Полный факторный эксперимент

Методами полного факторного эксперимента (ПФЭ) разработаны составы композиций с различным количеством компонентов, обладающие наибольшей ингибирующей эффективностью. [c.275]

В теории планирования эксперимента известно большое число планов, оптимальных с различных точек зрения. При небольшом числе независимых переменных целесообразно применять полный факторный эксперимент при варьировании параметров на двух уровнях. Учитывая, что для рассматриваемых нами задач характерна сравнительно малая область изменения параметров (поле допуска). адекватное представление модели можно получить при полиномах невысоких степеней. По результатам выполнения требуемых в соответствии с выбранным планом Л д расчетов, определяющих при варьировании кодированных параметров значения каждого /-го показателя в м-м опыте, находятся соответствующие коэффициенты полинома [c.137]

Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Полным факторным, экспериментом называется эксперимент, реализующий все воз- [c.118]

Рис. 6.4. Геометрическое изображение полного факторного эксперимента 2

Рассмотрим пример использования полного факторного эксперимента. Уравнение подобия, описывающее теплоотдачу на дне прямоугольной полости, которая расположена поперек основного потока, при организации перед ней струйной завесы, полностью изолирующей полость от основного течения, можно представить в виде [c.122]

Дробный факторный эксперимент. Во многих практических задачах взаимодействия второго и высших порядков отсутствуют или пренебрежимо малы. Кроме того, на первых этапах исследования часто нужно получить в первом приближении лишь линейную аппроксимацию изучаемого уравнения связи при минимальном числе экспериментов. Поэтому использовать полный факторный эксперимент для определения коэффициентов лишь при линейных членах и парных произведениях неэффективно из-за реализации [c.123]

Полный факторный эксперимент содержит слишком большое число опытов (Л/=3, 3 =27 N=4, 3 = 81 N=5, 3"=243). Сократить число опытов можно, если воспользоваться так называемыми композиционными или последовательными планами, предложенными Боксом и Уилсоном. Ядро> таких планов составляет ПФЭ 2 при N<5 или дробная реплика от него при Согласно этим планам, если линейное уравнение регрессии оказалось неадекватным, необходимо добавить 2 N звездных точек, расположенных на координатных осях факторного пространства ( а, О,. .., 0), (0, а,..., 0),. ... .., (0, о,.... а), где а — расстояние от центра плана до звездной точки — звездное плечо, и увеличить число экспериментов в центре плана Ко- Такие планы называются центральными, ибо все опыты расположены симметрично вокруг основного уровня эксперимента, и композиционными, т. е. последовательно строящимися, а сокращено ЦКП. [c.127]

Полный факторный эксперимент 118. 139 [c.356]

Для решения поставленной задачи был использован метод случайного баланса, который позволил построить диаграмму рангов и выделить наиболее сильно влияющие факторы и их взаимодействия. Эксперименты проводились согласно матрице случайного баланса, построенной на ЭВМ Минск-22 путем смешивания строк полного факторного эксперимента 2" и 2 и случайного выбора столбцов. [c.145]

При полном факторном эксперименте (ПФЭ) реализуются все возможные сочетания уровней факторов, строки в МПЭ соответствуют различным опытам, а столбцы — значениям факторов. Кодирование МПЭ позволяет вычислить выборочные коэффициенты регрессии по соотношению [c.70]

Полный факторный эксперимент 2 [c.232]

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней, называется полным факторным экспериментом. Для сокращения записи матрицы планирования удобно ввести условные буквенные обозначения строк. Если обозначить через а, Ъ и с соответствие факторов Л, S и С своим верхним уровням, то аЬ будет обозначать, что факторы Л и В находятся на своих верхних уровнях, а фактор С на нижнем. Когда все факторы находятся на своих нижних уровнях, будем писать 1. [c.232]

Построение модели операции с использованием регрессионного анализа. Первый этап планирования эксперимента основан на варьировании факторов на двух уровнях. Если число факторов известно, можно вычислить число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней. Число опытов в полном факторном эксперименте равно 2 (k — число факторов, 2 — число уровней). Независимо от числа факторов матрицы планирования обладают следующими свойствами [2] [c.233]

Исходя из числа выбранных факторов составлен план 1/32 реплики ое полного факторного эксперимента типа 2 " (табл.2). Так как ремни имеют значительное рассеяние механико-геометрических характеристик и, в связи с этим для удовлетворения условий [c.185]

Для вычисления коэффициента ускорения было использовано уравнение регрессии, полученное О. Д. Гольдбергом [4] в полном факторном эксперименте [c.39]

Испытания проводили в соответствии с полным факторным экспериментом типа 3 , при котором исследуют не менее девяти опытных точек, не считая повторных. Было проанализировано четыре факторных пространства, соответствующие четырем вариантам нагружения, Значения коэффициентов регрессии для [c.91]

Расстояние между г, и Г(, выбираем произвольно. Полезным является соотнесение этого расстояния с интервалом варьирования переменных в полном факторном эксперименте или в дробной реплике от пего. [c.437]

В окрестности предпоследней точки, соответствующей максимальному значению определяющего параметра, вновь организуем полный факторный эксперимент или дробную реплику от иего и вновь находим направление скорейшего возрастания параметра k. [c.437]

В качестве начальной выберем точку (0,4 0,1 0,2 0,1 0,1). В окрестности этой точки реализована дробная реплика от полного факторного эксперимента типа 2 . План эксперимента и матрица результатов наблюдений представлены в табл. 2. [c.438]

Пример 2. Применение полного факторного--эксперимента при нахождении оптимальных режимов контактно-реактивной диффузионной пайки сплава ОТ4. - - [c.223]

Выбор плана эксперимента и построение матрицы планирования. Число факторов — три. Вид модели неизвестен. Выбираем полный факторный эксперимент. Тогда вид модели — неполная ква- [c.223]

Планирование активного эксперимента. Планирование активного эксперимента — это проведение опытов по некоторому заранее составленному плану, отвечающему определенным требованиям. При небольшом числе переменных параметров (до пяти) для исследования используют полный факторный эксперимент. Число опытов при полном факторном эксперименте N = ql, где q — число уровней переменных параметров / — число переменных параметров. [c.188]

Если в эксперименте переменные параметры изменяются только на двух уровнях, т. е. 17 = 2, и при этом осуществляются все возможные комбинации самих переменных, то проведение опытов по такому плану носит название полного факторного эксперимента типа 2/. Если же переменные параметры варьируются на трех уровнях, то мы имеем полный факторный эксперимент типа ЗЛ [c.188]

Следующим этапом метода крутого восхождения является выбор в качестве центра нового плана лучшей точки проведенных опытов. Далее проводится новый полный факторный эксперимент только для значимых параметров. Процедура крутого восхождения повторяется после проверки адекватности уравнения регрессии эксперименту. [c.194]

После обработки результатов полного факторного эксперимента получены следующие значения коэффициентов регрессии [c.59]

После проведения и обработки результатов предварительных экспериментов спланирован и реализован полный факторный эксперимент типа 2 . [c.75]

При этом полный факторный эксперимент с числом опытов N = 8 дает возможность получить независимые оценки для всех коэффициентов уравнения регрессии. [c.76]

В случае получения продукта, не удовлетворяющего разработчика по микросистеме , разработка возвращается к дисперсионному анализу компонентов, к пересмотру компонентного состава и технологии до получения положительного результата. Окончательно выбрать концентрации компонентов, входящих в ПИНС, можно как по микро-, так и по макросистеме с использованием дробного или полного факторного эксперимента, например программы СИМПЛЕКС , реализующей алгоритм регрессионного анализа для оптимизации состава смесей [70]. Оценку суммарных функциональных свойств в сравнении с эталонами сравнения первого, второго и третьего порядка и вы- [c.45]

Таким образом, метод поиска оптимального состава в каждом конкретном случае будет зависеть от конкретных задач, стоящих перед экспериментатором, от количества априорной информации и результатов предварительных, испытаний, даже от времени и количества имеющегося сырья. От последних двух условий может зависеть план эксперимента (полный факторный эксперимент или его дробная реплика). Но всегда при разработке оптимальных составов пине используют методы, их показатели и требования на показатели качества, обобщенные в систему моделирования и оптимизации функциональных свойств. При этом может быть применена оценка обобщенной функции полезности по частным функциям полезности, по частным функциям, выраженным в условных единицах (баллах) в соответствии с указанной выще системой оптимизации. [c.126]

Адекватные уравнения регрессии в натуральных переменных, полученные в результате проведения опытов по схеме полного факторного эксперимента 2 для расчета толщины стенки детали в местах глубокой вытяжки, имеют вид [c.334]

На втором этапе проектирования технологического процесса пайки находят оптимальные или соответствующие функциональному назначению изделия режимы пайки. Для этого методом регрессионного анализа, планируя полный факторный эксперимент, проверив адекватность модели и значимость коэффициентов, устанавливают зависимость между параметрами оптимизации (служебными характеристиками и другими показателями паяемости) и факторами (к количественным факторам относятся температура и время выдержки при температуре пайки, скорость нагрева и охлаждения, давление, к качественным факторам относятся флюсы, припои, газовые среды, степень шероховатости, тип паяного соединения). Затем оценивают значимость факторов и определяют область оптимальных режимов пайки, наиболее подходящий флюс, степень или высоту шероховатости, тип соединения и др. С помощью ЭВМ строят уравнение регрессии, оценивают значимость коэффициентов уравнения, проверяют адекватность модели, воспроизводимость опытов и при необходимости уточняют оптимум методов крутого восхождения по поверхности отклика . [c.240]

Для активного эксперимента различают полный факторный эксперимент (ПФЭ) и дробный факторный эксперимент (ДФЭ). [c.159]

Число испытаний для полного факторного эксперимента [c.160]

Методика планирования и реализация опытов полного факторного эксперимента (ПФЭ), затем ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП), определение оптимума аналитическим и графическим путем изложены в [611. Здесь приведены лишь оптимальные значения Ф = 8,8 кВт/м и А = 3,75 мм. Минимальное значение 5 = 0,103, отнесенное к теплоемкости жира в стационарной (оптимальной) точке с = 2,05 кДж/ (кг К), дает 5 % относительной погрешности, что вполне приемлемо. [c.128]

Как указывалось ранее, реализация опытов основной матрицы не выявила влияния таких факторов, как температура и наличие ионов НСОзТ поэтому был проведен дополнительный полный факторный эксперимент для трех переменных величин на двух уровнях. [c.21]

В условиях эксплуатации в отличие от условий эксперимента, при котором получены зависимости, приведенные на рис. 1.2, одновременно могут изменяться нагрузка (контактное давление Р), скорость скольжения V и температура Т. Поэтому для надежного прогноза поведения узла трения в эксплуатации необходимо знать зависимости интенсивности изнапшвания и коэффициента трения от названных внешних факторов. Для получения таких зависимостей проводят многофакторные эксперименты с исггользованием математических методов планирования эксперимента (испытаний материалов ка трение и износ). Такие экспериментальные исследования осуществлялись для исследования свойств материала криолон-3. Был проведен полный факторный эксперимент типа N = S - при количестве варьируемых факторов К = 3 [c.29]

Определим зависимость времени задержки речевых сооб-Hj,eHHft и сообщений данных от интенсивпости входящего потока А ь длины пакета информационного сообщения Л а, структуры входящего потока Х >. Рассмотрим полный факторный эксперимент, проведем два параллельных опыта (исходные данные представлены в табл. 1 и табл. 2). [c.118]

Определение рациональных технологических режимов обработки является многофакторной задачей. Для ее решения должен быть поставлен полный факторный эксперимент с целью представления результатов в виде экспериментальной полиноминаль-ной математической модели. [c.480]

Испытания натурных образцов производились по плану полного факторного эксперимента на специально сконстрз ирован-ном стенде в режиме эксплуаташюнного спектра амплитуд. Для оценки степени повышения долговечности предварительно производились испытания деталей в исходном состоянии (среднее чиоло циклов до разрушения N = 5,6 10 ). [c.68]

Как отмечалось выще, с ломощью полного факторного эксперимента были получены также уравнения, описывающие зависимость удельного расхода реагента (кислоты) на регенерацию от высоты слоя катионита, концентрации реагента и скорости фильтрования. При этом эксперименты проводились отдельно для серной и соляной кислот. Результатом применения метода планирования эксперимента явилось нахождение уравнений зависимости удельного расхода кислоты ig, кг/м ), обеспечивающего 100%-ную регенерацию катионита, от высоты слоя катионита ho, (1—2,5 м)— i концентрации регенеранта [Н]р, (100— 500 мг-экв/л) — 2 и скорости его фильтрования v, (5—15 im/ч) —А з. Это уравнение имеет в безразмерных переменных для соляной и серной кислот соответственно следующий вид [c.111]

Принимая режим Fq за основной уровень и выбирая соответствующие интервалы варьирования в окрестностях точки Fq, организуем полный факторный эксперимент или дробную реплику от него [3, 4], целью которого является аппроксимация участка поверхности X (г) в окрестностях точки гц гиперплоскостью (г) = = о + ai i + 1 Используя полученное уравнение, определяем напргв- [c.436]

При наличии четырех переменных параметров ставят полный факторный эксперимент типа 2. Однако в производственных условиях довольно сложно поставить такой эксперимент из-за необходимости выдерживания на требуемом уроние переменных параметров. Поэтому для упрощении задачи было проведено два эксперимента типа 2 . Каждый эксперимент предусматривал проведение восьми опытов с различным сочетанием уровней переменных параметров. В ходе каждого опыта отливали партию из пяти отливок. Таким образом, в результате двух экспериментов типа 2 было изготовлено 2Х 2 X5 =80 отливок. [c.198]

Планируем и реализуем полный факторный эксперимент, принимая за исходную в факторном (трехмерном) пространстве точку с координатами Zi = 270 л1 /час Za = 140 м 1час, Z3 = 30 кг1час и шаги варьирования по каждому фактору соответственно A-j = 30 м Ыас = 15 м /час Xg = 5 кг/час. Содержание мелочи О—250лк составляет 15% Qt- Мат-рицат планирования и результаты полного факторного эксперимента типа 2 приведены в табл. 2. [c.59]

Методом 1футого восхождения, используя результаты полного факторного эксперимента с обработкой данных на мини ЭШ да-28, оптимизированы условия предварительного окисления. [c.133]

Важным вопросом является определение влияния различных эксплуатационных условий работы на показатели надежности. Испытания на надежность всегда длительны и требуют значительных средств. Поэтому важно при определении количества испытаний использовать теорию планирования эксперимента, которая позволяет получить максимум информации ПРИ минимуме экспериментов. Для того чтобы показать возможности этой теории, рассмотрим следующий пример. Предположим, что требуется определить влияние таких факторов, как технологичёский вариант работы (Xi), квалификация управления (Хз), уровень технического обслуживания (Хг) на коэффициент готовности Кг) грейферных портальных кранов. Для определения значимости этих факторов надо соби рать статистические данные по потокам отказов и восстаирвле-ний работающих кранов. Каждый фактор будем варьировать на двух уровнях. Это значит, что испытания проводятся при двух технологических вариантах работы кранов (например, варианты судно — вагон и склад — склад), при двух квалифи кациях крановщиков (I и 1П разряды), при двух уровнях технического обслуживания (высокий и низкий). Необходимое количество опытов при полном факторном эксперименте определяется по формуле Л/ о = Ьу , где by — число уровней факторов Пф — количество факторов. В нашем случае by —2, п 3 и количество опытов Л о = 2 — 8. При этом реализуются все возможные сочетания уровней факторов. В табл. 10 приведена соответствующая матрица эксперимента. Каждый опыт в данном случае состоит в наблюдении в течение года за двумя — [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...