Пространство выходных функций

Из-за ошибок измерений, настройки, действия неизвестных факторов выходной параметр У является случайной величиной. Поэтому функцию отклика можно оценить лишь приближенно. В фиксированной точке факторного пространства значение функции отклика равно математическому ожиданию Е[У(Х)] параметра У в этой точке.т. е. Е[У(Х)]=ДХ). [c.40]

Обобщенные координаты, которые изменяются с помощью внешнего воздействия (регулирующих органов), часто называют входными, а координаты, у которых ожидается изменение как результат внешнего воздействия, — выходными [19]. Обозначим состояние объекта управления в каждый момент времени значением вектор-функции (точкой) л = (х ,. .., х в фазовом пространстве Вектор-функцию управления, которая характеризует положение регулирующих органов, обозначим и (м ,. .., щ), причем этот вектор (точка) принадлежит пространству управления и. На основе уравнений (1) может быть составлена система уравнений [c.131]

Обычно вместо многомерного оператора А, действующего из пространства п-мерных входных вектор-функций u t) в пространство й-мерных. выходных вектор-функций v(t) рассматривают систему одномерных операторов Aij Ui t) - Vj(t), i=l, 2,. .., n / = 1, 2,. .., k. Каждый оператор Л ,- описывает отдельный канал связи между входным ui t) и выходным Vj t) параметрами объекта. Всего таких каналов (соответственно, операторов Aij) в объекте будет nk. С физической точки зрения замена оператора А системой операторов Л,/ означает, что исследование изменения выходных параметров объекта в условиях, когда все входные его параметры одновременно меняются во времени, заменяется изучением таких п режимов, в которых меняется во времени лишь один из п входных параметров При этом в каждом из режимов последовательно исследуется реакция выходных параметров v, V2, , vn, [c.46]

Итак, если на исследуемую нелинейную систему, поведение которой определяется фазовыми переменными jjj, x-i,, x , действует процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью, то в качестве выходного процесса можно рассматривать п + т-мерный марковский процесс в расширенном фазовом пространстве Хх, Ха,. .., Хп Уу,. .., ут. Предположим, например, что на систему первого порядка действует экспоненциально-коррелированный процесс q t). Его корреляционная функция и спектральная плотность имеют вид [c.21]

Смысл функций отклика очевиден она является множителем для учета парциального вклада поля в окрестности точки (x, уi) на входной плоскости системы в напряженность поля в точке (Х2, уг) на выходной плоскости. Вид функции отклика в общем случае зависит не только от свойств самой системы, но и от со. Для оптической системы, приведенной в первой графе табл. 1.1, он хорошо известен. Действительно, эта система является находящимся между двумя параллельными отсчетными плоскостями участком пустого пространства. Стандартной формулировке принципа Гюйгенса — Френеля соответствует функция отклика [c.16]

В литературе, посвященной вихревым струйным элементам, содержатся указания на то, что характер движения частиц, а соответственно и зависимость между угловой и тангенциальной скоростью их движения и радиусом камеры могут изменяться при переходе от одних участков пространства камеры к другим. При этом величина п может меняться как в функции от радиуса г, так и в функции от положения частиц в направлении, параллельном оси выходного отверстия. Однако численные данные о влиянии этих последних величин на значение п не приводятся. [c.214]

Формула Кирхгофа используется не в случае распространения волн в свободном пространстве, как предполагает формула (1.14), а главным образом в случае, когда волновая функция г 5 (л , у) описывает волну, измененную из-за наличия объекта, и когда поверхность интегрирования совпадает с выходной поверхностью объекта. В дальнейшем мы будем пренебрегать сложностями, которые могут возникнуть, в частности, если длины волн сравнимы с характерными размерами структуры объекта, с уверенностью, что эти сложности нас не касаются. [c.22]

Процесс умножения и суммирования набора (комплексных) чисел в формуле (11.50) быстро осуществляется на цифровой ЭВМ. Тогда, начиная с известной падающей волны Ч о (и, u), повторение этого процесса дает дифракционные амплитуды после прохождения через любое число слоев кристалла. Амплитуду >3(ы х,у) в реальном пространстве на выходной поверхности кристалла получают суммированием рядов Фурье с коэффициентами k) и отсюда получают сфокусированное изображение. Несфокусированное изображение получают умножением (h, k) на соответствующие измененные значения функции распространения Рц к, k). [c.247]

Отметим основные свойства функции ZO(W), их доказательство можно найти в работе [40]. Во-первых, функция минимума ZO(W) является непрерывной функцией управляемых параметров, если таковыми являются функции Zj(W). Из определения запаса работоспособности следует, что функция 2j(W) непрерывна в пространстве Wn, если непрерывна функция i/j(W). Как указывалось ранее, для электронных схем характерна непрерывная зависимость выходных параметров yj от управляемых W. Во-вторых, если все функции Zj(W) вогнуты в пространстве параметров компонентов WFl, то и функция минимума также вогнута в этом пространстве. Очевидно, для выходных параметров г/j, на которые условие работоспособности задано в виде неравенства yj>TTj, функция Zj(W) вогнутая, если функция i/j(W), характеризующая зависимость выходного параметра от управляемых параметров компонентов, также вогнутая. В случае условия работоспособности z/iсвойство функции минимума используется при установлении достаточных условий максимина. Прежде чем перейти к третьему, наиболее важному свойству функции минимума, лежащему в основе рассматриваемых ниже [c.166]

Разработка надежных в эксплуатации программ идентификации параметров моделей элементов — сложная и трудоемкая задача. Особую сложность представляет разработка оптимизационных методов, так как оптимизация проводится в пространстве многих переменных, а целевая функция не имеет аналитического представления. В качестве целевой функции обычно используется отклонение выходных характеристик элемента, полученных на модели, от эталонных в рабочем диапазоне внешних воздействий. Наиболее часто минимизируется среднеквадратическое относительное отклонение [c.141]

Как и в гл. 5, деформацию волновых фронтов в области выходного зрачка опишем функцией аберраций Ф. Пусть С и Q — точки пересечения луча в пространстве изображения с волновым фронтом, проходящим через С, и опорной [c.421]

Здесь и находят себе применение понятия о корреляционных функциях и спектре мощности. Хотя точно определить, что происходит с сигналом любой формы в частотном пространстве, невозможно, мы можем сохранить мультипликативное соотношение между входным и выходным сигналами, если представим их в виде усредненных по времени функций спектральной плотности, которые дают мощность сигналов в интервале частот от ю до и + со. В силу статистической природы такого описания мы не можем сохранить информацию о фазе, ибо существуют целые классы функций, подчиняющихся одинаковым статистикам, и, следовательно, обладающих одинаковыми спектрами мощности. Эти положения хорошо известны в теории связи [3, 8, 9 ], и мы не будем их здесь доказывать, а приведем только наиболее важные соотношения. [c.38]

В этом случае передаточная функция определяет связь между выходной и входной величинами в пространстве оригиналов. Операторный полином (2.29) получается из правой части дифференциального уравнения (2.24), связанной с входной величиной, и поэтому может быть назван входным оператором или оператором воздействия. Операторный полином (2.30) определяет левую часть дифференциального уравнения (2.24), характеризующую собственные свойства элемента или системы автоматического регулирования, которые не зависят от внешних воздействий. В связи с этим такой полином называется собственным или выходным оператором. [c.39]

Фильтрующая функция h p) является биполярной, т. е. она состоит из положительной h+ p) и отрицательной h- p) частей. В этом и заключается основная трудность оптической реализации данного алгоритма в некогерентном свете. Дело в том, что импульсный отклик некогерентной оп.тической системы определяется преобразованием Фурье от функции автокорреляции входного или выходного зрачка системы [53] и поэтому является только положительной функцией. Наиболее распространенным методом получения биполярного импульсного отклика в некогерентном свете является двухканальный зрачковый метод. Суть его заключается в следующем. По двум разным каналам, разделенным в пространстве или во времени, оптическая система имеет разные зрачки, подобранные таким образом, чтобы их функции автокорреляции совпадали соответственно с Н+ а>) и Я-(к ), где Н — 178 [c.178]

Многомерные системы управления могут быть описаны либо в.терминах пространства состояний, либо в форме передаточных функций. В первом случае допускается использование до 40 переменных состояния, до 10 входных и до 10 выходных переменных. Максимальная размерность передаточных матриц составляет 10х 10, причем элементы матрицы представляют собой рациональные функции не выше 20-го порядка. Система может содержать до 20 блоков с оптимизируемыми параметрами. [c.133]

В общем случае в оптических системах формирования изображения имеется диафрагма, которая регулирует способность системы собирать свет. Эта апертурная диафрагма, нередко помещаемая между различными линзовыми элементами систем, неизбежно приводит к возникновению дифракции. Со стороны объекта (т. е. источника) эта апертура называется входным зрачком, а со стороны изображения-выхос)ньш зрачком. На языке инструментальной (приборной) оптики зрачки являются, таким образом, изображениями апертурной диафрагмы, построенными в пространствах объекта и изображения. А определенная уже в разд. 2.2 апертурная функция, представленная в координатной системе пространства изображения, называется выходной) функцией зрачка. [c.35]

Адекватность ММ — способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью не выше заданной. Поскольку выходные параметры являются функциями векторов параметров внешних О и внутренних X, погрешность е зависит от значений О и X. Обычно значения внутренних параметров ММ определяют из условия минимизации погрешности ем в некоторой точке Оном пространства внешних переменных, а используют модель е рассчитанным вектором X при различных значениях О. При этом, как правило, адекватность модели имеет место лишь в ограниченной области изменения внешних переменных — области адекватносги (ОА) математической модели [c.34]

Выражение (79) отражает характер зависимости коэффициента ослабления амплитуды гармонических составляющих контролируемого распределения i (х, у, г) от основных конструктивных, физических и расчетных параметров системы размеров апертуры детекторов и фокусного пятна источника излучения, геометрического увеличения рентгенооптики, постоянной времени детектора и всего измерительного канала, скорости движения луча в процессе сканирования, интервала накопления и интервала дискретизации при измерении, вида ПФ предварительного интерполяционного фильтра измерительных данных, интервала расчетной дискретизации проекций при свертке и обратном проецировании, вида ядра свертки, закона интерполяции при обратном проецировании, интервала дискретизации матрицы, на которой восстанавливается выходное распределение, вида функции рассеяния дисплея и от направления расположения воспроизводимой гармонической структуры в пространстве х, у, г). [c.426]

Измерениями установлен весьма своеобразный характер изменения давлений в выходном сечении. В интервале до-критических режимов течения испаряющаяся жидкость ведет себя так же, как и однородные вещества давление на выходе из насадка совпадает с противодавлением. С момента установления кризисного состояния, о чем свидетельствует появление избыточного, по сравнению с внешним, давления в выходном сечении струи, начинают проявляться специфические свойства жидкостно-парового потока. Они заключаются в том, что с уменьшением противодавления критическое давление в выходном сечении Рг = = Ркр. оставаясь выше давления во внешнем пространстве Рпр. не сохраняется постоянным, а снижается вместе с противодавлением. Такое положение имеет место до некоторого значения отношения p plpi, начиная от которого давление в выходном сечении практически стабилизируется и перестает зависеть от противодавления. Таким образом, критическое давление, при котором обрывается процесс в сходящихся насадках, оказывается в некотором интервале значений Pnp/Pi функцией противодавления. Существование множественных значений критического отношения давлений, иными словами,— зоны критических состояний, установлено для всего исследованного интервала начальных давлений при течении через сопла различного диаметра. [c.174]

О (в нашей задаче начало отсчета выбирается на выходном зеркале 1 ГЛОН)к. Начальное распределение функций я (г) задается равномерным вдоль координаты г. Распределение поля t/i (г) можно получить путем пересчета распределения поля в дальней зоне /Уд (г) (заданное распределение) на зеркало 1 через свободное пространство, задавая размеры апертуры ГЛОН и расстояние, на котором при заданной длине волны генерации определяется дальняя зона излучения этого лазера. На рис. 3.30 приведен результат пересчета и определения поля Ui (г) для ГЛОН на молекулах аммиака (NH3). Зная теперь начальные распределения я (г) и (г) при 2 = 0, можно осуществить последовательный пересчет распределения поля (г) с зеркала 1 на зеркало 2 (поле /72 (О) резонатора ГЛОН (первая итерация). Осуществляя далее последовательные итерации по пересчету поля на зеркала резонатора ГЛОН, можно построить итерационный процесс и для зависимости % (г) с помощью соотношения, вытекающего из закона поглощения Бугера [c.172]

Результат согласованной пространственной фильтрации, отображенной в пространстве корреляций выходной плоскости Рз, представляет корреляционное поле, содержащее корреляционные функции сигнала и взаимнокорреляционные функции сигнала и шума. В силу пространственной инвариантности схемы фильтрации (в определенных пределах) корреляционные функции локализуются вокруг точек, оптически сопряженных с координатами центра тяжести сигнала и шума во входной плоскости. При отсутствии или достаточно слабой корреляционной связи сигнала с шумом сигнал корреляции на выходе существенно превышает уровень фона, образованного взаимной корреляцией сигнала и шума. На рис. 7.3.3 приведены результат согласованной пространственной фильтрации изображения китайского иерогли- [c.243]

Это позволяет существенно сократить объем эксперимента, используя аппарат так называемых дробных реплик. Смысл использования аппарата дробных реплик заключается в том, что при эксперименте используют лишь часть матрицы (ее реплику), т. е. исследуя изменения данной функции в части факторного пространства судят о ее поведении во всем обследуемом факторном пространстве. Подобный подход возможен, если исследуемые функции не терпят разрывов в обследуемой области симметричного факторного пространства. Большинство параметров ЖРД (за исключением параметров, харктеризующих устойчивость работы двигателя) описываются функциональными зависимостями, удовлетворяющими этому требованию. Поэтому при планировании испытаний ЖРД М10жет широко использоваться аппарат регулярных дробных реплик полных факторных планов (т. е. реплик, сокращающих число опытов в 2 раз, где т=1, 2, 3, 4...). Причем в зависимости от числа факторов к, от которых зависит данный выходной параметр, могут использоваться полуреплики полного факторного эксперимента, обозначаемые 2 четвертьреплики 2 - и так далее вплоть до [c.47]

В модели, предлолсенной Мозли [Л. 12] (модель II), тепловые емкости обоих теплоносителей рассматриваются как сосредоточенные, а тепловые емкости степки п межтрубного пространства не учитываются. Для того чтобы частично учесть противоточный характер движения теплоносителей, интенсивность теплопередачи определяется среднеарифметическими значениями входных и выходных температур обоих потоков. Реакция одного из теплоносителей на изменение температуры другого определяется следующей передаточной функцией [c.300]

Паровое пространство между тарелками и гидравлические сопротивления тарелок можно представить в виде последовательности недетектирующих элементов первого порядка. Характеристики колонны по этому каналу аналогичны характеристикам последовательности емкостей под давлением, для которых расход на выходе зависит от перепада давления между емкостью и линией после емкости. Для случая одной емкости с одинаковыми гидравлическими сопротивлениями на входе и выходе постоянная времени равна 7 С/2. Если последовательная цепь содержит две емкости и три гидравлических сопротивления, то передаточная функция, связывающая давление во второй емкости с давлением на входе в первую емкость, будет иметь эффективные постоянные времени, равные ЯС и 7 С/3. Включение дополнительных емкостей приводит к увеличению разницы между наибольшей и наименьшей постоянными времени. При большом числе емкостей система по своим характеристикам близка к системе с распределенными параметрами и для ее изучения могут быть использованы уравнения, описывающие процесс теплопередачи или диффузии в пластине. Переходный процесс на выходе системы при ступенчатом возмущении на входе может быть аппроксимирован уравнением, включающим запаздывание 1=0,05 (2/ ) (ЕС) и постоянную времени Т=0,45 (2J ) (ЕС) (см. рис. 3-27). Начальное изменение выходного параметра происходит несколько быстрее, чем если бы звенья были детектирующими. [c.381]

В общетеоретическом плане указанные два подхода к изучению устойчивости, основанные соответственно на концепции пространства состояний и вход-выходных соотношениях, до недавнего времени развивались как конкурирующие направления. В то же время многие специалисты при решении конкретных задач все чаще используют оба подхода, выбирая тот или другой в зависимости от специфики задачи. В этом плане заметим, что теория устойчивости от входа к выходу [Sontag, Wang, 1997, 1999, 2001] позволяет сблизить два этих подхода. В рамках данной теории метод функций Ляпунова, созданный и обычно применяемый для анализа устойчивости систем в пространстве состояний, используется в задачах, обычно решаемых средствами функционального анализа на основе вход-выходных соотношений. [c.13]

Предположим, что давление в камере возросло, тогда на срезе сопла давление также увеличивается, и газ истекает с избыточным давлением. Где-то за срезом сопла давление уравняется с атмосферным, избыток давления израсходуется в струе на увеличение скорости, а так как для сверхзвукового потока увеличение скорости требует увеличения поперечног(1 сечения струи, то струя как бы образует в пространстве расширяющееся сверхзвуковое сопло. Если же давление в камере по какой-либо причине понизится, то на срезе произойдёт понижение давления, причём давление может получиться нииа атмосферного скорость истечения при этом не изменится, так ка)< она является функцией только отношения площаде выходного и критического сечений сопла. Изменение давления в атмосфере не сказывается на истечении из сопла, так как волна давления < распространяющаяся со скоростью звука, сносится сверхзвуковым газовым потоком. По выходе газовой струи из сопла давление в ней в конце концов должно сравняться с атмосферным, т. е. повыситься за счёт торможения сверхзвукового потока этот процесс сопровождается возникновением ударных волн и будет ниже разобран болео подробно. [c.105]

Рассмотрим такую целевую функцию, как вероятность выполнения заданных условий работоспособности Р( У). Пусть имеются два конфликтных выходных параметра Уl(W) и г/2(W), т. е. таких, что в пространстве управляемых параметров существуют направления, вдоль которых знаки производных Р1( У) и неодинако- [c.190]

Характерная особенность задач оптимизации в САПР — высокая размерность используемых ММ, отсутствие аналитических выражений для расчета выходных параметров. Целевую функцию и ограничения в постановке (3.3), как правило, нельзя исследовать в общем виде. Поэтому оптимизация в САПР поисковая, сводящаяся к многошаговому вычислительному процессу последовательного приближения к искомому экстремуму. Каждый шаг процесса заключается в переходе из точки Хй 1 в пространстве управляемых параметров в точку Хл. Для такого перехода нужно определить направление дл перемещения и величину шага /г в этом направлении, такие, что Хй=Хй 1 + Лйд. Получающаяся последовательность [c.70]

Вывод ОЗК по Ланжевену. Соотношение (2) между входными я выходными операторами поля в случае одинаковых яш иков квантования можно рассматривать как унитарное преобразование, т. е. как смену базиса в гильбертовом пространстве поля ( 2.2). Унитарность преобразования обеспечивает сохраненпе нормировки волновой функции (что необходимо ввиду ее вероятностного физического смысла) и сохранение коммутационных соотношений. Из (2) следует [c.130]

Равенства (22) дают однозначную связь между наблюдаемыми во внешних (по отношению к слою) полупространствах выходными операторами и операторами oql), поэтому можно считать, что a непосредственно зависят от параметра I. Таким образом, в одномерных моделях с выделенным направлением в пространстве можно ввести операторные функции а ) [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...