Оболочки Расчет при нагрузках сосредоточенных

В практике проектирования используются приближенные методы расчета оболочек на такие нагрузки — сосредоточенные нагрузки заменяют эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузкой или контурные элементы рассчитывают на приложенные к ним сосредоточенные нагрузки как обычные плоские конструкции без учета их совместной работы с оболочкой. Оба метода не позволяют определить усилия взаимодействия между контурным элементом и оболочкой. Кроме того, при использовании первого метода остаются неизвестными усилия в элементах решетки загруженной диафрагмы. Усилия в контуре и усилия взаимодействия оболочки с диафрагмой более точно определяются в соответствии с положениями работ [49] и [12]. При расчете в соответствии с методикой, изложенной в работе [49], коэффициенты канонических уравнений при неизвестных принимают теми же, что в расчете на равномерно распределенную нагрузку. При определении свободных членов сосредоточенную нагрузку заменяют погонной с интенсивностью, максимальной в середине пролета и убывающей к опорам диафрагмы по синусоидальному закону. Максимальное значение эквивалентной нагрузки определяют из условия совпадения в обоих случаях прогибов диафрагм. [c.160]

Таким образом, в данном параграфе рассмотрены задачи о локальном нагружении пологих оболочек вращения. Расчет крутых оболочек на местную нагрузку часто сводится к расчету пологих оболочек, причем случаи полного нагружения по их поверхности являются частным случаем местного нагружения. Кроме того, здесь приведено точное решение задачи о несущей способности оболочки при действии па нее сосредоточенной нагрузки. Если не считать решения задачи о воздействии на цилиндрическую оболочку кольцевого сосредоточенного давления, а также решения задачи о воздействии сосредоточенной нагрузки на площадку в вершине конической оболочки, задачи о воздействии локальных нагрузок иа пластические оболочки в литературе не освещены. [c.224]

Ее постановка стимулируется в линейной теории равновесия, во-первых, важностью разработки основ расчета оболочек средней толщины, во-вто-рых, потребностями анализа напряженного состояния в особых точках (например, около вершины конической оболочки, в зоне приложения сосредоточенной нагрузки), в-третьих, необходимостью выяснения вопроса о том, как удовлетворить краевым условиям (или в каком смысле будут удовлетворены при помощи того или иного расчетного алгоритма краевые условия) наконец, на примере простейших задач (линейной теории равновесия) легче всего разработать основные методы приведения задач теории упругости к задачам теории оболочек, когда размерность объекта исследования уменьшается на единицу. [c.231]

Однако при таком подходе к проблеме сложность ее -все же оставалась бы очень большой. Поэтому вносят следуюш,ее упрощение не принимают во внимание условия совместности деформаций и, используя то обстоятельство, что число уравнений равновесия равно числу искомых функций, находят решение из одних уравнений равновесия. Разумеется, неиспользование уравнений совместности деформаций вносит искажение в отыскиваемое решение по сравнению с действительным решением проблемы безмоментной теории оболочек, так как совместность де( юрмаций в срединной поверхности оказывается нарушенной однако с таким несовершенством примиряются. При этом следует все же иметь в виду, что нарушения совместности деформаций тем значительнее, чем резче неоднородность кривизн срединной поверхности оболочки, чем ре че изменяются толщина оболочки и нагрузка. В частности, безмоментная теория не дает возможности установить характер напряженного состояния при воздействии сосредоточенных сил, во всяком случае в окрестности точек их приложения, а эти-то области и представляют наибольший интерес при расчете, так как они наиболее напряжены. [c.133]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПОКРЫТИЙ В ВИДЕ ОБОЛОЧЕК ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗКАХ [c.272]

Заканчивая главу о сосредоточенных воздействиях, обсудим, в какой мере полученные результаты можно считать правильными, если учесть, что они получены по безмоментной теории. Физически ясно, что вблизи точки приложения сосредоточенной нагрузки соответствующее напряженно-деформированное состояние имеет большую изменяемость (и расчет по безмоментной теории не вызывает доверия), но при удалении от этой точки изменяемость делается малой (и можно надеяться, что безмоментная теория станет достаточно точной). Для сферической оболочки это можно подкрепить и математически. Комплексная функция напряжений, соо ветствующая приложению сосредоточенных сил в точке = Со> имеет вид [c.243]

Среди работ, посвященных расчету изотропных сферических оболочек при сосредоточенных нагрузках, следует упомянуть работы В. Койтера [72] (1963 г.), [c.254]

В [3.167] рассмотрена оболочка типа сферического купола или сферического пояса при действии периодически изменяющейся во времени радиальной сосредоточенной силы, приложенной в произвольной точке. Общее решение задачи получено в виде суммы сингулярного решения, не учитывающего граничные условия, и регулярного решения, удовлетворяющего заданным граничным условиям. Радиальное смещение и функция напряжений представлены в виде рядов по функциям Лежандра. Эти ряды получены с помощью теоремы сложения для сферических функций при переходе от решения с силой в полюсе сферы к решению с силой в произвольной точке сферы. Случай стационарной нагрузки получается предельным переходом, если частоту колебания нагрузки устремить к нулю. Приведены результаты численного расчета и дано сравнение с решением по классической теории. [c.225]

Большие численные расчеты для изотропной цилиндрической оболочки при различных сосредоточенных нагрузках, главным образом, с помощью двойных рядов выполнены в последнее время в работах японских ученых К. Мндзогути, X. Сиота, К. Сиракава [79]. [c.254]

Уравнения ортотропных цилиндрических оболочек впервые были выведены X. М. Муштари (1939) обш ий случай анизотропии был рассмотрен значительно позже (С. А. Амбарцумян, 1948) однако в отношении методов интегрирования уравнений при обш ей анизотропии первые результаты получены лишь сравнительно недавно (В. С. Саркисян, 1963). Обилие упругих постоянных нри обпцей анизотропии порождает именно у цилиндрических оболочек большое число возможных вариантов соотношений, описывающих элементарные состояния (С. А. Амбарцумян, 1954). Может быть, нелишне отметить, что состояния изотропной цилиндрической оболочки сводятся к обобщенному краевому эффекту и простому краевому эффекту только при расчете напряжений около сосредоточенной нагрузки или малого отверстия к этим состояниям присоединяется еще состояние с большим показателем изменяемости в произвольном направлении на срединной поверхности. [c.259]

Если оболочка достаточно тонкая, при расчете можно пренебречь изгибом поверхности оболочки и считать, что напряжения по толщине стенки оболочки распределены равномерно. Такой расчет называется расчетом по безмомвнтной теории. Если оболочка недостаточно тонкая, имеет резкие переломы в очертании, жесткие закрепления и нагружена сосредоточенными силами или моментами, то в зонах, прилегающих к местам переломов, закреплений, приложения нагрузки, а также у краев оболочки возникает изгиб. Однако по мере удаления от этих мест изгибающие моменты быстро затухают поэтому расчет удаленных зон таких оболочек может производиться по безмоментной теории. Определение изгибающих моментов в оболочках, т. е. расчет оболочек по мо-ментной теории, в настоящем курсе не рассматривается. [c.570]

Современный самолет имеет конструкцию полумонококового типа, состоящую из тонкостенных листов или обечаек, подкрепленных балками (фермами) и стрингерами для предотвращения потери устойчивости. Внешняя обшивка или стенка образует аэродинамический контур агрегата — фюзеляжа, крыла, стабилизатора. Элементы жесткости крепятся к внутренней поверхности обшивки и воспринимают сосредоточенные нагрузки. Эта конструкция в течение многих лет служила основным объектом аэронавти-ческих исследований и существенно отличает аппараты от обычных строительных конструкций. История создания и сопутствующие вопросы анализа и расчета тонких оболочек описаны Гоффом [5], который отмечает, что фундаментальное выражение фон Кармана для определения разрушения пластины при продольном изгибе или потере устойчивости имеет вид [c.40]

Широкое развитие получили методы расчета прочности ОПГК. Предложения по оценке прочности гладких оболочек при равномерно распределенных нагрузках содержатся в работах [30—32]. Вопросы исчерпания прочности плиты цилиндрических ианелей в системе покрытия рассмотрены в работах [30, 32—35]. Вопросам несущей способности ребристых покрытий ири действии сосредоточенных сил носвяшены исследования [25, 26, 33, 36, 37]. [c.57]

В отечественной и зарубежной литературе вопросу расчета оболочек при локальных (действующих по малым площадкам, отрезкам линий) и сосредоточенных нагрузках посвящено значительное число исследований. Обзор исследований дан в статьях В. М. Даревского [25], Ю. П. Жигалко [26], а работы казанских ученых отдельно освещены в обзоре К- 3. Галнмойа и Р. Г. Суркниа [1Ц Поэтому остановимся лишь на основных этапах исследований в этой области. [c.253]

Оригинальный подход к расчету свободно опертых круговых цилиндрических оболочек при сосредоточенных нагрузках, приложенных по отрезкам образую-, щих, предложен в работе Н. Хоффа, У. Кемпнера, Ф. Пола [71] (1954 г.). Оболочка интерпретируется как бесконечнолистная поверхность (рулон), которая после разворачивания превращается в бесконечную полосу, загруженную с шагом 2я по окружной координате. Решение ищется в тригонометрических рядах по продольной координате (ширине полосы), а по окружной берется суперпозиция непериодических решений от каждой нагрузки. Каждое такое решение строится методом разрезания полосы по ширине в месте наг.ружения. Таким образом, можно получить периодическое решение. [c.254]

В разд. 8.2 рассмотрено взаимодействие жестких штампов с тонкой круговой цилиндрической оболочкой по дугам окружности поперечного сечения. Дается подробное решение названной задачи от вывода исходного интегрального уравнения до численного расчета. Так как путь решения данной задачи является характерным для всех других контактных задач, следует на нем остановиться. На основе результатов гл. 6 записывается изгнбная поперечная деформация срединной поверхности оболочки в некоторой точке дуги окружности поперечного сечения от единичной сосредоточенной силы, приложенной в некоторой другой точке той же окружности. Иными словами, строится функция влияния, которая выполняет роль функции Грина при записи интегрального представления для из-гибиой деформации от произвольной нормальной погонной нагрузки, приложенной по дуге окружности поперечного сечения. П-ри записи такого представления существенную роль играет то, что главнаи часть функции Грина (логарифмическое ядро) записывается в явном замкнутом виде, остальная регулярная часть (регулярное ядро) записана в виде тригонометрического ряда. Сходимость такого ряда весьма хорошая (как 1/п при больших п), она исследована в гл. 6. Найденная нагибная деформация оболочки приравнивается разнице между исходной кривизной оболочки на линии контакта и кривизной основания штампа, которая предполагается несколько меньшей, чем кривизна оболочки. Так получается исходное интегральное уравнение с логарифмическим разностным ядром вида а — ар [c.319]

Собственную устойчивость элементов УС (длинных стержней, работающих на сжатие пружин пластин оболочек валов, вращающихся с частотами, бтз1 ими к критическим) рассчитывают по критериям, известным из теории упругости. Данные о критических нагрузках и частотах вращения содержатся в справочниках для конструкторов. Результаты оценки собственной устойчивости УС учитывают в дальнейшем расчете. Расчетную схему УС строят с максимально возможным упрощением [8] путем перехода от распределенных параметров (массы, жесткости) к сосредоточенным в заданном (рабочем) диапазоне частот. Детали УС представляют в виде стержней, плит, коробок и массивов. В необходимых случаях при расчетах используют метод конечных элементов. [c.73]

Область возмущения, вносимого сосредоточенной или близкой к ней нагрузкой в безмоментное напряженное состояние, в случае оболочки положительной гауссовой кривизны, локальна в случае же оболочки нулевой или отрицательной гауссовой кривизны в поде напряжений эта область также локальна, что же касается поля перемещений, то область возмущения распространяется вдоль полосы (или полос), примыкающей к асимптотической линии (или линиям). Поэтому при указанных нагрузках пользоваться безмоментной теорией для расчета оболочек отрицательной гауссовой кривизны нельзя. Впрочем, это относится и к оболочкам положительной гауссовой кривизны, так как наибольший интерес в этих случаях представляет напряженное состояние именно в той области, в которой результаты, даваемые безмоментной теорией, неверны. [c.149]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...