Граничные условия для канала

Генератор колебаний аэродинамический 21, 158 Гистерезис аэродинамический 181 Граница сечения струи 58, 78 Граничные условия для канала 401 Графики к расчету переходного процесса в проточной камере 291, 299 --— погрешностей при линеаризации 313 [c.503]

В том случае, когда стенки канала подвержены воздействию теплового потока плотностью q, граничные условия для уравнения (5.94) имеют вид [c.120]

Граничные условия для индуцированного магнитного поля определяются режимом работы канала. В частности, в режиме холостого хода, когда полный ток через канал равен нулю, справедливо условие Bj = О при у = а. При работе канала в режиме насоса или генератора это граничное условие не выполняется. Более общим является условие равенства нулю индуцированного магнитного поля в центре канала, т. = О при у = 0. [c.417]

Помимо приведенных, задаются также граничные условия для расхода теплоносителя G и давления в какой-либо точке потока теплоносителя, причем расход теплоносителя определяется следующим выражением (для круглого канала) [c.92]

Уравнение (405) дает возможность понять, когда и почему закон изменения скорости поперек канала зависит от сжимаемости жидкости. Это уравнение, написанное как граничное условие для скорости на стенке канала, можно применить к любой линии тока, находящейся внутри канала. По этой формуле закон изменения скорости поперек любой струйки зависит от ее кривизны. Относительно большое изменение кривизны струек, а следовательно, и изменение закона распределения скорости поперек канала будет происходить только при значительных безразмерных скоростях потока и при большом градиенте скорости вдоль канала (по отношению к его ширине). Оба указанных условия необходимы. Первое условие очевидно, так как только в таком случае плотность жидкости начнет существенно изменяться. Если не выполняется второе условие, то ширина каждой струйки почти постоянна вдоль канала при любом значении относительной скорости X и ее кривизна в фиксированной точке канала почти не зависит от координаты т). Изменение кривизны струек может происходить только в том случае, если канал образован криволинейными стенками и, следовательно, скорость поперек канала не постоянна. Если относительная кривизна канала мала, то кривизна струек будет незначительно меняться даже при большом градиенте скорости вдоль канала и большой скорости [c.224]

Интегралы no боковой поверхности канала в (2.146) равны нулю в силу граничного условия (2.142). Граничное условие (2.141) обращает в нуль вторые интегралы по входному сечению канала в правых частях уравнений (2.146). Чтобы обратились в нуль и третьи интегралы, необходимо поставить следующее граничное условие для сопряженной функции в выходном сечении канала с потоком жидкости [c.68]

Из сопоставления основного и сопряженного уравнений для функций Грина (2.176) и (2.177) [см. также (2.139) и (2.144)1 следует, что они становятся идентичными при обращении потока жидкости вспять . Если ввести, например, в основное уравнение обратный вектор скорости потока v(r)=—u(r) и тем самым поменять местами входное и выходное сечения канала, то и граничные условия для функции и+(г) (2.147), (2.166) — (2.168) станут идентичными граничным условиям (2.141), (2.163) — (2.165) для функции u(r). Граничные условия на боковой поверхности канала (заторможенность потока) также не изменяются по виду [см. (2.142) и (2.162)1. В силу идентичности дифференциальных уравнений и граничных условий к ним на основании теоремы единственности следует вывод об идентичности решений этих уравнений при q = q и Го = п [c.74]

Запишем также граничные условия для сопряженной температуры на входе и выходе канала, аналогичные рассмотренным в 2.1 [c.82]

Если диаметр трубопровода в узле не изменяется, то для формирования граничных условий в вырожденном узле достаточно лишь шести уравнений. Уравнения материального и энергетического балансов удовлетворяются в этом случае тождественно. Таким образом, расчет граничных условий для вырожденного узла, если диаметр трубопровода не изменяется, сводится к расчету параметров среды в промежуточной точке канала. Из анализа узловой точки канала как частные случаи могут быть получены решения и для тупикового конца канала, и для истечения теплоносителя из открытого торца. [c.25]

Это уравнение, так же как и уравнение энергии для круглой трубы, легко интегрируется. Граничные условия определяются по заданным плотностям теплового потока на стенках канала. Однако нет необходимости решать уравнение энергии для каждого частного случая. Линейность уравнения энергии позволяет с помощью метода суперпозиции находить решения для несимметричного обогрева канала путем суммирования других решений. Методы суперпозиции основаны на том, что сумма произвольного числа решений линейного однородного дифференциального уравнения также является его решением. Суммирование нужно производить таким образом, чтобы удовлетворять граничным условиям. Для рассматриваемой задачи необходимы только два [c.143]

В предположении еС = 0 и при некоторых частных случаях задания функций АГ (ср, ф), K (ip, ф) и граничных условий для е уравнение (59.15) может быть проинтегрировано в конечном виде и использовано вместе с уравнением характеристик (59.14) для определения функции е = е(ср, ф). В качестве примера рассмотрим подробней задачу о пространственном пограничном слое на плоской стенке кругового канала, образованного двумя соосными круговыми цилиндрами (точнее, на круговом секторе). [c.458]

Начало координат поместим в точке /. Найдем распределение скорости поперек канала вдоль дуги 12. В данном случае можно выставить три условия, которым должно удовлетворять распределение скорости. На каждой стенке должно удовлетворяться граничное условие для производной скорости по нормали к стенке. Для безвихревого потока это условие дается формулой (4.119) [c.95]

Рассматривается течение жидкости в канале с внутренним ребром. Стенка канала и ребро имеют конечную толщину и умеренную теплопроводность. Граничное условие для уравнения энергии известно на внешней поверхности стенки. Определение полей температуры в жидкости и стенке представляет собой сопряженную задачу, при решении которой необходимо учитывать как процесс теплопроводности в стенке, так и процессы переноса теплоты в жидкости. При раздельном расчете [c.168]

Граничные условия для решения первого уравнения из (2.4) зависят от того, какой режим течения (дозвуковой или сверхзвуковой) реализуется на входе в канал. Рассмотрим сначала первый случай. Имеем [c.689]

Граничными условиями для уравнения (4.17) являются задание температуры (т) основания термоприемника в месте его контакта со стенками канала или резервуара и отсутствие градиента температуры при X = 0 [c.62]

Один из способов определения области полностью развитого теплообмена заключается в требовании, чтобы коэффициент теплоотдачи h или число Нуссельта Nu не зависели от координаты z. Число Нуссельта для полностью развитого теплообмена при ламинарном течении есть величина постоянная, которая не зависит от чисел Рейнольдса и Прандтля. Оно зависит только от геометрических особенностей канала и граничных условий для температуры. [c.183]

Рассмотрим канал прямоугольного сечения, показанный на рис. 10.1. Граничные условия для температуры следующие на нижней стенке задан постоянный тепловой поток плотностью а на остальных трех тепловой поток равен нулю. Так как задача симметричная, в качестве расчетной области будем использовать только левую половину сечения канала (для поля скорости существует и горизонтальная линия симметрии, поэтому для расчетов можно было бы использовать четверть сечения. Однако заданные граничные условия для [c.192]

В канале квадратного сечения имеется прямоугольная вставка (рис. 10.8), которая сделана из материала с очень малой теплопроводностью. На внешней поверхности канала граничные условия для температуры задаются с помощью вне.....его коэффициента теплоотдачи = 25 и температуры окружающей среды = 20. Теплопроводность жидкости к =2. Размеры канала показаны на рисунке. Выведите на печать распределения w w Т - T )t(Tf, - Т с), а также значения /Re и Nu. [c.231]

Граничные условия для температуры включают в себя заданную постоянную плотность теплового потока на закругленной части канала и адиабатные условия для плоского участка. Из-за симметрии будем проводить расчеты только для правой половины канала. [c.237]

С учетом вышесказанного выбраны геометрические характеристики канала, использованные в примере 9 и представленные на рис. 11.2. Граничные условия для температуры включают в себя постоянную температуру Г, на внутренней трубе и боковых стенках и [c.247]

На рис. 11.3 показан канал квадратного сечения. Предполагается, что течение в этом канале турбулентное. Рассчитаем для этого случая полностью развитые поля скорости и температуры. Граничные условия для температуры задаются в виде теплового потока на двух вертикальных стенках и адиабатных условий на горизонтальных стенках. Из-за симметрии расчетная область представляет собой одну четверть сечения, как показано на рис. 11.3. Задача заключается в получении безразмерного решения при следующих значениях чисел Re и Рг [c.253]

Включая в систему уравнений для потока уравнение энергии (теплопроводности) окружающих стенок, можно избежать необходимости задания граничных условий для потока. При этом лишь предполагают равенство температур и тепловых потоков на границе раздела поток — тело, а граничные условия задают на внешних границах стенок канала и на входе в канал. Решив такую задачу, получают в общем случае сразу поля температур в стенках и потоке. Однако нахождение решений сопряженных задач в общей постановке связано с большими трудностями, поэтому необходимо делать различные упрощения, вплоть до использования коэффициента теплоотдачи. По существу приходится разделять задачу на две сначала теоретически нлн экспериментально находить зависимость коэффициента теплоотдачи от типичных законов изменения граничных условий во времени (или постулируется независимость от этих изменений), а затем решать задачу теплопроводности для стенки с граничным условием третьего рода. [c.146]

Граничные условия для температуры могут быть также разнообразны. Наиболее часто встречается задание распределения температуры по поверхности обтекаемых тел или иа стенках каналов, по которым происходит течение газа и температуры набегающего газа. В других случаях задается распределение теплоотдачи, т. е. секундного количества тепла, проходящего через единицу площади поверхности. Согласно закону Фурье последнее эквивалентно заданию производной от температуры по направлению нормали к поверхности обтекаемого тела или канала. В такого рода граничных условиях заложено предположение об отсутствии скачка температур между обтекаемой стенкой и прилипаю- [c.806]

Назначение и основные характеристики. Предлагаемая программа предназначена для решения двумерных стационарных задач гравитационной ЕК в длинных горизонтальных каналах прямоугольного сечения при граничных условиях для температуры 1, 2 н 3-го рода. Для описания конвективного процесса используются стационарные уравнения (4.45). Характерной единицей длины принята ширина канала, так что областью определения безразмерной задачи служит прямоугольник (3= (0 д 1, 0 / Н/Ь). Для функции тока г 5 на стенках ставятся условия прилипания (1.33), а для температуры Т рассматриваются условия общего вида [c.152]

Плоская задача о вертикальном ударе эллиптического цилиндра, плавающего на поверхности несжимаемой жидкости, заполняющей софокусный эллиптический канал, рассматривалась в [151. В этом случае методом разделения переменных в эллиптической системе координат [типа (2.26)] можно получить точное выражение для потенциала ф (одна из осей эллипсов совпадает со свободной поверхностью жидкости). При- этом граничные условия для потенциала ф принимаются в обычной форме на погруженной поверхности цилиндра [c.44]

На фиксированной кривой О ставятся граничные условия для задачи 3 — 0(Гд) или 0(ф) распределение углов наклона вектора скорости к оси X, для задачи 4 — р(Гд) или р(г1з) распределение давления. На нефиксированной кривой эти граничные условия задаются как функции г з, 0(г1з) и р(г1з). При этом имеется возможность варьировать границу О в текущих угловых областях, образованных С+ и С характеристиками. Это позволяет доопределить на О. другой газодинамический параметр (р для задачи 3 и Q — для задачи 4). Значения 0 или р в точке В должны быть согласованы с соответствующими величинами на Г. На 0(Г5) (0(-ф)) и / ( ч) (Р( Ф)) в общем случае не накладывается требование их непрерывности. В зависимости от положения точки В в потоке в ряде случаев функции 0 г5) (0(г1з)) и р(Гд) (р р)) должны удовлетворять некоторым дополнительным условиям. Например, если точка В размещена на оси х в Q перпендикулярна ей, то р (г) г=о должна быть равной нулю. При указанных граничных условиях и начальных данных требуется построить стенку канала. Поставленные вдоль Q граничные условия не переопределяют задачу. Действительно, количество граничных условий на Q соответствует числу отходящих от нее характеристик. Граничные условия для смешанных задач 3 и 4 аналогичны соответственно заданию твердой границы (стенки) в задаче 1 и давления в задаче 2. Однако смешанные краевые задачи 1 и 3, 2 и 4 ие эквивалентны, так как в задачах 3 и 4 кривая Q не является фиксированной или определяемой линией тока, а задается поперек потока. [c.176]

Допустимые стационарные состояния называются нормальными модами колебаний для канала глубиной L и заданными граничными условиями. Для /-й моды с давлением, определяемым по формуле pj (i, z) = А 2 os [(2лг)/>. ] sin со/, зависимая от2 часть выражения называется характеристической функцией. [c.94]

В этих уравнениях использованы обозначения х, —координаты, причем ось л направлена по касательной к контуру (стенки) и, следовательно, отсчитывается по образующей канала, ось у направлена по нормали к контуру, т. е. перпендикулярно оси х г — радиус — расстояние данной точки в пограничном слое от оси камеры и сопла К — радиус рассматриваемого сечения камеры или сопла и, V — компоненты осредненной скорости, соответствующие осям х, у ц, х , X, Хт. — соответственно молекулярные и турбулентные вязкость и теплопроводность. Девять уравнений содержат девять неизвестных и, V, Т, То, р, ц, X, X, до — система уравнений замкнутая. Запишем граничные условия для написанных уравнений пограничного слоя. [c.14]

Граничные условия для скорости и концентрации на стенке канала принимаются следующими [c.99]

Наиболее эффективные для численного решения газодинамические модели, описывающие стационарные вязкие течения, основаны на параболических или гиперболических, т.е. неэллиптических системах уравнений. Эти уравнения являются эволюционными по продольной координате, а задача Коши для них является корректной [12-14]. Поэтому их решение может быть найдено быстрыми маршевыми методами за один проход вниз по потоку [4, 5, 8, 12-14]. В дальнейшем эти модели будем называть неэллиптическими, хотя это не означает, что с их помощью нельзя учесть граничные условия для искомых функций на правой границе области течения. Например, параболическая система уравнений модели узкого канала [15] точно описывает стационарное существенно дозвуковое течение вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах постоянного сечения (течение Гагена-Пуазейля). Заданное значение давления в выходном сечении трубы учитывается с помощью интегральной величины - значения массового расхода жидкости через трубу. Передача информации вверх по потоку в неэллиптических моделях учитывается неявно, в данном случае, интегрально. [c.31]

Левое граничное условие (для головного и любого промежуточного перегораживающего сооружений) формируется в процессе решения уравнений (17.36) как функция уровня или открытия затворов а от времени и уровня воды в контрольном створе первого или любого рассматриваемого участка канала, т. е. 2 = г (Л ) или а [c.282]

Следует отметить, что при переходе к каждому последующему участку канала (вверх по течению) найденная функция ( (О для левого перегораживающего сооружения принимается за правое граничное условие, а новое левое граничное условие для последующего перегораживающего сооружения также формируется в процессе [c.282]

Рис. 1. Форма канала и схема задания граничных условий для уравнений

Форма задшия граничных условий для закрученных потоков имеет свои особенности. Они обусловлены неоднородностью профиля осевой скорости во входном сечшии канала. Граничные условия во входном сечении канала (х=0) имеют вид [c.27]

Большинство объектов ЭИ-технологии характеризуется высоким уровнем предела текучести у , модуля сдвига ji, что существенно влияет на такие параметры течения, как давление в канале, уровни напряжения, формирование зоны растягивающих тангенциальных напряжений. Трудности извлечения из экспериментов информации о радиальных размерах искрового канала при пробое большинства объектов ЭИ-технологии побуждают обратиться к уравнению энергобаланса, в котором зашифровано граничное условие для силового импульса, воздействующего на стенку канала, или для радиальных размеров последнего. Такое обращение, например, к уравнению (1.25) имеет то преимущество, что его можно произвести априорно. Преобразуя уравнение энергобаланса к конечно-разностному выражению, имеем [c.61]

Основные особенности течения несжимаемой жидкости при постоянной плотности и сжимаемого газа при переменной плотности выражаются в ином распределении скорости как поперек канала, так и вдоль него, что имеет место вследствие зависимости плотности от скорости. Однако распределение скорости поперек канала слабо зависит от эффекта сжимаемости, что объясняется иезависимостью граничных условий для поперечной эпюры скоростей на стенках канала от плотности жидкости. Это видно из уравнения (349), куда плотность не входит и которое послужило для нахождения граничных условий на стенках канала. [c.224]

Подобным образом можно поступить с контрольными объемами, соответствующими твердому MaTepnajiy в задачах о течениях в каналах с внутренними ребрами или другими твердыми выступами у стенок канала. В уравнении для скорости следует положить скорость на границе расчетной области равной нулю, а GAM(I, J) в контрольных объемах, соответствующих твердому материалу, сделать очень больишм. В результате скорость во всей области твердых стенок будет постоянна и равна нулевой скорости на границе. Таким образом, нулевые значения скорости в области твердых стенок обеспечивают соответствующие граничные условия для течения жидкости в других контрольных объемах. В уравнении для скорости массив GAM (I, J) содержит значения вязкости. Интересно заметить, что такая тактика позволяет представлять твердый материат как жидкость с очень большой вязкостью. [c.118]

В качестве граничного условия для температуры используется постоянное по периметру значение на внешней стенке трубы предполагается, что эта температура в продольном направлении меняется линейно. Следовательно, труба получает постоянный поток тепла на единицу продольной длины. При таких граничных условиях все температуры в сечснии канала меняются одинаково линейно по оси Z. Другими словами, величина dTldz постоянна. [c.201]

Квазиодномерное приближение для электрических величин. Приведем вначале одно точное решение уравнений (1.9) и (1.10), обобщающее результаты [1]. Пусть магнитное поле однородно, ширина канала Н постоянна, величины = (u,v, ар, Р) зависят только от поперечной координаты у, а граничные условия для электрических величин не зависят от х. Тогда уравнениям (1.9) и (1.10) удовлетворяют распределения тока jy и потенциала в виде ip = Ах— —>с у), А = onst, jy = onst. Интегрируя соотношения (1.9) по от О до Н, получим [c.578]

Предположение о квазистационарности распределения скоростей составляющих смеси и давления означает, что изменепие этих параметров во времени определяется нестационарностью граничных условий для расходов и концентраций составляющих смеси и нестационарностью внешней тепловой нагрузки. Отметим, что данное предположение нельзя использовать при скачкообразном изменении давления на входе (выходе) в канал с ха рактерным временем изменения давления 10 —10 с, когда определяющими являются волновые эффекты. При более плавном изменении давлений, расходов, тепловых потоков с характерными временами 10 с и более принятое предположение правомочно. С учетом (7.6.20) систему уравнений 2 для такого течения [c.239]

Решение общей системы уравнений для потока и тем более сопряженной задачи даже в стационарных условиях очень сложно и во многих практически интересных случаях оно еще не получено. В то же время в инженерной практике наибольший интерес представляют не сами изменения параметров в потоке теплоносителя, а лишь расход, средняя температура, тепловой поток и температура на стенке, а в ряде случаев изменение (иоле) температур в стенках канала, омываемых потоком (т. е. решение задачи для потока интересно лишь с точки зрения определения граничных условий для конструкции). Поэтому как метод расчета широкое распространение получил одномерный способ описания процессов теплообмена в каналах (и пограничном слое). При этом способе течение в канале рассматривается происходящим с постоянными по сечению канала скоростью и температурой, которые могут изменяться лишь в одно.м измерении, по длине канала Обычно ирини.мают среднерасходную скорость [c.15]

Таким образом, в этом разделе рассмотрена постановка граничных условий для двух классов задач обратной задачи с заданными условиями на входе в дозвуковой части и на некоторой поверхности 11) = сопз1 и обратной задачи профилирования сверхзвукового канала с условиями во входном и выходном сечениях и условиями на поверхности тока. Отметим, что в первой задаче течение рассчитывается одновременно в до-, транс- и сверхзвуковой областях и любая из линий тока может быть выбрана в качестве стенок канала. Во второй задаче рассчитывается только сверхзвуковая область потока и определяется единственная линия тока, обеспечивающая заданные условия во входном и выходном сечениях. [c.40]

В соответствии с указанными условиями однозначности скорости фаз на входе в канал равны (коэффициент скольжения фаз фг, = = 1), слой не продувается и находится под действием сил предельного равновесия в плотном состоянии. Последнее означает, что твердый компонент достиг такой объемной концентрации, при которой все соседние частицы обязательно кон-тактируются друг с другом. Движение плотного слоя возникает за счет периодического нарушения предельного равновесия, приводящего к конечным деформациям сдвига без разрыва контактов. Однако согласно граничным условиям на стенке канала скорость частиц не падает до нуля. Так как для газовой среды (и)ст = 0, то Фг с,т= ( т/ )ст—>-оо. Наконец, условие ф1,= 1 на входе в канал не означает, как это обычно полагают, автоматического равенства скоростей фаз непродуваемого слоя по длине канала. Предварительные опыты показали, что при определенных условиях и в ядре движущегося слоя возможно небольшое проскальзывание фаз потока. Если пренебречь отмеченными смещениями скорости компонентов слоя, т. е. если положить фч,= 1, то v vi = v n-Если дополнительно принять, что концентрация (пороз-ность) движущегося плотного слоя неизменна (p = onst), то тогда взамен уравнения сплошности (1-30) приближенно получим [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...