Угол чистого вращения

Третий угол — угол чистого вращения ф — расположен В плоскости х Оу, причем отсчитывается от линии узлов ON до [c.264]

Для звена 2 начало координат выберем в точке В, ось Вг направим по оси пальца, а ось Вх2 по отрезку ВС. Угол между осями Bzi и Вгг —угол нутации О21, линия узлов совпадает с осью Bxi, а угол между осями Bxi и Вхг — угол чистого вращения ф2Ь [c.90]

Положение тела будем задавать с помощью трех углов Эйлера 6, ф, угол нутации 6 — угол между вертикальной осью Oz и осью"динамической симметрии ОС (рис. 56), ij — угол прецессии, а — угол чистого вращения. Пусть l = OD, а Л и С—экваториальный и аксиальный. моменты инерции соответственно. Тогда [c.281]

Ф — угол чистого вращения. [c.146]

Преобразованию этого вида соответствует последовательность поворотов трехгранника i j сначала вокруг ребра k на угол прецессии /, затем вокруг переместившегося в новое положение ребра, или, что то же самое, вокруг линии узлов, на угол нутации 0 и, наконец, на угол чистого вращения ф вокруг ребра k , которое теперь совпадает с конечным положением ребра k и осью системы координат X Y Z . [c.417]

Последовательный разворот инструмента относительно детали на углы нутации 0, прецессии / и угол чистого вращения V обеспечивает его правильную ориентацию относительно детали. После этого инструмент перемещается из исходной точки в точку начала обработки - это производится параллельным его переносом [c.503]

Тело А вращается с угловой скоростью 03i вокруг оси у и движется поступательно со скоростью t i вдоль той же оси. Тело В движется поступательно со скоростью U2, образующей угол а с осью у. При каком соотношении V /v2 движение тела А по отношению к телу В будет чистым вращением Где при этом будет лежать ось вращения [c.189]

Задание угла полностью определяет положение линии узлов в пространстве, однако вся плоскость Р может поворачиваться относительно линии узлов без изменения угла г и, кроме того, система , т], может вращаться относительно оси также без изменения этого угла. Чтобы фиксировать положение в плоскости Р осей I и ц греческой системы, введем в плоскости Р угол ф между линией узлов и осью I. Этот угол называется углом собственного (или чистого) вращения. [c.189]

Рассмотренное в этой задаче движение твердого тела вокруг неподвижной точки называется регулярной прецессией. При этом движении угол нутации 9 — постоянная величина, а углы прецессии ф и чистого вращения ср изменяются пропорционально времени. Прецессия называется прямой, если векторы Ю) и з (рис. б) образуют острый угол. Прецессия называется обратной, если этот угол тупой. В случае прямой прецессии направления собственного вращения твердого тела и вращения его мгновенной оси совпадают. При обратной прецессии эти вращения противоположны. [c.474]

Тогда 1 - угол нутации — угол между осями С2 и Са ф — угол прецессии - угол между осями СХ и СМ 1/з - угол собственного (чистого) вращения, образованный осями СМ и Сх. [c.140]

В качестве независимых координат возьмем две горизонтальные координаты центра тяжести х , у[ и три угла Эйлера , 0. При этом угол <р является углом чистого вращения вокруг оси динамической симметрии ОС, проходящей через точки D и О направление оси ОС совпадает с направлением вектора DO. Напишем [c.290]

На сх. перемещение ф характеризует собственное (чистое) вращение, if — прецессию. П. может сопровождаться нутацией (см. также Эйлера углы). Если нутации нет (угол нутации д [c.266]

СОБСТВЕННОГО (ЧИСТОГО) ВРАЩЕНИЯ УГОЛ — т. Эйлера углы. [c.333]

Эти ограничения следуют из того, что поворот вокруг оси на угол е -f- 2я рад идентичен повороту на угол е. Эта группа называется трехмерной группой чистых вращений К и имеет бесконечное число элементов, т. е. является бесконечной группой. Такую группу, элементы которой определяются непрерывно изменяющимися параметрами (в нашем случае — параметрами а, Р, y). называют непрерывной группой. Две другие непрерывные группы вращения — Соо и D . Группа С является группой вращения конуса, а D — цилиндра. [c.42]

З"". Канонические уравнения движения волчка, несущего вращающийся маховик. Предполагается, что подшипники оси маховика расположены на оси симметрии волчка. Обозначая через / угол поворота маховика (чтобы сохранить обозначение ср для угла чистого вращения волчка), имеем в формуле (4.12.3) [c.511]

Три ур-ния (4) означают, что линейные элементы, лежащие плоскости XV, не меняют своей длины. Перемещение, перпендикулярное оси Z, состоит таким образом в чистом вращении поперечных сечений, которое при малых деформациях, если угол поворота обозначить через О, выражается в виде [c.109]

На сх. перемещение ф характеризует собствен(юе (чистое) вращение, / — прецессию. П. может сопровождаться нутацией (см. также Эйлера углы). Если нутации нет (угол нутации Э не меняется), а угловые скорости собственного вращения и П, постоянны, то П. называют регулярной. [c.330]

Следовательно, в весьма общих случаях устойчивого периодического движения, а, может быть, во всех, за исключением совершенно особого случая, когда Т формально эквивалентно чистому вращению на угол, несоизмеримый с 2тг( ), это свойство будет сохраняться. Упомянутый исключительный случай будет тот, когда функция М в формальном решении сводится к своему первому члену А. [c.218]

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

Таблица 187. Выносливость при чистом изгибе с вращением гладких и с надрезом поперечных образцов диаметром 5 мм, длиной 80 мм (надрез глубиной 0,5 мм, радиусом 0,1 мм, угол 60°) из стали состава, % 0,40—0,41 С 0,62—0,70 Мп 0,24—0,34 Si 0,73-0,83 Сг 1,45-1,48 Ni 0,19-0,22 Мо 0,19-0,20 Си 0,006 S 0,017 Р 0,009 А1 0,008 0 0,009 N (1) и 0,40-0,41 С 0,61-0,70 Мп 0,22-0,33 Si 0,71-0,76 Сг 1,49-1,56 Ni 0,17-0,21 Мо 0,14-0,17 Си 0,007 S 0,014 Р 0,007 А1 0,007 0 0,007 N (2) [145]

Таблица 187. Выносливость при <a href="/info/4870">чистом изгибе</a> с вращением гладких и с надрезом поперечных образцов диаметром 5 мм, <a href="/info/25936">длиной</a> 80 мм (надрез глубиной 0,5 мм, радиусом 0,1 мм, угол 60°) из стали состава, % 0,40—0,41 С 0,62—0,70 Мп 0,24—0,34 Si 0,73-0,83 Сг 1,45-1,48 Ni 0,19-0,22 Мо 0,19-0,20 Си 0,006 S 0,017 Р 0,009 А1 0,008 0 0,009 N (1) и 0,40-0,41 С 0,61-0,70 Мп 0,22-0,33 Si 0,71-0,76 Сг 1,49-1,56 Ni 0,17-0,21 Мо 0,14-0,17 Си 0,007 S 0,014 Р 0,007 А1 0,007 0 0,007 N (2) [145]

Для испытания на усталость при чистом симметричном изгибе с вращением с частотой 16 Гц изготовляли цилиндрические гладкие и надрезанные образцы. Форма гладких образцов корсетная, минимальный диаметр ее составлял 14 мм, а радиус корсетной части 100 мм. Образцы с кольцевым У-образным надрезом имели наружный диаметр 17 мм и внутренний диаметр 14 мм. Угол при вершине 90 °, радиус в вершине надреза 0,01 мм. Часть образцов использовали для получения характеристик циклической трещиностойкости по методике, изложенной в [4—61. При этом размах коэффициента интенсивности напряжений АК в вершине трещины определяли по формуле [4] [c.176]

Примером могла бы служить система, которая содержит тело, вращающееся без трения и без (других) сопротивлений вокруг одной из его главных осей инерции как маятник, который мы рассматривали в 22. Угол, производная по времени от которого определяет угловую скорость вращающегося тела, является соответствующей координатой р далее, нужно было бы предположить, что силы прилагаются всегда только к обоим концам валов, так что всегда отсутствует момент, ускоряющий или замедляющий вращение. Максвелл пользуется образом вращающегося тела, подчиненного такому условию, для того чтобы объяснить магнетизм внутри элемента объема эфира, и разъясняет этим тот факт, что электромагнитная энергия эфира содержит члены, линейные относительно сил тока, тогда как чисто электродинамическая энергия является однородной квадратичной функцией сил тока. Силы тока Максвелл рассматривает как скорости изменения циклических координат. [c.493]

Рассмотрим чистый изгиб тонкостенного стержня с круговой осью в плоскости начальной кривизны, причем предположим, что сечение стержня симметрично относительно плоскости кривизны (рис. 10.17). В этом случае деформации всех поперечных сечений стержня одинаковы, так же как и при осесимметричной деформации оболочки вращен"Ия (предполагается, что усилия, создающие моменты на торцах, распределены так же,, как и внутренние силы в любом поперечном сечении стержня). Однако эта задача отличается от рассмотренной в гл. 3. Там центральный угол d(p, занимаемый элементом оболочки, оставался неизменным, так как оболочки были замкнутыми по окружности. Здесь, в связи с изгибом, угол получает приращение ф, причем отношение [c.429]

В чисто радиальной ступени, выполняющейся обычно с небольшой реактивностью, поток рабочего тела поворачивается в рабочем колесе только в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, и выходная скорость на оптимальном режиме имеет приблизительно радиальное направление. Угол входа рабочего колеса Pi выполняется меньшим 90 . [c.17]

В системах Охуг и Ох у г, наряду с основными , выбираются еще отсчетиые оси . Угол между отсчетной осью системы Охуг и линией узлов, отсчитанный в положительном направлении около основной оси системы Охуг, обозначим через г) (угол прецессии). Угол между линией узлов и второй отсчетной осью, отсчитанный в положительную сторону вокруг основной оси системы Охуг, обозначим буквой ф (угол чистого вращения). [c.267]

Углы Эйлера определяются следующим образом (рис. 20). Проводим через точку А оси Ах , Ау AZi, параллельные и одинаково направленные с осями Ох, Оу, Oz. Линия AN пересечения плоскостей AXiyi и Л511 называется линией узлов Тогда в— угол нутации — угод между осями Azj и ЛС ф — угол прецессии — угол между осями Axi и AN 9 — угол чистого вращения , образованный осями AN и Ai. [c.42]

Угол чистого, или собстве н-ного, вращения <р расположен в подвижной плоскости Х]У1 и отсчитывается от линии узлов до подвижной оси XI. Угол 9 положителен, если он виден направленным против часовой стрелки с конца оси (рис. 7.1). [c.467]

Чистов вращение — оба ребра вращаются в одну сторону с одинаковой угловой частотой (угол между ребрами не меняется). Чистая угловая деформация — ребра вращаются с одинаковой угловой частотой в противоположные стороны (биссектриса угла не вращается). [c.11]

Угол чистого, или собственного вращения расположен в подвижной плоскости Xij i и отсчитывается от линии узлов до подвижной оси J i. Угол положителен, если он виден направленным против хода часовой стрелки с KOin a оси 2, (рис. . [c.598]

Известным примером применения углов Эйлера в астрономии являются углы Д, определяющие положение плоскости орбиты и угол (О, служащий для задания направления некоторой отечетной оси в этой плоскости (рис. 5). Первый из этих углов, представляет долготу восходящего узла N планеты, он играет роль прецессии угол /, определяющий наклон плоскости орбиты к отечетной неподвижной плоскости 0 7], является углом нутации. Угол О) представляет чистое вращение и, если упомянутая отечетная ось направлена к перигею планеты П (ближайшая точка орбиты к притягивающему центру О), то О) является угловым расстоянием перигея от восходящего узла. [c.47]

С вмятинами не следует отождествлять лунки ложного бри-неллирования . Последнее представляет собой процесс появления на кольцах лунок с шагом, равным расстоянию между телами качения лунки — результат коррозионно-абразивного износа в условиях отгона масла с контактных площадок. Рассматриваемое явление возникает не в условиях чисто статического приложения нагрузки, а при вибрациях или длительно действующих периодических толчках (например, на подшипниках автомобильных колес при транспортировке машин с неподиертыми кузовами по железной дороге на большие расстояния). То же яв-ленпс (рис. 60) наблюдается в условиях качания подщипника на небольшой угол (без вращения), например в опорах механизмов управления самолетов. [c.91]

Оптическую активность веществ характеризуют удельным вращением [a]J, т. е. углом поворота а плоскости поляризации света, проходящего через слой вещества толщиной 10 см при температуре °С, длине волны А. и концентрации оптически активного вещества, равной 1 г/см . Для чисто активной жидкости [ 1= = а/(1р), для растворов [а] = 100а/(/Яр), где а — угол поворота, град I — толщина слоя, дм р — плотность, г/см Р — концентрация оптически активного вещества, г/100 г раствора. [c.877]

Аналогично, трёхмерному случаю соответствует трёхмерное пространство Лобачевского. В пространстве Лобачевского, как во всяком пространстве с заданной метрикой, можно ввести параллельный перенос. Гео-дезические линии, образуемые параллельным переносом, по определению, есть прямые в атом пространстве. Т. к. в любой его точке в малой окрестности действует ньютонов закон сложения скоростей, то в этой окрестности параллельный перенос означает сохранение направления скорости, а если переносится какой-то др. вектор, то он должен сохранять угол с направлением скорости. В частности, параллельному переносу из О в А (В) координатных осей соответствует чисто лоренцево преобразование (без вращения) к системе отсчёта, движущейся со скоростью 01(02) (рис. 1). Параллельный [c.498]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...