Оболочки Состояние термоупругое

Поскольку ах >> gx , явления, обусловленные ангармонизмом, не исчерпывают всех термодинамических свойств твердого тела. Действительно, даже при симметричных колебаниях атомов имеются силы, противодействующие их сближению, а именно силы отталкивания электронных оболочек и силы сопротивления растяжению (химические связи), уравновешивающиеся в не-деформированном теле. Сжатие и растяжение тела, если их рассматривать без учета энгармонизма, приводят к нарушению такого равновесия и появлению избыточного давления, стремящегося вернуть тело в исходное состояние с минимальным значением термодинамического потенциала, иными словами, сжатие или растяжение первоначально недеформированного тела всегда приводит к росту термодинамического потенциала с соответствующим увеличением абсолютной величины избыточного давления, равной нулю в недеформированном состоянии. В силу аддитивности энергии каждый процесс всестороннего сжатия или растяжения можно рассматривать слагающимся из двух независимых процессов обусловленного ненулевым кинетическим давлением вследствие энгармонизма и обусловленного симметричными силами взаимодействуя атомов. Первый процесс дает термоупругие [c.16]

На рис. 105 показано распределение напряжений в оболочке, в состоянии, предшествующем прогрессирующему разрушению, на двух этапах нагрев (а) и охлаждение (б). Эти два распределения отличаются между собой термоупругими напряжениями [c.199]

Таким образом, допустимо при расчете, как это рекомендуется в нормах [4], рассматривать узел соединения патрубка с примыкающей частью корпуса как осесимметричную составную конструкцию из оболочки переменной формы, сопряженной с пластиной постоянной толщины. При правильном учете переменной толщины стенки патрубка и радиусного перехода к пластине напряженное состояние в нем от силовых нагрузок может быть достаточно точно определено методом конечных элементов с использованием формул теории тонких оболочек и пластин [5]. Однако, так как основание патрубка выполнено из углеродистой стали, а приваренная к основанию втулка — из нержавеющей стали, имеющих различные коэффициенты теплового расширения, в зоне сварного шва возникает объемное термоупругое напряженное состояние, которое должно определяться методами теории упругости или экспериментально. Для этой цели при осесимметричном температурном поле наиболее удобен метод механического моделирования термоупругих напряжений по заданному температурному полю [6]. [c.127]

Разрешающие уравнения термоупругой деформации оболочки вращения. В гл. 2, 4 уделено достаточно внимания вопросу опре-ления безмоментного НДС в оболочках вращения. Поэтому коротко рассмотрим лишь термоупругое состояние, соответствующее уравнениям (14.104). В силу очевидной аналогии между первым и вторым уравнениями (14.102), часть результатов, полученных в гл. 2 по расчету безмоментного НДС в оболочках вращения, можно перенести на случай температурной деформации этой оболочки. Так, разрешающее уравнение для термоупругого НДС можно записать в виде [c.481]

Задачу термоупругости для оболочки с разрезами, берега которых свободны от нагрузки и не контактируют, можно решить в три этапа. Сначала определяется термоупругое состояние сплошной оболочки, обусловленное заданным температурным полем (л , у, г), и находятся усилия и моменты на линиях трещин. После этого решается силовая задача для оболочки с трещинами, на берегах которых действует нагрузка, равная по величине, но противоположная по направлению найденным усилиям и моментам. Затем определяется термоупругое состояние оболочки с трещинами, вызванное возмущенным температурным полем t (х, у, z). [c.288]

Термоупругое состояние оболочки как трехмерного тела описывается системой уравнений [c.9]

Распределение тангенциальных напряжений по поперечному сечению оболочки в середине пролета с учетом абляции показано на рис. 8.12 5 термоупругие напряжения при t = О, to] 2, 4 —общий случай физических уравнений состояния при t = О, to- [c.483]

Теория термоупругости тонких пластин и оболочек, как и соответствующая изотермическая теория, основана на гипотезе о неизменяемости нормального элемента и на предположении о двумерном напряженном состоянии, аналогичном плоскому напряженному [c.8]

Осесимметричная задача разработана наиболее полно по сравнению с другими задачами пространственной термоупругости. Характерные математические трудности, связанные с решением этой задачи, можно установить при исследовании тепловых напряжений в толстостенной сферической оболочке и в коротком сплошном цилиндре. Задача о тепловых напряжениях в толстостенной сферической оболочке является типичной задачей, решаемой с помощью классических методов разложения переменных и представления величин, входящих в граничные условия, в виде рядов по полной ортогональной системе функций. Задача о тепловых напряжениях в коротком цилиндре вводит читателя в круг идей, реализуемых при исследовании тела вращения, для которого невозможно представить граничные значения искомых величин в рядах по полной ортогональной системе функций на всей его поверхности. Применяются в основном два метода решения такой задачи метод однородных решений, разработанный А. И. Лурье (1947) и В. К. Прокоповым, и метод суперпозиции решений для более простых граничных задач, истоки которого содержатся в работах Л яме (1861) и Матье (1890). Использование второго метода в нашей книге позволило изучить термоупругое напряженное состояние тела вращения конечных размеров во всей его области, включая и особые точки. [c.9]

В данной главе рассматривается в квазистатической постановке термоупругое напряженное состояние тонкой оболочки постоянной толщины, срединная поверхность которой является поверхностью вращения. Внешние силы, действующие на оболочку, и температурное поле ее предполагаются симметричными относительно оси оболочки. [c.170]

Приведенные в настоящей главе формулы могут быть использованы и для оболочек с толщиной, плавно меняющейся по л и не зависящей от ф. При этом в соотношениях безмоментного и термоупругого состояний следует заменить постоянную к на текущее значение толщины А (д ), внося последнее под знак интегрирования в выражениях для смещений. В соотношениях же краевого эффекта под Н = к (ха) следует понимать значение толщины на рассматриваемом краю. При быстро-меняющейся толщине надо использовать уточненные соотношения (см. гл. 5, т. 2 а также работы [1, 6]). [c.689]

При плавных нагрузках напряженно-деформированное состояние можно представить в виде суммы безмоментного, термоупругого состояний и краевого эффекта Перемещения чистого изгиба в рассматриваемом случае сводится к жесткому смещению оболочки и жесткому повороту 3 ,. При этом [c.721]

Если толщина оболочки плавно меняется по 0 и не зависит от ф, можно использовать приведенные ниже формулы, заменяя при этом в соотношениях основного и термоупругого состояний постоянную Н на текущее значение толщины /г (0), внося последнее под знак интеграла в выражениях для смещений. В соотношениях же краевого эффекта под Л = Л (0о) следует понимать значение толщины на рассматриваемом краю. [c.777]

Наиболее опасной областью конструкционных элементов, выполненных в виде многослойных цилиндрических труб, является краевая зона вблизи заделок. Поэтому в первую очередь необходимо определение напряженно-деформированного состояния именно в этих зонах. При изменении температурного поля возникает задача исследования термоупругих краевых эффектов. Заметим, что для многослойных пластин и оболочек при статическом нагружении подробная классификация краевых эффектов проведена в [12]. Интегральный термоупругий краевой эффект в многослойных цилиндрических оболочках изучен в [И]. Вопросы, связанные с краевыми эффектами в многослойных плитах, исследовались также в работах [3, 4, 10]. [c.76]

Термоупругость пологих оболочек вращения. Напряжения и деформации. Уравнения равновесия и совместности. Используем основные гипотезы теории тонких оболочек и обычные ограничения для угла подъема оболочки в деформированном состоянии (рис. 3.1) [c.432]

В заключение параграфа приведем условия податливости края 9 = 00 оболочки вращения для случая, когда основным НДС является термоупругое состояние k < y hjro, параметры НДС вычисляются при 9 = 9о) [c.485]

Было предложено несколько остроумных способов решения этой задачи. Советские физики А.Ф. Иоффе и Я. И. Френкель предложили сперва переохлаждать шар (из каменной соли) до температуры, значительно более низкой, чем температура окружающей атмосферы, а затем нагревать его в воздухе до комнатной температуры ). Более высокая температура на поверхности вызывает расширение в материале шара. Термические напряжения в нем сводятся к сжимающим напряжениям в окружном направлении в его внешних частях, из условия же равновесия следует, что центральная часть шара должна быть растянута. Таким образом, в центре шара создается состояние равномерного всестороннего растяжения. Нетрудно найти термоупругие напряжения в шаре в период процесса теплообмена. Эти напряжения определяются центрально симметричным распределением температуры (задача, рассмотренная в классической теории теплопроводности для сферы). Я. И. Френкель определил максимальные значения термических растягивающих напряжений в центре шара и установил, что в каменной соли, переохлажденной в жидком воздухе, они должны достигнуть высоких значений, которые никогда не наблюдались при испытаниях этого материала на простое растяжение или изгиб (шары из каменной соли при повторном нагреве не дают трещин). Найденные таким путем очень высокие значения сопротивления трехосному растяжению во внутренней точке тела для такого слабого материала, как каменная соль, следует считать сомнительными. Внешние части шара из каменной соли, находящиеся в основном под действиел двухосного сжатия, должны получить пластические деформации, так как этот материал обладает низким пределом текучести. Поскольку высокие значения растягивающих напряжений были вычислены на основании теории упругости, влияние пластической деформации внешних слоев шара, приводящее к уменьшению сжимающих напряжений во внешней оболочке, не было учтено, вследствие чего величина растягивающих напряжений в центральной части оказалась значительно завышенной. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...