Контакт деталей Уравнения

В гл. 2 отмечалось, что течение однофазной жидкости в сальнике с пористой набивкой может быть описано в общем виде уравнением Дарси. Применительно к сальниковому уплотнению с плотной, практически непроницаемой набивкой, где утечка уплотняемой жидкости может происходить по двум цилиндрическим поверхностям контакта набивки с уплотняемыми деталями, уравнение течения может быть записано следующим образом [c.87]

Исследование деформаций и напряжений в местах силового контакта деталей представляет собой один из наиболее сложных разделов математической теории упругости. Начало теории деформации упругих тел в местах контакта на основе использования общих уравнений теории упругости и методов теории потенциала положено работой Г. Герца [41]. [c.381]

Сжатие — наиболее частый вид нагружения уплотнительных деталей при эксплуатации. Однако исследованиям деформации сжатия до последнего времени уделяли недостаточное внимание вследствие трудностей проведения эксперимента. При сжатии образца между двумя плитами площадь сечения образца и площадь контакта увеличиваются. При этом возникают значительные силы трения по поверхности контакта, вызывающие бочкообразность боковых стенок образца (рис. 34, г). Вследствие увеличения боковой поверхности и сложной неоднородной картины распределения напряжений в объеме состояния одноосного сжатия никогда не бывает. Поэтому связь нагрузки и деформации зависит от размеров и формы детали. Чтобы перейти от результатов испытания образцов к расчету конкретных деталей с использованием уравнения (11), необходимо ввести поправочный коэффициент формы. [c.67]

Интенсивность нагрузки на ролик. Интенсивность нагрузки — усилие, приходящееся на единицу ширины ролика, определяется из условия достижения необходимого контакта между дублируемыми деталями по уравнению (64) [c.134]

В монографии изложены результаты исследования напряженного и деформированного состояния контактирующих элементов конструкций методами конечных элементов и граничных интегральных уравнений. В рамках плоских, осесимметричных и пространственных задач теории упругости, пластичности и ползучести изучено влияние различных условий контактного взаимодействия на характер работы соединений. Приведены результаты расчетов напряженно-деформированного состояния деталей технологической оснастки, фланцевых соединений и замковых соединений лопаток турбомашин. Рассмотрена ползучесть составного ротора и других объектов с учетом изменения зоны контакта во времени. [c.2]

Наиболее полно сварочные процессы описываются детерминированными моделями, устанавливающими связь между входными и выходными параметрами на основании существующих физических закономерностей. При этом учитываются пространственное поле электрического тока в свариваемых деталях, к которым подвод тока осуществляется, например, при точечной контактной сварке, через контакты между электродами и деталями температурное поле, описываемое уравнениями теплопроводности с соответствующими гра- [c.16]

Диффузионная проницаемость по контактной поверхности уплотнений. Область контакта уплотнителя с уплотняемой поверхностью отличается неоднородностью структуры. В ней нет полной сплошности, свойственной материалу основных деталей, и можно выделить участки контакта поверхностных пленок, пустоты, участки контакта уплотнителя и уплотняемой поверхности. Механизм контактной диффузии сложен и количественно не изучен. Однако практически при любых экспериментах по определению коэффициента диффузии неявно находят контактную диффузионную проницаемость по периметру мембран. Для контактной диффузии в уравнение (1.33) введем следующие поправки 1) высота зоны контакта примерно равна параметру шероховатости Rz, поэтому S = BRz 2) с учетом пустот в области контакта толщина ее составляет kil (ki < 1) 3) вследствие более рыхлой структуры поверхностных пленок коэффициент Psk = kWs. Тогда массовый расход и удельная проницаемость [c.36]

В настоящее время во многих отраслях машиностроения находят применение подшипники скольжения. В большинстве случаев износ таких деталей можно моделировать при помощи решения контактной задачи об изнашивании недеформируемым валом тонкого винклеровского кольца, зажатого в жесткую обойму (рис. 1) [20,28,31,53,56,60,71,88, 89]. Такая задача, в случае монотонно растущей зоны контакта и малого износа, описываемого формулой (6), сводится к следующей системе уравнений, записанной в безразмерном виде [c.468]

На основании геометрического анализа, расчетов и экспериментального определения деформации ленты в процессе шлифования длина кривой контакта ленты с деталью после подстановки выражения (18) в уравнение (16) примет вид [c.33]

Анализ причин расхождений между теорией и практикой привел к созданию контактно-гидродинамической теории смазки, призванной описать явления в зоне контакта тяжелонагруженных деталей машин, которые не могут быть объяснены с позиций классической гидродинамической теории, базирующейся на уравнении Рейнольдса с приведенными выше допущениями. [c.86]

Рассмотрим далее условия обеспечения контакта по плоским поверхностям при шарнирном соединении двух деталей Д и Д2 (рис. 3.4.28, о). Отклонения размеров от оси отверстия до поверхностей контакта в обеих сопрягаемых деталях приводят к раскрытию стыка (рис. 3.4.28, б) на угол у, значение которого определяют из уравнения [c.372]

Сборочная сила для различных периодов процесса соединения деталей имеет различные значения. В первоначальный момент сборки соединения деталей по поверхностям вращения необходимая сборочная сила может быть рассчитана исходя из уравнения равновесия устанавливаемой детали под действием (рис. 2.4.25, а) осевой сборочной силы Е, силы тяжести С устанавливаемой детали, нормальных реакций в точках контакта ее с [c.290]

При автоматической установке пуансоном сборочного устройства втулки с коническим отверстием на наклонно расположенный вал значения сборочной силы и нормальные реакции в точках контакта соединяемых деталей можно найти из системы уравнений статики (рис. 2.4.26) [c.293]

Область, в которой не происходит заклинивания деталей, перемещается по мере изменения относительного положения соединяемых деталей — точек контакта. Возможно такое положение общей площадки конусов трения, при котором будет отсутствовать зона без заклинивания деталей (рис. 2.4.28). Это означает, что независимо от места приложения результирующей силы, ее величины и направления движение устанавливаемой детали при сборке неизбежно вызовет заклинивание соединяемых деталей. Граничные значения угла у = Чц скрещивания осей соединяемых деталей и координаты гв = 1в.к их точек контакта можно найти из системы уравнений [c.295]

При сборке вначале производится сопряжение валов по цилиндрическим посадочным ступеням (1в = 16,02 мм. Ка = 0,32 мкм с шестернями, имеющими отверстия диаметром с1а = 16,067...16,092 мм Ка = 0,32 мкм. При установке валов массой 0,17 кг с углом относительного перекоса посадочных поверхностей соединяемых деталей у = 4°24. ..5°27 сборочная сила не превышает 11 Н, что соответствует нормальным реакциям в местах контакта соединяемых деталей. Согласно уравнению (2.4.66) [c.302]

В момент контакта шпонки и боковой поверхности шпоночного паза шестерни (А = — 3 мм) согласно уравнению (2.4.25), угол скрещивания осей посадочных цилиндрических поверхностей деталей [c.302]

В зависимости от того, в какой системе координат подвижной локальной или неподвижной, связанной с деталью либо со станком с ЧПУ, рассматриваются формообразующие движения инструмента, они должны удовлетворять уравнению контакта либо в форме (6) либо в форме (10). [c.123]

Уравнение контакта играет важную роль в теории формообразования поверхностей деталей. Поэтому приведем еще две удобные в приложениях формы его записи [c.123]

Второе условие формообразования. В процессе обработки сопряженные поверхности детали и инструмента непрерывно или периодически касаются одна другой по линии или в точке (поверхностное их касание при обработке деталей лезвийным и абразивным инструментом не является характерным). Чтобы поверхности Д н И могли касаться одна другой, должно быть выполнено условие касания. Это условие обычно записывают в виде уравнения контакта [c.366]

Уд =0°+Кд. Из этого следует, что траектория 10-14 врезания инструмента в заготовку и аналогичная ему траектория его вывода из контакта с обработанной деталью удовлетворяет системе дифференциальных уравнений [c.501]

Функция и описывает деформацию ЭШК при его контакте с деталью, причем в общем случае она учитывает как деформацию самой основы круга при нагружении, так и деформацию малых объемов связки под действием каждого нагружаемого в статике или в динамике абразивного зерна. Эта функция может быть задана следующим уравнением [c.11]

Очень важно довести до сознания учащихся условность самого понятия напряжения смятия . Строго говоря, это не напряжения, так как термин напряжения применяется для выражения интенсивности внутренних сил, а здесь мы имеем дело с силами, внешними по отношению к каждой из деталей соединения. Итак, при соприкосновении деталей под нагрузкой возникают распределенные по поверхности контакта силы взаимодействия, возникает давление одной детали на другую. Условно принимают, что давление равномерно распределено по поверхности контакта и в каждой точке нормально к этой поверхности. Условимся, как это принято, называть это давление напряжением смятия и обозначать сгсм- Значит, в данном случае условно называем поверхностную интенсивность внешних (а не внутренних ) сил напряжением. Заметим, что термин давление употребляется в прямом смысле, т. е. это сила, отнесенная к площади (кстати, выражение удельное давление , встречающееся в учебной литературе, тавтологично). Принятое допущение о характере распределения давлений позволяет обосновать, почему в случае контакта деталей по поверхности полуцилиндра роль площади смятия играет прямоугольник —диаметральная проекция поверхности полуцилиндра. Мы не склонны настаивать на том, чтобы давать этот вывод учащимся. Он элементарен, надо составить уравнение равновесия сил, показанных на рис. 9.1, но [c.96]

Поверхность профилирования (зацепления) — геометрическое место точек контакта поверхности Д и ее огибающей (геометрическое место характеристик поверхности Д), рассматриваемое в неподвижном пространстве, связанном с деталью. С учетом движений, свойственных инструменту и детали в процессе обработки в прямоугольной системе координат с осьюОг, совпадающей с осью детали, и осью Ох — линией кратчайшего расстояния между осями детали и инструмента, координаты точек поверхности профилирования определяются следующими уравнениями [c.595]

Механизм герметизации. В поршневых кольцах возможны утечки среды по цилиндрической (Qi) и торцовой Q2) областям контакта, а также по разрезу (замку). Плотность соединения обеспечивается контактными давлениями рк = Рко + -I- ккр и ркт = кгр, создаваемыми соответственно силами Рк и Рл (рис. А22,е,ж). Между поверхностями цилиндра и кольца существует развитая система микроканалов и макрощелей, обусловленных овальностью кольца, волнистостью поверхности, температурными и нагрузочными деформациями. Аналогична система утечек Qx по торцу кольца. Микроканалы в местах плотного контакта определяются параметром шероховатости Rz и их размеры достигают размеров зазора (8,- ж 2 мкм). Размер макрощелей, обусловленных погрешностями формы, 5 10 мкм. Вследствие относительно низких давлений рк и и значительной твердости деталей УПС все микронеровности и дефекты контактной поверхности не заполняются. Механизм образования системы каналов утечки подобен первой стадии процесса для УН (см. подразд. 3.2). Течение жидкости по микро- и макроканалам описывается уравнениями (1.18), (1.28), (1.35) и (3.6). При этом фрикционный расход в направлении оси цилиндра может играть заметную роль только при уплотнении жидкостей с высокой вязкостью. Течение газов описывается уравнениями [c.176]

Уравнение теплового баланса при резании можно представить следующим образом (см. рис. 2.8) Q rQ л -Qш = Ч + Ч2+Яъ + Ч4-- где Ql — количество теплоты, эквивалентное энергии, затраченной ка деформирование и разрушение при стружкообразовании и формировании поверхностного слоя Оц — количество теплоты, эквива тентное работе сил трения при контакте передней поверхности лезвия и деформированного. материала Qlц — количество теплоты, эквивалентное работе сил трения на задней поверхности лезвия при переходе деформированного материала в поверхностный слой изделия Я1—количество теплоты, уходящее в стружку 2 — количество теплоты, идущее в деталь — количество теплоты, переходящее в реж ущий инструмент 4—количество теплоты, передающееся окружающаг среде. [c.41]

Положение гибкого элемента, свободный конец которого опирается на наклонную поверхность, при приложении сборочного усилия может быть неустойчивым относительно точки контакта А. На основе этого предположения, а также считая, что скорость относительного перемещения деталей невелика (значительно меньще скорости распределения деформаций в материале гибкого элемента), можно решать поставленную задачу, составив уравнение моментов действующих сил в текущем сечении г [c.179]

Манжеты и-образные. Такие манжеты (рис. 8-16), как и шевронные уплотнения, могут быть использованы для неподвижных контактов и для контактов с медленным относительным движением деталей. Герметичность их нарушается при затягивании и продавливанин резины в зоне герметизации. По исследованиям Добрушкина, к увеличению работоспособности манжет ведет как повышение твердости резин и модуля, так и уменьшение деформации е резнны под рабочей нагрузкой. Количество циклов п до начала нарушения поверхности манжет и модуль связаны [61] уравнением [c.240]

Если предположить, что система лента — контактный ролик жесткая, то длину кривой контакта ленты с деталью можно было бы рассчитывать по известным уравнениям [12]. В действительности в процессе ленточного шлифования под действием нормальной составляющей Ру силы резания система лента — контактный ролик деформируется. Контакт абразивной ленты с деталью будет отличным от контакта жесткой ленты. При ленточном шлифовании длина кривой контакта с деталью должна определяться с yчetoм деформации ленты и контактного прижимного элемента (ролика, диска, копира). Для прижимных роликов длина кривой контакта рассчитывается по формуле X. Цувы [23] [c.31]

Ленточному шлифованию без охлаждения соответствует тепловая схема (рис. 16), в которой по поверхности х = 0 по-лубесконечного тела 1 в положительном направлении оси Z движется бесконечно протяженный вдоль оси У полосовой источник тепла 2 шириной Ьц = 2к. Как правило, при ленточном шлифовании ширина ленты больше высоты абразивных кругов и ширина Ь намного больше длины контакта ленты с деталью. Поэтому при предположение о бесконечно длинной полосе источника тепла вполне допустимо. Начало системы координат 0ХУ1 связано с центром теплового источника. Предполагается, что тепло выделяется с постоянной интенсивностью ц в единицу времени на единице площади поверхности резания, и потеря тепла с поверхности А (х = 0) не происходит. Отсюда двумерное установившееся распределение температуры при шлифовании определяется известным уравнением Дж. К-Иегера [c.41]

Распределение температуры по уравнению (20) представляет собой превышение температуры над окружающей средой и может быть определено из таблиц Дж. К- Иегера [7]. Кроме того, де Рюис со и Зеркаль [6] указывают, что для х= 0 при Я>5 максимальную температуру при шлифовании в месте контакта источника тепла с деталью в точке 2=—Я (задняя кромка источника тепла) можно определять по уравнению [c.42]

К середине XX века было установлено, что во многих смазанных тяжело нагруженных или неприработанных узлах трения при контакте неконформных или легкодеформируемых тел (в зубчатых или цепных передачах, в подшипниках качения, в полимерных или тяжело нагруженных подшипниках скольжения, при обработке металлов давлением) при определенных условиях наблюдается жидкостная смазка, хотя толщина смазочного слоя, рассчитанная по уравнению Рейнольдса, не превышала суммарной высоты неровностей контактирующих тел. Это препятствовало корректному расчету таких узлов трения. Эластогидродинамическая (ЭГД) теория смазки позволила распространить классическую гидродинамическую теорию смазки на условия контакта, при которых реализуются высокие давления, вызывающие упругие деформации контактирующих тел и увеличивающие вязкость смазочного материала в пленке жидкости, разделяющей эти тела. ЭГД-теория смазки учитывает эти явления и адекватно описывает процесс смазки тяжело нагруженных узлов трения либо узлов трения с легко деформируемыми деталями [30, [c.210]

Уравнение (3.4.4) определяет связь между геометрическими параметрами соединяемых деталей, направлением и местами приложения сборочной силы Е, сил трения в точках контакта соединяемых деталей и между торцом устанавливаемого вала и сбороч- [c.436]

Уравнению контакта (3) удовлетворяет любой -й вектор скорости У . результирующего относительного движения поверхностей Д н И, лежащий в общей для этих поверхностей касательной плоскости. Отсюда очевидно, что условие контакта определяет кинематику многокоординатного формообразования поверхностей деталей неоднозначно. Его вьшолнение является необходимым, но не достаточным. Инструменту можно придать бесконечное множество различных по направлению движений относительно детали, в результате чего будет формообразована одна и та же поверхность Д. Однако эффективность обработки во всех случаях будет разной. Поэтому для синтеза наивыгоднейшей кинематики многокоординатного формообразования сложных поверхностей деталей выполнения только условия касания поверхностей Д н И не достаточно оно необходимо, но не достаточно и должно быть дополнено критерием выбора из множества направлений У . наивыгоднейшего направления вектора У [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...