Экспоненциально-коррелированный процесс

Допустим, что ускорение ао(0 является нормальным экспоненциально-коррелированным процессом с математическим ожиданием, равным нулю. Математическое ожидание числа выбросов в единицу времени определяется по формуле (1.4.45). Сплошная линия на рис. [c.60]

Итак, если на исследуемую нелинейную систему, поведение которой определяется фазовыми переменными jjj, x-i,, x , действует процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью, то в качестве выходного процесса можно рассматривать п + т-мерный марковский процесс в расширенном фазовом пространстве Хх, Ха,. .., Хп Уу,. .., ут. Предположим, например, что на систему первого порядка действует экспоненциально-коррелированный процесс q t). Его корреляционная функция и спектральная плотность имеют вид [c.21]

Среди реальных внешних воздействий распространены дифференцируемые случайные процессы. К этому классу относится, например, экспоненциально-коррелированный процесс со скрытой периодичностью. Его корреляционная функция и спектральная плотность имеют вид [c.126]

Вопрос об устойчивости при невырожденных уравнениях фильтра (5.8) решается значительно сложнее. Разберем сначала методический пример. Предположим, что инерционные силы при колебаниях системы пренебрежимо малы (движение в вязкой среде), а случайное воздействие является экспоненциально-коррелированным процессом с корреляционной функцией [c.138]

Пусть входное воздействие йо(/) является стационарным экспоненциально-коррелированным нормальным процессом. Математическое ожидание числа выбросов в единицу времени из области (1.5,8) можно найти по формуле (1.4.49), обобщенной на случай трехмерного пространства качества. Некоторые результаты вычислений для узкополосного возбуждения с доминантной частотой 0 представлены на рис. 1.5.5. При этом было [c.61]

Исследованию динамической устойчивости механических систем при случайных воздействиях посвящено много работ. Это объясняется, во-первых, большим разнообразием определений стохастической устойчивости и соответствующих методов изучения. Вводятся понятия устойчивости по вероятности, по моментам, устойчивости почти наверное и т. д. [28]. Во-вторых, трудности анализа обусловлены особенностями различных воздействий, среди которых рассматриваются узкополосные случайные процессы, экспоненциально-коррелированные функции, процессы типа белого шума и др. [c.135]

Введем фазовые переменные Xi — и х = щ = Ф , 1/2 = Фг-Предположим, что процессы Ф1 (/), Ф (t) имеют широкополосный характер типа стационарных экспоненциально-коррелированных функций. Систему стохастических дифференциальных уравнений представим в форме [c.145]

Процесс предопределяет не только пространственные отношения исследуемых свойств литосферы, но и основные характеристики изменчивости. Например, изменение гранулометрического состава аллювиальных отложений вдоль по долине реки, от ее истоков к устью, имеет в целом (на уровне регионально коррелированной составляющей) экспоненциальный характер. Это обусловлено зависимостью живой силы потока, его транспортирующей [c.182]

Оо = 1,0, 7 = 0,025, р = 0,02 (в) г — 5 — частота и демпфирование, возбуждаемые белыми шумами Ито (штриховая линия — л = 2) и Стратоновича (сплошная линия—л = 2) (г), экспоненциально-коррелированными процессами, г = 2, v = Pi = [c.307]

Параметрическое возбуждение экспоненциально-коррелированными процессами. В качестве примера рассмотрим стохастический аналог уравнения Матье — Хилла [c.308]

Рассмотрим далее задачу об устойчивости тривиального решения уравнения типа Матье—Хилла (5.1) при параметрическом воздействии в виде экспоненциально-коррелированного процесса [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...