Термоупругость оболочек цилиндрических

Наряду с механическими усилиями (внутреннее давление р, затяг, вес, опорные реакции) в расчет вводились тепловые нагрузки от перепадов температур (по толщине стенки, по окружности и по образующей), а также от разности температур между сопрягаемыми элементами. Температурные напряжения от тепловых нагрузок устанавливались на основе решения задач термоупругости для цилиндрических и сферических оболочек, пластин и стержней с различной жесткостью закрепления. [c.30]

В качестве наиболее простой задачи термоупругости оболочек в 6.6 рассматривается задача о тепловых напряжениях в цилиндрической оболочке разрешающее уравнение этой задачи является дифференциальным уравнением четвертого порядка с постоянными коэффициентами. Далее выводятся разрешающие уравнения для других форм оболочек с постоянной кривизной меридиана (конической, сферической, торообразной). Для каждой из них в 6.7 составляется разрешающее уравнение в виде дифференциального уравнения второго порядка относительно комплексной функции, при этом используются известные в теории оболочек стати ко-геометрическая аналогия и комплексное преобразование уравнений. Анализ форм решений и граничных условий для этих оболочек излагается в 6.8. [c.170]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

В частности, используя результаты, полученные в 7.3, 9.2, сформулируем условия аффинного моделирования для геометрически нелинейных задач термоупругости цилиндрических оболочек. [c.214]

Методы интегрирования общих уравнений термоупругости цилиндрических трансверсально-изотропных оболочек (Х.14) могут быть построены аналогично разобранным в гл. VII для силовых задач. Не останавливаясь поэтому на них, перейдем к изложению теории симметричного нагрева и решению некоторых конкретных задач. [c.209]

Экстремальные задачи термоупругости об оптимальном нагреве цилиндрических оболочек [c.213]

Поскольку в процессе термообработки в элементах конструкций могут возникать значительные температурные напряжения, необходимо уметь выбрать соответствующие оптимальные режимы термообработки, которые обеспечивали бы сравнительно низкий уровень температурных напряжений. Такая задача поставлена и решена на базе классической теории оболочек в работе [121. В качестве критерия выделения оптимальных температурных полей, обеспечивающих сравнительно низкий уровень температурных напряжений, в [12] принято условие минимума функционала упругой энергии оболочки. Ниже в такой постановке решена экстремальная задача термоупругости для бесконечной трансверсально-изотропной цилиндрической оболочки. [c.213]

В данной книге на основе метода сингулярных интегральных уравнений предложен единый подход к решению плоских задач теории упругости, теплопроводности и термоупругости для тел, ослабленных системой криволинейных трещин. Этим же методом решаются задачи о продольном сдвиге цилиндрических тел с туннельными разрезами, а также задачи об изгибе пластин п пологих оболочек с трещинами. [c.5]

Пример 3. Процесс штамповки цилиндрических и конических кольцевых сребренных оболочек на термоупругих прессах (рис. 100). Сущность процесса заключается в том, что усилие деформирования создается за счет термического расширения инструмента. Применительно к кольцевым деталям процесс осуществляют следующим образом. В массивный контейнер 3, нагретый до требуемой температуры, вводят сердечник 2, на наружной поверхности которого [c.463]

Вторая часть посвящена уточненной теории ортотропных слоистых цилиндрических оболочек, учитывающей сдвиг между слоями, и ее приложению для решения конкретных задач. Исследована осесимметричная деформация цилиндрической оболочки при различных способах закрепления ее краев, рассмотрены вопросы термоупругости с учетом зависимости механических характеристик от температуры, а также прочность оболочек при локальном нагружении, устойчивость и колебания. Приводятся рекомендации по расчету и проекти- рованию оболочек из армированных материалов. Основные теоретические результаты подтверждаются экспериментально и иллюстрируются численными примерами. [c.2]

Построение решений разрешающих уравнений приводится только для конической и сферической оболочек вращения ( 5.7 и 5.8). Термоупругая задача для цилиндрической оболочки, детально освещенная в работах [31, 42] и др здесь не рассматривается. [c.116]

Важное практическое значение имеет решение вопросов концентрации динамических температурных напряжений в окрестности оболочечных, пластинчатых, стержневых, сферических, цилиндрических, круговых включений в твердых телах. Решение этих вопросов значительно облегчается, если область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что их влияние характеризуется усложненными граничными условиями. Включения типа пластин и оболочек (один характерный размер мал по сравнению с двумя другими) рассмотрены в работе [45] для классического случая. В [47] исследованы случаи линейного включения (два характерных размера малы по сравнению с третьим) и объемного включения (все три размера включения соизмеримы) для классической квазистатической задачи термоупругости. В [49] выведены термомеханические граничные условия на поверхности тел с покрытиями типа пластин и оболочек. [c.35]

Если какая-либо из величин, характеризующих геометрию оболочки, нагрузку и термоупругие свойства материала, изменяется значком в сечении X = Хо, можно разбить оболочку на две и упруго сопрячь решения для каждой из них. Вопросы упругого сопряжения круговой цилиндрической оболочки с соосными оболочками вращения, а также подкрепления ее упругими кольцами рассмотрены в гл. 1 т. 2. [c.689]

Вопросы теории упругости, пластичности и ползучести представлены анализом современных проблем и методов теории упругости, определением вязко-упруго-пластических напряжений, определением долговечности в условиях ползучести, оптимальным выбором жесткости подкрепленных открытых цилиндрических оболочек при изгибе и кручении, исследованиями термоупругих краевых эффектов, вычислительными методами решения задач строительной механики и др. [c.2]

ТЕРМОУПРУГИЕ КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ В МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ [c.76]

В различных областях техники встречаются конструктивные элементы, выполненные в виде многослойных цилиндрических труб с небольшим количеством достаточно жестких несущих слоев, соединенных между собой относительно податливыми прослойками. Часто подобные конструкции работают в переменном температурном поле. В то время, как вопросы термоупругости однородных изотропных оболочек разработаны достаточно хорошо, задачи термоупругости для слоистых оболочек изучены еще далеко не полностью. Укажем на работы [1, 6—8, 15, 16], в которых используются теории многослойных оболочек и пластин, [c.76]

Наиболее опасной областью конструкционных элементов, выполненных в виде многослойных цилиндрических труб, является краевая зона вблизи заделок. Поэтому в первую очередь необходимо определение напряженно-деформированного состояния именно в этих зонах. При изменении температурного поля возникает задача исследования термоупругих краевых эффектов. Заметим, что для многослойных пластин и оболочек при статическом нагружении подробная классификация краевых эффектов проведена в [12]. Интегральный термоупругий краевой эффект в многослойных цилиндрических оболочках изучен в [И]. Вопросы, связанные с краевыми эффектами в многослойных плитах, исследовались также в работах [3, 4, 10]. [c.76]

В данной статье на основе теории многослойных пластин и оболочек, разработанной в [2—5, 9, 13, 14], рассматривается задача о термоупругих краевых эффектах в многослойных цилиндрических оболочках регулярной структуры, находящихся в стационарном однородном температурном поле. Исследуются возможные типы краевых эффектов, соответствующие различным корням 76 [c.76]

Постановка задачи о термоупругих краевых эффектах. Рассмотрим цилиндрическую оболочку регулярного строения, составленную из чередующихся слоев различной жесткости. Число слоев предполагается произвольным. Каждый слой при этом считается тонким, в силу чего распределение температуры по толщине каждого слоя принимается линейным. Однако вся оболочка тонкой не считается, поэтому учитывается изменение метрики по толщине оболочки (различие радиусов срединных поверхностей соседних жестких слоев). Соседние мягкие и жесткие слои предполагаются состоящими в идеальном тепловом контакте. Материал слоев считается упругим и изотропным. Жесткие слои являются тонкими оболочками, работающими в соответствии с гипотезами Кирхгофа—Лява, а слои пониженной жесткости предполагаются трансверсально мягкими [5]. [c.77]

Типы термоупругих краевых эффектов. Получение точного решения. Задача о термоупругом краевом эффекте в многослойной цилиндрической оболочке при осесимметричной деформации может быть решена точно. Решение представляется в виде [c.79]

Термоупругие краевые эффекты в многослойных цилиндрических оболочках. [c.328]

Рассмотрим задачу термоупругости для цилиндрической оболочки с термоизолированной трещиной. Пусть оболочка находится под действием теплового потока q на бесконечности ее боковые поверхности теплоизолированы. В рассматриваемом случае коэффициенты интенсивности усилий и моментов имеют вид [220] [c.297]

Пао [214] распространил теорию оболочек Флюгге на задачи термоупругости для ортотропных слоистых оболочек и пблучил конкретные результаты для двухслойных ортогонально-армированных цилиндрических оболочек из стеклопластика, шарнирно опертых по краям и подверженных равномерному температурному воздействию. Сравнение этих результатов с решением, основанном на аналогичном варианте теории Доннелла, показало, что кольцевые усилия и моменты для оболочек с отношением радиуса к толщине порядка 10—5 различаются примерно на 5—10%. [c.237]

Рейтер ]240] представил анализ спирально-намотанных (под углами 0) цилиндрических оболочек при линейном распределении температуры по радиусу и постоянных свойствах материала. При этом он использовал вариант теории слЬистыз , анизотропных пологих оболочек, описанный в работе Донга и др. [83] и распространенный на задачи термоупругости. В отличие от работы Гесса и Берта [107] Рейтер не использовал предположения о квазиоднородности материала по толщине, поэтому полученные им напряжения изменяются при переходе от слоя к слою, а их макси- [c.237]

Рис. 4.27. Кривые распределения осевых термоупругих напряжений на внешней (сплоишые линии) и внутренней (штрих-1 ктирные) поверхностях ререходной зоны модельного цилиндрического корпуса в зависимости от радиуса сопряжения фланца с оболочкой

Получим разрешающие уравнения теории термоупругости трансверсально-изотропных цилиндрических оболочек в обобщенных смещениях. Для этого, подставляя в (Х.4) соотношения (VIII.3), находим следующие формулы для усилий и моментов [c.207]

Исходные уравнения термоупругих задач для трансверсальноизотропных цилиндрических оболочек в осесимметричном случае имеют следующий вид [c.209]

ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА ТЕРМОУПРУГОСТИ ДЛЯ ОРТОТРОПНОИ СЛОИСТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ [c.147]

Э. И. Григолюка, Я. С. Подстригача, Я. И. Бурака [25] излагается математическая постановка и методика решения возникающих в связи с нагревом задач оптимизации для пластин и оболочек с учетом их неоднородности. В книгах [123, 124] изложены основы теории и методы решения задач термоупругости для тел с различными упругими включениями. Большое внимание уделено изучению температурных полей и напряжений в телах с оболо-чечными, пластинчатыми, стержневыми, сферическими, цилиндрическими, круговыми включениями, для которых область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что его влияние характеризуется усложненными граничными уело- [c.6]

Тонкостенные элементы конструкций многих приборов, аппаратов и машин подвергаются локальному двустороннему или одностороннему тепловому воздействию. При этом коэффициент теплоотдачи с их боковых поверхностей с достаточной степенью точности может быть аппроксимирован кусочно-постоянной функцией координат В настоящей главе методом И. Ф Образцова и Г. Г. Онанова [117] строятся единые для всей области определения решения одномерных и двумерных стационарных задач теплопроводности и соответствующих статических задач термоупругости для пластинок и цилиндрических оболочек, коэффициенты теплоотдачи с боковых поверхностей которых —кусочно-постоянные функции одной переменной На примере одномерной задачи показывается, что при локальных тепловых воздействиях по областям, размеры которых одного порядка с толщиной тонкостенных элементов, оправданным является введение интегральных характеристик по областям нагрева, С помощью метода интегральных характеристик находится решение двумерной квазистационарной задачи теплопроводности и соответствующей задачи термоупругости для пластинки, подвергнутой двустороннему локальному нагреву движущейся прямоугольной областью, размеры которой соизмеримы с толщиной пластинки. Из проведенных численных исследований вытекает, что рост теплоотдачи с поверхностей вне области локального нагрева приводит к уменьшению температурных напряжений в пластинках. [c.138]

Рассматривается задача о термоупругих краевых эффектах в многослойных цилиндрических оболочках регулярной структуры, находящихся в стационарном однородном температурном поле. Выделены возможные типы краевых эффектов и изучено поведение характеристических показателей при изменении параметров оболочки. Получено точное решение задачи и проведено сопоставление найденного точного решения с приближенными решениями, полученными по методу С. К. Годунова и разностным методом. Сравнение проведено на примере цилиндрической оболочки с заделанным торцом, имеющей два жестких слоя. Ил. 6. список лит. 16 назв. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...