Отсутствие аксиальной симметрии

В отсутствие аксиальной симметрии члены, содержащие и о г) и соответствующие производные, отсутствуют. Кроме того, если система имеет две дополнительные плоскости антисимметрии (рис. 12), взаимная замена координат хиу должна изменить знак потенциала. Поэтому /4(2) и соответствующие производные должны равняться нулю. В этом случае соотношение (3.82) упрощается до [62] [c.79]

Отсутствие аксиальной симметрии [c.336]

Интегрирование в этих формулах фактически тоже производится лишь по площади сечения следа. Если обтекаемое тело обладает осью симметрии (не обязательно полной аксиальной симметрии) и обтекание происходит вдоль направления этой оси, то осью симметрии обладает и движение жидкости вокруг тела. В этом случае подъемная сила, очевидно, отсутствует. [c.104]

Для течения в трубе кругового сечения полное теоретическое исследование устойчивости еще отсутствует, но имеющиеся результаты дают веские основания полагать, что это движение устойчиво по отношению к бесконечно малым возмущениям (как в абсолютном, так и в конвективном смысле) при любых числах Рейнольдса. В силу аксиальной симметрии основного течения, возмущения можно искать в виде [c.151]

Решение. Выбираем сферические координаты О, ф с полярной осью вдоль оси струи и началом координат в точке ее выхода. В силу аксиальной симметрии струи компонента средней скорости отсутствует, я и . являются функциями только от г и 0. Те же соображения, что н в. задаче о ламинарной струе в 23, показывают, что и , должны иметь вид [c.215]

Как и при исследовании ламинарного следа в 21, обозначим посредством U скорость натекающего на тело потока и выберем ее направление в качестве оси Усредненную же по турбулентным пульсациям скорость жидкости в каждой точке будем писать в виде U + и. Обозначив посредством а некоторую поперечную ширину следа, мы определим зависимость а от х. Если при обтекании тела подъемная сила отсутствует, то на больших расстояниях от тела след обладает аксиальной симметрией н имеет круговое сечение величиной а может являться в этом случае радиус следа. Наличие же подъемной силы приводит к появлению некоторого избранного направления в плоскости у, и след уже не будет обладать аксиальной симметрией ни на каких расстояниях от тела. [c.217]

Очевидно, благодаря аксиальной симметрии зависимость от азимутальной координаты а отсутствует. Так как конические поверхности предполагаются эквипотенциальными, двухконусная модель не содержит какой-либо естественной единицы длины. Поэтому распределение скалярного потенциала не должно зависеть от изменения масштаба радиуса-вектора Я. Как следствие, зависимостью потенциала от Я можно пренебречь. Тогда уравнение (3.237) упрощается до [c.118]

Другой важный источник ошибок линзы заключается в несовершенстве технологии. Невозможно сделать электроды или наконечники полюсов полностью аксиально-симметричными. Причиной этого являются неоднородности материала, так же как и асимметрия, возникающая в процессе изготовления. Кроме того, в многокомпонентных системах основной проблемой может оказаться юстировка. В результате линза не сможет воспроизвести стигматическое изображение точечного объекта, даже если он расположен на оси. Это легко видеть, рассматривая два параксиальных луча один —в плоскости хг, другой — в плоскости уг. Так как аксиальная симметрия отсутствует, два луча образуют две разные точки изображения. Этот случай вполне аналогичен случаю астигматизма (разд. 5.2.2). Поэтому суммарную аберрацию называют аксиальным астигматизмом, чтобы подчеркнуть тот факт, что она появляется даже для точек предмета на оси. [c.336]

Для стационарных краевых задач движения вязкой несжимаемой жидкости О. А. Ладыженской было доказано [33], что они имеют решения при любых числах Ке, причем даже для нерегулярных границ. Нестационарные краевые задачи имеют единственное решение [33], если в них отсутствует зависимость от одной из координат или есть аксиальная симметрия. В остальных случаях нестационарных задач имеется ряд ограничений на начальные данные и числа Ке. В частности, исследования О. А. Ладыженской подтвердили достоверность основной системы уравнений вязкой жидкости для не слишком больших чисел Яе. Это подтверждают и эксперименты, указывающие на существование в определенном диапазоне чисел Яе ламинарной формы движения жидкости (газа), описываемой приведенными системами уравнений. [c.408]

В невырожденных состояниях нелинейных молекул точно так же, как в состояниях 2 линейных молекул, момент количества движения электронов равен нулю. В вырожденных состояниях волновые функции похожи по виду на функции (1,8), только теперь ф1 появляется также в выражении для из-за отсутствия цилиндрической симметрии. В результате величина момента количества движения будет меньше, чем Л (/г/2я), причем уменьшение зависит от того, в какой степени наличие внеосевых ядер препятствует орбитальному движению электронов. Поэтому для момента количества движения электронов в вырожденных электронных состояниях аксиальных молекул можно написать [c.20]

Как и при исследовании ламинарного следа в 21, обозначим посредством U скорость натекающего на тело потока и выберем её направление в качестве оси х. Усреднённую же по турбулентным пульсациям скорость жидкости в каждой точке будем писать в виде U- -u. Обозначив посредством а некоторую поперечную ширину следа, мы определим зависимость а от х. Если при обтекании тела подъёмная сила отсутствует, то на больших расстояниях от тела след обладает аксиальной симметрией и имеет круговое сечение величиной а может являться в этом случае радиус следа. Наличие [c.169]

Каковы применения этой теоремы Так как коэффициент сферической аберрации зависит от электростатического потенциала и распределения магнитной индукции, невозможно найти другое аксиально-симметричное распределение с аналогичными свойствами (отсутствие пространственного заряда, непрерывность распределений аксиального поля, стационарные поля), которое компенсировало бы сферическую аберрацию данного распределения. Компенсация сферической аберрации возможна только при использовании других видов симметрий или некоторых упомянутых выше соображений, опущенных при рассмотрении условий формирования изображения аксиально-симметричными линзами [147]. [c.280]

Здесь мы сталкиваемся с задачей вычисления при помощи характеристических функщ1й прибора К. Для того чтобы упростить вычисления, полезно сравнить с параметрами р ид луча К отдельные величины, входящие в выражение для В частности, если разложить смешанную характеристику прибора К по степеням р и д, то получим ряд IV = 4 4 где — полином степени 2п относительно р и д. Из-за аксиальной симметрии в разложении отсутствуют нечетные члены. Слагаемое соответствует параксиальной оптике, а аберрации оказываются членами не менее чем четвертого порядка. Этот факт можно сформулировать так в аберрации вносят вклад члены IV порядка (9(4). Аналогично говорят, что [510 ] имеет порядок 0(3) и т. д. (рис. 2.36). [c.144]

Случай т = О соответствует аксиальной симметрии щержого окружения Из уравнения Лапласа Fд ж + Fгr + Fzz — О в случае кубической, сиишетрии окружения ядра следует, что Fxx = Fyr = Fzz = О, и квадрупольное взаимодействие отсутствует. Из вышесказанного вытекает [c.162]

Обобщение полученного решения задачи на реальный трехмерный случай отвечает переходу от плоской картины рис. 3 к соответствующей аксиально-симметричной относительно оси диполя картине [7]. Однако в трехмерном случае есть и другое решение с нарушением указанной симметрии, которому отвечают силовые линии индукции в виде винтовых линий, навивающихся на ось диполя в промежутке между зарядами (растянутая из-за отсутствия анизотропии поворотная доменная стенка). В обоих решениях величина го1В в этом промежутке постоянна по его длине, а энергия градиентных членов пропорциональна расстоянию между зарядами, что и означает появление кон-файпмепта. [c.212]

Первый член Ай г, г) ряда (3.52) дает аксиально-симметричную компоненту потенциала (3.20). (Напомним, что в (3.20) 1)о было заменено на и.) Присутствие этой компоненты неудивительно. В самом деле, аксиально-симметричное поле имеет бесконечное число плоскостей симметрии, перпендикулярных плоскости ху. Оно имеет более высокую симметрию, чем муль-типольное поле с конечным числом N плоскостей симметрии. Поэтому общее выражение для мультипольного поля должно включать специальный случай аксиально-симметричного поля. Естественно, это не означает, что каждое мультипольное поле содержит аксиально-симметричную компоненту. Если эта компонента отсутствует, имеем /о(г) =сопз1. [c.76]

Шаблоны ДОЭ, обладающие осевой симметрей, записываются экспонированием внутренней и внешней границ линии путем кротового сканирования и заполнением внутренней части линии сканированием по спирали. Для аксиальных фотошаблонов, записанных на круговой лазерной записывающей системе, характерны отсутствие биений краев линий и великолепная точность отображения линий как по ширине, так и по месту расположения (рис. 4.11). [c.246]

Таким же путем можно получить число вырожденных колебаний для других аксиальных точечных групп (с одной осью порядка вышэ второго). Соответствующие результаты приведены в табл. 36 вместе с данными о числе невырожденных типов симметрии этих же групп. Следует заметить, что атомам, лежащим на оси симметрии Ср, соответствуют только вырожденные колебания типа с /=1, но не колебания типа Е, или с еще ббльшим / (если они возможны для данной группы). Так как в линейных молекулах все атомы лежат на оси, то для этих молекул отсутствуют нормальные колебания типов симметрии Д, Ф,. ... Легко также видеть, что эти молекулы не могут в то же время обладать колебаниями типа симметрии V-. [c.154]

Как можно видеть из табл. 57 (приложение III), во всех аксиальных точечных группах антисимметричное произведение любого дважды вырожденного двузначного представления на самого себя гголносимметрично, т. е. состояния з/2,. .. не могут расшепляться вследствие электронно-колебательного взаимодействия в соответствии с теоремой Крамерса о том, что двузначное спиновое вырождение не может быть расщеплено никаким немагнитным взаимодействием. Таким образом, во всех аксиальных точечных группах при большом спин-орбитальном взаимодействии нестабильность по Яну — Теллеру отсутствует. Например, состояние А1 молекулы, имеющей группу симметрии С31,, при большом спин-орбитальном взаимодействии относится к типу но электронно-колебательное взаимодействие не может снять [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...