Движение системы вихрей

Интегралы движения системы вихрей 297 Источник (сток) точечный 214 [c.563]

Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей. Пусть имеем две параллельные прямолинейные вихревые нити. Как и в предыдущем случае, можно рассматривать движение в одной из плоскостей, перпендикулярных к нитям. Примем эту плоскость за плоскость комплексного переменного г. Пусть интенсивности точечных вихрей 2 и получающихся в пересечении нитей с плоскостью Оху, будут Г1 и Г2. Комплексный потенциал будет равен сумме потенциалов, соответствующих каждому вихрю, т. е. [c.193]

Уравнения движения системы вихрей в набегающем потоке можно получить из полного комплексного потенциала (4.3) таким же способом, как и в п. 2 настоящей статьи [c.424]

Уравнения (3.17) вместе с двумя первыми интегралами (3.5), (3.18) определяют задачу относительного движения системы вихрей. Очевидно, что при этом имеется (1 / 2) Ы—1) переменных г р, из которых только 2п—3 независимы. Вид уравнений (3.17) показывает, что задача о трех вихрях является ключевой в общей задаче об N вихрях, поскольку начиная с трех вихрей в процессе движения могут возникать новые масштабы. [c.79]

Неустойчивость движения возникает также и в других случаях пространственных течений. Например, на вогнутых неподвижных поверхностях может образовываться система вихрей, [c.363]

Неустойчивость движения обнаруживается также и в других случаях пространственных течений. Например, на вогнутых неподвижных поверхностях может образовываться система вихрей, сходная с той, которая образуется между вращающимися цилиндрами. [c.399]

Таковы общие качественные основы схематизации общей картины движения жидкости при постановке задачи о движении крыла конечного размаха в несжимаемой идеальной жидкости. С помощью закона Био — Савара в линеаризированной теории крыла и во многих других случаях задачу об определении возмущенного движения жидкости можно сводить к задаче об отыскании системы вихрей, индуцирующих искомое поле скоростей. [c.289]

Соотношение (27.8) можно рассматривать как уравнение постоянства момента инерции системы вихрей, а (27.9) — как уравнение постоянства момента количества движения. Уравнения (27.5) можно переписать в виде [c.298]

Движение системы непрерывно распределенных вихрей в идеальной жидкости [c.302]

Тогда функция комплексного переменного, определяющая движение жидкости при наличии рассматриваемой системы вихрей, будет [c.43]

В спиральных камерах безлопаточного НА происходит ускорение потока вследствие конфузорности проходного сечения канала. Существенный недостаток безлопаточного НА — трудность конструктивного исполнения элементов, позволяющих создать симметричное поле скоростей при входе в РК- Нарушение окружной симметрии является чаще всего следствием неточного изготовления обводов камер или патрубков. Характер пространственного течения рабочего тела в безлопаточном НА весьма сложный, имеют место перетечки газа вдоль обводов, вызванные неравномерностью структуры потока. Перетечки инициируют вихревое течение рабочего тела. Система вихрей, движущихся по спирали, приводит к значительным вторичным потерям, доля которых сравнима с профильными потерями [40]. Уменьшение интенсивности вихревого движения в канале безлопаточного НА достигается устройством продольного ребра на внешнем меридиональном обводе камер. [c.57]

Известно, что при критических условиях деформации вследствие ротационной неустойчивости происходит переход к турбулентному" течению металла [184]. Для потоков жидкости и газа ротационная неустойчивость проявляется при критических градиентах скоростей поперек линий тока. В работе [185] предложена модель турбулентного течения кристаллов, деформирующихся с участием собственных вращений частиц. Вращательное движение частиц предположительно вызывается силами вязкого трения, подобно тому как это происходит в жидкости. Образующаяся вихревая структура течения, представленная в виде системы вихрей одного масштаба, рассматривается как диссипативная структура. Теоретически показано, что турбулентное течение кристаллов возникает при скоростях пластического сдвига выше критических при переходе от ламинарного течения кристалла к турбулентному происходит существенное снижение величины диссипируемой энергии турбулентность способствует локализации пластической деформации [185]. [c.106]

При постоянной вдоль лопасти циркуляции (соответствующей равномерной нагрузке) свободные вихри сходят в след только с корня и конца лопасти. Концевой свободный вихрь скручивается в спираль, так как скорость его элементов складывается из скорости вращения лопасти и осевой скорости потока через диск винта (рис. 2.12). На висении осевая скорость целиком обусловлена индукцией следа. Сбегающие с каждой лопасти концевые вихри образуют систему входящих одна в другую спиралей. Можно считать, что корневые вихри прямолинейны и располагаются вдоль оси винта (если пренебречь наличием неоперенной части). При положительной силе тяги несущего винта направления вращения в вихрях таковы, что корневой вихрь и осевые составляющие концевых спиральных вихрей индуцируют закрутку следа в направлении вращения винта, а трансверсальные составляющие концевых вихрей (вихревые кольца) индуцируют внутри следа осевую скорость, противоположную по направлению силе тяги. Таким образом, система вихрей следа вызывает скорости, которые определяются, как показано выше, условиями сохранения осевого количества движения и момента количества движения. [c.85]

Баскин В. Э., Теория несущего винта вертолета с пространственной системой вихрей (индуктивные скорости, аэродинамические нагрузки и коэффициенты махового движения). — Труды ЦАГИ, 1955. [c.998]

Гюйгенс представлял себе, что сферическая фигура Солнца могла образоваться таким же путем, каким образовалась сферическая фигура Земли. Однако он при этом не простирал действия тяжести на такие расстояния, как от Солнца к планетам и от Земли к Луне. Гюйгенс указывал, что этот важный шаг он не проделал потому, что его ум пленили вихри Декарта. Издатели шестнадцатого тома собрания сочинений Гюйгенса приводят его замечание на одной рукописи. Гюйгенс удивлялся, что Ньютон потратил столь много труда для доказательства многих теорем и даже целой теории о движении небесных тел, исходя из маловероятной и смелой гипотезы о протяжении частиц силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Это замечание не противоречит тому, что Гюйгенс отметил великие заслуги Ньютона в установлении закона всемирного тяготения. Видя теперь,— пишет Гюйгенс,— благодаря доказательствам г. Ньютона, что если принять такое тяготение к Солнцу уменьшающимся по сказанному закону, то оно окажется так уравновешивающим центробежные силы планет, что произведет эллиптическое движение, угаданное Кеплером и оправданное наблюдениями, не могу сомневаться, что гипотезы, допущенные относительно тяжести, и основанная на них система г. Ньютона верны. Это тем более вероятно, что в них находим разрешение трудностей, представлявшихся в системе вихрей Декарта [c.361]

Фактически мой вклад в аэродинамические знания о наблюдаемом явлении состоит из двух частей [5]. Полагаю, я первым доказал, что симметричное расположение вихрей (рис. 32, вверху), которое было бы очевидной возможностью замены вихревого слоя, неустойчиво. Я установил, что устойчивым может быть только асимметричное расположение (рис. 32, внизу), и только для определенного соотношения расстояния между рядами и расстояния между двумя последовательными вихрями каждого ряда. Кроме того, я связал количество движения, переносимое системой вихрей, с лобовым сопротивлением и дока- [c.76]

Пусть все вихри системы, кроме одного, не меняют своего взаимного расположения. Исследовать устойчивость движения этого вихря и показать, что оно не может быть устойчивым, если не выполняется некоторое соотношение между параметрами, характеризующими взаимное расположение вихрей в дорожке. Найти это соотношение. [c.367]

Последние равенства представляют собой основные уравнения движения системы плоских вихрей. Эти уравнения выражают закон, вполне аналогичный известному из механики закону сохранения количества движения системы при отсутствии внешних сил роль масс в этом законе играют здесь циркуляции отдельных вихрей Г ). [c.251]

Действительно, для потенциальных движений компоненты вихря равны нулю, т. е. =0, Т1=0, =0, потому вторые слагаемые правых частей уравнений (3.45) и (3.45а) также равны нулю, и, следовательно, для потенциальных движений система уравнений Эйлера получит вид [c.82]

ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ВИХРЕЙ [c.338]

Для этой системы вихрей существует несколько интегралов движения. Во-первых, получаем [c.154]

Если в плоскопараллельном движении задана система точечных вихрей, то для определения неустановившегося поля скоростей достаточно знать движение каждого вихря. По теореме Томсона циркуляция каждого вихря сохраняется постоянной, Ги = onst. В безграничной массе жидкости для опредсле- [c.296]

Для того чтобы обсудить возможность применения предлагаемой теории к проблеме управления турбулентным пограничным слоем, полезно рассмотреть схематическую диаграмму энергии потока, показанную на фиг, 16, а. Предложенная модель иристен-ной турбулентности предполагает, что основная энергия, яв.1[яю-щаяся источником движения системы (т. е. градиент давления в случае течения в трубе и кинетическая энергия осредненного движения в случае течения в пограничном слое), передается сначала упорядоченному крупномасштабному низкочастотному нестационарному движению (первичному движению), которое может быть отнесено к классическому случаю движения крупных вихрей. Это первичное движение включает носледовательность согласованных и быстрых, подобных струям, выбросов, которые порождаются локальной неустойчивостью в структуре подслоя. Движение менаду последовательными выбросами определяется вязкими напряжениями и характеризуется медленным возвращением потока к стенке. Первичное движение нельзя считать турбулентным в общепринятом смысле этого слова. Скорее оно ближе к хорошо известной фор- [c.317]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

В работах О присоединенных вихрях (1906, опубликовано в 1937 г.) и Падение в воздухе легких продолговатых тел, вращающихс [ около своей продольной оси (1906) Жуковский установил, что подъемная сила возникает в результате обтекания потоком неподвижного присоединенного вихря или системы вихрей, которыми можно заменить тело, находящееся в потоке жидкости. Основываясь на этом, он доказал знаменитую теорему, позволяющую вычислить величину подъемной силы. Но формуле Жуковского, величина подъемной силы равняется произведению плотности воздуха, циркуляции скорости потока вокруг обтекаемого тела и скорости движения тела. Правильность теоремы была подтверждена на основе экспериментов с вращающимися в потоке воздуха продолговатыми пластинками, поставленных но идее Жуковского в 1905—1906 гг. в Аэродинамической лаборатории Кучинского института. [c.273]

ОТНОСЯТСЯ к одним и тем же условиям полета (характеристика режима [i = 0,25, нагрузка на лопасть Сг/о = 0,12, сопротивление вертолета f/A —0,0 5). Индуктивные скорости определялись без учета деформации системы вихрей. При расчете движения лопасти не учитывались ее крутильные деформации и деформации цепи управления, которые при рассмотренном сильном нагружении существенно влияют на распределение нагрузок (см. гл. 16). Зависимости коэффициента протекания Я-пкл через плоскость концов лопастей от азимута при ряде значений радиусов приведены на рис. 13.8, а распределение пкл по диску винта показано на рис. 13.9. Для сравнения отметим, что полученное по теории количества движения среднее значение коэффициента протекания Я,пкл равно 0,034, причем индуктивная скорость ki составляет 0,024, а скорость протекания цапкл вследствие наклона диска равна 0,010. Коэффициент протекания больше в задней части диска винта и меньше в передней. Вблизи азимутов = 90 и 270° имеют место резкие изменения индуктивной скорости, связанные с приближением к лопасти концевого вихря, сошедшего с впереди идущей лопа- [c.659]

Работы [L.10, L.12] посвящены экспериментальному исследованию аэродинамических характеристик и формы системы вихрей модельного винта на режиме висения. Форма вихрей определялась путем визуализации по полученным данным были построены эмпирические формулы для определения скоростей осевого смещения и радиального поджатая концевых вихрей и пелены, сходящей с внутренних участков лопасти. Найдено, что скорость снижения концевых вихрей в первом приближении можно считать постоянной как до прохождения следующей лопасти, так и после него. До подхода следующей лопасти скорость снижения пропорциональна нагружению лопасти (Ст/а). После прохождения следующей лопасти скорость осевого смещения вихря возрастает и становится пропорциональной средней индуктивной скорости J Jj2), но приблизительно на 40% превышает скорость, определяемую по теореме количества движения. Полученные путем обобщения экспери- [c.679]

Птак, подумал я, если течение всегда колеблется, то у этого явления должна быть естественная и суш ественная причина. Однажды в выходной я попытался рассчитать устойчивость системы вихрей и сделал это очень примитивным способом. Я предположил, что только одип вихрь свободен для движения, в то время как все остальные вихри неподвижны, и рассчитал, что случится, если этот вихрь слегка переместить. Полученный мной результат заключался в том, что нри условии иредположепия о симметричном расноложении, вихрь всегда уходил со своей первоначальной позиции. Я получил тот же результат для асимметричного расположения, но обнаружил, что нри определенном соотношении расстояний между рядами и между двумя иоследо-вательными вихрями, вихрь оставался в непосредственной окрестности [c.77]

Если, например, тонкая сферическая оболочка, наполненная жидкостью я окруженная жидкостью, движется подобно тому, как и в 92, параллельно оси X, то движение жидкости как внутри, так снаружи таково, как если бы оно было вызвано системой вихрей, распределенных на сфере по параллельным кругам при этом напряжение элeмeнтapJ oгo вихря пропорционально проекции ширины соответствующей сферической зоны на ось х ). [c.268]

Другой пример - движение точечгюго вихря внутри или снаружи круговой области радиуса а (рис. 2.7). В этом случае также отраженный вихрь имеет равную по величине и противопо южную по знаку циркуляцию. Располагается отраженный вихрь на радиальном луче, проходящем через основной вихрь, на расстоянии й /го. Комплексный потенциал и скорость в такой системе записываются следующим образом [c.94]

Наиболее просто система уравнений движения дискретных вихрей записывается в случае, когда носителями завихренности являются сингулярные объекты - бесконечно тонкие прямолинейные вихревые нити (или точечные вихри, если рассматривать лишь движение в плоскости). Поскольку точечный вихрь не имеет самоиндуцированной скорости, то скорость его движения равна сумме скоростей, индуцированных другими вихрями. Если в некоторый момент времени вихри с интенсивностями Гц, а = 1,. .., Л/ имеют координаты Га = (Ха, У а), ТО В соотвстствии С (2.25) имеем [c.320]

Из уравнений (6.17) при соответствующем выборе функции формы ( и параметров Оц можно получить практически все известные дискретные вихревые модели гиюских течений. В частности, устремляя все Оа к нулю, находим Уа ] = 1 И приходим К уравнсниям движения системы точечных вихрей (6.1). [c.325]

Рассмотрим двумерное течение невязкой несжимаемой жидкости, вызванное системой вихрей. Для моделирования эволюции такого течения методом, изложенным в п. 6.1.1, каждый вихрь разбивался на N ячеек равной площади. За начальные координаты вихревых частиц принимались центры завихренности соответствуюи1Их ячеек. Для определения последующего движения вихревых частиц используется система (6.17) с функцией формы f r) (6.22), которая даст [c.338]

Различие между четной и нечетной модами неустойчивости отчетливо видно из рис. 141, на котором изображены линии тока суммарного (возмущенного) движения, соответствующего этим модам. Как и в случае кон- ,3 вективного движения между плоскостями, нагретыми до разной температуры, неустойчивость развивается в виде системы вихрей на границе раздела встречных конвективных потоков. В отличие, однако, от течения с кубическим профилем, этих границ раздела теперь две— в правой и левой половинах канала. Соответственно этому развиваются две цепочки вихрей, могущие отличаться своим взаимным расположением. Нижней моде неустойчивости соответствуют две цепочки вихрей, расположенных в шахматном порядке. На верхней моде эти цепочки расположены зеркально-симметрично относительно середины канала. Шахматное расположение отвечает более плотной упаковке вихрей, и потому оказывается более предпочтительным — ему соответствует меньшее критическое число. [c.350]

За начало координат мы принимаем исходное положение задней кромки). Следовательно, полное напряжение вихревого слоя, образующего нечто вроде хвоста за крылом, равно —Г, и этот слой, в свою очередь, влияет на движение вокруг крыла последнее, таким образом, оказывается в поле скоростей, индуцированных всей этой системой вихрей. При этом оказывается влияние и на циркуляцию Г, что значительно осложняет задачу. Поэтому изучение этой проблемы возможно только благодаря вносимым упрощениям. На этом пути замечательные результаты, проливающие свет на указанную сложную проблему, были получены различными авторами, среди которых можно назвать Прандтля, Бирнбаума, Вагнера, Глауерта, Чаплыгина. В последнее время Некрасов [9] сделал обзор этого вопроса, дополнив его выдающимися результатами своих исследований. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...