Течение газа свободномолекулярное

Специфика течения газа в центрифуге такова, что на периферии ротора имеет место вязкое течение (циркуляция), а скорость газа значительно превосходит скорость звука, вблизи оси вращения движение газа носит свободномолекулярный характер, особенно при высоких окружных скоростях. В реальной центрифуге неизбежны также температурные неоднородности. Все это усложняет возможность точной расчетно-теоретической оценки разделительной мощности центрифуги. Некоторые специалисты считают, что до окружной скорости 500 м/с разделительная мощность фактически растет пропорционально не четвертой, а только третьей степени скорости, а при дальнейшем возрастании скорости — пропорционально второй степени. [c.283]

Кп>10 — свободномолекулярное течение. Газ состоит из отдельных молекул не взаимодействующих практически между собой. С телами взаимодействуют отдельные молекулы и расчет этого взаимодействия производится методами статической физики. В области достаточно сильно разреженных газов Кп>0,1 постулат о сплошности, понятие о плотности в точке и законы газо вой динамики сплошной среды не применимы. [c.12]

Рассматривался случай малых перепадов плотности (и малых скоростей движения газа). Большая часть расчетов проводилась при значении Ап = (п о-л )/ -оо = 0,12. Данные для "свободномолекулярного" течения газа (Кп = = О, - длина [c.196]

Теоретические понятия и определения аэродинамики, рассмотренные выше, основаны на гипотезе сплошности газовой среды. Однако с увеличением высоты полета в связи с уменьшением плотности воздуха возрастает длина свободного пробега молекул. Предметом аэродинамики разреженной среды и является исследование течений при значительных длинах свободного пробега, соизмеримых, в частности, с толщиной пограничного слоя. Для этого режима течения уже неприменимы газодинамические соотношения сплошной среды и необходимо пользоваться кинетической теорией, исследующей движение газа с помощью молекулярной механики. Важнейшие выводы этой теории и изложенные в настоящей главе методы аэродинамического расчета основаны на дискретной схеме строения газа. В соответствии с этой схемой рассматриваются режимы свободномолекулярного потока и течения со скольжением, соответствующие зависимости для расчета давления, напряжения трения и энергии падающих и отраженных частиц. При формулировке вопросов и [c.710]

Поскольку система уравнений пограничного слоя получена из системы уравнений Навье — Стокса для многокомпонентного реагирующего газа, эту систему уравнений, так же как и систему уравнений Навье — Стокса, нельзя применять для течений со скольжением и для свободномолекулярных течений. [c.381]

Ясно, что Кп меняется от О до оо Кп—>-0 соответствует довольно плотному газу, а Кп —> оо — свободномолекулярному течению, т. е. течению, в котором можно пренебречь взаимодействием молекул. Другой безразмерный параметр 0/т связан с Кп следующим образом [c.262]

Последний член представляет собой поправку к теории скольжения первого порядка он появляется отчасти из-за скольжения второго порядка, отчасти из-за наличия кинетических пограничных слоев. Действительно, газ около стенок движется медленнее, чем можно было бы ожидать из экстраполяции формулы (5.19), это дает вклад в Р(6) того же порядка, что и скольжение второго порядка, тем самым уменьшая (но не исключая полностью) влияние последнего. Ясно также, что, хотя формула (5.23) верна для больших значений 6, увеличение Р(6) по сравнению с предсказанием теории скольжения первого порядка имеет место и для малых значений 6, потому что молекулы со скоростями, почти параллельными стенке, заметно влияют на движение, перемещаясь вниз по потоку на расстояние среднего свободного пробега. В частности, в предельном случае свободномолекулярного течения уравнение (5.6) формально сводится к виду [c.340]

Одной из основных теоретических и экспериментальных задач динамики разреженного газа является свободное истечение газа в вакуум. Такое течение происходит, например, при выходе газа через отверстие в камеру низкого давления. Эта задача охватывает в простой форме переход от континуального до почти свободномолекулярного течения без обычных сложностей, связанных с эффектами взаимодействия газа с поверхностью. [c.423]

В предыдущих параграфах этой главы была изучена механика разреженных газов сначала для течений с такой малой плотностью, что можно было пренебрегать столкновениями молекул, и затем для течений с умеренно разреженным газом, в которых возможно течение со скольжением. Наблюдения свободномолекулярного течения показывают, что [c.244]

Между областью свободномолекулярного течения и областью течения без скольжения лежит переходная область, в которой происходят очень сложные процессы переноса, так как при таком режиме течения одинаково важны и межмолекулярные столкновения, и столкновения молекул газа со стенкой. [c.244]

Когда I значительно меньше всех характерных макроскопических длин в газе, течение этого газа описывается обычной гидродинамикой (см. гл. 3). Когда I велико по сравнению с макроскопическими размерами, имеет место течение, известное как свободномолекулярное течение. В этой главе будет рассматриваться течение, когда выполняется первое условие. [c.263]

Уравнение Больцмана. В общих чертах положение с математическим исследованием уравнения Больцмана можно описать следующим образом. Имеется два хорошо изученных предельных режима. Первый из них — свободномолекулярное течение, при котором частицы не взаимодействуют между собой. Второй — термодинамическое равновесие, которое описывается распределением Максвелла. Почти все известные сейчас теоремы гарантируют разрешимость краевых задач в ситуациях, достаточно близких к какому-нибудь из указанных режимов. Единственная задача, для которой разрешимость в целом удается доказать без серьезных ограничений на данные задачи,— задача Коши для пространственно-однородного газа. [c.285]

При малых скоростях потока (у< <6 м/с) или при больших разрежениях, когда Рейнольдса число Де<300, наблюдается значит, возрастание коэфф. . Трубкой Пито — Прандтля можно пользоваться и при очень малых Re, включая и свободномолекулярное течение (см. Динамика разреженных газов) (при М// е>1), однако её практич. применение для этих течений наталкивается на ряд трудностей, связанных с калибровкой и измерением весьма малых абс. давлений. [c.769]

Уравнения сохранения массы, импульса и энергии цля реагирующего тела при наличии микропор. Углеграфиго-вые теплозащитные материалы и угли обладают микроопсрами. Если размеры пор малы по сравнению со средней дли ной I свободного пробега молекул, то при их движении внутри поры будут происходить более частые соударения со сен-ками и более редкие соударения молекул друг с другом, т. е. в порах реализуется свободномолекулярное течение газа. Считая, например, что Т = 2000 К и среднестатистический размер < г>- = I нм, находим, что неравенство (6.4.1) будет выполняться вплоть до давлений в несколько сотен атмосфер и, следовательно, в порах будет иметь м сто свободномолекулярное течение газа. [c.256]

Экспериментальные исследования течения газов в капиллярах в условиях свободномолекулярного режима обнаружили отличие измеренной проводимости от рассчитанной по формуле Кнудсена. Одной из причин этога различия является поверхностная диффузия [Л. 5-22]. Она объясняется тем, что при малых значениях плотности адсорбированных на поверхности молекул последние могут рассматриваться как двумерный газ, так что при наличии градиента плотности имеет место двумерный диффузионный поток, описываемый выражением [c.338]

Уилсон и др. [106] представили краткий теоретический обзор по течениям газов в пористых средах. Эти авторы различают четыре существенно различных режима течения газов (а) обычное динамическое течение газа, (б) вязкое течение со скольжением, (в) свободномолекулярное течение и (г) течение, переходное от вязкого к свободномолекулярному. Последний из режимов не определяется, разумеется, единственным образом и частично характеризуется свойствами, присущими режимам (б) и (в). На основании экспериментальных данных они сделали вывод, что обычное вязкоа течение в пористой среде будет наблюдаться, если отношение средней длины свободного пробега молекул к диаметру пор меньше 0,025. Свободномолекулярное течение устанавливается, если это отношение превышает 1,6. [c.488]

Для очень больших значений со0 (скажем, со0 25) течение газа между источником и измерительным прибором становится практически свободномолекулярным это объясняет, почему результаты исследований Майданика и др. [21], Кана и Минцера [22], в которых применялась свободномолекулярная теория, хорошо согласуются с экспериментальными данными при больших значениях со. [c.215]

В этой книге получены свойства течений газа, исходя из модели молекулы и распределения скоростей молекул. Макроскопические свойства невязкого, сжимаемого (изоэн-. тропического) течения выведены в предположении, что молекулы являются просто сферами и подчиняются максвелловскому закону распределения. Для соответствующих вычислений в случае вязкого, сжимаемого (мало отличающегося от изоэнтропического) течения необходимо пользоваться более сложной моделью молекулы (центральное силовое поле) и функцией распределения, которая несколько отличается от функции распределения Максвелла. Примерами таких течений являются течения со слабыми скачками и течения в пограничном слое. Молекулярные представления позволяют получить и уравнения движения газа и граничные условия на поверхности твердого тела. Рассмотрение этих вопросов приводит к понятию о течении со скольжением и явлении аккомодации температуры в разреженных газах. Такие же основные идеи были использованы для построения теории свободномолекулярного течения. [c.7]

Рассмотрим режимы теченя газа вблизи поверхности сферических частиц, а именно, континуумное течение (M/ V Re < 0,01), течение со скольжением (0,01 < M/j/ Re < 0,1), переходный режим (З j/ Re > M/j/Re > 0,l) и свободномолекулярное течение (M/Re > 3). Здесь М — число маха (vja), а Re — число Рейнольдса. Скорость звука в плазме а определялась по данным работы [871 [c.52]

При свободномолекулярном течении газа коэффициенты диффузии определяются по формуле Киудсена [24] [c.94]

Расчеты методом прямого статистического моделирования в переходном режиме течения вьшолнены для Кп = 0,1-10 и трех безразмерных длин каналов L/d = 5, 10, 20. На фиг. 2 показана зависимость приведенного расхода q, определенного соотношениями (1.6)-(1.8), от числа Кп и относительной длины каналов. Отрезками горизонтальных прямых 1,2,3 показаны расчетные значения q, соответствующие "свободномолекулярному" течению газа, при котором столкновения молекул друг с другом учитывались только вне пористого слоя. По мере увеличения числа Кп длина переходного слоя растет, а вместе с ней растет и время счета. Поэтому при Кп - оо функция распределения в этих слоях усреднялась по сечению. Правомерность такого подхода будет обсуждаться в следующем разделе (см. уравнение (2.2)). [c.196]

Динамические характеристики одиночных частиц (твердых частиц, жидких капель или пузырьков газа) уже достаточно подробно исследованы, как правило, с помощью методов механики одиночной частицы [138, 243, 283]. За исключением отдельных случаев, приложение динамики одиночных частиц к системам, состоящим из множества частиц, не приводило к успешным резуль-татад . Однако качественная аналогия с молекулярно-кинетической теорией и свободномолекулярным течением оказалась очень полезной при определении соответствующих параметров взаимодействия частиц между собой и частиц с границей [588]. [c.16]

Силы, действующие на частицз вследствие градиента температуры в газе (термофорез) и неоднородного излучения (фотофорез), называются радиометрическими. Прп а Л, т. е. в режиме свободномолекулярного течения, такая сила возникает вследствие столкновения с частицей молекул газа, имеющих различные средние скорости и приближающихся к ней с противоположных направлений, что дает [99] [c.44]

При значениях параметра Кнудсена, заключенных между 0,001 и 10, разреженный газ не может рассматриваться ни как полностью сплошная, ни как полностью свободномолекулярная среда. Для этой области чисел Кнудсена разрабатываются свои методы расчета течения и теплообмена. [c.138]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

В газодинамике разреженных сред области течений принято классифицировать в зависимости от степени разрежения, при этом масштабом является отношение длины свободного пробега I к некоторому характерному размеру тела / (параметр Кнудсена). Если 7//<1, то газ характеризуется большой плотностью и число межмолекулярных столкновений больше числа столкновений молекул с телом (область сплошной Среды или континуум). При /// > 1 число столкновений с телом преобладает над числом межмолекулярных столкновений (режим свободно-молекулярных течений). Между этими граничными областями располагается течение со скольжением и переходный режим. Два последних вида течений исследованы значительно менее полно, чем режим сплошной среды и свободномолекулярного течения. [c.159]

Число Кнудсена характеризует степень разреженности газа. При очень больших числах Кнудсена роль столкновений молекул становится пренебрежимо малой и в пределе при Кп->оо интегралом столкновений можно пренебречь. Течения, в которых можно пренебречь столкновениями молекул, называются свободномолекулярными. Для свободномолекулярных течений уравнение Больцмана принимает вид [c.92]

Для многих приложений интересно обтекание бесконечного цилиндра свободномолекуляриым потоком, перпендикулярным оси цилиндра. В лабораторных условиях весьма трудно получать свободномолекулярные потоки больших размеров. Поэтому для получения потоков с большим отношением длины пробега к характерному размеру модели приходится идти по пути уменьшения последней. В этом отношении идеальным объектом исследования являются цилиндры — тонкие проволочки, диаметром до сотых долей миллиметра. Зная аэродинамические характеристики тонких проволочек (термоанемометров) в свободномолекулярном течении, можно с их помощью определять параметры потоков разреженных газов ). [c.353]

Ясно, что число Кнудсена Кп, определенное формулой (1.3), изменяется от О до оо, Кп — О соответствует плотному газу, а Кп оо — свободномолекулярному течению (т. е. течению, в котором молекулы пренебрежимо мало взаимодействуют друг другом). [c.116]

Результаты для максвелловского газа (с 11 моментами) качественно согласуются с экспериментальными данными (см. рис. 41 и 42) в частности, поведение фазовой скорости при со —> оо (свободномолекулярное течение) определяется с ошибкой порядка 15%, а скорости затухания — с ошибкой порядка 25% для со б < 5 (здесь — среднее время свободного пробега, определяемое по формуле тЗ = ы/р, где ь1 — коэффициент вязкости, /7— давление). Результаты для газа из твердых сфер (11 моментов) хорошо согласуются с экспериментальными в высокочастотной области (сотЗ >5), но затухание в переходном режиме определяется с ошибкой в 20%. [c.375]

Такое свободномолекулярное течение было экспериментально исследовано в 1908 г. Кнудсеном (Knudsen) [10]. Диафрагмами в его экспериментах являлись две платиновые фольги толщиной 0,0025 мм и 0,0050 мм с отверстиями площадью 5,21 10 см и 66,0 10 см соответственно. Кнудсен измерял суммарный массовый поток газа в единицу времени. Так как масса тп, занимает единицу [c.207]

Кнудсен разработал простую теорию обмена тепла между пластинкой площадью А, и пластинкой площадью А2, расположенной параллельно и перпендикулярно к первой. Он предполагал, что газ не имеет массового движения, а длина свободного пробега много больще расстояния между пластинами. Согласно принципам свободномолекулярного течения, поступательная энергия, приносимая на единицу площади пластины I падающими молекулами, равна [c.216]

Сравнение теплопередачи газа при больших и малых числах Кнудсена может быть проведено на основе результатов, полученных в 5.3 и 4.7. Уравнение энергетического баланса для наветренной стороны плоской изолированной пластины в свободномолекулярном течении имеет вид [c.226]

В этой главе мы сначала исследовали механику высокоразреженных газов потому, что в этом случае молекулярное движение подчиняется закону Максвелла и математический аппарат сильно упрощается в результате предположения о том, что свойства переноса зависят только от прямого соударения молекул о стенку. Теперь мы рассмотрим немаксвелловские движения разреженных газов. Как будет показано, теоретические результаты в этом случае гораздо хуже согласуются с экспериментом, чем в случае свободномолекулярных течений. [c.228]

Наиболее полные результаты для течения продавливания в плоском канале бесконечной длины (течения типа Пуазейля) получены в [2], где численно решено линеаризованное кинетическое уравнение Больцмана для упругих сферических молекул. Основной особенностью течения является наличие минимума в зависимости расхода разреженного газа через поперечное сечение канала, отнесенного к перепаду давления на единицу его длины, от числа Кнудсена Кп = Xld (X - средняя длина свободного пробега молекул, d - поперечный размер канала) - парадокс Кнудсена. Причем при Кп О и Кп - оо относительный расход неограниченно возрастает. Для каналов конечной длины относительный расход при Кп - оо остается конечным (свободномолекулярное значение), увеличивающимся при увеличении их длины. [c.193]

В другом предельном случае Кп —00 существенную роль играют только столкновения молекул газа с обтекаемыми телами, а роль межмол. столкновений незначительна. Поэтому набегающий на поверхность тела поток молекул и поток молекул, отражённый от поверхности, расслштри-ваются как невзаимодействующие. При этом из ур-ний движения молекул можно определить баланс между приносимыми к поверхности и уносимыми от неё потоками массы, импульса и энергии, если известен механизм вз-ствия молекул газа с поверхностью. Такая схема позволяет с достаточной для практики точностью рассчитать аэродинамич. хар-ки разл. тел уже при Кп > 1. Режим течения, для к-рого справедливы указанные предположения, наз. свободномолекулярным. Одной из приближённых схем описания вз-ствия молекул газа с тв. поверхностью при свободномол. течении является т. н. зеркально-диффузная схема, согласно к-рой часть молекул отражается диффузно в соответствии с законом косинуса Ламберта законом), а остальные молекулы — зеркально, т. е. по закону — угол падения равен углу отражения. Отношение кол-ва диффузно рассеянных молекул к общему их числу определяет степень диффузности / рассеяния (при /=0 происходит только зеркальное отражение, при / 1 — только диффузное). Обмен энергией при вз-ствии молекул с тв. поверхностью характеризуют коэфф. аккомодации а, определяющим изменение энергии молекулы после её отражения от поверхности. Значения а меняются от О до 1. Если после [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...