл. 5). Для корней, удовлетворяющих неравенству (6.61), уравнение (6.67) приводится к следующему ash2 + 2Ъ= О, которое при V = 1/3 (а = 5) имеет один действительный корень Я>= 0, четыре мнимых Х= 0,65яг, 0,78ni и бесконечное число комплексных корней. Приближенные значения комплексных корней могут быть вычислены по формуле [c.198]

Рассмотрим подробнее дисперсионные свойства крутильных волн согласно некоторым приближенным теориям. Кроме уравнения Сен-Венана (7), выведенного с учетом инерции вращения стержня и в предположении о чистом кручении [6], наибольшее практическое значение имеют еще уравнения крутильных колебаний Тимошенко и Аггарвала — Крэнча. Если уравнение (7) имеет второй порядок и описывает одну волну, то два последних являются уравнениями четвертого порядка и описывают, таким образом, две крутильные волны. [c.34]

Смотреть страницы где упоминается термин Волны крутильные : [c.259] [c.259] [c.237] [c.237] [c.352] [c.133] [c.541] [c.318] [c.104] [c.155] [c.155] [c.157] [c.159] [c.161] [c.163] [c.163] [c.165] [c.165] [c.275] [c.162] [c.108] [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...