Прямолинейные параллельные вихревые нити

Можно доказать, что прямолинейные параллельные вихревые нити в жидкой массе, ограниченной только перпендикулярными к нитям плоскостями, вращаются вокруг общего их центра тяжести, если для определения этой точки принимать скорость вращения равной плотности массы. Положение центра тяжести остается неизменным. Пао- [c.9]

Прямолинейные параллельные вихревые нити [c.30]

Для того чтобы взаимодействие прямолинейных параллельных вихревых нитей происходило в точности так, как указано выше, эти нити теоретически должны простираться в обе стороны до бесконечности или же они должны быть ограничены двумя параллельными стенками. Однако в последнем случае на движение вихревых нитей влияет трение, возникающее на стенках. Одна из параллельных стенок может быть заменена свободной поверхностью жидкости (следовательно, вторая стенка должна быть дном сосуда). [c.111]

Формулы (7.5), (7.6) были выведены для замкнутой вихревой нити, однако они имеют смысл и для бесконечной вихревой нити. Б качестве примера рассмотрим прямолинейную вихревую нить, проходящую через точку ( , т]) параллельно оси г (рис. 47). Тогда 1х = 1у = 0, 1г= , й1 = (11, и формула (7.5) приобретает вид [c.230]

Будем исследовать тот случай, когда существуют лишь прямолинейные вихревые нити, параллельные оси Z, и жидкость либо заполняет все беспредельное пространство, либо ограничена двумя перпендикулярными к вихревым нитям плоскостями, что сводится к тому же. В этом случае все движения происходят в плоскостях перпендикулярных к оси Z и во всех этих плоскостях будут совершенно одинаковы. Таким образом, [c.30]

Определить движение прямолинейной вихревой нити интенсивности ч в бесконечной жидкости, ограниченной двумя перпендикулярными бесконечными плоскостями, линия пер сечения которых параллельна этой нити. Показать, чти вихрь перемещается из точкн, равноудаленной от этих двух плоскостей, в любую другую точку за время, пропорциональное tg 20, где 0 — угол между одной из неподвижных плоскостей и плоскостью, проходящей через нить и линию пересечения неподвижных плоскостей. [c.364]

Две параллельные прямолинейные вихревые нити равной и противоположной по знаку циркуляции образуют пару вихрей (такое название дано по аналогии с парой сил). Пара вихрей совершает прямолинейное поступательное движение в направлении, перпендикулярном к кратчайшей прямой, соединяющей оба вихря, причем скорость движения равна [c.110]

При обтекании узких пластинок или других подобного рода препятствий, когда поток жидкости перед телом не разделяется на две части, так как это было в только что рассмотренном случае, иногда образуется позади тела довольно правильная последовательность вихрей, попеременно срывающихся то с одного, то с другого края тела (рис. 143). Такая последовательность вихрей называется вихревой дорожкой. Наблюдения над вихревыми дорожками побудили Кармана исследовать устойчивость различных двухрядных систем параллельных и прямолинейных вихревых нитей. Вычисления показали, что все такие системы, за исключением одной, либо совсем, либо почти совсем неустойчивы. Единственная устойчивая система изображена на рис. 144 . Для нее [c.250]

Функцией же течения длч двух прямолинейных и параллельных друг другу вихревых нитей с противоположными направлениями вращения, оси которых пересекают плоскость с в точках и 2.,, будет [c.185]

Прямолинейная вихревая нить. Формулы (12.3) упрощаются для случая, когда рассматриваемая нить прямолинейна. Пусть нить будет параллельна оси Ог координаты точек нити по-прежнему обозначаем через (Е, т,. С) ds — элемент дуги нити. Тогда вдоль вихревой нити [c.192]

Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей. Пусть имеем две параллельные прямолинейные вихревые нити. Как и в предыдущем случае, можно рассматривать движение в одной из плоскостей, перпендикулярных к нитям. Примем эту плоскость за плоскость комплексного переменного г. Пусть интенсивности точечных вихрей 2 и получающихся в пересечении нитей с плоскостью Оху, будут Г1 и Г2. Комплексный потенциал будет равен сумме потенциалов, соответствующих каждому вихрю, т. е. [c.193]

Рассмотрим задачу о движении цилиндрического твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей плоскопараллельное движение и покоящейся на бесконечности. Предполагается, что образующие цилиндрического тела ортогональны плоскости потока. Пусть в жидкости также движется N прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г (г = 1,. .. Л ), оси которых параллельны образующей цилиндра. [c.309]

Н. Е. Жуковский причиной возникновения вторичного течения воды считает поворот вихревых нитей, увлекаемых течением. На прямолинейном участке канала жидкость завихривается трением о дно. Образующиеся вихревь е нити перпендикулярны к линиям тока и параллельны дну канала (трение жидкости о боковые стсрши канала в это.ч рассуждении во внимание не принимается). На повороте концы вихревых нитей движутся быстрее на ВЕЯпуклой стороне канала, чем па вогнутой, и перестают быть перпендикулярными к линиям тока Указанный перекос вихрей и вызывает появление вторичного винтового движения, при котором частицы жидкости, находящиеся вблизи дна канала, движутся по направлению к выпуклому берегу, а частицы вблизи поверхности — к вогнутому. [c.432]

Что касается входящей сюда циркуляции, то она должна быть равна по величине, ио противоположна по знаку циркуляции скорости влечения по тому же контуру. Определим циркуляцию скорости влечения по теореме Стокса. Для этого разлагаем в каждой точке тела угловую скорость частицы О) на 1, ш.., Од и, таким образом, заменяем все вихревые нити в движении тела тре.мя системами прямолинейных вихревых нит(пг, параллельных осям координат. Составляя удвоенные слм.мы напряжений вихревых иитоГ , проходящих сквозь контур трубки, находим [c.249]

Аналогичные соображения примент мы и для произвольного числа прямолинейных и параллельных друг аругу вихревых нитей. Можно сказать, что каждая отдельная вихревая нить движется так, как это ей предписывают остальные вихревые нити (это положение, а также выше- лриведенная теорема о центре тяжести впервые даны Гельмгольцем). [c.183]

Так как рассматриваемые нами прямолинейные бесконечно тонкие вихревые нити параллельны, то можно (пересекая их перпендикулярной плоскостью) рассматривать вызванное этими вихрями движение как плоское. Обозначив декартову систему прямоугольных координат в этой плоскости через х и у, можно свести задачу движения к следующей задаче установить зависимости между комплексными переменными г = х 1у и гг = ф -)- 11 , гдеф — потенциал скорости и ф — функция тока. Обозначив дальше компоненты скорости по осям координат в точке х, у) через и ш V, получим уравнение [c.168]

Уравнения движения и первые интегралы. Рассмотрим движение в безграничной идеальной жидкости N параллельных прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г, точки пересечения которых с перпендикулярной им плоскостью имеют декартовы координаты [хг,уг). Кирхго- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...