Термоупругость оболочек

Эта глава посвящена оболочкам из композиционных материалов, причем основное внимание уделено построению различных вариантов теории тонких слоистых оболочек и их применению к задачам статики, динамики, устойчивости и термоупругости оболочек различных форм, а также их уточнению или формулировке других теорий, позволяющих учесть большие прогибы оболочек, трансверсальные эффекты и рассмотреть трехслойные конструкции. [c.251]

Таким образом, система нестационарных уравнений термоупругости оболочек будет наиболее простой, устойчивой и сходящейся к исходным трехмерным уравнениям упругой среды, если в качестве базисной системы использовать полиномы Лежандра. [c.18]

Пятая глава посвящена термоупругости оболочек вращения. В ней рассматривается общая теория оболочек вращения при температурном поле, симметричном относительно оси оболочки, но изменяющемся по любому закону вдоль ее меридиана и по толщине при этом используются результаты изотермической [c.8]

Задача термоупругости оболочки рассматривается в квазистатической постановке, а поэтому время t здесь играет роль параметра. [c.112]

ТЕРМОУПРУГОСТЬ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.170]

В качестве наиболее простой задачи термоупругости оболочек в 6.6 рассматривается задача о тепловых напряжениях в цилиндрической оболочке разрешающее уравнение этой задачи является дифференциальным уравнением четвертого порядка с постоянными коэффициентами. Далее выводятся разрешающие уравнения для других форм оболочек с постоянной кривизной меридиана (конической, сферической, торообразной). Для каждой из них в 6.7 составляется разрешающее уравнение в виде дифференциального уравнения второго порядка относительно комплексной функции, при этом используются известные в теории оболочек стати ко-геометрическая аналогия и комплексное преобразование уравнений. Анализ форм решений и граничных условий для этих оболочек излагается в 6.8. [c.170]

Температурное поле оболочки предполагается двумерным и в общем случае нестационарным Т =Т з, г, (), где 5 — меридиональная координата г — координата, отсчитываемая от срединной поверхности в сторону ее внешней нормали I— время. Так как задача термоупругости оболочки здесь рассматривается в квазистатической постановке, то время 1 играет роль параметра. [c.174]

Уравнения вариационные 115, 116 Термоупругость оболочек 651, 652 [c.830]

Задача термоупругости ортотропной оболочки вращения с учетом зависимости упругих и термических постоянных материала оболочки от температуры. В некоторых задачах термоупругости оболочек, когда рассматриваемые разности температур достаточно велики, а сама температура превышает некоторое предельное значение, характерное для данного материала, бывает необходимо при определении температурных напряжений учитывать изменения термоупругости постоянных материала оболочки в зависимости от температуры. Отсылая читателя для полного изучения вопроса к специальной литературе, рассмотрим здесь [c.328]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Важными для практики задачами термоупругости являются плоские задачи термоупругость круглых пластин, оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости. [c.91]

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Решение, представленное выше формулами (б) и (в), имеет очень широкие приложения ), так как мы располагаем решениями многочисленных вспомогательных задач о действии сосредоточенных сил. Приближенные результаты для тонких балок, кривых брусьев, колец, тонких пластинок и тонких оболочек также могут использоваться в формулах (б) и (в) для получения соответствующих термоупругих результатов ), справедливых для произвольного распределения температуры. При этом предположение о линейном изменении температуры по толщине пластинки или оболочки, которое широко используется, уже перестает быть необходимым. [c.466]

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

Расчет несимметричных по толщине слоистых конических оболочек при механическом воздействии, по-видимому, не рассматривался решение задачи термоупругости для таких оболочек приведено в работе Лина и Бойда [172]. [c.231]

Поскольку ах >> gx , явления, обусловленные ангармонизмом, не исчерпывают всех термодинамических свойств твердого тела. Действительно, даже при симметричных колебаниях атомов имеются силы, противодействующие их сближению, а именно силы отталкивания электронных оболочек и силы сопротивления растяжению (химические связи), уравновешивающиеся в не-деформированном теле. Сжатие и растяжение тела, если их рассматривать без учета энгармонизма, приводят к нарушению такого равновесия и появлению избыточного давления, стремящегося вернуть тело в исходное состояние с минимальным значением термодинамического потенциала, иными словами, сжатие или растяжение первоначально недеформированного тела всегда приводит к росту термодинамического потенциала с соответствующим увеличением абсолютной величины избыточного давления, равной нулю в недеформированном состоянии. В силу аддитивности энергии каждый процесс всестороннего сжатия или растяжения можно рассматривать слагающимся из двух независимых процессов обусловленного ненулевым кинетическим давлением вследствие энгармонизма и обусловленного симметричными силами взаимодействуя атомов. Первый процесс дает термоупругие [c.16]

Предположим, что оболочка (рис. 102) достаточно длинная и влиянием ее торцов можно пренебречь. Циклически изменяющееся температурное поле приближенно [100] примем в виде уравнения (6,37), причем для определенности будем считать, что нагрев осуществляется снаружи. Термоупругие напряжения будут равны [c.197]

На рис. 105 показано распределение напряжений в оболочке, в состоянии, предшествующем прогрессирующему разрушению, на двух этапах нагрев (а) и охлаждение (б). Эти два распределения отличаются между собой термоупругими напряжениями [c.199]

Для анализа термоупругих напряжений в сферическом корпусе на основании теории оболочек переменной жесткости построим геометрическую модель корпуса (рис. 4.17). При разбиении модели на элементы и выборе характерных сечений I - VI учитываем конструктивные особенности оболочечного элемента и характер распределения температур. Граничные условия при s = 0 = О, - Q [c.185]

Наряду с механическими усилиями (внутреннее давление р, затяг, вес, опорные реакции) в расчет вводились тепловые нагрузки от перепадов температур (по толщине стенки, по окружности и по образующей), а также от разности температур между сопрягаемыми элементами. Температурные напряжения от тепловых нагрузок устанавливались на основе решения задач термоупругости для цилиндрических и сферических оболочек, пластин и стержней с различной жесткостью закрепления. [c.30]

На первом этапе решаем геометрически нелинейную задачу мгновенного ( =0) деформирования оболочки (задачу термоупругости с использованием метода последовательных нагружений) [32, 62]. Ведущим параметром решения является нагрузка и (или) температура либо прогиб в некоторой характерной точке оболочки. Таким образом может быть решена и задача упругой устойчивости оболочки. [c.31]

Эффективными методами решения упругой краевой задачи являются аналитические методы теории пластин и оболочек, термоупругости, численные методы (конечных элементов МКЭ, конечных разностей МКР, контурных интегралов) и методы экспери- [c.17]

Таким образом, допустимо при расчете, как это рекомендуется в нормах [4], рассматривать узел соединения патрубка с примыкающей частью корпуса как осесимметричную составную конструкцию из оболочки переменной формы, сопряженной с пластиной постоянной толщины. При правильном учете переменной толщины стенки патрубка и радиусного перехода к пластине напряженное состояние в нем от силовых нагрузок может быть достаточно точно определено методом конечных элементов с использованием формул теории тонких оболочек и пластин [5]. Однако, так как основание патрубка выполнено из углеродистой стали, а приваренная к основанию втулка — из нержавеющей стали, имеющих различные коэффициенты теплового расширения, в зоне сварного шва возникает объемное термоупругое напряженное состояние, которое должно определяться методами теории упругости или экспериментально. Для этой цели при осесимметричном температурном поле наиболее удобен метод механического моделирования термоупругих напряжений по заданному температурному полю [6]. [c.127]

В частности, используя результаты, полученные в 7.3, 9.2, сформулируем условия аффинного моделирования для геометрически нелинейных задач термоупругости цилиндрических оболочек. [c.214]

Кантор Б. Я-, Роменский В. М. К задаче термоупругости оболочек вращения с односторонне контактирующими слоями разной толщины / АН УССР. Ин-т пробл. машиностроения.- Харьков, 1985.— 15 с.— [c.126]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Б книге рассмотрены наиболее простые классические задачи об определении термоупругих напряжений и перемещений при заданном распределении температуры в стержневых системах, соединениях, типичных конструктивных элементах в виде балок, пластин и оболочек вращения. Приведены примеры расчета устойчивости, рассмотрены действия теплового удара, оценка термопрочности деталей машин. Может быть полезной для студентов старших курсов, ин-женеров-конструкторов и расчетчиков машиностроительных предприятий. [c.244]

Пао [214] распространил теорию оболочек Флюгге на задачи термоупругости для ортотропных слоистых оболочек и пблучил конкретные результаты для двухслойных ортогонально-армированных цилиндрических оболочек из стеклопластика, шарнирно опертых по краям и подверженных равномерному температурному воздействию. Сравнение этих результатов с решением, основанном на аналогичном варианте теории Доннелла, показало, что кольцевые усилия и моменты для оболочек с отношением радиуса к толщине порядка 10—5 различаются примерно на 5—10%. [c.237]

Рейтер ]240] представил анализ спирально-намотанных (под углами 0) цилиндрических оболочек при линейном распределении температуры по радиусу и постоянных свойствах материала. При этом он использовал вариант теории слЬистыз , анизотропных пологих оболочек, описанный в работе Донга и др. [83] и распространенный на задачи термоупругости. В отличие от работы Гесса и Берта [107] Рейтер не использовал предположения о квазиоднородности материала по толщине, поэтому полученные им напряжения изменяются при переходе от слоя к слою, а их макси- [c.237]

Термоупругие на1пряжения в оболочке легко определить, исходя из непрерывности перемещений (прогибов) в сечении, расположенном на границе поля. Вследствие обратной симметрии рис. 123,6) в этом сечении возникают только поперечные силы Qo- Используя известные соотношения (161], получим [c.222]

Опытное изучение формоизменения при теплосменах проводилось на специально спроектированных и изготовленных установках. В качестве объектов использовались образцы в виде тонкостенных оболочек (трубок) с наружным диаметром 30— 50 мм при толщине стенок 1,2—6 мм. Нагрев образцов на установках осуществлялся токами высокой частоты -чт соответствующих генераторов. Такой способ имеет определенные преимущества при необходимости создания скоростного интенсивного местного нагрева, однако при этом в известной степени ограничивается выбор металла образцов (нагрев материалов со слабыми магнитными свойствами затруднен). Путем сочетания нагрева и охлаждения, которое осуществлялось проточной водой, в образце создавалось температурное поле, характеризующееся значителыным и градиентами, при которых максимальные величины фиктивных термоупругих напряжений в образце могли значительно превосходить значение предела текучести. Внешние закрепления, препятствующие свободному тепловому расширению образца, отсутствовали. [c.235]

Анализ НДС в упругой постановке показывает, что применение теории оболочек переменной жесткости эффективно при решении термоупругих задач. Однако эта теория не учитьшает концентрацию напряжений. Для расчета параметров НДС в локальных зонах конструктивных элементов следует применять МКЭ. [c.189]

Результаты упругого расчета свидетельствуют о том, что теория оболочек в общем правильно описьтает поле термоупругих напряжений для областей, непосредственно примыкающих к зонам концентрации напряжений и учитывает влияние краевого эффекта. Сопоставление кривых распределения напряжений, построенных по результатам расчета с помощью теории оболочек (штриховые линии на рис. 4.26) [c.191]

Рис. 4.27. Кривые распределения осевых термоупругих напряжений на внешней (сплоишые линии) и внутренней (штрих-1 ктирные) поверхностях ререходной зоны модельного цилиндрического корпуса в зависимости от радиуса сопряжения фланца с оболочкой

Рис. 4.28. Кривые распределения интенсивности термоупругих напряжений на внешней (сплошные линии) и внутренней (штрихпунктирные) поверхностях переходной зоны модельного цилиндрическото ксч>пуса (Ri = 470) в зависимости от радиуса сопряжения фланца с оболочкой

Расчетная схема процесса цшШпёсШго дёформпровшшя ла в максимально нагруженных зонах. Анализ НДС оболочечных корпусов при основных режимах термоциклического нагр> ения (см. подразд. 4.1) позволяет выявить зоны концентрации температурных напряжений и краевого эффекта в сечениях переходного от фланца к оболочке участка (в месте их стыка и в сечениях сварного шва). При этом уровень термоупругих напряжений в некоторых температурных циклах превышает предел текучести материала, и нагружение протекает при значительных даклических упругопластических деформациях. [c.203]

Существенное значение для экспериментального анализа местных температурных напряжений имела разработка методов моделирования термоупругих напряжений (в частности, метода замораживания для плоских и объемных моделей). Это позволило установить (при заданных полях температур) распределе1ше температурных напряжений в зонах сопряжений оболочек и днищ, в элементах фланцевых соединений, в перфорированных крыщках, в прямых и наклонных патрубках, в зонах стыка элементов из материалов с различными коэффициентами линейного расширения (рис. 2.4). Весьма важная информация о номинальных и местных деформациях и напряжениях, а также о перемещениях получается при использовании хрупких тензочувствительных покрытий и голографии [11]. [c.32]

Для релаксации пиковых Напряжений предложено вводить "резиновые" оболочки для зерен, позволяющие им обратимо и многократно деформироваться в автономном режиме при нагружении кристалла. Материал прослойки должен обладать специфическими свойствами иметь высокую прочность и обратимую упругопластическую деформацию, хорошую совместимость и адгезию материалов зерен и прослойки. В частности, этими свойствами обладают материалы с термоупругими мартенситньши превращениями (интерметаллиды со структурой В2). На этой основе разработана серия твердых сплавов, характеризующихся высокой прочностью, износостойкостью и ударной вязкостью [137]. Рассмотренные материалы, являясь композиционными, объединяют уникальные свойства сплавов III и V уровней неравновесности. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...