Фазовый переход в системе твердых

Формализм большого канонического ансамбля — 213 Функциональные методы — 213 Фазовый переход в системе твердых сфер — 214 Флуктуации — 214 [c.240]

Метод Монте-Карло неоднократно применялся [41] для исследования родственных между собой дву- и трехмерных моделей решетки Изинга, решеточного газа, а также моделей, описывающих фазовое превращение порядок — беспорядок в бинарных сплавах. Мы, по сути дела, ограничимся лишь перечислением тех работ, которые нам известны, так как эти модели не имеют прямого отношения к теории жидкости. Исключение представляет модель решеточного газа с многими соседями, с помощью которой можно попытаться исследовать характер возможного фазового перехода в системах твердых дисков и твердых сфер к сожалению, эта модель очень слабо исследована методом Монте-Карло. [c.321]

Что касается фазового перехода жидкость — твердое тело, то к точности существующих расчетов, по мнению автора, нельзя предъявлять слишком жестких требований. Эти расчеты определенно указывают па существование подобного перехода в системах твердых сфер и твердых дисков сходные явления наблюдаются и в расчетах для молекул Леннарда-Джонса непосредственно вблизи экспериментально установленного фазового перехода жидкость — твердое тело у аргона. По нашему мнению, подобные переходные явления в расчетах по сути дела связаны с экспериментальными фазовыми переходами, однако, очевидно, что в настоящее время эта связь есть следствие весьма вольной интерпретации, а не точный результат. Как бы то ни было, в окрестности фазового перехода возникают чисто вычислительные трудности, пе позволяющие точно определить давление перехода и т. д. даже для малых систем. Конечно, использование дополнительных предположений, не присущих самому методу, может позволить получить некоторые добавочные результаты. Обычно эти предположения сводятся к допущению о пренебрежимо малом вкладе некоторых областей конфигурационного пространства конечной системы, которые делаются в тех случаях, когда из-за эргодических трудностей метода не удается установить этот факт непосредственным расчетом. Подобные допущения могут выглядеть вполне разумно, по тем не менее о них следует говорить как о допущениях, а не как о точных результатах расчета. [c.390]

Можно привести и еще ряд примеров плодотворного использования метода молекулярной динамики для анализа различных подходов к рассмотрению систем многих частиц. Кроме того, этим методом получены фундаментальные результаты о поведении систем твердых дисков и твердых сфер и о фазовых переходах в данных системах, позволившие значительно расширить наши представления о поведении статистических систем. В следующих параграфах этой главы мы рассмотрим в основном результаты, полученные для различных систем численными методами. [c.198]

Кроме ТОГО, используя полученные по (15.23) уравнения состояния для однородной фазы и соответствующие. расчеты для упорядоченной фазы d, удается описать фазовый переход от неупорядоченной к упорядоченной фазе в системах твердых дисков и сфер. Линия фазового равновесия Ьс определяется из условия равенства химических потенциалов обеих фаз. [c.272]

В задачах термомеханики растущих тел закон движения поверхности наращивания в общем случае определяется из системы соотношений, описывающих тепломассообмен тела с окружающей средой. Это особенно акту ально по отношению к тем случаям, когда наращивание осуществляется за счет фронтального фазового перехода типа жидкость - твердое тело . В задачах, включающих, помимо анализа напряженно-деформированного состояния растущего тела, определение кинетики фронта фазового превращения, первостепенное значение приобретает учет термомеханической связанности, т.е. [c.192]

Фазовые переходы в твердом состоянии сопровождаются изменением симметрии системы, при этом в случае переходов [c.167]

Как уже отмечалось в томе 1, гл. 1, 6, п. к) в разделе, посвященном термодинамическому описанию критических явлений, основой всего подхода является интуитивно улавливаемая общность критических явлений (мы здесь включаем в них и Л-переходы), происходящих в системах, внешне совершенно не похожих друг на друга. С одной стороны, это неупорядоченные системы (критические явления в системах жидкость-газ, А-переход в жидком Не , фазовые переходы в моделях с пространственно размазанным спиновым моментом и т.д.), с другой — дискретные системы, моделирующие явления в твердых телах (магнетики различных типов, сплавы, модели решетчатых газов, рассматривающиеся как мостик для перехода к более реалистичным газ-жидкостным системам, и т. п.). Доверяя этой интуиции, мы рассматриваем, если это по каким-либо причинам оказывается удобным, одни вопросы с точки зрения непрерывных систем, другие — с точки зрения дискретных, полагая, что результаты такого рассмотрения относятся к тем и другим. Но эта универсальность подхода не есть символ веры, ей находятся и физические основания в области 9 вс радиус корреляции, являющийся характерной масштабной единицей длины в рассматриваемых условиях, значительно превышает по величине как среднее расстояние между частицами (в твердых телах — постоянную решетки) Л, > о = /vJn, так и радиус взаимодействия R Ro, поэтому общий характер поведения систем в этой области нечувствителен к деталям потенциалов взаимодействия частиц друг с другом Ф(г,у) или /(гу) = I i, j) (напомним, что сами значения критических параметров непосредственно определяются через это взаимодействие, как это мы видели на примере газа Ван дер Ваальса и ферромагнетика Изинга). [c.360]

Как уже отмечалось в гл. I, 6, п. к) в разделе, посвященном термодинамическому описанию критических явлений, основой всего подхода является интуитивно улавливаемая общность критических явлений (мы здесь включаем в них и Л-переходы), происходящих в системах, внешне соверщенно не похожих друг на друга. С одной стороны, это неупорядоченные системы (критические явления в системах жидкость—газ, Л-переход в жидком Не", фазовые переходы в моделях с пространственно размазанным спиновым моментом и т. д.), с другой — дискретные системы, моделирующие явления в твердых телах (магнетики различных типов, сплавы, модели решетчатых газов, рассматривающиеся как мостик для перехода к более реалистичным газ-жидкостным системам, и т. п.). Доверяя этой интуиции, мы рассматриваем, если это по каким-либо причинам оказывается удобным, одни вопросы с точки зрения непрерывных систем, другие — с точки зрения дискретных, полагая, что результаты такого рассмотрения относятся к тем и другим. Но эта универсальность подхода не есть символ веры, ей находятся и физические основания в области 0 0с радиус корреляции, являющийся характерной масштабной единицей длины в рассматриваемых условиях, значительно превышает по величине как среднее расстояние между частицами [c.703]

В данной работе различные проточные дисперсные системы рассматриваются во всем диапазоне концентраций в качестве особого класса теплоносителей. Поэтому процессы массообмена и фазовых переходов из рассмотрения исключены, а структура потоков принимается двухкомпонентной и состоящей из монодисперсной среды — твердых частиц и газовой дисперсионной среды. Даже в такой постановке задача остается весьма сложной, что не позволяет в равной степени проанализировать все взаимосвязанные вопросы. [c.5]

Необходимо отметить, что структурирование вещества в переходном слое при Ое(2,3) является необходимым условием стабильного существования данной системы при =3 не существует возможности вариации и трансформации структуры твердого тела, т.к. это равновесная структура. В поверхностном переходном слое с набором размерностей Ое(2 3) и только в нем закладывается набор возможных состояний, которые система может проходить, реагируя на внешние условия (посредством формирования дефектов, осуществления фазовых переходов и др.). [c.115]

Результаты исследований уравнений состояния для системы твердых дисков как методом Монте-Карло, так и методом молекулярной динамики хорошо согласуются между собой, включая и область фазового перехода. Разброс точек обусловлен различными факторами, к которым можно отнести ошибки, связанные со статистическим разбросом ( о(Ы )), эргодичностью, эффектом, возникающим в результате подавления флуктуаций импульса в методе молекулярной динамики, и т. п. [c.199]

С повышением гидростатического давления наблюдаются сдвиги в положении температуры фазовых переходов. Общая закономерность заключается в том, что с повышением давления облегчаются фазовые превращения, сопровождающиеся уменьшением удельного объема, и затрудняются превращения, сопровождающиеся увеличением удельного объема. Например, в сплавах системы Fe—Сг образование а-фазы происходит при 815 °С с увеличением давления температура а—а-перехода повышается, может изменяться растворимость и даже трансформироваться диаграмма состояния. В частности, диаграмма состояния системы непрерывных твердых растворов может с увеличением давления трансформироваться в диаграмму эвтектического типа, и наоборот. [c.519]

Обычно различают три агрегатных состояния вещества — твердое, жидкое и газообразное. Известно, что в определенных условиях вещество может одновременно находиться в двух и даже трех агрегатных состояниях одновременно вода и водяной пар лед, вода и водяной пар и т. д. Такую термодинамическую систему, состоящую из различных по своим свойствам частей, отделенных одна от другой поверхностями раздела, называют гетерогенной. Каждая гомогенная (т. е. однородная, сплошная) часть гетерогенной системы, ограниченная поверхностью раздела и характеризующаяся одинаковыми физическими свойствами во всех своих точках, называется фазой фаза может рассматриваться как гомогенная термодинамическая система. Таким образом, гетерогенная система состоит из отдельных гомогенных подсистем. Фазовый переход есть переход вещества из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз. [c.106]

Золото—никель. Затвердевание сплавов происходит с образованием непрерывного ряда твердых растворов (фиг. 42). При дальнейшем о.хлаждении наблюдается распад твердых растворов на две фазы, имеющие структуру решетки куба с центрированными гранями. Все фазовые переходы в системе Аи—Ni проходят очень медленно. Поэтому кривые ликвидуса и солидуса определены недостаточно точно. Сплавы, богатые золотом, легко обрабатываются, несмотря на высокую твердость. Сплавы Аи—Ni применяются для сопротивлении автоматически управляемых приборов. При плавке в качестве раскисди-теля иногда добавляется около 1% Мп. [c.424]

Мы попытаемся очень кратко перечислить те из имеющихся результатов проводящихся сейчас нами расчетов в ЖрГ-ансамбле, которые имеют отношение к проблеме фазового превращения в системе твердых дисков. Начнем с малых значений N. Мы не пытались повторять расчеты с 7Г-ансамблем при N = 12 [90], которые совершенно однозначно отрицают возможность подобных аномалий уравнения состояния для столь малой системы. Большая серия расчетов для ТУр Г-ансамбля из ТУ = 48 молекул в интервале значений ф от 6 до 8 дает довольно хорошо сходящиеся результаты в отличие от предыдущих работ в ТУ У Г-ансамбле, что, по-видимому, скорее обусловлено использованием более совершенной вычислительной машины, чем достоинствами ТУрГ-метода. Уравнение состояния более или менее непрерывно переходит с ветви, соответствующей верхнему уровню (фиг. 7) при <р = 6, на ветвь нижнего уровня при ф = 8 без сколько-нибудь заметного горизонтального участка, по крайней мере в рамках довольно грубой точности определения данных. Хотя в интервале значений ф от 6,6 до 7,2 распределение PNpт (т) имеет относительно большую ширину и более плоскую форму, чем при давлениях, лежащих выше и ниже этого интервала, [c.336]

Для оценки равновесных составов и микроликвации меди полезен анализ концентрационно-температурных условий фазовых переходов в системе Ре—С—Си. В сплавах Ре—Си возможны две перитектические реакции (при 1484° С для низкомедистых сплавов, а при 1094° С для высокомедистых) и одна эвтектоид-ная (при 835° С). Выше линии ликвидуса жидкость гомогенна, но в присутствии примесей (0,02—0,03% С, 51) при повышенных концентрациях меди возможно ее расслоение. Система Си—С характеризуется практически полной нерастворимостью компонентов в жидком и твердом состояниях [5]. [c.62]

Таким образом, А можно рассчитать из молекулярной теплоёмкости. Из последнего соотношения мы видим, что на А существенно влияют только те части системы, которые дают заметный вклад в удельную теплоёмкость. Так как удельная теллоёмкость простых металлов и изоляторов при температурах выше характеристической удовлетворяет закону Дюлонга и Пти, то отсюда следует, что электроны не обусловливают заметной части теплоёмкости, и, значит, обычно имеющие место электронные возбуждения не влияют на фазовые переходы в этих твердых телах. Этого нельзя сказать про вещества, содержащие атомы [c.513]

Процесс разрушения, как показано в [10], является неравновесным фазовым переходом. Поэтому можно считать, что процесс самоорганизации диссипативных структур носит циклический характер, подчиняющийся закономерности удвоения периода, а система в виде деформируемого твердого тела является сис емой с обратной связью. Это означает, что циклический характер процесса разрушения, связанный с неравновесными фазовыми переходами в точках бифуркации, самовоспроизводится. При переходах устойчивость-пеустойчивость-устойчивость значение предыдущей итерации является начальным значением для следующей. [c.72]

Физические основы процесса. Статика процесса. В условиях равновесия давление паров и температура твердого вещества находятся в однозначном соответствии. Связь между давлением и температурой фазового перехода определяется по диаграмме состояния (рис. 5.4.1). Кривые фазового равновесия мевду всеми тремя фазами в координатах температура - давление делят диаграмму на три смежные области область твердого, жидкого и газообразного состояния вещества, пересекаясь в п ойной точке В. В этой точке одновременно сосуществуют все три фазы (твердая, жидкая и парообразная). Линия 2 является геометрическим местом точек, отвечающих таким величинам температуры и давления паров, при которых находятся в равновесии твердое тело и пар. Линия 3 соответствует равновесию в системе жидкость - пар, линия I - равновесию в системе твердое тело - жидкость. Линия 4 соответствует метастабильным состояниям равновесия, характерным для некоторых веществ. В этом случае жидкая фаза может существовать при давлении более низком, чем давление тройной точки. Кривая 2 равновесия твердая фаза - пар позволяет определять параметры, при которых возможны процессы сублимации и десублимации. [c.551]

Контактное плавление присуще эвтектическим системам и системам, образующим твердые растворы с минимумом на кривой ликвидуса. Поэтому это явление можно рассматривать как частный случай фазовых переходов в систеах, диаграммы состояния которых имеют минимум на линии ликвидуса. [c.140]

Система твердых сфер с парным потенциалом (118) (где Г — трехмерный вектор) исследовалась методом Монте-Карло для МУТ-ансамбля в работах [68, 91] (см. также [92, 94, 71, 72 ). Ниже будет также приведен ряд ранее не публиковавшихся результатов, полученных нами некоторое время назад с помощью метода ТУрГ-ансамбля ( 4, п. 1). Все исследователи использовали кубический объем V и ТУ = 4v , V = 2, 3, 4 или 6. Такая совокупность ТУ и У соответствует при высокой плотности г.ц.к. решетке. Приведенные величины, которые будут использоваться в дальнейшем, определяются соотношениями (63) — (65). Прежде результаты Вуда и Якобсона не приводились в форме таблиц, здесь они собраны в табл. 2. В случае твердых сфер реализации ведут себя почти так же, как в уже рассмотренном случае твердых дисков. Хронологически раньше переходы между уровнями, указывающие на возможность фазовых превращений, были обнаружены в системах твердых сфер. Однако здесь мы не будем придерживаться исторической последовательности, а ограничимся кратким перечислением основных результатов для твердых сфер, ссылаясь на проведенное ранее обсуждение подоб- [c.344]

ОТ некоторых неясностей. Прежде всего в ячеечной теории определяется критическая температура 9с, не обнаруженная Олдером (впрочем, может быть, что 0 > 5), выше которой переход жидкость — твердое тело не существует. Кроме того, фазовые превращения, возможно, за исключением случая очень низких температур, происходят при плотностях, значительно превышающих плотность, при которой происходит предполагаемый фазовый переход в окрестности т = 1,55 системы твердых сфер (соответствующей предельному случаю молекул с прямоугольной ямой при 0 = оо). Из-за этих обстоятельств остается неясной связь между семейством петель в области высокой плотности и предполагаемым фазовым переходом жидкость— [c.362]

О свойствах твердого тела вблизи подобного фазового перехода в этих системах известно еще меньше, если иметь в виду точность результатов. Строго говоря, ни один из полученных результатов не является точным из-за существования различных гнезд конфигурационного пространства, которые в вычислительном слшсле не связаны между собой. Здесь снова во многих случаях можно сделать удачные предположения о роли некоторых из них. Однако при этом, особенно вблизи точки плавления, остается нерешенным общий вопрос о том, насколько велика должна быть система, чтобы при любой заданной плотности в ней могло существовать соответствующее количество дефектов кристаллический структуры. Все результаты, полученные для трехмерных систем, не являются точными, если говорить о роли г.ц.к. структуры по сравнению с гексагональной. [c.390]

Причины мартенситного превращения аустенита те же, что и всех других фазовых переходов в твердом состоянии, а именно ниже определенной температуры существует состояние сплава, обладающее ме -1ьшей свободной энергией ло сравнению с высокотемпературным состоянием. Так как мартенситное превращение происходит без изменения концентрации твердого раствора, то его можно рассматривать как превращение в однокомпонентной системе. Аустенит и мартенсит представляют с этой точки зрения кристаллические модифика-, ции твердого раствора, подобные полиморфным модификациям чистых мегаллов или химических соединений [35]. Свободная энергия каждой из этих модификаций (Рл и Рд,) имеет свою температурную зависимость, Положение точки пересечения кривых температурной зависимости свободной энергии (То), определяющей устойчивость той или иной фазы, зависит от химического состава твердого раствора и может быть вычислено по данным о теп [c.680]

В монографии последовательно изложены теоретические основы, необходимые для понимания и расчета движения гетерогенных или многофазных смесей в различных ситуациях. Такие смеси широко представлены в различных природных процессах и областях человеческой деятельности. Подробно изложены вопросы вывода уравнений движения, реологии и термодинамики гетерогенных сред. Для этого рассмотрены как феноменологический метод, так и более глубокий метод осреднения. Получены замкнутые системы уравнений для монодпсперсных смесей с учетом вязкости, сжимаемости фаз, фазовых переходов, относительного движения фаз, радиальных пульсаций пузырей, хаотического движения и столкновений частиц и других эффектов. Рассмотрены уравнения и постановки задач применительно к твердым пористым средам, насыщенным жидкостью. Описаны имеющиеся в совремеввой литературе решения задач о движении и тепло- и массообмене около капель, частиц, пузырьков. [c.2]

Состояние системы на конечном этапе фазового перехода первого рода характеризуется отсутствием как локальных, так и объемных макромасштабных областей, в которых частицы жидкоподобного характера (примеси и другие элементы, не вошедшие ранее в кристаллическую структуру) обладали бы размерностью распределения свойств 0(=3. Данные области, следовательно, располагаются целиком в граничных межзеренных и межкристаллитных зонах твердой структуры сплава и находятся в более структурированном уплотненном состоянии под воздействием силового поля плотных областей системы. [c.91]

Процессы посткристаллизации при дальнейшем охлаждении твердой фазы являются следующим этапом эволюции системы. Посткристаллизация по сути является неравновесным диссипативным процессом, который возникает в результате необходимости компенсировать температурный градиент от дальнейшего охлаждения системы. В предыдущем разделе рассматривалось одно из свойств фрактальных кластеров - аккумуляция части энергии, выделяющейся при образовании связей между атомами. Благодаря этому свойств фрактальные кластеры новой фазы, образующиеся в процессе кристаллизации сплавов, содержат значительное количество дополнительной энергии, что создает напряжения во фрактальном кластере и, в итоге, приводит к его нестабильности. Можно сказать, что при этом система еще раз включает механизм диссипации энергии, которая была накоплена, но не рассеяна в процессе фазового перехода первого рода. Диссипация этой энергии и проявляется в качестве эффекта посткристаллизацни [c.95]

В работе [70] однозначно указывается на то, что фазовый переход из жидкого состояния системы в процессе карбонизации в твердое осуществляется путем ступенчатого структурирования. Ближайшими аналогами этого процесса являются установленные факты перехода некоторых кристаллических веществ в жидкую фазу через несколько промежуточных ступеней [83 и существование стр%тсгурных уровней деформации твердых тел [84J. Подобного рода реорганизация материи носит название фазового перехода II рода или структурного фазового перехода. [c.182]

Метод молекулярной динамики, а также метод Монте-Карло показали геометрический характер перехода между упорядоченной и однородной фазами, что явилось подтверждением эмпирического закона Линдемана, который описывает плавление широкого класса веществ. В первоначальной своей формуле закон Линдемана сводился к утверждению, что плавление вещества начинается тогда, когда объем твердого тела увеличится примерно на 30% по сравнению с объемом в плотноупакованном состоянии при о К. Закон Линдемана обычно записывают через отношение потенциальной энергии для максимального смещения атома к его кинетической энергии, аппроксимируя движение атома гармоническим приближением и выражая упругую постоянную через температуру Дебая. Такой подход, однако, затемняет геометрическую природу фазового перехода, так как может сложиться впечатление, что такой переход может произойти в системе с чисто гармоническими силами. [c.202]

Сплав АЛ1 относится к системе А1—Си — Mg—Ni, структура которого в литом состоянии имеет следующий фазовый состав а-твердый раствор, фаза S (Ala uMg), фаза Т (Alg ugNi). При нагреве под закалку фаза S переходит в твердый раствор. Детали из сплава АЛ1 применяют в термически обработанном состоянии по следующим режимам [c.91]

Поведение продуктов деления в контуре АЭС можно свести к высокотемпературному (газофазному) и низкотемпературному (жидкофазному) взаимодействию и взаимодействию в зоне фазовых переходов, определяемой константой равновесия системы N2045=f 2N02. Было показано [2.23], что осколки деления Мо, Ва, Тс, Rh, Ра, Ru образуют в двуокиси урана избыточную металлическую фазу Zr, С1 и редкоземельные элементы находятся в виде твердого раствора в UO2 остальные осколки деления присутствуют в виде соответствующих окислов. Следовательно, основные процессы в газофазной области можно свести к окислению осколочных элементов конструкционных материалов двуокисью азота, протекающему по схеме Me+ N02- NO+MeO. Геометрия переходного состояния должна иметь много общего с нитритом MNO2, а факторы, влияющие на ассоциацию, должны также влиять и на диспропорционирование. Кинетический фактор таких реакций достаточно велик при небольших величинах энергии активации. [c.62]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...