Кинетический пограничный слой 222 268, 283, 330, 332, 333, 335, 338341, 350, 398,

Ситуация иная в случае пограничных слоев. Мы уже знаем, что разложение Гильберта полностью ие замечает не только кинетические пограничные слои, но также и вязкие пограничные слои последние выявляются при помощи метода Чепмена — Энскога и метода, кратко описанного в 4. В то же время кинетические слои порядка 8 опускаются всеми описанными до-сих пор разложениями по степеням е чтобы восстановить их, мы должны применить растянутую переменную X = х1 г, аналогичную переменной т, использованной выше для начального слоя. [c.136]

Р и с. 3. Структура кинетического пограничного слоя в сдвиговом течении, найденная для модельного уравнения БГК. На графике изображена поправка к профилю, соответствующему уравнению Навье — Стокса с условиями скольжения на стенке (см. (4.1Г)). [c.182]

Итак, для достаточно больших б картина такова ядро потока, где превалируют представления сплошной среды (описываемые-уравнениями Навье — Стокса), окружено кинетическими пограничными слоями, возникающими из-за взаимодействия молекул со стенками. Однако с уменьшением 8 пренебрежение экспонентами становится недопустимым, т. е. кинетические слои сливаются с ядром, образуя поле течения, которое нельзя описать набором известных понятий. Наконец, когда б становится пренебрежимо малой величиной, (х, I) перестает зависеть от х, и молекулы сохраняют распределение, которое они имели сразу после их последнего взаимодействия с границей. [c.185]

Отметим, что это приближение нулевого порядка точнее решения уравнений сплошной среды (даже если для уравнений сплошной среды использовать граничные условия со скольжением). В самом деле, даже в нулевом приближении 1) кинетические пограничные -слои суш ествуют вблизи стенок, 2) в основной части потока массовая скорость удовлетворяет уравнению количества движения Навье — Стокса, но соответствуюш ие граничные условия на стенке, полученные экстраполяцией, пе являются обычными условиями скольжения, а содержат в себе члены второго порядка [c.189]

Формула (5.20) является точной если членами порядка ехр [—3 (6/2)пренебречь, то ж А (и) определяются равенствами (5.18) и (5.17). В частности, интегральный член в (5.20) описывает быстро меняюш уюся в кинетических пограничных слоях часть. Так как в основной части потока интегральный член пренебрежимо мал, то [c.189]

Последний член является поправкой к выражению Навье — Стокса. Происхождение его связано частично с наличием скольжения второго порядка, частично с наличием кинетических пограничных слоев. [c.190]

При более общем подходе задачу Крамерса можно интерпретировать как задачу связи через кинетический пограничный слой (см. разд. 5 гл. V) в этом случае бесконечность означает область, где справедливо решение Гильберта, а градиент скорости на бесконечности можно считать постоянным, поскольку в масштабе средней длины свободного пробега его изменения незаметны. [c.329]

Следовательно, функция распределения прилетающих молекул довольно близка к распределению Гильберта в самом деле, разложение Гильберта приводит к формуле (4.18) с линейной функцией Р( с1 ) (таково распределение вне кинетического слоя согласно (4.2) и (4.6)). То, что распределение молекул, прилетающих на стенку, близко к распределению вне кинетического пограничного слоя, не удивительно действительно, каждая молекула имеет скорость, приобретенную в результате последнего столкновения, которое происходит на расстоянии средней длины свободного пробега от стенки, т. е. в области, где функция распределения определяется по Гильберту. Интересно отметить, что Максвелл [15] считал функцию распределения прилетающих на стенку молекул такой же, как вдали от стенки используя это предположение и закон сохранения импульса, он [c.333]

Около стенок существуют кинетические пограничные слои. [c.338]

Последний член представляет собой поправку к теории скольжения первого порядка он появляется отчасти из-за скольжения второго порядка, отчасти из-за наличия кинетических пограничных слоев. Действительно, газ около стенок движется медленнее, чем можно было бы ожидать из экстраполяции формулы (5.19), это дает вклад в Р(6) того же порядка, что и скольжение второго порядка, тем самым уменьшая (но не исключая полностью) влияние последнего. Ясно также, что, хотя формула (5.23) верна для больших значений 6, увеличение Р(6) по сравнению с предсказанием теории скольжения первого порядка имеет место и для малых значений 6, потому что молекулы со скоростями, почти параллельными стенке, заметно влияют на движение, перемещаясь вниз по потоку на расстояние среднего свободного пробега. В частности, в предельном случае свободномолекулярного течения уравнение (5.6) формально сводится к виду [c.340]

Высоконапорная газообразная среда, имеющая высокую температуру, истекает из сопла или насадки (рис. 4.23) в слой насыпанного твердого материала и отделяется от основного потока, который называется потенциальным ядром струйного течения [1—31, 33—41]. Отделяясь, она захватывает (эжектирует) из насыпного слоя ("кольца" [34, 35]) низконапорную среду, представляющую собой смесь влажных твердых частиц С газом. Высоконапорный, высокотемпературный газ, увлекая за собой низконапорную среду, контактирует с ней, перемешивается и передает ей свою кинетическую и тепловую энергию. Смесь высоконапорной и низконапорной сред образуют вокруг потенциального ядра пограничный слой, который расширяется по течению струи. Потенциальное ядро сужается по длине струйного течения. Часть [c.132]

В пограничном слое в зависимости от положения линии тока вдоль нее может происходить или ускорение, или торможение течения, сопровождаемое диссипацией механической энергии. В связи с этим вдоль произвольной линии тока, проходящей хотя бы частично в пределах пограничного слоя, перепад —р расходуется не только на изменение кинетической энергии, но и на преодоление сил трения. В частности, формулу (8.118) можно рассматривать как энергетическое уравнение для той линии тока, вдоль которой кинетическая энергия не изменяется и весь перепад давления расходуется на преодоление сил трения. [c.356]

При внедрении тела в преграду, как отмечено в предыдущем параграфе, образуются область внедрения с пограничным слоем и область возмущенного состояния среды (рис. 67). Пограничный слой имеет ширину I ) и окаймляет кратер, форма которого определяет форму этого слоя. Пограничный слой характеризуется уравнениями образующих внутренней Гд (д) и внешней Г1 (г) ограничивающих поверхностей. Среда в пограничном слое вязко-пластическая, имеет температуру Тп и характеризуется тензором напряжений (о), вектором скорости частиц V и плотностью р, которым соответствует тензор кинетических напряжений (Т). [c.198]

Область возмущенного состояния среды образуется в результате распространения волны напряжений, ограничена внешней поверхностью пограничного слоя, свободной поверхностью преграды и поверхностью переднего фронта волны напряжений, которая может быть как волной нагрузки, так и волной разгрузки. Среда в области возмущенного состояния находится при температуре Г в упругом, вязком, пластическом или другом состоянии в зависимости от ее физико-механических свойств и условий внедрения, которое характеризуется тензором напряжений (а), вектором скорости частиц V и плотностью р им соответствует тензор кинетических напряжений (Т). [c.198]

Таким образом, для пограничного слоя и области возмущений нагрузки тензор кинетических напряжений Т) построен. По известному [c.206]

Компоненты основного тензора А(Тд) возьмем в форме общего решения (2.5.20), чем обеспечим выполнение уравнений равновесия и сведем задачу к определению функций кинетических напряжений АП из следующих граничных условий для пограничного слоя [c.207]

При внедрении тела в преграду под углом компоненты тензора кинетических напряжений зависят от координаты 0, поэтому при построении тензора (Т) для пограничного слоя и области возмущений нагрузки, а также тензора А (Г) для области возмущений разгрузки следует пользоваться общим решением (2.5.2) уравнений равновесия фиктивного тела. [c.209]

Таким образом, можно определить тензор кинетических напряжений (Г) для пограничного слоя и области возмущений нагрузки с любой заданной степенью точности. [c.214]

Если к системе уравнений (1.98), (1.100) применить приближения пограничного слоя и учесть, что с удалением от стенки эти уравнения должны совпасть с системой (1.104), то уравнения кинетической энергии пульсационного движения и дополнительной завихренности в случае плоского течения представятся в виде [c.54]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

Наличие отрицательного градиента давления приводит к ускоренному движению частиц и увеличению их кинетической энергии. Это обусловливает большую сопротивляемость потока возмущающим воздействиям, что приводит к менее интенсивному поперечному перемешиванию и, как следствие, затягиванию ламинарного движения, т. е. способствует повышению устойчивости ламинарного пограничного слоя. [c.682]

При обтекании затупленной поверхности летательного аппарата на участке от передней критической точки и далее вниз по потоку наблюдается градиентное ускоренное течение (продольный градиент давления отрицателен). Ускорение частиц, вызванное отрицательным градиентом давления, и увеличение их кинетической энергии обусловливают большую сопротивляемость потока возмущающим воздействиям и повышение устойчивости ламинарного пограничного слоя. [c.683]

Р и с. 2. Профиль скорости вблизи стенки при наличии градиента скорости к в основной части потока. Здесь /с 5 — макроскопическая скорость скольжения, з(0) — микроскопическое скольжение. Штриховой линией отмечена толщина кинетического пограничного слоя, или слоя Кнудсена. [c.179]

Следовательно, функция распределения приходящих на стенку молекул очень близка к распределению Гильберта действительно, разложение Гильберта приводит к формуле (4.16) с функцией Р ( I), линейно зависящей от (это распределение справедливо вне кинетического слоя см. (4.2) и (4.6)). Тот факт, что распределение молекул, приходящих на пластину, близко к распределению вне кинетического пограничного слоя, не является неожиданным каждая м"олекула обладает скоростью, приобретенной после ее последнего межмолекулярного столкновения, которое в среднем происходит на расстоянии от стенки, равном длине среднего свободного пробега, т. е. в области, где распределение близко к распределению Гильберта. [c.183]

I, то кв пренебрежимо мала всюду, кроме пограничных слоев толщины порядка нескольких длин пробега. Эти слои называются кнудсеновскими или кинетическими пограничными слоями, чтобы отличать их от прандтлевских пограничных слоев, известных в гидродинамике. Вне кнудсеновских слоев решение достаточно точно описывается асимптотической частью /1л, определенной формулой (7.51), которую удобно переписать в виде [c.222]

Другой подход предложил Даррозе [38], рассматривавший степенные разложения типа Гильберта, но не по е, а по V В результате он обнаружил два пограничных слоя внешний слой толщины 0(e ), который можно отождествить с прандт-левским вязким пограничным слоем, и внутренний слой толщины 0(е), соответствующий кнудсеновскому, или кинетическому, пограничному слою. В прандтлевском слое функция распределения не относится к гильбертовскому классу, но сохраняет свойства функциональной связи с макропараметрами течения (как это известно из успешного применения метода Чепмена— Энскога на уровне Навье — Стокса). Однако при таком разло женин уравнения Навье — Стокса не появляются вместо них по лучаются уравнения Прандтля для пограничного слоя. [c.287]

Кинетический пограничный слой 222, 268, 283, 330, 332, 333, 335, 338— 341, 350, 398, см. также Кнудсе-новскии слой [c.489]

Обоснованием такого подхода может служить принцип независимого, одновременного и аддитивного воздействия на пограничный слой кинетических энергий набегающего потока и вращения поверхности. На рис. 5-6,0 представлены результаты пересчета опытных точек М. Г. Крюковой. О правильности принятой методики говорит то обстоятельство, что все точки четырех серий опытов (п = 3 000, 3 500, 4 800 и 6000 об1мин) с хорошей точностью укладываются ца одну общую зависимость. В обработке М. Г. Крюковой эти опытные точки с заметным разбросом приводили к частным закономерностям для разных п (рис. 5-6,6). На основации рис. 5-б,а можно сделать вывод, что вращение шарика с числом оборотов более 3 000 об/лгын, вопреки утверждению Л. 172], качественно меняет интенсивцость теплообмена, турбулизируя пограничный слой, на что указывает более крутой наклон кривой соответствующий 158 [c.158]

Увеличение поперечного сечения по длине диффузора обусловливает уменьшение средней скорости течения и, согласно уравнению Бернулли, повышение статического давления. Таким образом, вдоль диффузора устанавливается положительный градиент давления, вызываюгций силу, которая направлена против основного течения. Статическое давление, повышающееся вдоль диффузора, одинаково по всему поперечному сечению, включая область, непосредственно прилегающую к стенке, тогда как скорости распределены по сечению неравномерно и снижаются до нуля у стенки. Вследствие того, что по длине диффузора скорость течения продолжает уменьшаться, при определенных значениях и возникает состояние, при котором запас кинетической энергии потока в пограничном слое становится недостаточным для преодоления давления, характеризующегося положительным градиентом, и поток отрывается от стенок (рис. 1.21, а). [c.27]

Дифференциальные уравнения пограничного слоя при больших скоростях течения газа отражают изменение плотности в зависимости от температуры и давления, а также зависимость других теплофизических параметров от температуры. Кроме того, они учитывают взаимное превращение тепловой и кинетической энергий и выделение теллоты за счет работы сил давления. Система дифференциальных уравнений плоского ламинарного пограничного слоя состоит из [c.380]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра (см. п. 7.4). Начиная от передней критической точки (см. рис. 7.6) давление убывает dpIdx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы К С испытывают ускорение, обусловленное падением давления в накравлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости ускоренному движению ничто не препятствует, но в реальной — движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию частиц жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря падению давления в направлении движения ускорение частиц жидкости наблюдается, по крайней мере, до точки С. [c.348]

На участке СК dpidx > О и частицы движутся в направлении возрастания давления. В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке Ki- В реальной жидкости часть кинетической энергии затрачивается на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторого сечения, проходящего через точку О (рис. 8.27), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения — они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием положительного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. [c.348]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра ( 4 гл. 7). Начиная от передней критической точки /<1, давление убывает dpldx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы Ki испытывают ускорение, обусловленное падением давления в направлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости этому ускорению ничто не препятствует, но в реальной движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря прямому перепаду давления ускорение в нем наблюдается, по крайней мере, до точки С. Иначе обстоит дело на участках С/<2. Здесь dpldx > 0 и частицам приходится двигаться против нарастающего давления, В идеальной жидкости это приводит лишь к убыванию кинетической энергии и восстановлению полного давления, достигаемого в точке К2- В реальной жидкости часть кинетической энергии должна быть затрачена еще на компенсацию работы сил трения, оказывающих тормозящее действие. В связи с этим частицы, двигавшиеся в пограничном слое и имевшие малый запас кинетической энергии, начиная с некоторой точки О (рис. 186), не могут уже преодолевать совокупное действие обратного перепада давления и трения они в этом сечении останавливаются, а частицы, двигающиеся по более удаленным от тела траекториям, отклоняются в сторону внешнего потока. Часть жидкости, расположенная ниже точки О, под действием обратного градиента давления получает возвратное движение. Это явление и называют отрывом пограничного слоя. Структура течения и конфигурация линий тока вблизи точки отрыва показаны ка рис. 186. [c.382]

В момент времени 1р начинается процесс разгрузки, порождающий волну разгрузки, которая распространяется с конечной скоростью Ь. Внутри области возмущений нагрузки образуется область возмущений разгрузки, ограниченная внешней поверхностью пограничного слоя, частью свободной поверхности преграды и поверхностью переднего фронта волны разгрузки (рис. 68). Напряженное состояние среды в этой области характеризуется тензором напряжений (а)р р, движение — скоростью частиц Мразгр и плотностью Рразгр- м соответст-вует тензор кинетических напряжений (Лравгр. который можно представить в виде [c.206]

Пневмогазовая пушка 13 Пограничный слой 158 Поперечный удар 245 Построение тензора кинетических напряжений оболочки ненулевой гауссовой кривизны 405—421 [c.440]

Особое внимание уделено исследованию пограничного слоя и расчету параметров трения и теплопередачи при гиперзвуковых скоростях полета. В этом случае происходит диссоциация и ионизация воздуха, изменяются все термодинамические параметры и кинетические коэффициенты газа в пограничном слое, в нем могут происходить также и химические реакции. Эти явления имеют важное значение при формировании процессов трения и теплообмена, однако учет их при расчете пограничного слоя вызывает большие трудности. Поэтому при решении задач, связанных с расчетом параметров пограничного слоя при очень высоких скоростях обтекания, использован достаточно простой и весьма эффективный инженерный метод, основанный на понятии так называемой определяющей лнтальпии (температуры). [c.670]

При интенсивном отводе теплоты от обтекаемой поверхности снижается температура и увеличивается плотность газа у стенки, вследствие чего возрастает кинетическая энергия частиц газа вблизи поверхности. Часшцы с большей энергией менее подвержены влиянию возмущающих пульсаций, и, следовательно, охлаждение поверхности способствует стабилизации пограничного слоя и повышению критических чисел Re. [c.682]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...